學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載北達(dá)資源中學(xué)20XX屆初三上學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)（反比例函數(shù)）一、反比例函數(shù)的定義：.一般地，形如（k為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，,反比例函數(shù)有三種表達(dá)式：①（），②（），③（定值）（）；練習(xí)：1.下列函數(shù)中，是的反比例函數(shù)的是()A.B.C.D.2.若函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值是()A.±1B.-1C.1D.23.若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，則的值是.4.點(diǎn)、均在函數(shù)的圖象上，若,則.二、待定系數(shù)法求解析式：5.一個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則其函數(shù)關(guān)系式是.6.已知：與成反比例，且當(dāng)時(shí)，，那么當(dāng)時(shí)，等于().A.0.5B.2C.-2D.-17.已知：，與成反比例，與成正比例，且當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，求時(shí)的值.三、反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)圖象與對(duì)稱性：8.已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，那么一次函數(shù)的圖象經(jīng)過()象限.A.一、二、三B.一、二、四C.一、三、四D.二、三、四9.反比例函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱的反比例函數(shù)為10.對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是()A.在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小；B.當(dāng)x小于零時(shí)，圖象分布在第三象限；C.圖象一定經(jīng)過點(diǎn)(-2,-6)；D.其圖象依次經(jīng)過第二、第四象限（2）反比例系數(shù)的幾何意義（面積不變性）：11.如圖，點(diǎn)A、B是函數(shù)()圖象上的兩點(diǎn)，分別過點(diǎn)A、B作軸的垂線，垂足分別是C、D，已知點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOC、△BOD的面積S1、S2的大小關(guān)系是()A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.S1≠S212.A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，AC∥y軸，交x軸于點(diǎn)C，BD∥y軸，交x軸于點(diǎn)D，設(shè)四邊形ADBC的面積為S，則（）A.S=1B.S=2C.1＜S＜2D.S＞213.如圖,直線與雙曲線交于點(diǎn)A，與軸、軸分別交于點(diǎn)B、C，AD⊥軸于點(diǎn)D，如果S△ADB=S△COB,那么=______.14、已知，如圖，動(dòng)點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，線段PM、PN分別與直線相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則AF·BE的值是（）A．4B．2C．1D．（3）反比例函數(shù)的增減性：15.已知反比例函數(shù)(),當(dāng)時(shí),值隨值的增大而減小,則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第______象限.16.已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(x1，y1)和B(x2，y2)，且x1<x2，則下列結(jié)論正確的是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能確定y1與y2的大小關(guān)系17.若點(diǎn)(x1，y1)、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，并且x1<0<x2<x3，則下列各式中正確的是（）A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y1>y2>y3D.y1<y3<y2（4）雙曲線與直線的研究：18.函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是圖中的()19.同一直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象大體位置不可能是()ABCD20．如圖，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；(3)求方程的解(請(qǐng)直接寫出答案)；(4)求不等式的解集(請(qǐng)直接寫出答案)．四.實(shí)際問題與反比例函數(shù)：21．某蓄電池的電壓為定值，使用此電源時(shí)，電流I(單位：安)與電阻R(單位：歐)成反比例，其函數(shù)關(guān)系如圖所示:（1）蓄電池的電壓(單位:伏)是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？（2）完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源用電器限制電流不得超過10安，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？R(歐)345678910I(安)4五、簡單綜合題22.已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與函數(shù)的圖象交于C、D兩點(diǎn)，由點(diǎn)C向x軸做垂線，垂足為E.（1）若△AOB的面積是△OCD的面積的一半，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）證明：不論b取任何不為零的實(shí)數(shù)，AC?BC為定值；（3）延長CO交函數(shù)的圖象于M點(diǎn)，試判斷△CDM的形狀.23.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=kx-4k與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與直線y2=4x交于點(diǎn)C.雙曲線y=過點(diǎn)C，與直線y1交于另一點(diǎn)D，與直線