2024-2025學年河南省商丘市夏邑縣高一上學期第一次月考數學檢測試卷一、單選題：本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.集合用列舉法可表示為（）A. B.C. D.2.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.3.計算的結果是（）A. B.-1 C. D.4.一元二次方程的解為（）A. B.，C， D.5.命題“”否定是（）A. B.C. D.6.設，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.若集合，，則（）A B. C. D.8.已知集合，，，則M、N、P的關系滿足（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題4分，共12分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得4分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.設，，若，則實數的值可以為（）A. B. C. D.10.已知集合，，則是的真子集的充分不必要條件可以是（）A. B.m∈C.m∈ D.11.下列說法正確的是（）A.命題“，”的否定是“，”B.命題“，”的否定是“，”C.“”是“”必要而不充分條件D.“”是“關于x的方程有一正一負實數根”的充要條件三、填空題：本題共3小題，每小題3分，共9分.12.滿足的集合的個數為__________.13.定義集合運算.設，，則集合的所有元素之和為______.14.對于任意實數a，b，c，有以下命題：①“a＝b”是“ac＝bc”的充要條件；②“a+5是無理數”是“a是無理數”的充要條件；③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分條件；④“a＜5”是“a＜3”的必要條件.其中正確命題的序號是__.四、解答題：本題共兩道大題，第15題12分，第16題13分，共25分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知關于x的一元二次方程有實數根.（1）若是方程的一個根，求m的值.（2）求m取值范圍.16.已知集合，．（1）若，求和；（2）若，求的取值范圍．2024-2025學年河南省商丘市夏邑縣高一上學期第一次月考數學檢測試卷一、單選題：本題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.集合用列舉法可表示為（）A. B.C. D.【正確答案】B【分析】根據描述法與列舉法的轉換即可判定.【詳解】由題意可得，∴，即用列舉法為.故選：B2.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】利用最簡二次根式的定義逐一判斷即可.【詳解】因為，，，符合最簡二次根式的定義，故選：B3.計算的結果是（）A. B.-1 C. D.【正確答案】A【分析】平方差公式展開即可求解.【詳解】故選:A4.一元二次方程解為（）A. B.，C.， D.【正確答案】B【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】，，故選：B5.命題“”的否定是（）A. B.C. D.【正確答案】A【分析】根據存在量詞命題的否定是全稱量詞命題進行求解即可.【詳解】存在量詞命題的否定是全稱量詞命題．

命題“，”的否定是，．故選：A6.設，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【正確答案】A【分析】首先求解二次不等式，然后結合不等式的解集即可確定充分性和必要性是否成立即可.【詳解】求解二次不等式可得：或，據此可知：是的充分不必要條件.故選：A.本題主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，屬于基礎題.7.若集合，，則（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】由題知，對集合M，N進行轉化，根據補集的概念求出，結合交集的運算求出.【詳解】由題意知，，所以.故選：B.8.已知集合，，，則M、N、P的關系滿足（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】先將集合M、N、P化簡成統一形式，然后判斷即可．【詳解】，，，所以.故選：B．二、多選題：本題共3小題，每小題4分，共12分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得4分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.設，，若，則實數的值可以為（）A. B. C. D.【正確答案】ABD【分析】利用一元二次方程的解法、集合間的運算及關系運算分析即可得解.【詳解】解：由題意，集合，由可得，則或或或，當時，滿足即可；當時，需滿足，解得：；當時，需滿足，解得：；因為時有且只有一個根，所以.所以的值可以為.故選：ABD.10.已知集合，，則是的真子集的充分不必要條件可以是（）A. B.m∈Cm∈ D.【正確答案】AD【分析】根據集合是集合的真子集，求出的所有可能的值，再根據充分不必要條件的概念即可得到結果.【詳解】因為集合若集合是集合的真子集，當時，即集合，顯然成立；當時，則或，所以或所以若集合是集合的真子集，則；所以是的真子集的充分不必要條件可以是或.故選：AD.11.下列說法正確的是（）A.命題“，”的否定是“，”B.命題“，”的否定是“，”C.“”是“”的必要而不充分條件D.“”是“關于x的方程有一正一負實數根”的充要條件【正確答案】BD【分析】根據全稱命題和特稱命題的否定知A錯誤，B正確，舉反例得到C錯誤，計算得到D正確，得到答案.【詳解】對選項A：命題“，”否定是“，”，錯誤；對選項B：命題“，”的否定是“，”，正確；對選項C：取，滿足，，錯誤；對選項D：關于x的方程有一正一負實數根，則且.解得，正確；故選：BD三、填空題：本題共3小題，每小題3分，共9分.12.滿足的集合的個數為__________.【正確答案】3【分析】根據子集的定義以及包含關系即可列舉求解.【詳解】因，所以可以為，共計3個.故313.定義集合運算.設，，則集合的所有元素之和為______.【正確答案】6【分析】根據新定義可求，從而可求所有的元素之和.【詳解】，故所有的元素之和為6，故6.關鍵點點睛：根據定義進行運算是關鍵，注意元素的互異性對計算結果的影響.14.對于任意實數a，b，c，有以下命題：①“a＝b”是“ac＝bc”充要條件；②“a+5是無理數”是“a是無理數”的充要條件；③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的充分條件；④“a＜5”是“a＜3”的必要條件.其中正確命題的序號是__.【正確答案】②④【分析】本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷及不等式的性質，我們根據充要條件的定義對題目中的四個答案逐一進行分析即可得到答案.【詳解】解：∵①中“a＝b”?“ac＝bc”為真命題，但當c＝0時，“ac＝bc”?“a＝b”為假命題，故“a＝b”是“ac＝bc”的充分不必要條件，故①為假命題；∵②中“a+5是無理數”?“a是無理數”為真命題，“a是無理數”?“a+5是無理數”也為真命題，故“a+5是無理數”是“a是無理數”的充要條件，故②為真命題；∵③“（x﹣a）（x﹣b）＝0”是“x＝a”的必要條件，故③為假命題；∵④中{a|a＜3}比{a|a＜5}范圍小，故“a＜5”是“a＜3”的必要條件，故④為真命題.故真命題的個數為2故②④四、解答題：本題共兩道大題，第15題12分，第16題13分，共25分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知關于x的一元二次方程有實數根.（1）若是方程的一個根，求m的值.（2）求m的取值范圍.【正確答案】（1）（2）【分析】（1）運用代入法進行求解即可；（2）根據一元二次方程根的判別式進行求解即可.【小問1