首都師范大學科德學院《小學數學教學技能訓練》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
首都師范大學科德學院《小學數學教學技能訓練》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
首都師范大學科德學院《小學數學教學技能訓練》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁首都師范大學科德學院《小學數學教學技能訓練》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)2、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.3、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)4、對于函數，求其在區間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.15、求函數的最小值。（）A.0B.1C.-1D.26、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.7、設函數，則為（）A.B.C.D.8、求函數y=x3-6x2+9x+1的單調遞增區間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)9、若函數，求的單調遞增區間是哪些？（）A.和B.C.和D.10、若級數收斂，級數發散，則級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。2、設向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據向量夾角公式，結果為_________。3、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。4、求微分方程的通解為____。5、設函數，則的最小正周期為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區間[1,e]上的最值。2、（本題10分）設函數，求函數的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，在內恒成立。證明：

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