專題06數據的收集與整理

T模塊導航—

考點聚焦：核心考點+中考考點，有的放矢

重點專攻：知識點和關鍵點梳理，查漏補缺

提升專練：真題感知+精選專練，全面突破

考點聚焦

■修

>*修

-SEA

o＞重點專攻--------------------------------------

知識點1:數據的收集

1.收集數據常用的方法

（1）民意調查：問卷調查、訪問、投票……（2）實地調查：現場觀察……

（3）媒體調查：報紙、雜志、電視、互聯網……

2.數據收集的步驟

（1）明確調查問題；（2）確定調查對象；（3）選擇調查方法；（4）展開調查；（5）記錄結果.

3.全面調查與抽樣調查

1

全面調查抽樣■■

對全體對象進行的調查叫作從被考察的全體時象中抽出一部分

定義

全面調變對象進行考察的調支方式

當調查對象沙及面大、電圍廣，調

1適用當調查范圍小，調查不具有

破壞，敕據要求準4、公查受客觀條件限制或具有破壞性

危圖面時，一般采用全面調查時，一般氽用抽樣調奏

(1)結果準確；(1)調查范圍小；(2)節看時間、

優點

(2)數據全面人力、財力；(3)受限制少

(1)調變范圍大，工作量大；(1)效果不如全面調今準■;

殿點

(2)務費客觀條件限制(2)不能全面了鮮數據

4.總體、個體、樣本與樣本容量

(1)相關概念

總體：所要考察對象的全體叫作總體.

個體：總體中的每一個考察對象叫作個體.點撥微課堂

樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫作總體的一個樣本.

樣本容量：樣本中個體的數目叫作樣本容量.

(2)總體和樣本的區別與聯系

總體包括所有個體，樣本只包括所抽取的個體；樣本是總體的一部分，一個總體中可以有多個樣本；樣本

在一定程度上能反映總體，用樣本的特征可以估計總體的特征.

5.簡單隨機抽樣

簡單隨機抽樣在抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法叫

作簡單隨機抽樣.

特別提醒：抽樣調查時要使樣本的特征能準確反映總體的特征，就必須要求抽取樣本中的個體具有隨機性，

不偏向總體中的某些個體，每一個個體都有相等的機會被抽到.

知識點2:數據的整理

1.條形統計圖

(1)條形統計圖的概念

在縱軸上用一個單位長度表示一定的數量，根據各組(類)數量的多少按比例畫出長短不同的直條，直條

的寬度必須保持相同，直條之間要有適當大小的間隔，間隔要均勻，然后把這些直條按對應順序在橫軸上

排列起來即成為條形統計圖.

2

（2）條形統計圖的特點

利用條形統計圖，可以直觀地表示出事物的數量大小并進行比較.

（3）制作條形統計圖的步驟

①根據具體情況，畫出橫軸、縱軸；

②在橫軸上，適當分配小長方形的寬度、位置及間隔；

（3）在縱軸上，根據數據大小的具體情況確定單位長度；

（4）按照數據的大小，畫出寬度相同、高度不同的小長方形.

2.折線統計圖

（1）折線統計圖的概念在縱軸上用一個單位長度表示一定

的數量，根據數據描出各點，然后用線段把各點順次連接起來即成為折線統計圖.

（2）折線統計圖的特點折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的

情況.

（3）制作折線統計圖的一般步驟

①畫出橫軸和縱軸；

②在橫軸上標出適當的單位長度，標明要表示的量及單位；

③在縱軸上標出適當的單位長度，標明要表示的另一個量，并注明單位；

④在圖中對應位置描出各點；

⑤把描出的各點用線段順次連接起來.

3.扇形統計圖

（1）扇形統計圖的概念用整個圓表示總體，用圓中的各扇形分別表示總體中的不同部分的統計圖

（2）扇形統計圖的特點從扇形統計圖中，我們可以直觀地看到我們考察的對象（總體）的組成部分、各部

分在總體中所占的百分比.

4.三種常見統計圖及其特點

（1）條形統計圖特點：用一個單位長度來表示一定的數量，用寬度相同的小長方形的高低來

表示數量的多少；優點：能清楚地表示出每個項目的具體數目，易于比較數據間的差別；缺點：

不能表示數目的變化情況和部分在總體中所占的百分比。

（2）折線統計圖的特點：用一個單位長度來表示一定的數量，用折線起伏來表示數量的增減

變化；優點：能清楚地反映數據的變化趨勢，也能看出各部分數量的多少；缺點：不能清楚地

表示部分在總體中所占的百分比。

（3）扇形統計圖特點：用整個圓表示總體，用圓中各個扇形表示總體的各個部分；優點：能

清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比；不能清楚地表示每一部分的具體數目。

4.復式統計圖

有時為了比較同性質的幾組數據，我們需要把這幾組數據在一個圖中表示出來，這就需要用到復式統計圖.

3

（1）復式條形統計圖把幾組統計數據表示在同一個條形統計圖上就得到了復式條形統計圖.

（2）復式折線統計圖把幾組統計數據表示在同一個折線統計圖上就得到了復式折線統計圖.

（3）復式統計圖的特點復式統計圖便于直觀地比較多組數據在同一方面的不同狀況.

3提升專練------------------------------------------

，題型歸納

【考點01判斷全面調查和抽樣調查】

1.（24-25七年級上?海南僧州?期中）下列調查活動中適合使用全面調查的是（）

A.“奔跑吧，少年”節目的收視率B.2024年海南省植樹節中栽植樹苗的成活率

C.某種品牌節能燈的使用壽命D.“神舟十九號”載人飛船的零件合格率

2.（24-25七年級上?全國?期末）在下列調查中，最適合采用普查方式的是（）

A.中央電視臺某一期《最強大腦》的收視率

B.交口縣某社區居民5月份人均網上購物的次數

C.天舟六號的零部件質量

D.比亞迪新能源汽車護衛艦07的最大續航里程

3.（23-24七年級下?全國?期末）在下列調查中，適宜采用普查方式的是（）

A.了解全國中學生的視力情況

B.了解九（1）班學生鞋子的尺碼情況

C.監測一批電燈泡的使用壽命

D.了解鄭州電視臺《鄭州大民生》欄目的收視率

4.（23-24七年級下?全國?期末）某校有2000名學生，要想了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲

五類電視節目的喜愛情況，在全校學生注冊學號中，隨意抽取100個學號，調查這些學號對應的學生.下

列說法錯誤的是（）

A.此次調查為抽樣調查

B.總體是2000名學生

C.樣本是每一名學生對五類電視節目的喜愛情況

D.樣本容量是100

【考點02個體、總體、樣本、樣本容量】

1.（24-25七年級上?全國?期末）某校為了了解學生對“二十四節氣”的知曉情況，從全校6000名學生中，隨

機抽取了120名學生進行調查，在這次調查中（）

A.6000名學生是總體

B.所抽取的120名學生是總體的一個樣本

C.6000名是樣本容量

D.所抽取的120名學生對“二十四節氣”的知曉情況是總體的一個樣本

4

2.（24-25七年級上?全國?期末）為了解某校七年級620名學生參加課外勞動的時間，從中抽取100名學生

參加課外勞動的時間進行分析，在此次調查中，下列說法：①七年級620名學生參加課外勞動的時間是總

體；②每個學生是個體；③被抽取的100名學生參加課外勞動的時間是樣本；④樣本容量是20。名.其中

正確的有（）

A.①④B.①③C.③④D.②④

3.（23-24七年級上.廣東深圳?期末）2022年深圳市有11.2萬名學生參加中考，為了了解這些考生的數學成

績，從中抽取200名考生的數學成績進行統計分析，在這個問題中，下列說法：

①這11.2萬名考生的數學成績是總體；

②每個考生是個體；

③200名考生是總體的一個樣本；

④樣本容量是200,

其中說法正確的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

4.（23-24七年級上.安徽馬鞍山?期末）為了解某市七年級學生某次數學統考情況，從參加考試的學生中抽

查了500名學生的數學成績，進行統計分析，在這個問題中，下列說法正確的是（）

A.總體是指該市參加統考的所有七年級考生

B.個體是指500名學生中的每一名學生

C.樣本是500名參加統考的學生

D.樣本是指這500名學生的數學統考成績

【考點03統計表】

2.（22-23七年級下?河南周口?期末）某紅十字會對50名志愿者進行血型統計，列出如下統計表，則50名

志愿者中B型血的人數是（）

組別A型B型型。型

百分比30%20%10%40%

A.5B.10C.15D.20

3.（23-24七年級下?福建廈門.期末）為了解學生每周課外閱讀時長的情況，進行了抽樣調查，按照學生每

周課外閱讀時長進行統計結果如表：

5

每周課外閱讀時長2小時以下2?4小時4小時以上

人數/人1725C

百分比ab30%

則表中C的值是.

4.（22-23七年級上?陜西寶雞?期末）請你根據表中的數據，回答下列問題.

種類航模組書法組羽毛球組舞蹈組繪畫組籃球組圍棋組

人/p>

⑴組的人數最多;

（2）組的人數最少；

（3）你對學校開展的課外小組有什么好的建議？

【考點04扇形統計圖】

1.（23-24七年級上?甘肅白銀?期末）某校對學生關于垃圾分類的了解情況進行了抽樣問卷調查（每人只能

選擇一種），并繪制成如圖所示的扇形統計圖.己知選擇“基本了解”的有80人，那么選擇“非常了解”的有（）

榮檢學生大于N段分類的情及育杉統計博

A.20人B.60人C.80人D.240人

2.（23-24七年級下?浙江臺州?期末）某校用簡單隨機抽樣的方法調查了學生最喜愛的四種球類運動，根據

統計結果繪制成扇形統計圖（如圖），若樣本中最喜歡乒乓球的有30人，則最喜歡籃球的有人.

3.（23-24七年級下?遼寧大連?期末）經調查，某班學生上學所用的交通工具情況的統計圖如圖所示，若其

中上學乘公交車的有15人，則上學步行的有人.

6

4.（23-24七年級下?四川綿陽?期末）在結束了初中階段數學內容的新課教學后，唐老師計劃安排50課時用

于總復習，根據數學內容所占課時比例，繪制了如圖所示的扇形統計圖，則唐老師安排復習“統計與概率”

內容的時間為課時.

【考點05用統計圖描述數據】

1.（23-24七年級上?寧夏銀川?期末）下列說法正確的是（）

A.反映本學年數學成績的變化情況應采用扇形統計圖

B.從5萬名考生的成績中抽取300名考生的成績作為樣本，樣本容量是5萬

C.了解某班學生的身高情況適宜采用普查

D.在抽樣調查過程中，樣本容量越小，對總體的估計就越準確

2.（23-24七年級上.貴州畢節?期末）下列結論中正確的是（）

A.檢測一批進口食品的質量應采用普查；

B.反映本學年數學成績的變化情況應采用扇形統計圖；

C.從5萬名考生的成績中抽取300名考生的成績作為樣本，樣本容量是5萬；

D.為了了解我校七年級學生的視力情況，從中抽取60名學生進行視力檢查.在這次調查中，總體是我

校七年級學生視力的全體.

3.（23-24七年級下?遼寧營口?期末）同學們的愛好多種多樣，有的愛閱讀、有的愛繪畫、有的愛書法、有

的愛樂器等其他.為了直觀地介紹各種愛好人數所占的百分比，最適合使用的統計圖是（條形、

扇形、折線）.

4.（23-24七年級下.山西陽泉.期末）我國地勢西高東低，復雜多樣，據統計，各類地形所占比例大致是：

山地33%,高原26%,盆地19%,丘陵10%,平原12%.為直觀地表示出各類地形所占比例，最合適的統

計圖是.

【考點06從圖表中的數據獲取信息】

1.（22-23七年級上?陜西咸陽?期末）為了豐富學生的課余生活，增加學生的興趣和愛好，某中學開展了學

7

生社團活動，小明為了解學生的參加情況，對參加社團活動的學生進行了抽樣調查，制作出如下的統計圖.

▲人數

40%

15

15航模類

10

漢服類類

5-/

0

航模類搞3類村法類漢服類社團分類

請根據上述統計圖，完成以下問題：

(1)這次共調查了一名學生，參加書法類學生所占的百分比為」

(2)在扇形統計圖中，表示“漢服類”所在扇形的圓心角是多少度？請把條形統計圖補充完整；

(3)若該校共有學生1300名，請你估計該校有多少名學生參加播音類社團？

2.(23-24七年級上?湖南婁底?期末)全市開展的“體育、藝術2+1”活動中，某校根據實際情況，決定主要

開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，。：跳繩這四種運動項目，為了解學生喜歡哪一種項目，隨機抽

取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖甲乙所示的條形統計圖和扇形統計圖，請你結合圖中的

信息解答下列問題：

(1)本次調查共抽取多少學生？

(2)把條形統計圖補充完整.

3.(23-24八年級下?全國.期末)某省教育督導團近期在深入某校進行“雙高雙普”工作過程督查時，為了了

解該校學生對“雙高雙普”內容的了解程度(注：“A—了解很多”，“8—了解較多”，“C—了解較少”，“D—不

了解”)對該校學生進行了抽樣調查，學校將這次調查的結果繪制了以下兩幅統計圖.

被調查學生對“雙高雙普”內容了解程度統計圖

-1----?

ABD了解程度

8

（1）本次抽樣調查抽取了多少名學生？

（2）補全兩幅統計圖；

（3）若該校共有1000名學生，請你估計該校有多少名學生對“雙高雙普”內容了解較多？

4.（22-23七年級上?安徽合肥?期末）“你記得父母的生日嗎？”這是包河區某中學在七年級學生中開展主題

為“感恩”教育時設置的一個問題，有以下四個選項：A父母生日都記得；B只記得母親生日；C.只記得父

親生日；D.父母生日都不記得.在隨機調查了七（1）班和七（2）班各50名學生后，根據相關數據繪出

如圖所示的條形和扇形統計圖（不完整）.請解答以下問題：

七年級（2）班

（1）補全條形統計圖；

（2）據此推算，七年級共1000名學生中，“父母生日都不記得”的學生共多少名？

（3）若兩個班中“只記得母親生日”的學生占22%,則（2）班“只記得母親生日”的學生所占百分比是多少？

?過關檢測

一、單選題

1.（23-24七年級上?安徽?期末）為了解學生的視力情況，某校準備抽取100名學生進行視力檢查，在這個問

題中，100是（）

A.個體B.總體C.樣本D.樣本容量

2.（23-24七年級上?山東聊城.期末）為了了解我縣參加中考12000名學生的視力情況，從中抽查了1000名

學生的視力進行統計分析，下面判斷正確的是（）

A.12000學生是總體B.每名學生是總體的一個個體

C.1000名學生的視力是總體的一個樣本D.上述調查是普查

3.（23-24七年級上.安徽.期末）下列調查中，適合采用全面調查的是（）

A.了解一批燈泡的使用壽命B.旅客上飛機前的安檢

C.調查長江的水質情況D.了解居民對廢舊電池的處理方式

4.（23-24七年級上?山東青島?期末）為了了解6.34萬名考生的數學成績，從中抽取2000名考生的數學成績

進行統計，在這個問題中樣本是（）

A.6.34萬名考生B.6.34萬名考生的數學成績

C.2000名考生D.2000名考生的數學成績

9

5.（23-24七年級上?廣西百色?期末）某校為了促進德智體美勞全面發展，開展多項體育活動，如圖是甲、

乙兩名同學進行五輪定點投籃測試（每輪10個球）投中個數折線統計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（）

甲

乙

A.甲同學第三輪和第五輪測試命中數相同

B.甲同學的命中率比乙同學的命中率穩定

C.甲同學這五輪測試命中總數比乙同學多

D.乙同學第三輪測試命中率最高

6.（23-24七年級下.河北保定?期末）讀書能積累語言，豐富知識，陶冶情操，提高文化底蘊，某中學七年

級一班統計今年1~8月“書香校園”讀書活動中全班同學的課外閱讀數量（單位：本），并繪制了如圖所示的折

線統計圖，下列說法正確的是（）

A.課外閱讀數量最少的月份是1月份

B.課外閱讀數量比前一個月增加的月份共有4個月

C.閱讀數量超過45本的月份共有4個月

D.以上結論都不對

7.（23-24七年級上.安徽六安.期末）新絳縣七年級期中考試共有3500名學生參加，為了了解學生的數學成

績，從中隨機抽取了500名學生的數學成績進行調查統計分析.有以下4種說法：①3500名考生是總體；

②500名考生是總體的一個樣本；③500名考生的數學平均成績可估計全縣七年級的數學平均成績；④每個

考生的數學成績是個體，其中正確的說法有（）個.

A.4B.3C.2D.1

8.（22-23七年級上?陜西榆林?期末）2015年5月29日人民網報道，煙草依賴是一種慢性痢疾，煙草危害是

10

世界最嚴重的公共衛生問題之一.李恒同學為了解某小區成年人吸煙的情況，在小區門口隨機調查了200名

成年人吸煙的情況，結果有20名成年人吸煙，則下列說法不正確的是（）

A.該調查方式為普查B.調查可用畫正字的方式統計人數

C.該調查可采用問卷調查D.該調查的樣本容量為200

二、填空題

9.（23-24七年級上.陜西西安?期末）某中學要了解七年級學生的視力情況，在全校七年級學生中抽取了25

名學生進行檢測.在這個問題中，總體是—，樣本數量是—.

10.（23-24七年級下.遼寧大連?期末）要想了解九年級1200名學生的心理健康評估報告，從中抽取了350

名學生的心理健康評估報告進行統計分析，以下說法：①1200名學生是總體；②每名學生的心理健康評估

報告是個體；③被抽取的350名學生是總體的一個樣本；④350是樣本容量.其中正確的是.

11.（23-24七年級下?云南曲靖?期末）每年5月5日或6日，太陽到達黃經45。為“立夏”節氣.我國自古習

慣以立夏作為夏季開始的日子，亦稱作“孟夏之月”.“斗指東南，維為立夏，萬物至此皆長大，故名立夏也.“

唐代詩人元稹有詩云：“欲知春與夏，仲呂啟朱明.蚯蟻誰教出，王菰自合生.簾蠶呈繭樣，林鳥哺雛聲.漸

覺云峰好，徐徐帶雨行.”下圖是我市某地立夏后連續10天11點時氣溫折線統計圖，則這10天11點時氣

12.（23-24七年級下?河北滄州?期末）某校有2000學生，想要了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、

戲曲五類電視節目的喜愛情況，特進行了抽樣調查.現將調查結果用條形圖描述如圖，則抽取的樣本的容

量為,可推測其中最受全校學生喜愛的節目是，若將該統計結果用扇形圖來描述，則“動

三、解答題

13.（22-23七年級上?內蒙古包頭?期末）如圖是甲、乙兩公司近幾年銷售收入情況的折線統計圖

11

乙公司近五年梢歸收入情況

(2)甲公司的銷售收入在哪一時段增長最多？

(3)2022年甲公司的銷售收入比乙公司的銷售收入多多少？

14.(23-24七年級上.安徽合肥?期末)去年3至8月份期間，A,B,C三種品牌空調的銷售情況如下列統計

8月份各種品牌空調市場占有率

A品牌

B品牌

23.4%27%

C品牌、其他口口牌

27.5%

(1)3至8月份期間,品牌空調銷售量最多(填“4”皮或C)；8月份C品牌空調銷售量有臺；扇

形統計圖中，A品牌所對應的扇形的圓心角是度;

(2)8月份，其他品牌的空調銷售總量是多少臺？

15.(23-24七年級上.安徽合肥?期末)本學期體育老師對七(1)班50名學生進行了跳繩項目的測試，滿分

5分，根據測試成績制作了如圖所示的兩個統計圖.

七(1)班跳繩測試得分人數條形統計圖七(1)班跳繩測試得分人數扇形統計圖

①②

根據統計圖解答下列問題:

(1)本次測試的學生中，得4分的學生有多少人?

(2)求出扇形統計圖中“2分''所在扇形的圓心角度數;

(3)通過一段時間的訓練，體育老師對該班學生進行第二次跳繩項目的測試，測得成績的最低分為3分，得4

分的人數沒變，且得4分和5分的人數共有40人，試通過計算補全第二次測試的扇形統計圖(如圖).

12

16.(23-24七年級上.貴州銅仁.期末)聯合國規定每年的6月5日是“世界環境日”.碧江區某中學成立了“環

保小衛士”研學小組對周邊小區部分居民開展了以“垃圾分類，愛護環境”為主題的問卷調查，調查內容如下：

A：能將垃圾放到規定地點，并會考慮垃圾分類

B-.能將垃圾放到規定地點，但不會考慮垃圾分類

C：基本能將垃圾放到規定地點，偶爾會亂扔垃圾

研學小組將調查結果制成下面兩幅不完整的統計圖：

(1)研學小組一共調查了人，扇形統計圖中C部分的圓心角度；

(2)將上面的條形統計圖和扇形統計圖補充完整；

(3)如果你是“環保小衛士”成員，請根據以上調查結果談談你的想法和建議.

17.(23-24七年級上?河南鄭州?期末)2023年母親節，某電視臺隨機對部分同學作了一個調查(問卷調查的

內容如圖①所示)，并根據調查結果繪制了如圖②所示的尚不完整的統計圖.

根據以上信息，解答下列問題：

(1)參加本次問卷調查的學生有人；

(2)請補全條形統計圖；

(3)在扇形統計圖中，C所在扇形的圓心角為多少度?

(4)通過這個問卷調查，你有什么感想？

13

18.(23-24七年級上?貴州貴陽?期末)“切實減輕作業負擔”是雙減政策的一項重要舉措.某中學為了了解本

校學生平均每天寫課外作業時間情況，隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將結果分為A,B,C,。四個

等級，設每天寫課外作業時間為一小時)，A：t<l,B,1<?<1.5,C：1.5<?<2,D：t>2,根據調查

結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：

平均包天月深外作業的T均母天巧課外作業的

時間條形統計圖時間畫形統計圖

(1)該校一共調查了多少名學生？

(2)請將條形統計圖補充完整；扇形統計圖中C等級所對應的圓心角等于___________度；

(3)關于初中生課外作業的布置情況，請你給老師提出一條合理的建議.

19.(23-24七年級上?遼寧沈陽?期末)為落實“雙減”要求，豐富學生校園生活，提升學生綜合素養，某學校

開展了學科月活動.學校隨機抽取了部分學生對學科月最喜歡的活動進行調查：

A.知識競賽；B.象棋大賽；C.剪紙大賽;D.書簽設計大賽.

并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息解答以下問題：

四齡活動選擇人數坳形統計圖四種活動選擇入數條形統計圖

(1)求共調查了多少名學生?補全條形統計圖；

(2)求扇形統計圖中“Q.書簽設計大賽”對應扇形的圓心角度數；

(3)學校有500名學生參加本次活動，地點安排在兩個多功能廳，每場活動時間為60分鐘.由下面的活動日

程表可知，A和C兩場活動時間與場地已經確定.在確保參加活動的每名同學都有座位的情況下，請你合

理安排8,。二場活動，補全此次活動日程表，并說明理由.

“學科月活動”主題日活動日程表

(座位數)地點時間1號多功能廳(110座)2號多功能廳(205座)

14

13:00-14:00A

15:00-16:00C

20.(23-24七年級上.遼寧本溪?期末)從2024年開始，某市新中考執行新的考試標準，體育考試分為必測

項目，選測項目和運動技能三個板塊.小銘是校學生會體育部長，他想了解同學們在運動技能選項中選擇

哪類運動項目，以便學生會組織受同學們喜愛的比賽.于是他設計了調查問卷，在全校七年級每個班隨機

選取了15名同學進行調查問卷，所有問卷全部收回且有效，根據調查數據繪制成兩幅統計圖.

七年級同學“運動技能”選項調查問卷

請在下列選項中選擇您的關注選項，在其后“【】”內畫“。”(每名同學必選且只能選擇其中一項)，非常

感謝您的合作.()

A.籃球【】B.輪滑【】C.排球【】

D.乒乓球【】E.羽毛球【】F.足球【】

七年級同學“運動技能”選項調查結果統計圖

請根據圖表提供的信息，解答下列問題：

(1)在扇形統計圖中，求區域8所對應的扇形的圓心角的度數：

(2)求該校七年級的班數，并補全條形統計圖；

(3)如果你是學生會體育部長小銘，你會組織什么比賽？你是怎樣判斷的？

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專題06數據的收集與整理

T模塊導航—

考點聚焦：核心考點+中考考點，有的放矢

重點專攻：知識點和關鍵點梳理，查漏補缺

提升專練：真題感知+精選專練，全面突破

考點聚焦

■修

>*修

-SEA

o＞重點專攻--------------------------------------

知識點1:數據的收集

1.收集數據常用的方法

（1）民意調查：問卷調查、訪問、投票……（2）實地調查：現場觀察……

（3）媒體調查：報紙、雜志、電視、互聯網……

2.數據收集的步驟

（1）明確調查問題；（2）確定調查對象；（3）選擇調查方法；（4）展開調查；（5）記錄結果.

3.全面調查與抽樣調查

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全面調查抽樣■■

對全體對象進行的調查叫作從被考察的全體時象中抽出一部分

定義

全面調變對象進行考察的調支方式

當調查對象沙及面大、電圍廣，調

1適用當調查范圍小，調查不具有

破壞，敕據要求準4、公查受客觀條件限制或具有破壞性

危圖面時，一般采用全面調查時，一般氽用抽樣調奏

(1)結果準確；(1)調查范圍小；(2)節看時間、

優點

(2)數據全面人力、財力；(3)受限制少

(1)調變范圍大，工作量大；(1)效果不如全面調今準■;

殿點

(2)務費客觀條件限制(2)不能全面了鮮數據

4.總體、個體、樣本與樣本容量

(1)相關概念

總體：所要考察對象的全體叫作總體.

個體：總體中的每一個考察對象叫作個體.點撥微課堂

樣本：從總體中所抽取的一部分個體叫作總體的一個樣本.

樣本容量：樣本中個體的數目叫作樣本容量.

(2)總體和樣本的區別與聯系

總體包括所有個體，樣本只包括所抽取的個體；樣本是總體的一部分，一個總體中可以有多個樣本；樣本

在一定程度上能反映總體，用樣本的特征可以估計總體的特征.

5.簡單隨機抽樣

簡單隨機抽樣在抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法叫

作簡單隨機抽樣.

特別提醒：抽樣調查時要使樣本的特征能準確反映總體的特征，就必須要求抽取樣本中的個體具有隨機性，

不偏向總體中的某些個體，每一個個體都有相等的機會被抽到.

知識點2:數據的整理

1.條形統計圖

(1)條形統計圖的概念

在縱軸上用一個單位長度表示一定的數量，根據各組(類)數量的多少按比例畫出長短不同的直條，直條

的寬度必須保持相同，直條之間要有適當大小的間隔，間隔要均勻，然后把這些直條按對應順序在橫軸上

排列起來即成為條形統計圖.

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（2）條形統計圖的特點

利用條形統計圖，可以直觀地表示出事物的數量大小并進行比較.

（3）制作條形統計圖的步驟

①根據具體情況，畫出橫軸、縱軸；

②在橫軸上，適當分配小長方形的寬度、位置及間隔；

（3）在縱軸上，根據數據大小的具體情況確定單位長度；

（4）按照數據的大小，畫出寬度相同、高度不同的小長方形.

2.折線統計圖

（1）折線統計圖的概念在縱軸上用一個單位長度表示一定

的數量，根據數據描出各點，然后用線段把各點順次連接起來即成為折線統計圖.

（2）折線統計圖的特點折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的

情況.

（3）制作折線統計圖的一般步驟

①畫出橫軸和縱軸；

②在橫軸上標出適當的單位長度，標明要表示的量及單位；

③在縱軸上標出適當的單位長度，標明要表示的另一個量，并注明單位；

④在圖中對應位置描出各點；

⑤把描出的各點用線段順次連接起來.

3.扇形統計圖

（1）扇形統計圖的概念用整個圓表示總體，用圓中的各扇形分別表示總體中的不同部分的統計圖

（2）扇形統計圖的特點從扇形統計圖中，我們可以直觀地看到我們考察的對象（總體）的組成部分、各部

分在總體中所占的百分比.

4.三種常見統計圖及其特點

（1）條形統計圖特點：用一個單位長度來表示一定的數量，用寬度相同的小長方形的高低來

表示數量的多少；優點：能清楚地表示出每個項目的具體數目，易于比較數據間的差別；缺點：

不能表示數目的變化情況和部分在總體中所占的百分比。

（2）折線統計圖的特點：用一個單位長度來表示一定的數量，用折線起伏來表示數量的增減

變化；優點：能清楚地反映數據的變化趨勢，也能看出各部分數量的多少；缺點：不能清楚地

表示部分在總體中所占的百分比。

（3）扇形統計圖特點：用整個圓表示總體，用圓中各個扇形表示總體的各個部分；優點：能

清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比；不能清楚地表示每一部分的具體數目。

4.復式統計圖

有時為了比較同性質的幾組數據，我們需要把這幾組數據在一個圖中表示出來，這就需要用到復式統計圖.

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（1）復式條形統計圖把幾組統計數據表示在同一個條形統計圖上就得到了復式條形統計圖.

（2）復式折線統計圖把幾組統計數據表示在同一個折線統計圖上就得到了復式折線統計圖.

（3）復式統計圖的特點復式統計圖便于直觀地比較多組數據在同一方面的不同狀況.

6提升專練------------------------------------------

＞題型歸納

【考點01判斷全面調查和抽樣調查】

1.（24-25七年級上?海南僧州?期中）下列調查活動中適合使用全面調查的是（）

A.“奔跑吧，少年”節目的收視率B.2024年海南省植樹節中栽植樹苗的成活率

C.某種品牌節能燈的使用壽命D.“神舟十九號”載人飛船的零件合格率

【答案】D

【解析】解：A、適合采用抽樣調查，不符合題意；

B、適合采用抽樣調查，不符合題意；

C、適合采用抽樣調查，不符合題意；

D、適合采用全面調查，符合題意；

故選D.

2.（24-25七年級上?全國?期末）在下列調查中，最適合采用普查方式的是（）

A.中央電視臺某一期《最強大腦》的收視率

B.交口縣某社區居民5月份人均網上購物的次數

C.天舟六號的零部件質量

D.比亞迪新能源汽車護衛艦07的最大續航里程

【答案】C

【解析】解；A、調查中央電視臺某一期《最強大腦》的收視率，范圍廣，人數眾多，不易調查，應采用抽

樣調查，不符合題意；

B、調查交口縣某社區居民5月份人均網上購物的次數，人數多，不易調查，應采用抽樣調查，不符合題意；

C、調查天舟六號的零部件質量，涉及安全性，事關重大，應采用普查，符合題意；

D、調查比亞迪新能源汽車護衛艦07的最大續航里程，具有破壞性，應采用抽樣調查，不符合題意；

故選：C.

3.（23-24七年級下?全國?期末）在下列調查中，適宜采用普查方式的是（）

A.了解全國中學生的視力情況

B.了解九（1）班學生鞋子的尺碼情況

C.監測一批電燈泡的使用壽命

D.了解鄭州電視臺《鄭州大民生》欄目的收視率

【答案】B

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【解析】解：A.了解全國中學生的視力情況，適宜采用抽樣調查，不符合題意；

B.了解九（1）班學生鞋子的尺碼情況，適宜采用普查，符合題意；

C.監測一批電燈泡的使用壽命，適宜采用抽樣調查，不符合題意；

D.了解鄭州電視臺《鄭州大民生》欄目的收視率，適宜采用抽樣調查，不符合題意；

故選：B.

4.（23-24七年級下.全國?期末）某校有2000名學生，要想了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲

五類電視節目的喜愛情況，在全校學生注冊學號中，隨意抽取100個學號，調查這些學號對應的學生.下

列說法錯誤的是（）

A.此次調查為抽樣調查

B.總體是2000名學生

C.樣本是每一名學生對五類電視節目的喜愛情況

D.樣本容量是100

【答案】B

【解析】解：A、本題中，采用的調查方法是抽樣調查，故該選項是正確的，不符合題意；

B、總體是2000名學生對五類電視節目的喜愛情況，故該選項是不正確的，符合題意；

C、樣本是每一名學生對五類電視節目的喜愛情況，故該選項是正確的，不符合題意；

D、樣本容量是100,故該選項是正確的，不符合題意.

故選:B.

【考點02個體、總體、樣本、樣本容量】

1.（24-25七年級上?全國?期末）某校為了了解學生對“二十四節氣”的知曉情況，從全校6000名學生中，隨

機抽取了120名學生進行調查，在這次調查中（）

A.6000名學生是總體

B.所抽取的120名學生是總體的一個樣本

C.6000名是樣本容量

D.所抽取的120名學生對“二十四節氣”的知曉情況是總體的一個樣本

【答案】D

【解析】解：A、6000名學生對“二十四節氣”的知曉情況是總體，此選項說法錯誤，不符合題意；

B、所抽取的120名學生對“二十四節氣”的知曉情況是總體的一個樣本，此選項說法錯誤，不符合題意；

C、樣本容量是120,此選項說法錯誤，不符合題意；

D、所抽取的120名學生對“二十四節氣”的知曉情況是總體的一個樣本，此選項說法正確，符合題意；

故選：D.

2.（24-25七年級上?全國?期末）為了解某校七年級620名學生參加課外勞動的時間，從中抽取100名學生

參加課外勞動的時間進行分析，在此次調查中，下列說法：①七年級620名學生參加課外勞動的時間是總

體；②每個學生是個體；③被抽取的100名學生參加課外勞動的時間是樣本；④樣本容量是200名.其中

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正確的有（）

A.①④B.①③C.③④D.②④

【答案】B

【解析】解：①七年級620名學生參加課外勞動的時間是總體，①正確；

②七年級620名學生中的每個學生參加課外勞動的時間是個體，故②錯誤；

③被抽取的100名學生參加課外勞動的時間是樣本，③正確；

④樣本容量是100名，故④錯誤.

故正確的有：①③，

故選：B.

3.（23-24七年級上?廣東深圳?期末）2022年深圳市有11.2萬名學生參加中考，為了了解這些考生的數學成

績，從中抽取200名考生的數學成績進行統計分析，在這個問題中，下列說法：

①這11.2萬名考生的數學成績是總體；

②每個考生是個體；

③200名考生是總體的一個樣本；

④樣本容量是200,

其中說法正確的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】C

【解析】解：由題意可知，這1L2萬名考生的數學成績是總體；每一名考生的數學成績是個體；抽取的200

名考生的數學成績是總體的一個樣本；樣本容量為200；

故①是正確的；②錯誤；③錯誤；④是正確的.

故選：C.

4.（23-24七年級上?安徽馬鞍山?期末）為了解某市七年級學生某次數學統考情況，從參加考試的學生中抽

查了500名學生的數學成績，進行統計分析，在這個問題中，下列說法正確的是（）

A.總體是指該市參加統考的所有七年級考生

B.個體是指500名學生中的每一名學生

C.樣本是500名參加統考的學生

D.樣本是指這500名學生的數學統考成績

【答案】D

【解析】解：本題中的總體是某市七年級學生某次數學統考情況，不是指“該市參加統考的所有七年級考生”

故A不合題意；

個體是每個學生此次數學統考成績，而非指“500名學生中的每一名學生”，故B不合題意；

樣本是從中抽查的500名學生的數學統考成績.故C不合題意，D符合題意；

故選：D.

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【考點03統計表】

1.（22-23七年級上?遼寧大連?期末）如表記錄了一次試驗中時間和溫度的數據:

【答案】C

【解析】解：根據表格中的數據可知溫度隨時間的增加而上升，且每分鐘上升2。€：,

當/=lOmin時,溫度=28+2=30（℃）.

故選：C.

2.（22-23七年級下?河南周口?期末）某紅十字會對50名志愿者進行血型統計，列出如下統計表，則50名

志愿者中B型血的人數是（）

組別A型B型型。型

百分比30%20%10%40%

A.5B.10C.15D.20

【答案】B

【解析】解：50x20%=10

故選：B.

3.（23-24七年級下?福建廈門?期末）為了解學生每周課外閱讀時長的情況，進行了抽樣調查，按照學生每

周課外閱讀時長進行統計結果如表：

每周課外閱讀時長2小時以下2?4小時4小時以上

人數/人1725C

百分比ab30%

則表中c的值是.

【答案】18

【解析】解：由題意得，樣本容量為：（17+25）+（1-30%）=60,

故60x30%=18.

故答案為：18.

4.（22-23七年級上?陜西寶雞?期末）請你根據表中的數據，回答下列問題.

種類航模組書法組羽毛球組舞蹈組繪畫組籃球組圍棋組

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人/p>

⑴組的人數最多；

（2）組的人數最少；

（3）你對學校開展的課外小組有什么好的建議？

【答案】⑴籃球

（2）圍棋

（3）我建議學校開展籃球課外小組訓練（答案不唯一）

【解析】（1）比較表格中各小組人數，籃球組人數為20,最多，

故答案為：籃球.

（2）比較表格中各小組人數，圍棋組人數為7,最少，

故答案為：圍棋.

（3）由于參加籃球組的人數最多，我建議學校開展籃球課外小組訓練（答案不唯一）

【考點04扇形統計圖】

1.（23-24七年級上?甘肅白銀?期末）某校對學生關于垃圾分類的了解情況進行了抽樣問卷調查（每人只能

選擇一種），并繪制成如圖所示的扇形統計圖.已知選擇“基本了解”的有80人，那么選擇“非常了解”的有（）

【答案】B

【解析】解：：選擇“基本了解”的有80人，占比20%,

二被調查的總人數為80:20%=400人，

.??選擇“非常了解”的有400xl5%=60（人），

故選：B.

2.（23-24七年級下?浙江臺州?期末）某校用簡單隨機抽樣的方法調查了學生最喜愛的四種球類運動，根據

統計結果繪制成扇形統計圖（如圖），若樣本中最喜歡乒乓球的有30人，則最喜歡籃球的有人.

【答案】24

23

【解析】解：30+25%x20%=24,

.?.最喜歡籃球的有24人.

故答案為：24.

3.（23-24七年級下.遼寧大連?期末）經調查，某班學生上學所用的交通工具情況的統計圖如圖所示，若其

中上學乘公交車的有15人，則上學步行的有______人.

【答案】30

【解析】解：由題意可得，

總人數一共有：15+30%=50（人），

.?.上學步行的有：50x（1-30%-10%）=50x60%=30（人），

故答案為：30

4.（23-24七年級下.四川綿陽?期末）在結束了初中階段數學內容的新課教學后，唐老師計劃安排50課時用

于總復習，根據數學內容所占課時比例，繪制了如圖所示的扇形統計圖，