第1講磁場及其對電流的作用

課程標準素養目標

1.能列舉磁現象在生產生活中的應用.了解

我國古代在磁現象方面的研究成果及其對

物理觀念：理解磁感應強度、磁感線、安培

人類文明的影響.關注與磁相關的現代技術

力等概念，掌握安培定則應用方法，建立磁

發展.

場的物質觀念.

2.通過實驗，認識磁場.了解磁感應強度，

科學思維：通過電場與磁場的類比，培養科

會用磁感線描述磁場.體會物理模型在探索

學思維方法，掌握安培力的應用方法，運用

自然規律中的作用.

力學觀點、能量觀點分析帶電體在磁場中的

3.通過實驗，認識安培力.能判斷安培力

運動，培養分析推理能力.

的方向，會計算安培力的大小.了解安培力

在生產生活中的應用.

考點一安培定則的應用和磁場的疊加

【必備知識?自主落實】

1.磁感應強度

⑴物理意義：表示磁場的物理量.

(2)大小：歸|.單位是特斯拉，符號是T.-電流元一定垂直磁場

(3)方向：小磁針的極所受磁場力的方向，也就是小磁針時N極所指

的方向.

(4)疊加：磁感應強度是矢量，疊加時遵守平行四邊形定則.

2.勻強磁場-理想化模型

(1)定義：磁感應強度的大小相等、方向的磁場.

(2)磁感線特點：疏密程度相同、方向相同的平行直線.

3.磁感線及其特點

(1)磁感線：在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟這點的—

的方向一致.

⑵特點

①描述磁場的方向：磁感線上某點的方向就是該點的磁場方向.

②描述磁場的強弱：磁感線的疏密程度表示磁場的,在磁感線較密的地方磁場

；在磁感線較疏的地方磁場.

③是閉合曲線:在磁體外部，從——指向—；在磁體內部，由——指向

④不相交：同一磁場的磁感線永不、不相切.

⑤是假想線：磁感線是為了形象描述磁場而假想的曲線，客觀上并不存在.

4.電流的磁場

直線電流通電螺線環形電流的磁場

的磁場管的磁場

無磁極、非勻強磁場，且與條形磁鐵的磁場相似，管環形電流的兩側是N極和

特點距導線越遠處磁場內為________磁場，管外為S極，且離圓環中心越遠，

非勻強磁場磁場___

B乂

安培

定則1

立體N：薛二S

圖<3

【關鍵能力?思維進階】

1.

Id

如圖所示，矩形abed的邊長A是筋的2倍.兩細長直導線中通有大小相等、方向相

反的電流，垂直穿過矩形平面，與平面交于6、d兩點.圖中e、f分別為ad、6c的中點，

下列說法正確的是（）

A.a點與f點的磁感應強度相同

B.e點與f點的磁感應強度相同

C.a點與c點的磁感應強度不同

D.e點與c點的磁感應強度相同

2.（多選）［2023?新高考福建卷］奧斯特利用如圖所示實驗裝置研究電流的磁效應.一

個可自由轉動的小磁針放在白金絲導線正下方,導線兩端與一伏打電池相連.接通電源瞬間,

小磁針發生了明顯偏轉.奧斯特采用控制變量法，繼續研究了導線直徑、導線材料、電池電

動勢以及小磁針位置等因素對小磁針偏轉情況的影響.他能得到的實驗結果有（）

A.減小白金絲直徑，小磁針仍能偏轉

B.用銅導線替換白金絲，小磁針仍能偏轉

C.減小電源電動勢，小磁針一定不能偏轉

D.小磁針的偏轉情況與其放置位置無關

3.(多選)

/z：'v

乙於工

工二一...二、

bc

[2024?貴州貴陽校聯考]如圖所示，等邊三角形a6c中心。處有垂直a6c平面的長直通

電導線，電流方向如圖中所示，該空間還存在平行abc平面的磁感應強度大小為用的勻強

磁場，使得a點磁感應強度為零.已知長直導線在空間某點產生的磁感應強度的大小與到該

導線的距離成反比.則下列說法正確的是()

A.b、c兩點磁感應強度大小相等

B.c點磁感應強度大小為瓦

C.從a點沿直線到d點，各點磁感應強度不斷增大

D.d點磁感應強度的大小為百片

思維提升

磁場疊加問題的一般解題思路

(1)確定磁場場源，如通電導線.

(2)定位空間中需求解磁場的磁感應強度的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上

產生的磁場的磁感應強度.如圖所示為從“在c點產生的磁場的磁感應強度.

(3)應用平行四邊形定則進行合成，如圖中的合磁感應強度.

考點二安培力及安培力作用下導體運動情況的判斷

【必備知識?自主落實】

1.安培力的大小

(1)磁場方向和電流方向垂直時：F=.

(2)磁場方向和電流方向平行時：F=0.

2.安埴力的方向…一左手定則判斷

(1)伸出左手，使拇指與其余四個手指,并且都與手掌在同一個平面內.

(2)讓磁感線從掌心垂直進入，并使四指指向的方向.

⑶所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向.

一-垂直于電流與磁場方向決定的平面

【關鍵能力?思維進階】

1.大小計算

(1)有效長度：公式尸=/〃?中的/是有效長度，彎曲導線的有效長度等于連接兩端點線

段的長度.相應的電流沿/由始端流向末端，如圖所示.

XXXXBXXX

(2)電流元法：將導線分割成無限個小電流元，每一小段看成直導線，再按直線電流判

斷和計算.

2.安培力作用下導體運動的判定方法

電流元法分割為電流元安培力方向一整段導體所受合力方向f運動方向

特殊位置法在特殊位置一安培力方向一運動方向

環形電流二小磁針

等效法

條形磁體：通電螺線管;多個環形電流

同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，

結論法

有轉到平行且電流方向相同的趨勢

轉換研究對象先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所

法受電流磁場的作用力

考向1安培力的計算

例1[2023?江蘇卷]

如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為6.L形導線通以恒定電流/,放置在磁場中.已知

ab邊長為21,與磁場方向垂直，歷邊長為1,與磁場方向平行.該導線受到的安培力為

A.0B.BI1

C.2BI1D.#BH

例2:2024?重慶渝中高三模擬］一正方形的中心。和四個頂點均固定著平行長直導線，

若所有平行直導線均通入大小相等的恒定電流，電流方向如圖中所示，下列截面圖中中心長

直導線所受安培力最大的是（）

軟&0軟科,必

\&/、逐‘

AB

Z\

久加了軟O?9

必‘

CD

考向2判斷安培力作用下導體的運動情況

例3［2024?廣東梅州統考二模］如圖所示，一光滑絕緣的圓柱體固定在水平面上.導體

棒45可繞過其中點的轉軸在圓柱體的上表面內自由轉動，導體棒固定在圓柱體的下底

面.開始時，兩棒相互垂直并靜止，兩棒中點a、a連線與圓柱體的中軸線重合.現對兩棒

同時通入圖示方向a到反。到。）的電流.下列說法正確的是（）

A.通電后，棒仍將保持靜止

B.通電后，45棒將逆時針轉動（俯視）

C.通電后，力6棒將順時針轉動（俯視）

D.通電瞬間，線段上存在磁感應強度為零的位置

例4:2024?深圳模擬］如圖所示，一平行于光滑斜面的輕彈簧一端固定于斜面上，一端

拉住條形磁鐵，條形磁鐵處于靜止狀態，磁鐵中垂面上放置一通電導線，導線中電流方向垂

直紙面向里且緩慢增大，下列說法正確的是（）

A.彈簧彈力逐漸變小

B.彈簧彈力先減小后增大

C.磁鐵對斜面的壓力逐漸變小

D.磁鐵對斜面的壓力逐漸變大

考點三安培力作用下導體的平衡和加速問題

【必備知識?自主落實】

求解安培力作用下導體平衡問題的關鍵

轉換為

畫受力圖一三維圖一~一二維平面圖，即通過畫俯視圖、剖面圖、側視圖等，將立體

圖轉換為平面受力圖.

考向1通電導線在磁場中的平衡問題

例5[2024?江蘇鹽城模擬]

通電直導線動的質量為處長為用兩根細線把導線助水平吊起，導線上的電流為

I,方向如圖所示.在豎直方向加:一個方向向上的勻強磁場，磁感應強度為8,導線處于平

衡時懸線與豎直方向成。=30°角，下列說法正確的是（）

A.

B.懸線的拉力T=^mg

C.若增大磁感應強度，則懸線的偏角將不變

D.若將導線劭拉到最低處由靜止釋放，則導線劭可擺過的最大角度為60。

例6如圖所示，一通電導體棒動靜止在傾角為。的粗糙斜面上，流過導體棒的電流如

圖所示，導體棒所在空間加一方向與導體棒垂直的勻強磁場，當勻強磁場方向為圖中箭頭方

向(與斜面垂直向上的夾角為。)時，無論所加磁場多強，均不能使導體棒發生移動.已知導

體棒與斜面間的動摩擦因數為。，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列關系式中正確的是

()

C.tana》ND.tanaW。

思維提升

解決安培力作用下平衡問題的兩條主線

(1)遵循平衡條件

基本解題思路如下:

而贏凝，)方法，“整體法“或"隔離法”

注意”安培力(F=BIL)

受力分析

列平衡方程瑞=0或匕=0,弓=0

(2)遵循電磁學規律，受力分析時，要注意準確判斷安培力的方向.

考向2通電導線在磁場中的加速問題

例7(多選)[2024?重慶模擬]如圖所示，兩長度均為L的通電長直導線P、0鎖定在傾

角為。的光滑斜面上，質量分別為以2m,兩導線中通入的電流大小相等，均為了,重力加

速度大小為g，現在導線。的中點施加一沿斜面向上的拉力尸與此同時對兩導線解除鎖定，

兩導線間距離不變并沿斜面向上做勻加速直線運動.下列說法正確的是()

0

A.兩導線中電流的方向可能相反

B.兩導線間的安培力大小為，尸

C.若尸=6儂sin9,撤去尸瞬間，導線只0的加速度大小之比為2：1

D.去掉0,導線尸僅在外加勻強磁場作用下靜止在斜面上，所加磁場的磁感應強度大

小滿足6》些詈

核心素養提升安培力做功與動能定理結合

安培力做功的特點和實質

(1)安培力做功與路徑有關，不像重力、電場力做功與路徑無關.

(2)安培力做功的實質是能量轉化

①安培力做正功時將電源的能量轉化為導線的動能或其他形式的能.

②安培力做負功時將其他形式的能轉化為電能后儲存起來或轉化為其他形式的能.

典例1[2023?海南卷]如圖所示,U形金屬桿上邊長為/=15cm,質量為勿=IXkg,

下端插入導電液體中，導電液體連接電源，金屬桿所在空間有垂直紙面向里的大小為8=

8義10-2T的勻強磁場.

XBXXXXX

(1)若插入導電液體部分深入=2.5cm,閉合電鍵，金屬桿飛起后，其下端離液面最大

高度〃=10cm,設離開導電液體前桿中的電流不變，求金屬桿離開液面時的速度大小和金

屬桿中的電流有多大(g=10m/s2)；

(2)若金屬桿下端剛與導電液體接觸，改變電動勢的大小，通電后金屬桿跳起高度〃

=5cm,通電時間t'=0.002s,求通過金屬桿橫截面的電荷量.

典例2[2023?北京卷]2022年，我國階段性建成并成功運行了“電磁撬”，創造了大

質量電磁推進技術的世界最高速度紀錄.一種兩級導軌式電磁推進的原理如圖所示.兩平行

長直金屬導軌固定在水平面，導軌間垂直安放金屬棒.金屬棒可沿導軌無摩擦滑行，且始終

與導軌接觸良好，電流從一導軌流入，經過金屬棒，再從另一導軌流回，圖中電源未畫出.導

軌電流在兩導軌間產生的磁場可視為勻強磁場，磁感應強度6與電流，的關系式為B=ki(k

為常量).金屬棒被該磁場力推動.當金屬棒由第一級區域進入第二級區域時，回路中的電

流由/變為2/.已知兩導軌內側間距為之,每一級區域中金屬棒被推進的距離均為s,金屬

棒的質量為位求：

(1)金屬棒經過第一級區域時受到安培力的大小F；

(2)金屬棒經過第一、二級區域的加速度大小之比比:a2；

(3)金屬棒從靜止開始經過兩級區域推進后的速度大小K

金屬棒

[XX

X!xx

XXX!xx

XXIX\2I

XXX；XX

XXX；XX

XXX!X2/XX!xx

第一級區域第二級區域

第1講磁場及其對電流的作用

考點一

必備知識?自主落實

1.(1)強弱和方向(3)N靜止

2.⑴相同

3.(1)磁感應強度(2)①切線②強弱較強較弱

③N極S極S極N極④相交

4.越弱勻強越弱

關鍵能力?思維進階

1.解析：通電直導線在其周圍某點處產生磁場的磁感應強度大小與該點到直導線的距

離成反比，由安培定則可知磁感應強度方向垂直于該點到導線的垂直線段，根據矢量合成可

知，a點與『點的磁感應強度不相同，故A錯誤；根據對稱性可知，e點與f點的磁感應強

度大小和方向均相同，故B正確；同理可知，a點與c點的磁感應強度大小和方向均相同，

故C錯誤；e點與c點和a點與f?點類似，磁感應強度不相同，故D錯誤.

答案：B

2.解析：減小導線直徑，仍存在電流，其產生的磁場仍能使小磁針偏轉，選項A正確；

白金導線換成銅導線，仍存在電流，產生的磁場仍能使小磁針偏轉，選項B正確；減小伏打

電池電動勢，只要導線中有電流，小磁場還是會發生偏轉，選項C錯誤；通電導線產生的磁

場與地磁場疊加后，其空間磁場強弱和方向與位置有關，當小磁針在不同位置時其偏轉情況

不同，選項D錯誤.

答案：AB

3.解析：由題意可知，通電直導線在a點產生的磁感應強度大小為耳，方向與勻強磁

場方向相反，可知勻強磁場方向垂直%向左，6、c兩點處的磁感應強度均為兩個大小為瓦

的磁感應強度成60。合成，因此這兩點處的磁感應強度大小相等，且均為WB。，故A正確，

B錯誤；從a到d,長直電流產生的磁感應強度越來越大，且與勻強磁場的夾角越來越小，

因此合磁場不斷增大，故C正確；長直電流在d點產生的磁感應強度大小為2瓦，與勻強磁

場成120°,貝IJ6=2瓦cos30°=舊瓦，故D正確.

答案：ACD

考點二

必備知識?自主落實

1.（1）I1B

2.（1）垂直（2）電流（3）拇指

關鍵能力?思維進階

例1解析：因A段與磁場方向平行，則不受安培力；ab段與磁場方向垂直，則受安

培力為

F,b=BI?21=2Bn

則該導線受到的安培力為2877.故選C.

答案：C

例2解析：根據“同向電流相吸引，異向電流相排斥”，設四根導線與中間的導線的

相互作用力均為尸,則分析如圖所示，/受合力為0,6和。受到26的力，。受到2企尸的力,

故選D.

答案：D

例3

解析：如圖所示，48棒左側處在斜向上的磁場中，受到的安培力￡穿過紙面向外，48

棒右側處在斜向下的磁場中，受到的安培力后穿過紙面向里，故山?棒將逆時針轉動（俯視），

故A、C錯誤，B正確；通電后，根據安培定則可知，48棒和切棒中的電流會在周圍產生磁

場，根據磁場的合成可知，線段上不存在磁感應強度為零的位置，故D錯誤.

答案：B

例4

解析:磁鐵外部的磁感線從N極出發回到S極,則此時在導線處磁感線平行于斜面向下,

如圖所示，根據左手定則可以判斷導線受到的安培力方向垂直斜面向上，因電流增大，所以

安培力增大，安培力與斜面垂直，根據牛頓第三定律與受力平衡可知磁鐵對斜面的壓力逐漸

變大，彈簧彈力不變，選項A、B、C錯誤，D正確.

答案：D

考點三

關鍵能力?思維進階

例5

解析：導體棒受力分析，受重力、安培力和細線拉力，如圖所示，根據平衡條件可得，

Fk=BIl=mgtan9

即BU=^-mg

懸線的拉力？=—=甯，選項A、B錯誤；

cos30V3

根據8/1=儂tan夕可知，若增大磁感應強度，則懸線的偏角將增大，選項C錯誤；

若將導線助拉到最低處由靜止釋放，則導線助擺到最大高度時，則8/1?￡sina一

力以（1—cosa）=0

解得a=60°,選項D正確.

答案：D

例6解析：通電導體棒受安培力與斜面夾角為。，受重力、支持力、摩擦力和安培力，

根據平衡條件

尸安cosa=f-\-mgsin。；f\=mgcos。+尸安sina,其中_f=〃耳解得cosa—

.pmgcos0+mgsin0

F安

當尸安f8時，cosa=//sina,即當tana》工時無論所加磁場多強，均不能使導

體棒發生移動，故選A.

答案：A

例7解析：分析可知產、。一定相互吸引，則只0中電流一定同向，A錯誤；

對只0整體，有尸一3儂sin9=3ma,對戶進行受力分析，由牛頓第二定律有4—儂

sin9