第1講牛頓運動定律學習目標1.理解慣性的本質及牛頓第一定律的內容。2.理解牛頓第二定律的內容并會簡單應用。3.理解牛頓第三定律的內容，會區別作用力和反作用力與平衡力。4.知道力學單位制。1.牛頓第一定律、慣性2.牛頓第二定律力學單位制3.牛頓第三定律1.思考判斷(1)運動的物體慣性大，靜止的物體慣性小。(×)(2)物體不受力時，將處于靜止狀態或勻速直線運動狀態。(√)(3)物體加速度的方向一定與合外力方向相同。(√)(4)由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質量與其所受合外力成正比，與其運動的加速度成反比。(×)(5)可以利用牛頓第二定律確定高速電子的運動情況。(×)(6)作用力和反作用力的效果可以相互抵消。(×)(7)人走在松軟土地上下陷時，人對地面的壓力大于地面對人的支持力。(×)2.關于慣性，正確的說法是()A.物體只有在加速或減速時才表現出它的慣性B.物體質量越小，慣性越小C.物體速度越大，慣性越大D.做自由落體運動的物體沒有慣性答案B3.下列有關牛頓運動定律的說法正確的是()A.牛頓第一定律是牛頓第二定律在合外力為零情況下的特例B.向尾部噴氣使火箭加速的過程，可用牛頓第二定律和牛頓第三定律解釋C.我們用力提一個很重的箱子，卻提不動它，這跟牛頓第二定律有矛盾D.根據牛頓第二定律，運動物體的速度方向必定與其所受合力的方向相同答案B考點一牛頓第一定律1.慣性的兩種表現形式(1)物體在不受外力或所受的合外力為零時，慣性表現為使物體保持原來的運動狀態不變(靜止或勻速直線運動)。(2)物體受到外力時，慣性表現為運動狀態改變的難易程度。慣性大，物體的運動狀態較難改變；慣性小，物體的運動狀態容易改變。2.對牛頓第一定律的兩點說明(1)理想化狀態：牛頓第一定律描述的是物體不受外力時的狀態，而物體不受外力的情形是不存在的。在實際情況中，如果物體所受的合外力等于零，與物體不受外力時的表現是相同的。(2)與牛頓第二定律的關系：牛頓第一定律和牛頓第二定律是相互獨立的。牛頓第一定律是經過科學抽象、歸納推理總結出來的，而牛頓第二定律是一條實驗定律。1.(2024·廣東梅州一模)早在2300年前，墨子在《墨經》中就對力的概念提出了初步的論述：“力，刑之所以奮也。”這句話的意思是說，力是使物體開始運動或加快運動的原因。則下列關于力的說法正確的是()A.墨子的觀點與亞里士多德關于力和運動的觀點基本相同B.物體受到變力作用，速度大小一定會改變C.力不是維持物體運動的原因D.當物體不受力時，物體將停止運動答案C解析亞里士多德關于力和運動的觀點是力是維持物體運動的原因，伽利略關于力和運動的觀點是力是改變物體運動狀態的原因，即墨子的觀點與伽利略的觀點基本相同，故A錯誤；物體受到變力作用，物體的運動狀態一定發生改變，即物體的速度一定發生變化，但是速度的大小不一定會改變，例如物體做勻速圓周運動，故B錯誤；力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態的原因，故C正確；當物體不受力時，物體保持靜止或勻速直線運動狀態不變，運動的物體不會停止運動，故D錯誤。2.某同學為了取出如圖1所示羽毛球筒中的羽毛球，一手拿著球筒的中部，另一手用力F擊打羽毛球筒的上端，則()圖1A.該同學是在利用羽毛球的慣性B.該同學無法取出羽毛球C.羽毛球會從筒的下端出來D.羽毛球筒向下運動過程中，羽毛球受到向上的摩擦力才會從上端出來答案A解析用力F擊打羽毛球筒的上端時，球筒會在力的作用下向下運動，而羽毛球由于慣性而保持靜止，所以羽毛球會從筒的上端出來，故A正確，B、C錯誤；球筒向下運動，羽毛球相對于球筒向上運動，所以羽毛球受到向下的摩擦力，故D錯誤。考點二牛頓第二定律角度對牛頓第二定律的理解例1(多選)對牛頓第二定律的理解，下列說法正確的是()A.如果一個物體同時受到兩個力的作用，則這兩個力各自產生的加速度互不影響B.如果一個物體同時受到幾個力的作用，則這個物體的加速度等于所受各力單獨作用在物體上時產生加速度的矢量和C.平拋運動中豎直方向的重力不影響水平方向的勻速運動D.物體的質量與物體所受的合力成正比，與物體的加速度成反比答案ABC解析根據力的作用效果的獨立性可知，如果一個物體同時受到兩個力的作用，那么這兩個力都會使物體產生各自的加速度且互不影響，A正確；加速度是矢量，其合加速度滿足矢量合成的法則平行四邊形定則，即物體的加速度等于所受各力單獨作用在物體上時產生加速度的矢量和，B正確；由分運動的獨立性可知，平拋運動中豎直方向的重力不影響水平方向的勻速運動，C正確；質量是物質本身的固有屬性，跟物體的運動狀態和是否受力無關，D錯誤。規律總結對牛頓第二定律的理解角度力與運動的關系例2(多選)(2024·湖北十堰高三月考)如圖2所示，處于自然狀態下的輕彈簧一端固定在水平地面上，質量為m的小球從彈簧的另一端所在位置由靜止釋放，設小球和彈簧一直處于豎直方向，彈簧的勁度系數為k，重力加速度為g。在小球將彈簧壓縮到最短的過程中，下列敘述中正確的是()圖2A.小球的速度先增大后減小B.小球的加速度先減小后增大C.小球速度最大時彈簧的形變量為eq\f(mg,k)D.彈簧的最大形變量為eq\f(mg,k)答案ABC解析開始時，小球的重力大于彈簧彈力，加速度方向向下，小球向下加速運動，隨著彈簧的壓縮，彈力逐漸變大，由mg－kx＝ma知加速度逐漸減小，當彈力大小等于重力時，加速度為零，即mg＝kx，得x＝eq\f(mg,k)，此時小球的速度最大，然后小球繼續向下運動壓縮彈簧，彈力大于重力，加速度變為向上，逐漸增大，速度逐漸減小，直到速度減小到零，到達最低點，由對稱性可知，此時彈簧的壓縮量為2x＝eq\f(2mg,k)，故選項A、B、C正確，D錯誤。合力、加速度、速度之間的決定關系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不為零，物體就有加速度。(2)a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，a與Δv、Δt無必然聯系；a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式，a∝F，a∝eq\f(1,m)。(3)合力與速度同向時，物體做加速運動；合力與速度反向時，物體做減速運動。角度牛頓第二定律的應用例3(2022·全國乙卷，15)如圖3所示，一不可伸長輕繩兩端各連接一質量為m的小球，初始時整個系統靜置于光滑水平桌面上，兩球間的距離等于繩長L。一大小為F的水平恒力作用在輕繩的中點，方向與兩球連線垂直。當兩球運動至二者相距eq\f(3,5)L時，它們加速度的大小均為()圖3A.eq\f(5F,8m) B.eq\f(2F,5m) C.eq\f(3F,8m) D.eq\f(3F,10m)答案A解析當兩球運動至二者相距eq\f(3,5)L時，如圖所示。由幾何關系可知sinθ＝eq\f(\f(3L,10),\f(L,2))＝eq\f(3,5)設繩子拉力為FT，對輕繩的中點，水平方向有2FTcosθ＝F，解得FT＝eq\f(5,8)F對任一小球，由牛頓第二定律有FT＝ma解得a＝eq\f(5F,8m)，故A正確，B、C、D錯誤。解題思路和關鍵(1)選取研究對象進行受力分析。(2)應用平行四邊形定則或正交分解法求合力。(3)根據F合＝ma求物體的加速度a。3.(2022·江蘇卷)高鐵車廂里的水平桌面上放置一本書，書與桌面間的動摩擦因數為0.4，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2。若書不滑動，則高鐵的最大加速度不超過()A.2.0m/s2 B.4.0m/s2C.6.0m/s2 D.8.0m/s2答案B解析書放在水平桌面上，若書相對于桌面不滑動，則最大靜摩擦力提供加速度，即fm＝μmg＝mam，解得am＝μg＝4.0m/s2，書相對高鐵靜止，故高鐵的最大加速度為4.0m/s2，B正確，A、C、D錯誤。4.(多選)(2024·廣東揭陽高三校考)乘坐空中纜車飽覽大自然的美景是旅游者絕妙的選擇。若某一纜車沿著坡度為30°的山坡以加速度a上行，如圖4所示。在纜車中放一個與山坡表面平行的斜面，斜面上放一個質量為m的小物塊，小物塊相對斜面靜止。則下列說法正確的是()圖4A.小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向上B.小物塊受到的摩擦力方向平行斜面向下C.小物塊受到的滑動摩擦力為eq\f(1,2)mg＋maD.小物塊受到的靜摩擦力為eq\f(1,2)mg＋ma答案AD解析小物塊以加速度a上行，合力方向與加速度方向相同，設加速度方向為正方向，由牛頓第二定律可知，沿斜面方向有f－mgsin30°＝ma，解得f＝eq\f(1,2)mg＋ma，摩擦力方向沿斜面向上，故A正確，B錯誤；由于物塊相對斜面靜止，因此摩擦力為靜摩擦力，故C錯誤，D正確。考點三牛頓第三定律1.作用力和反作用力的三個關系2.作用力和反作用力與一對平衡力的比較比較項作用力和反作用力一對平衡力不同點受力物體作用在兩個相互作用的物體上作用在同一物體上依賴關系同時產生，同時消失不一定同時產生、同時消失疊加性兩力作用效果不可抵消，不可疊加，不可求合力兩力作用效果可相互抵消，可疊加，可求合力，合力為零力的性質一定是同性質的力性質不一定相同相同點大小、方向大小相等，方向相反，作用在同一條直線上角度牛頓第三定律的理解例4如圖5所示是一種有趣好玩的感應飛行器的示意圖，主要是通過手控感應飛行，它的底部設置了感應器裝置。只需要將手置于離飛行器底部一定距離處，就可以使飛行器靜止懸浮在空中，操作十分方便。下列說法正確的是()圖5A.手對飛行器的作用力與飛行器所受的重力是一對平衡力B.空氣對飛行器的作用力與飛行器所受的重力是一對平衡力C.空氣對飛行器的作用力和空氣對手的作用力是一對作用力和反作用力D.因為空氣會流動，所以螺旋槳對空氣的作用力和空氣對螺旋槳的作用力大小不相等答案B解析手與飛行器沒有接觸，手對飛行器沒有作用力，空氣對飛行器的作用力與飛行器所受的重力是一對平衡力，選項A錯誤，B正確；空氣對飛行器的作用力和飛行器對空氣的作用力是一對作用力和反作用力，選項C錯誤；由牛頓第三定律可知，螺旋槳對空氣的作用力和空氣對螺旋槳的作用力大小相等，選項D錯誤。角度轉換研究對象法的應用例5如圖6所示，底座A上裝有一根直立桿，其總質量為M，桿上套有質量為m的圓環B，它與桿有摩擦。當圓環從底端以某一速度v向上飛起時，圓環的加速度大小為a，底座A不動，則圓環在升起和下落過程中，底座對水平面的壓力分別為()圖6A.MgMgB.(M＋m)g(M＋m)gC.Mg－maMg＋maD.(M＋m)g－ma(M－m)g＋ma答案D解析當圓環上升時，桿給環的摩擦力方向向下，大小設為f，則環給桿的摩擦力方向向上，大小為f，設水平面對底座的支持力大小為FN1，則對圓環由牛頓第二定律可得mg＋f＝ma，對底座，由平衡條件可得FN1＋f－Mg＝0，聯立解得FN1＝(M＋m)g－ma；當圓環下落時，桿給環的摩擦力方向向上，大小設為f′，則環給桿的摩擦力方向向下，大小為f′，設水平面對底座的支持力大小為FN2，則對底座，由平衡條件可得Mg＋f′－FN2＝0，由題意可知f′＝f，聯立解得FN2＝(M－m)g＋ma，根據牛頓第三定律可知，圓環在升起和下落過程中，底座對水平面的壓力大小分別為(M＋m)g－ma，(M－m)g＋ma，故D正確。在對物體進行受力分析時，如果不便于直接分析求出物體受到的某些力時，可先求這個力的反作用力，再反過來求待求力。如求壓力時，可先求支持力，在許多問題中，摩擦力的求解亦是如此。利用牛頓第三定律轉換研究對象，使我們分析問題的思路更靈活、更寬闊。5.(2023·海南卷，3)如圖7所示，工人利用滑輪組將重物緩慢提起，下列說法正確的是()圖7A.工人受到的重力和支持力是一對平衡力B.工人對繩的拉力和繩對工人的拉力是一對作用力與反作用力C.重物緩慢拉起的過程中，繩子拉力變小D.重物緩慢拉起的過程中，繩子拉力不變答案B解析工人受到三個力的作用，即繩的拉力、地面的支持力和重力，三力平衡，A錯誤；工人對繩的拉力和繩對工人的拉力是一對作用力與反作用力，B正確；對動滑輪受力分析，由平衡條件有2Tcoseq\f(θ,2)＝mg，其中T為繩子拉力的大小，θ為動滑輪兩側繩子間的夾角，m為重物與動滑輪的總質量，隨著重物的上升，θ增大，則繩的拉力變大，C、D錯誤。A級基礎對點練對點練1牛頓第一定律1.伽利略曾用如圖1所示的“理想實驗”來研究力與運動的關系，則下列選項符合實驗事實的是()圖1A.小球由靜止開始釋放，“沖”上對接的斜面B.沒有摩擦，小球上升到原來釋放時的高度C.減小斜面的傾角θ，小球仍然到達原來的高度D.繼續減小斜面的傾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永遠運動下去答案A解析小球由靜止開始釋放，“沖”上對接的斜面，這是事實，故A正確；因為生活中沒有無摩擦的軌道，所以小球上升到原來釋放時的高度為推理，故B錯誤；減小斜面的傾角θ，小球仍然到達原來的高度是在B項的基礎上進一步推理，故C錯誤；繼續減小斜面的傾角θ，最后使它成水平面，小球沿水平面永遠運動下去，這是在C項的基礎上繼續推理得出的結論，故D錯誤。2.對一些生活中的現象，某同學試圖從慣性角度加以分析。其中正確的是()A.太空中處于失重狀態的物體沒有慣性B.“安全帶，生命帶，前排后排都要系”。系好安全帶可以防止因人的慣性而造成的傷害C.“強弩之末，勢不能穿魯縞”，是因為“強弩”的慣性減小了D.戰斗機作戰前拋掉副油箱，是為了增大戰斗機的慣性答案B解析慣性只與質量有關，所以太空中處于失重狀態的物體具有慣性，A錯誤；系好安全帶可以防止因人的慣性而造成的傷害，B正確；“強弩之末，勢不能穿魯縞”，是因為“強弩”的速度減小了，慣性不變，C錯誤；戰斗機作戰前拋掉副油箱，是為了減小戰斗機的慣性，增加靈活性，D錯誤。3.(2023·廣東深圳高三月考)“電動平衡車”是時下熱門的一種代步工具。如圖2所示，人筆直站在“電動平衡車”上，在某水平地面上沿直線勻速前進，下列說法正確的是()圖2A.“電動平衡車”對人的作用力大于人對“電動平衡車”的作用力B.人的重力與車對人的支持力是一對相互作用力C.地面對車的摩擦力與人(含車)所受空氣阻力平衡D.在行駛過程中突然向右轉彎時，人會因為慣性向右傾斜答案C解析根據牛頓第三定律，“電動平衡車”對人的作用力大小等于人對“電動平衡車”的作用力，故A錯誤；人的重力與車對人的支持力的受力物體都是人，不可能是相互作用力，故B錯誤；地面對車的摩擦力與人(含車)所受空氣阻力平衡，所以人與車能夠勻速運動，故C正確；在行駛過程中突然向右轉彎時，人會因為慣性向左傾斜，故D錯誤。對點練2牛頓第二定律及單位制4.(2023·遼寧卷，2)安培通過實驗研究，發現了電流之間相互作用力的規律，若兩段長度分別為Δl1和Δl2、電流大小分別為I1和I2的平行直導線間距為r時，相互作用力的大小可以表示為ΔF＝keq\f(I1I2Δl1Δl2,r2)。比例系數k的單位是()A.kg·m/(s2·A) B.kg·m/(s2·A2)C.kg·m2/(s3·A) D.kg·m2/(s3·A3)答案B解析由ΔF＝keq\f(I1I2·Δl1·Δl2,r2)得k＝eq\f(ΔF·r2,I1I2·Δl1·Δl2)，又F＝ma，則比例系數k的單位為eq\f(kg·m·m2,s2·A2·m2)＝kg·m/(s2·A2)，B正確。5.(2024·廣東深圳檢測)如圖3所示，固定在鋼梁兩端的鋼繩允許承擔的拉力為30000N，鋼繩之間的夾角為120°，豎直起吊質量為2×103kg的水平鋼梁時，加速度的最大值可達到(g＝10m/s2)()圖3A.5m/s2 B.5eq\r(3)m/s2C.10m/s2 D.10eq\r(3)m/s2答案A解析已知鋼繩最大拉力T＝30000N，鋼繩拉力方向與豎直方向夾角為60°，鋼梁受到繩拉力最大合力為F＝2Tcos60°，方向豎直向上。對鋼梁，其合外力F合＝F－mg，根據牛頓第二定律有F合＝ma，聯立并代入數據解得a＝5m/s2，故A正確。6.(2023·全國乙卷，14)一同學將排球自O點墊起，排球豎直向上運動，隨后下落回到O點。設排球在運動過程中所受空氣阻力大小和速度大小成正比，則該排球()A.上升時間等于下落時間B.被墊起后瞬間的速度最大C.達到最高點時加速度為零D.下落過程中做勻加速運動答案B解析空氣阻力與速度大小成正比，即f＝kv(k為大于0的常量)從拋出(v1)到原位置(v2)eq\o(→,\s\up7(空氣阻力一,直做負功))eq\o(v,\s\up6(－))上＞eq\o(v,\s\up6(－))下eq\o(→,\s\up7(x＝eq\o(v,\s\up6(－))t))t上＜t下，A錯誤；v1＞v2，墊起后瞬間v1最大，B正確；最高點速度為0→只受重力→a＝g，C錯誤；下落過程eq\o(→,\s\up7(牛頓第二定律))mg－kv↑＝ma↓，D錯誤。7.(2024·浙江溫州模擬)如圖4為“H225”應急救援直升機在永嘉碧蓮鎮執行滅火任務時的情景。直升機沿水平方向勻速直線飛往水源地取水時，懸掛空水桶的懸索與豎直方向的夾角為37°；直升機取水后飛往火場滅火，沿水平方向以5m/s2的加速度勻加速直線飛行時，懸掛水桶的懸索與豎直方向的夾角也為37°。若空氣阻力大小不變，空桶質量為400kg，忽略懸索的質量，則此時水桶中水的質量為(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)()圖4A.260kg B.500kg C.800kg D.1000kg答案C解析直升機懸掛空桶勻速飛往水源取水時，空桶受力平衡，有T1sin37°－f＝0，T1cos37°－mg＝0，解得f＝3000N，直升機加速返回時，由牛頓第二定律，可得T2sin37°－f＝(m＋M)a，T2cos37°－(m＋M)g＝0，解得桶中水的質量為M＝800kg，故C正確。對點練3牛頓第三定律8.(2024·廣東佛山模擬)“神舟十六號”在“長征二號”運載火箭的推動下順利進入太空，如圖5所示為“長征二號”運載火箭，下列關于它在豎直方向加速起飛過程的說法，正確的是()圖5A.火箭加速上升時，航天員對座椅的壓力小于自身重力B.保溫泡沫塑料從箭殼上自行脫落后做自由落體運動C.火箭噴出的熱氣流對火箭的作用力大小等于火箭對熱氣流的作用力大小D.燃料燃燒推動空氣，空氣反作用力推動火箭升空答案C解析火箭加速上升時，航天員處于超重狀態，對座椅的壓力大于自身重力，A錯誤；保溫泡沫塑料從箭殼上自行脫落時，由于具有慣性，有向上的速度，所以做豎直上拋運動，B錯誤；火箭噴出的熱氣流對火箭的作用力與火箭對熱氣流的作用力是一對作用力和反作用力，大小相等，C正確；火箭中的燃料燃燒向下噴氣，噴出的氣體的反作用力推動火箭升空，不是外界空氣的作用力，D錯誤。9.(2024·湖南長沙預測)雜技是一種技能、體能、娛樂性很強的表演活動。如圖6所示為雜技“頂竿”表演，一人A站在地上，肩上扛一質量為M的豎直竹竿，當竿上一質量為m的人B以加速度a加速下滑時，竿對人A的壓力大小為(已知重力加速度為g)()圖6A.(M＋m)g－ma B.(M＋m)gC.(M＋m)g＋ma D.(M－m)g答案A解析以B為研究對象，根據牛頓第二定律有mg－f＝ma，再以竹竿為研究對象，由平衡條件有FN＝Mg＋f＝(M＋m)g－ma，根據牛頓第三定律可知竿對人A的壓力大小為(M＋m)g－ma，故A正確。B級綜合提升練10.2021年5月15日，天問一號著陸器在成功著陸火星表面的過程中，經大氣層290s的減速，速度從4.9×103m/s減為4.6×102m/s；打開降落傘后，經過90s速度進一步減為1.0×102m/s；與降落傘分離，打開發動機減速后處于懸停狀態；經過對著陸點的探測后平穩著陸。若打開降落傘至分離前的運動可視為豎直向下運動，則著陸器()圖7A.打開降落傘前，只受到氣體阻力的作用B.打開降落傘至分離前，受到的合力方向豎直向上C.打開降落傘至分離前，只受到浮力和氣體阻力的作用D.懸停狀態中，發動機噴火的反作用力與氣體阻力是平衡力答案B解析打開降落傘前，著陸器受到大氣的阻力作用以及火星的引力作用，選項A錯誤；打開降落傘至分離前，著陸器做減速運動，加速度方向豎直向上，則合力方向豎直向上，選項B正確；打開降落傘至分離前，著陸器受到降落傘的拉力和氣體阻力以及火星的引力作用，選項C錯誤；懸停狀態中，發動機噴火的反作用力是氣體對發動機的作用力，由于發動機還受到火星的引力，則發動機噴火的反作用力與氣體阻力不是平衡力，選項D錯誤。11.如圖8所示，一艘宇宙飛船在太空中沿直線飛行，飛船內有一質量為2kg的物體通過力傳感器與飛船后壁相連，開動推進器后，發現力傳感器的讀數為0.6N，若飛船的總質量為3000kg，下列說法正確的是()圖8A.飛船獲得的加速度為2×10－4m/s2B.飛船受到的推力為30900NC.飛船在4s末的速度大小為1.2m/sD.飛船速度的變化率為0.3m/s2答案D解析物體的推力等于力傳感器示數，推力為F＝0.6N，則物體的加速度為a＝eq\f(F,m)＝0.3m/s2，飛船的加速度與物體的加速度相同，即為0.3m/s2，A錯誤；由牛頓第二定律可知飛船受到的推力為F1＝Ma＝900N，B錯誤；由4s內飛船的速度變化量Δv＝a·Δt＝1.2m/s，可知速度變化了1.2m