湖北省云學名校聯盟屆高三年級2月聯考數學試題85分在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.（）A.B.C.D.2.已知集合，則P的真子集個數為（）A.7B.8C.15D.163.已知數列為等比數列，為數列前項積，且，，則（）A.1B.C.D.24.已知，，且，則（）A.4B.2C.D.15.函數在上不單調，則的取值范圍是（）A.B.C.D.6.在四面體ABCD中，平面ACD，，，，，該四面體ABCD外接球表面積為（）A.B.C.D.7.近年來，各地旅游事業得到飛速發展，越來越多周邊游客來參觀天門市的陸羽故園、胡家花園、天門6處景點.現甲、乙兩位游客準備從6處景點各隨機選一處游“甲和乙至少有一個人前往陸羽故園”“甲和乙選擇不同的景點”則（）A.B.C.D.8.已知雙曲線的左右焦點分別為，，過的直線與雙曲線的左支交于第1頁/共4頁A，B兩點，若的周長為8a，則雙曲線離心率的取值范圍為（）A.B.C.D.二、多選題：本題共3小題，共分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得6分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.某射擊運動員在一次射擊中射靶次，命中的環數依次為，，，，下論述中正確的是（）A.平均數是B.中位數是C.眾數是D.方差是10.記已知函數，則（）A.的圖象關于直線對稱B.的最大值為C.在上單調遞增D.方程在上最多有個解平面曲線的曲率就是針對曲線上某個點的切線方向角弧長的轉動率，表明曲線偏離直線的程度.曲率半徑主要是用來描述曲線上某處曲線彎曲變化的程度.如：圓越小，曲率越大；圓越大，曲率越小.定義函數的曲率函數（其中是的導數，是在處的曲率半徑為此處曲率的倒數，以下結論正確的是（）A.函數在無數個點處的曲率為1B.函數，則曲線在點與點處的彎曲程度相同C.函數的曲率半徑隨著x變大而變大D.若函數在與處的曲率半徑相同，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.在二項式展開式中，常數項為____.第2頁/共4頁13.曲線與曲線在點處的切線互相垂直，則_____.14.表示不超過x最大整數，例如，已知函數與的圖象恰有兩個公共點，則實數k的取值范圍是___.四、解答題：本題共5小題，共分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.中，，底面，平面底面，M延長線上一點，且，D為中點，連接.（1）證明：平面；（2）取中點Q，求與平面夾角的正弦值.16設.（1）求的單調遞增區間；（2）在銳角中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，求周長的取值范圍.17.已知：.（1）證明：有兩個極值點，；（2）對（1）中的兩個極值點，，若，求a的取值范圍.18.已知橢圓的左、右焦點分別為，，右頂點和上頂點分別為P，Q且直線l經過交C于A，在x軸上方兩點，當l垂直于x軸時，直線OA的斜率是直線PQ第3頁/共4頁斜率的倍.（1）求C的方程；（2）求面積的最大值；（3PAPB與y軸分別交于MN的外接圓是否經過點N說明理由?19.的方法.（1）現在用這種方法生成數列，滿足：，，求后三項中每一項都不小于前一項的概率；（2）利用這種方法生成數列，，，.滿足：，用表示未連續出現三次的概