倍數合數測試試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.下列哪個數是3的倍數？

A.13

B.15

C.18

D.21

2.下列哪個數是合數？

A.7

B.10

C.11

D.13

3.下列哪個數既是3的倍數又是合數？

A.6

B.9

C.12

D.15

4.下列哪個數不是5的倍數？

A.25

B.30

C.35

D.40

5.下列哪個數既是5的倍數又是合數？

A.10

B.15

C.20

D.25

6.下列哪個數是8的倍數？

A.16

B.18

C.20

D.22

7.下列哪個數是合數？

A.7

B.14

C.15

D.16

8.下列哪個數既是8的倍數又是合數？

A.16

B.24

C.32

D.40

9.下列哪個數是9的倍數？

A.18

B.27

C.36

D.45

10.下列哪個數是合數？

A.8

B.9

C.10

D.11

二、填空題（每題2分，共20分）

1.下列數中，是3的倍數的有______、______、______。

2.下列數中，是合數的有______、______、______。

3.下列數中，既是3的倍數又是合數的有______、______、______。

4.下列數中，是5的倍數的有______、______、______。

5.下列數中，是合數的有______、______、______。

6.下列數中，既是5的倍數又是合數的有______、______、______。

7.下列數中，是8的倍數的有______、______、______。

8.下列數中，是合數的有______、______、______。

9.下列數中，既是8的倍數又是合數的有______、______、______。

10.下列數中，是9的倍數的有______、______、______。

三、判斷題（每題2分，共20分）

1.任何自然數都是3的倍數。（）

2.任何自然數都是合數。（）

3.3的倍數一定是合數。（）

4.5的倍數一定是合數。（）

5.8的倍數一定是合數。（）

6.9的倍數一定是合數。（）

7.既是3的倍數又是合數的數一定是9的倍數。（）

8.既是5的倍數又是合數的數一定是10的倍數。（）

9.既是8的倍數又是合數的數一定是16的倍數。（）

10.既是9的倍數又是合數的數一定是18的倍數。（）

四、簡答題（每題5分，共25分）

1.簡述什么是倍數和合數。

2.如何判斷一個數是否是3的倍數？

3.如何判斷一個數是否是5的倍數？

4.如何判斷一個數是否是合數？

5.請舉例說明一個既是3的倍數又是合數的數。

五、應用題（每題10分，共30分）

1.小明有一包糖果，他想要分給他的朋友，如果他每人分給4顆糖果，還剩3顆；如果他每人分給5顆糖果，還剩2顆。請問小明最少有多少顆糖果？

2.一個長方形的長是15厘米，寬是8厘米，請計算這個長方形的周長和面積。

3.一個班級有40名學生，其中有男生25名，女生15名。請計算這個班級的性別比例。

六、論述題（10分）

論述在數學學習中，了解倍數和合數的重要性，并舉例說明。

試卷答案如下：

一、選擇題

1.B.15

解析思路：3的倍數特征是各位數之和能被3整除，13的各位數之和為1+3=4，不能被3整除；15的各位數之和為1+5=6，能被3整除；18的各位數之和為1+8=9，能被3整除；21的各位數之和為2+1=3，能被3整除。因此，15是3的倍數。

2.B.10

解析思路：合數是指除了1和它本身以外，還有其他因數的自然數。10可以被1、2、5和10整除，因此是合數。

3.C.12

解析思路：12可以被1、2、3、4、6和12整除，因此是合數。同時，12也是3的倍數，因為12除以3等于4。

4.A.25

解析思路：5的倍數特征是個位數是0或5。25的個位數是5，因此是5的倍數。

5.A.10

解析思路：10可以被1、2、5和10整除，因此是合數。同時，10也是5的倍數，因為10除以5等于2。

6.C.20

解析思路：8的倍數特征是個位數是0、2、4、6或8。20的個位數是0，因此是8的倍數。

7.B.14

解析思路：14可以被1、2、7和14整除，因此是合數。

8.C.32

解析思路：32可以被1、2、4、8、16和32整除，因此是合數。同時，32也是8的倍數，因為32除以8等于4。

9.C.36

解析思路：9的倍數特征是各位數之和能被9整除。36的各位數之和為3+6=9，能被9整除，因此是9的倍數。

10.B.9

解析思路：9可以被1、3和9整除，因此是合數。

二、填空題

1.6、12、18

解析思路：這些數都是3的倍數，因為它們都能被3整除。

2.10、14、16

解析思路：這些數都是合數，因為它們除了1和自身外，還有其他因數。

3.6、12、18

解析思路：這些數既是3的倍數又是合數，因為它們能被3整除，同時除了1和自身外，還有其他因數。

4.25、30、35

解析思路：這些數都是5的倍數，因為它們的個位數是0或5。

5.10、15、20

解析思路：這些數都是合數，因為它們除了1和自身外，還有其他因數。

6.10、15、20

解析思路：這些數既是5的倍數又是合數，因為它們能被5整除，同時除了1和自身外，還有其他因數。

7.16、18、20

解析思路：這些數都是8的倍數，因為它們的個位數是0、2、4、6或8。

8.14、16、18

解析思路：這些數都是合數，因為它們除了1和自身外，還有其他因數。

9.16、24、32

解析思路：這些數既是8的倍數又是合數，因為它們能被8整除，同時除了1和自身外，還有其他因數。

10.18、27、36

解析思路：這些數都是9的倍數，因為它們的各位數之和能被9整除。

三、判斷題

1.×

解析思路：不是所有自然數都是3的倍數，例如4、5、7等。

2.×

解析思路：不是所有自然數都是合數，例如1、2、3、5、7等。

3.×

解析思路：3的倍數不一定是合數，例如3、6、9等。

4.×

解析思路：5的倍數不一定是合數，例如5、10、15等。

5.×

解析思路：8的倍數不一定是合數，例如8、16、24等。

6.×

解析思路：9的倍數不一定是合數，例如9、18、27等。

7.×

解析思路：既是3的倍數又是合數的數不一定是9的倍數，例如6、12、18等。

8.×

解析思路：既是5的倍數又是合數的數不一定是10的倍數，例如15、20、25等。

9.×

解析思路：既是8的倍數又是合數的數不一定是16的倍數，例如16、24、32等。

10.×

解析思路：既是9的倍數又是合數的數不一定是18的倍數，例如9、18、27等。

四、簡答題

1.倍數是指一個數能夠被另一個數整除，即后者是前者的整數倍。合數是指除了1和它本身以外，還有其他因數的自然數。

2.判斷一個數是否是3的倍數，可以將該數的各位數之和求出，如果這個和能被3整除，那么這個數就是3的倍數。

3.判斷一個數是否是5的倍數，可以看這個數的個位數，如果個位數是0或5，那么這個數就是5的倍數。

4.判斷一個數是否是合數，可以通過分解質因數來判斷，如果除了1和它本身外，還有其他因數，那么這個數就是合數。

5.舉例：12是一個既是3的倍數又是合數的數，因為它能被3整除（12÷3=4），同時除了1和自身外，還有其他因數（2和6）。

五、應用題

1.小明最少有37顆糖果。

解析思路：設小明有x顆糖果，根據題意有：

x%4=3

x%5=2

2.長方形的周長為（15+8）×2=46厘米，面積為15×8=120平方厘米。

解析思路：周長計算公式為（長+寬）×2，面積計算公式為長×寬。

3.性別比例為5:3。

解析思路：男生與女生的比例是25:15，簡化比例得到5:3。

六、論述題

在數學學習中，了解倍數和合數的重要性體現