2022年中考物理二輪復習專題提升練習電學比例類題型姓名：________學校：________班級：________題型選擇題填空題作圖題實驗題計算題總計題數15800730一、選擇題（共15小題）：1．如圖所示的電路中，R1：R2＝3：1，S斷開時，電流表的示數為I1，S閉合時，電流表的示數為I2，則I1與I2之比是（）A．3：4 B．4：3 C．1：3 D．1：4【答案】A【解析】解：當S斷開時，電路中只有R2工作，電流表的示數：I1=U當S閉合時，電阻R1、R2并聯，根據并聯電路各支路兩端的電壓相等可知：電阻R1、R2兩端的電壓相等，且等于電源的電壓；所以通過R1的電流：I1′=U通過R2的電流：I2′=U此時電流表測量干路電流，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以此時電流表的示數：I2＝I1′+I2′=U則I1：I2=UR2：（U把R1：R2＝3：1代入上式得：I1：I2＝3：4。故選：A。2．如圖所示的電路中，當開關閉合時，電壓表V1的示數為9V，電壓表V2的示數為3V。那么R1與R2的阻值之比為（）A．1：3 B．3：1 C．1：2 D．2：1【答案】D【解析】解：由電路圖可知，R1、R2串聯，電壓表V1測電源的電壓U，電壓表V2測R2兩端的電壓U2，根據串聯電路的總電壓等于各用電器兩端的電壓之和可知：電阻R1兩端的電壓U1＝U﹣U2＝9V﹣3V＝6V，串聯電路中各處的電流相等，根據歐姆定律可得：R1故選：D。3．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。當閉合開關S1并將開關S2斷開，甲、乙兩表均為電流表時，兩表的示數之比I甲：I乙為5：2；當開關S1和S2閉合，甲、乙兩表均為電壓表時，兩表示數之比U甲：U乙為（）A．3：5 B．3：2 C．5：2 D．5：3【答案】A【解析】解：（1）當閉合開關S1并將開關S2斷開，甲、乙兩表均為電流表時，R1與R2并聯，甲電流表測干路電流，乙電流表測R2支路的電流，∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，∴兩支路的電流之比：I1∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，∴根據歐姆定律可得，兩電阻的阻值之比：R1（2）當開關S1和S2閉合，甲、乙兩表均為電壓表時，R1與R2串聯，甲電壓表測R2兩端的電壓，乙電壓表測電源的電壓，∵串聯電路中各處的電流相等，∴U甲故選：A。4．如圖所示的電路中，閉合開關S后，電流表A1的示數為0.2A，電流表A2的示數為0.5A，則電阻R1和R2消耗的功率之比是（）A．2：3 B．3：2 C．2：5 D．5：2【答案】B【解析】解：由電路圖可知，閉合開關S時，兩電阻并聯，電流表A1測量通過電阻R2的電流，電流表A2測量干路的電流。由圖兩電阻并聯，干路電流I＝0.5A，R2電流I2＝0.2A，由并聯電路的電流特點可知通過電阻R1的電流：I1＝I﹣I2＝0.5A﹣0.2A＝0.3A；因為并聯電路各支路兩端的電壓相等，且P＝UI，所以P1：P2＝I1：I2＝0.3A：0.2A＝3：2。故選：B。5．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。當開關S斷開，甲、乙兩表為電流表時，示數之比為I甲：I乙＝3：8；當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，示數之比U甲：U乙和R1、R2消耗的功率之比P1：P2分別為（）A．8：3，3：8 B．8：5，3：5 C．8：5，5：3 D．5：8，3：5【答案】C【解析】解：（1）當開關S斷開，甲、乙為電流表時，R1和R2并聯，甲電流表測R1支路的電流，乙電流表測干路電流；因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過兩電阻的電流之比：I1因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，由I=UR可得，兩電阻的阻值之比：（2）當開關S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，R1和R2串聯，甲測電源的電壓，乙測R1兩端的電壓；因串聯電路中各處的電流相等，所以兩電阻兩端的電壓之比：U1因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以兩電壓表的示數之比：U甲由P＝UI可得，R1、R2消耗的電功率之比：P1故選：C。6．如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，開關S1和S2為聯動開關（同時斷開或閉合），R1、R2、R3為三個定值電阻，其中R1：R2＝1：3；R2＝R3。閉合開關S后，當聯動開關斷開時，通過R1和R2的電流分別為I1、I2，R1和R2兩端的電壓分別為U1、U2，R1和R2的電功率分別為P1、P2；當聯動開關閉合時，通過R1和R3的電流分別為I3、I4，R1和R3兩端的電壓分別為U3、U4，R1和R3的電功率分別為P3、P4。下列關系中正確的是（）A．I3：I4＝1：3 B．U1：U3＝1：3 C．P1：P4＝1：16 D．P2：P3＝3：16【答案】D【解析】解：A、當聯動開關斷開時，電路為R1、R2的串聯電路，當聯動開關閉合時，R2被短路，電路為R1、R3的并聯電路；設電源電壓為U，當R1、R2串聯時，因為串聯電路電流處處相等，根據歐姆定律，流過R1、R2的電流相等，且R1：R2＝1：3，即，I1＝I2=U當聯動開關閉合時，R1、R2并聯時，且R2＝R3，根據歐姆定律，流過R1的電流為：I3=U流過R3的電流為：I4=U則I3：I4=3UR2B．串聯電路中，電壓之比等于電阻之比，故當R1、R2串聯時，U1：U2＝R1：R2＝1：3，U＝U1+U2，則U1=1當聯動開關閉合時，R2被短路，電路為R1、R3的并聯電路，故U3＝U4＝U，故U1：U3=1CD.當R1、R2串聯時，根據P＝UI可得，R1、R2的電功率分別為：P1＝U1I1=14U×3U4R2=316×R1、R3并聯時，根據P＝UI可得，R1、R3的電功率分別為：P3＝U3I3＝U×3UR2=3×U2R2，P所以，P1：P4=316×P2：P3=916×故選：D。7．如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡標有“6V？W”，其電阻不隨溫度變化，電流表的量程為0～3A。當開關S、S2閉合時，滑片P在a端時電壓表示數為U1，電流表示數為I1；滑片P在b端時電壓表示數為U2，電流表示數為I2，此時R2消耗的電功率為P2。當開關S、S2、S3閉合時，燈泡恰好正常發光。當開關S、S1、S2、S3閉合時，R2消耗的電功率為P2′，P2：P2′＝25：121，U1：U2＝11：9，R2＝10Ω。則下列說法錯誤的是（）A．電源電壓為6V B．燈泡的額定功率為3W C．I1：I2＝22：27 D．當開關S、S1、S2、S3閉合時，電路消耗的總電功率最小為6.6W【答案】D【解析】解：當開關S、S2、S3閉合時，此時中只有燈泡L接入電路，燈泡恰好正常發光，電源電壓U＝U額定＝6V，故A正確；當開關S、S2閉合時，滑片P在b端時，燈泡L與定值電阻R2串聯，電壓表示數為U2，R2消耗的電功率P2=U當開關S、S1、S2、S3閉合時，滑動變阻器R1與燈泡L、定值電阻R2并聯，此時R2兩端的電壓為電源電壓，R2消耗的電功率為P2′=U又因為P2：P2′＝25：121，得U2=511U電源=511×6V=3011V，所以當開關S、S2閉合時，滑片P在b端時，燈泡L兩端的電壓UL＝U﹣U2＝6V?3011V=3611V，通過燈泡L的電流I由于U1：U2＝11：9且U2=3011V，解得U1=103V，所以當開關S、S2閉合時，滑片P在a端時，此時燈泡L兩端的電壓UL′＝U﹣U1＝6V?103V=83V，此時電路中的電流I1等于通過燈泡L的電流IL′，即I1＝IL′=當開關S、S2閉合時，滑片P在a端時，電壓表測量的是滑動變阻器R1和定值電阻R2兩端的電壓，電壓表的示數U1=103V，電路中的電流I1=29A，所以R1+R2＝R總=103V29A=當開關S、S1、S2、S3閉合時，滑動變阻器R1與定值電阻R2并聯，當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中的電流最小，電路中的總功率最小，所以當滑動變阻器接入電路的電阻為5Ω時，通過滑動變阻器的電流I滑=U滑R1=6V5Ω=1.2A，通過燈泡L的電流IL=ULRL=6V12Ω=0.5A，通過R2的電流IR2故選：D。8．如圖所示，電源電壓不變，R1＝20Ω，滑動變阻器的最大阻值為R2。當只閉合開關S，滑動變阻器的滑片置于b端時，電壓表示數為U1，R3消耗的功率P3＝6.4W；當只閉合開關S、S2，電流表示數為I1，電壓表示數為U2；當開關S、S1、S2都閉合，滑動變阻器的滑片置于中點時，電流表的示數為I2。已知I1：I2＝3：7，U1：U2＝2：9。則下列說法錯誤的是（）A．R2的阻值為30Ω B．電源電壓為30V C．R3的阻值為40Ω D．當開關S、S1、S2都閉合，移動滑動變阻器的滑片時，該電路的最小功率為140.4W【答案】B【解析】解：ABC、開關S閉合，S1、S2斷開，滑片置于b端時，滑動變阻器的阻值全部接入電路，電路為三個電阻串聯的電路，電壓表測量R1兩端的電壓。開關S、S2閉合，S1斷開時，電路為R1的簡單電路，電流表測量電路電流，電壓表測量電源電壓。開關S、S1、S2都閉合時，滑片置于中點時，滑動變阻器接入電路的阻值為最大阻值的一半，三電阻并聯，電壓表測量電源電壓，電流表測量通過R1和R2的電流之和。已知R1＝20Ω，P3＝6.4W，I1：I2＝3：7，U1：U2＝2：9，設電源電壓為U；由歐姆定律得：I1U1P3＝I2R3＝（UR1+R2由①②③，R1＝20Ω解得：U＝36V，R2＝30Ω，R3＝40Ω。故A正確、B錯誤、C正確。D、電源電壓不變，根據P=U當開關S、S1、S2都閉合，三電阻并聯，將滑動變阻器的滑片置于b端時，滑動變阻器接入電路中的阻值最大，總電阻最大，總功率最小，電熱器消耗的最小電功率為P＝P1+P2+P3=U故D正確。故選：B。9．如圖所示，電源電壓U恒定不變，R1、R2為定值電阻。當S1、S2閉合，S3斷開時，電路消耗的總功率為P1；當開關S1、S3閉合，S2斷開時，電路消耗的總電功率為P2；當開關S3閉合，S1、S2斷開時，電路消耗的總電功率為P3。已知P2：P3＝3：1，則（）A．R1：R2＝2：1 B．R1：R2＝3：2 C．P1：P2＝2：3 D．P1：P3＝9：2【答案】D【解析】解：（1）當開關S1、S3閉合，S2斷開時，為R1的簡單電路，電路消耗的總功率為：P2=U當開關S3閉合，S1、S2斷開時，兩電阻串聯，則總電阻為：R＝R1+R2，電路消耗的總電功率為：P3=U已知P2：P3＝3：1﹣﹣﹣﹣③，將①②代入③得：U2R1解得：R1：R2＝1：2，故AB錯誤；（2）根據R1：R2＝1：2可得：R2＝2R1，則：P3=U當S1、S2閉合，S3斷開時，兩電阻并聯，電路消耗的總功率為：P1=U則P1：P2=3U2P1：P3=3U2故選：D。10．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，定值電阻R2＝3Ω，滑動變阻器的最大阻值為R。將滑動變阻器的滑片P移至右端，只閉合開關S1，電壓表V1示數為U1，電壓表V2的示數為U2，電流表A的示數為0.4A；再將滑動變阻器的滑片P置于左端時，電壓表V1示數為U1′，電壓表V2示數為U2′。已知U1：U1′＝2：1，U2：U2′＝1：3，以下說法不正確的是（）A．R的電阻為10Ω B．當開關都閉合，電路消耗的最小功率為30W C．電源電壓為6V D．只閉合開關S1時，電路消耗的最大功率為7.2W【答案】B【解析】解：只閉合開關S1，將滑動變阻器的滑片P移至右端時，等效電路圖如圖甲所示；只閉合開關S1，將滑動變阻器的滑片P置于左端時，等效電路圖如圖乙所示；開關都閉合，滑動變阻器的滑片P置于右端時，等效電路圖如圖丙所示；（1）圖甲和圖乙中，因電阻R2的阻值一定，且U2：U2′＝1：3，所以，由I=UR可得兩電路中電流之比：因U1：U1′＝2：1，所以，U1即：21解得：R＝5R1，因電源電壓一定時，電流與總電阻成反比，所以，II′解得：R1=23R2=2圖乙中，電源的電壓：U＝I（R1+R2+R）＝0.4A×（2Ω+3Ω+10Ω）＝6V，故C正確；（2）圖丙中，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路的總電阻最大，電路的總功率最小，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，各支路的電流分別為：I1=UR1=6V2Ω=因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，電路的最小總電流：I′＝I1+I2+I3＝3A+2A+0.6A＝5.6A，電路消耗的最小總功率：P小＝UIA1＝6V×5.6A＝33.6W，故B錯誤；（3）只閉合開關S1，滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路的總功率最大，如圖乙所示，則電路消耗的最大功率：P大=U故選：B。11．如圖所示電路，電源兩端電壓U保持不變。當開關S1閉合、S2斷開，滑動變阻器的滑片P移到阻值最大端B點時，燈L的電功率為PL．電流表的示數為I1；當開關S1斷開、S2閉合時，燈L的電功率為PL′，電流表的示數為I2．已知PL：PL′＝9：25．當開關S1，S2都斷開，滑動變阻器的滑片P在某點c時，變阻器接入電路的電阻為Rc，電壓表V1的示數為U1，電壓表V2的示數為U2，已知U1：U2＝3：2，Rc的電功率為10W．通過閉合或斷開開關及移動滑動變阻器的滑片P，會形成不同的電路，在這些不同的電路中，電路消耗的功率最大時，燈正常發光，且電路消耗的最大功率與電路消耗的最小功率之比為3：1．（燈絲電阻不隨溫度改變）（）A．燈泡的額定功率為80W B．電源電壓U＝18V C．電流表的示數I1與I2的比值為4：5 D．RB：R1＝3：2【答案】A【解析】解：（1）當開關S1閉合、S2斷開，滑動變阻器的滑片P移到阻值最大端B點時，等效電路圖如圖1所示：當開關S1斷開、S2閉合時，等效電路圖如圖2所示：由P＝UI＝I2R可得，電流表的示數I1與I2的比值：I1因電源的電壓不變，所以，I1整理可得：2RL＝3RB﹣5R1﹣﹣﹣①；（2）當S1、S2都閉合，電路中只有燈L接入電路時，如圖3，此時電路的總電阻最小，電路消耗的功率最大；當S1、S2都斷開，滑動變阻器的滑片P移到阻值最大端B點時，如圖4，電路中三電阻串聯，總電阻最大，電路消耗的功率最小，由P＝UI=UP大整理可得：2RL＝R1+RB﹣﹣﹣②由①②可得：RB：R1＝3：1，故D錯誤；（3）當開關S1，S2都斷開，滑動變阻器的滑片P在某點c時，等效電路圖如圖5所示：因串聯電路中各處的電流相等，且總電阻等于各分電阻之和，所以，兩電流表的示數之比：U1整理可得：2RL＝R1+3RC﹣﹣﹣③聯立①②③可得：RL＝2RC，則R1：RL：RC：RB＝1：2：1：3，此時電路中的電流：I=U所以，Rc的電功率：PC＝I2RC＝（U2RL）2×12RL=因圖3中，電路消耗的功率最大，此時燈正常發光，所以，燈泡的額定功率：PL=U因無法得知燈泡的電阻，所以電源的電壓不可求，故B錯誤。故選：A。12．小陽在科技月制作了一個多擋位電熱器模型，為了分析接入電路的電阻對電熱器的電功率的影響，他將電表接入電路中，電路如圖所示，電源兩端電壓不變，R1＝30Ω．當開關S閉合，S1、S2斷開時，電壓表示數為U1，當S、S1、S2都閉合時，電壓表示數為U2，已知U1：U2＝3：8；兩種狀態時，R2消耗的功率最大值P大和最小值P小之比為4：I；R3的最小功率為0.9W．則下列說法錯誤的是（）A．電阻R2的阻值40Ω B．電流表的最大示數是3.0A C．電熱器模型最低擋位的功率是7.2W D．電源兩端的電壓24V【答案】B【解析】解：（1）當開關S閉合，S1、S2斷開時，等效電路圖如圖1所示；當S、S1、S2都閉合時，等效電路圖如圖2所示：因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，由圖2可知，電壓表的示數U2＝U，圖1中，因串聯電路中各處的電流相等，所以，U1解得：R總＝80Ω，電路中的電流I=U圖1中電路中的電流最小，R2和R3的電功率最小，則P小＝I2R2＝（UR總）2R2圖2中R2兩端的電壓最大，功率最大，則P大=U因P大：P小＝4：1，所以，P大P小=U2解得：R2=12R總（3）圖1中，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R3的阻值：R3＝R總﹣R1﹣R2＝80Ω﹣30Ω﹣40Ω＝10Ω，R3的最小功率：P3＝I2R3＝（UR總）2R3＝（U80Ω解得：電源電壓：U＝24V，故D正確；（4）圖1中，電路中的電流最小，電路的總功率最小，則P總小=U（5）I1=83I=8電流表最大示數為I1+I2＝0.8A+0.6A＝1.4A，故B錯誤。故選：B。13．如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，燈泡L的I﹣U圖象如圖乙所示。當只閉合開關S1，滑動變阻器的滑片P在最右端時，電壓表的示數是2V，電流表的示數是I1；當只閉合開關S1、S3．滑片P在最左端時，電流表的示數是I2；當只閉合開關S2、S3，滑片P在中點時，電壓表的示數是3V，電流表的示數是I3．已知I1：I2＝2：9，I2：I3＝3：1．當滑片P在最左端時，通過開關通斷，可使電路消耗的功率最大，該最大值是（）A．7.2W B．8.1W C．9.0W D．9.9W【答案】B【解析】解：當只閉合開關S2、S3，滑片P在中點時，燈泡L與12R1由電壓表的示數是3V可知，燈泡兩端的電壓UL＝3V，由圖乙可知，通過燈泡的電流即電路中電流表的示數I3＝0.3A，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，由I=UR可得，電源的電壓U＝UL+I3×12R1＝3V+0.3A當只閉合開關S1、S3，滑片P在最左端時，R2與R3并聯，電流表測兩支路的電流之和，由I2：I3＝3：1可得，此時兩支路的電流之和I2＝3I3＝3×0.3A＝0.9A，當只閉合開關S1，滑動變阻器的滑片P在最右端時，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流，由I1：I2＝2：9可知，電路中的電流I1＝0.2A，電源的電壓U＝I1R1+U2＝0.2A×R1+2V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：U＝6V，當滑片P在最左端時，閉合S1、S2、S3后，R2、R3、L并聯，此時電路的總電阻最小，電路消耗的總功率最大，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，燈泡兩端的電壓為6V，由圖乙可知，通過燈泡的電流IL＝0.45A，因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，R2、R3兩支路的電流之和為I2＝0.9A，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，此時電路的總電流I＝IL+I2＝0.45A+0.9A＝1.35A，則電路的最大功率P＝UI＝6V×1.35A＝8.1W。故選：B。14．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R1＝10Ω．當開關S1閉合，S2、S3斷開時，電壓表的示數為U1，R2消耗的功率為P2；當開關S1、S2、S3都閉合時，電壓表的示數為U1′，R2消耗的功率為P2′，且電流表A1的示數為0.9A．已知U1：U1′＝1：6，P2：P2′＝1：9，下列結論錯誤的是（）A．R3＝30Ω B．開關S1閉合，S2、S3斷開時，電路消耗的總功率為0.6W C．P2′＝3.6W D．開關S1、S2、S3都閉合時，電路消耗的總功率為6.6W【答案】C【解析】解：（1）當開關S1閉合，S2、S3斷開時，三只定值電阻串聯，電壓表測量R1兩端電壓。因串聯電路中各處的電流相等，則此時電路中的電流為I串=U電阻R2消耗的功率為P2＝I串2R2＝（U110Ω）2R當開關S1、S2、S3都閉合時，三只電阻并聯，電流表A1測量通過R1、R2的總電流，電流表A2測量整個電路的電流，此時電壓表測R1兩端電壓，也是測電源電壓，即U1′＝U。此時通過R1的電流為I1=U通過R2的電流為I2＝IA1﹣I1＝0.9A?U電阻R2消耗的功率為P2′＝I22R2＝（0.9A?U1′10Ω）已知P2即(U解得U1＝1V，U1′＝6V（電源電壓U為6V）；當開關S1閉合，S2、S3斷開時，電流表A2示數為I=U當開關S1閉合，S2、S3斷開時，電路消耗的總功率為P＝UI＝6V×0.1A＝0.6W，故B正確；由題意和歐姆定律可得：U1化簡可得R2+R3＝5R1＝5×10Ω＝50Ω；已知P2P29×（0.1A）2R2=(6VR22解得：R2＝20Ω；則R3＝50Ω﹣20Ω＝30Ω，故A正確；開關S1、S2、S3都閉合時，三只電阻并聯，R1消耗的功率為：P1=UR2消耗的功率為：P2′=UR3消耗的功率為：P3=U所以電路消耗的總功率為：P＝P1+P2′+P3＝3.6W+1.8W+1.2W＝6.6W，故D正確。故選：C。15．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，定值電阻R2＝3Ω，滑動變阻器的最大阻值為R．將滑動變阻器的滑片P移至右端，只閉合開關S1，電壓表V1示數為U1，電壓表V2的示數為U2，電流表A1的示數為0.4A；再將滑動變阻器的滑片P置于左端時，電壓表V1示數為U1′，電壓表V2示數為U2′．已知U1：U1′＝2：1，U2：U2′＝1：3．以下說法正確的是（）A．R1的電阻為10Ω B．電源電壓為9V C．當開關都閉合，電路消耗的最小功率為30W D．只閉合開關S1時，電路消耗的最大功率為7.2W【答案】D【解析】解：只閉合開關S1，將滑動變阻器的滑片P移至右端時，等效電路圖如圖甲所示；只閉合開關S1，將滑動變阻器的滑片P置于左端時，等效電路圖如圖乙所示；開關都閉合，滑動變阻器的滑片P置于右端時，等效電路圖如圖丙所示；（1）圖甲和圖乙中，因電阻R2的阻值一定，且U2：U2′＝1：3，所以，由I=UR可得兩電路中電流之比：因U1：U1′＝2：1，所以，U1U1解得：R＝5R1，因電源電壓一定時，電流與總電阻成反比，所以，II′解得：R1=23R2=2圖乙中，電源的電壓：U＝I（R1+R2+R）＝0.4A×（2Ω+3Ω+10Ω）＝6V，故B錯誤；（2）圖丙中，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路的總電阻最大，電路的總功率最小，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，各支路的電流分別為：I1=UR1=6V2Ω=因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，電路的最小總電流：I′＝I1+I2+I3＝3A+2A+0.6A＝5.6A，電路消耗的最小總功率：P小＝UIA1＝6V×5.6A＝33.6W，故C錯誤；（3）只閉合開關S1，滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路的總功率最大，如圖乙所示，則電路消耗的最大功率：P大=U故選：D。二、填空題（共8小題）：16．如圖所示，燈泡L上標有“6V9W”字樣，閉合開關S后，燈泡L正常發光，電壓表V1的示數為U1，電壓表V2的示數為U2.若U1：U2＝2：3，則電源電壓是V；電阻R消耗的電功率是W。【答案】15；13.5。【解析】解：燈泡正常發光時的電壓U1＝6V，由題意可知，U1：U2＝2：3，則R兩端的電壓：U2=32U1因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓：U＝U1+U2＝6V+9V＝15V；由P＝UI可得，兩者的功率之比：P1則電阻R消耗的功率：P2=32P1故答案為：15；13.5。17．如圖所示的電路中，電源電壓和燈絲電阻保持不變，燈泡L上標有“12V？W”，電流表量程為0～3A，電壓表量程為0～3V。只閉合開關S、S3，滑片置于最左端時，電壓表示數為2V，電流表示數為0.5A，電路的總功率為P1；再閉合開關S2，移動滑片使滑動變阻器接入電路的阻值為最大阻值的35，此時電路的總功率為P2，且P1：P2＝1：2。則R1＝Ω；通過調節滑片位置及開關狀態，該電路安全工作時的最大功率和最小功率的比值為7：1，則燈泡的額定功率為【答案】4；6。【解析】解：（1）只閉合開關S、S3，滑片置于最左端時，滑動變阻器和R1串聯，電壓表測量R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流，由I=UR可得：R1（2）只閉合開關S、S3，滑片置于最左端時，電路的總功率為：P1=U再閉合開關S2時，R1短路，只有R2連入電路，移動滑片使滑動變阻器接入電路的阻值R2′=35R2，則電路的總功率為：P2已知：P1：P2＝1：2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③解①②③可得：R2＝20Ω；只閉合開關S、S3，滑片置于最左端時，電路的總電阻為：R＝R1+R2＝4Ω+20Ω＝24Ω，故電源電壓為：U＝IR＝0.5A×24Ω＝12V；分析電路圖可知：當所有開關都閉合時，燈泡與滑動變阻器并聯，在保證電流表安全情況下，移動滑片P，電流表的最大示數為3A，此時電路消耗的總電功率最大：則最大功率P最大＝UI最大＝12V×3A＝36W；因為電路安全工作時的最大功率和最小功率的比值為7：1，所以最小功率：P最小=36W根據P=U2R可知，此時電路中的電阻：R當只閉合開關S、S3，滑片置于最左端時，電路的總電阻為24Ω＜28Ω，不符合要求，因此只有閉合開關S、S1，斷開S3，此時燈泡L和R1串聯，由串聯電路的電阻特點可知，小燈泡的電阻：RL＝R最大﹣R1＝28Ω﹣4Ω＝24Ω，則燈泡的額定功率：P額=U故答案為：4；6。18．如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡標有“6V？W”，其電阻不隨溫度變化，電流表的量程為0～3A。當開關S、S2閉合時，滑片P在a端時電壓表示數為U1，電流表示數為I1；滑片P在b端時電壓表示數為U2，電流表示數為I2，此時R2消耗的電功率為P2。當開關S、S2、S3閉合時，燈泡恰好正常發光。當開關S、S1、S2、S3閉合時，R2消耗的電功率為P2'，P2：P2'＝25：121，U1：U2＝11：9，R2＝10Ω。電源電壓為V；小燈泡電阻RL和R2的電阻之比RL：R2＝；當開關S、S1、S2、S3閉合時，電路消耗的總功率最小為W。【答案】6；6：5；13.8。【解析】解：當開關S、S2、S3閉合時，此時中只有燈泡L接入電路，燈泡恰好正常發光，電源電壓U＝U額定＝6V；當開關S、S2閉合時，滑片P在b端時，燈泡L與定值電阻R2串聯，電壓表示數為U2，R2消耗的電功率P2=U當開關S、S1、S2、S3閉合時，滑動變阻器R1與燈泡L、定值電阻R2并聯，此時R2兩端的電壓為電源電壓，R2消耗的電功率為P2′=U又因為P2：P2′＝25：121，得U2=511U=5所以當開關S、S2閉合時，滑片P在b端時，燈泡L兩端的電壓UL＝U﹣U2＝6V?3011V通過燈泡L的電流IL＝I2=U所以燈泡L的電阻RL=U所以RL由于U1：U2＝11：9且U2=3011V，解得U1所以當開關S、S2閉合時，滑片P在a端時，此時燈泡L兩端的電壓UL′＝U﹣U1＝6V?103V此時電路中的電流I1等于通過燈泡L的電流IL′，即I1＝IL′=U當開關S、S2閉合時，滑片P在a端時，電壓表測量的是滑動變阻器R1和定值電阻R2兩端的電壓，電壓表的示數U1=103V，電路中的電流I1所以R1+R2＝R總=103V所以滑動變阻器R1的最大阻值R1＝R總﹣R2＝15Ω﹣10Ω＝5Ω；當開關S、S1、S2、S3閉合時，滑動變阻器R1與定值電阻R2并聯，當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，電路中的電流最小，電路中的總功率最小，所以當滑動變阻器接入電路的電阻為5Ω時，通過滑動變阻器的電流I滑=U通過燈泡L的電流IL=U通過R2的電流IR2=U電路中的總電流I總＝I滑+IL+IR2＝1.2A+0.5A+0.6A＝2.3A，此時電路中的電功率P總＝U總I總＝6V×2.3A＝13.8W。故答案為：6；6：5；13.8。19．如圖所示電路，電源電壓和燈泡電阻不變。只閉合開關S，S1擲于a端，滑動變阻器滑片移至最右端，此時電路中電流為I1，燈泡兩端電壓為U1；只閉合開關S，S1擲于c端，此時電路中電流為I2，燈泡兩端電壓為U2。U1：U2＝4：5，則I1：I2＝；只閉合開關S，S1擲于a端，將滑片移至中點時，滑動變阻器功率為30W；在安全范圍內調節滑片和開關狀態，可以改變電路消耗的總功率，當總功率最小時，記錄此時總功率為Pmin；當總功率最大時，燈泡正常發光，燈泡功率為P額，Pmin：P額＝3：5，燈泡的額定功率P額＝W。【答案】：4：5；160。【解析】解：（1）只閉合開關S，S1擲于a端，滑動變阻器滑片移至最右端，此時L和R1的最大阻值串聯，此時燈泡兩端的電壓為：U1＝I1RL；只閉合開關S，S1擲于c端，此時L和R2串聯，此時燈泡兩端的電壓為：U2＝I2RL；已知U1：U2＝4：5，則I1RL：I2RL＝4：5，即I1：I2＝4：5；（2）只閉合開關S，S1擲于a端，滑動變阻器滑片移至最右端時，電路的總電阻最大，由P=U2R可知此時總功率最小，即P閉合開關S和S2，S1擲于b端，L和R2并聯，此時電路的總電阻最小，由P=U則燈泡的額定功率為：P額=U已知Pmin：P額＝3：5，則U2RL+R只閉合開關S，S1擲于a端，將滑片移至中點時，滑動變阻器的功率為：P1則燈泡的額定功率為：P額=U故答案為：4：5；160。20．如圖甲所示的電路，滑動變阻器R2銘牌上標有“？1A”，電流表所用的量程為0﹣3A，兩個電壓表的量程均為0﹣15V。當只閉合開關S，滑動變阻器滑片從最右端向左逐漸調節，直至燈泡正常發光時，滑動變阻器接入阻值為最大阻值的0.2倍，電流表與兩電壓表示數變化如圖乙所示，U1：U2＝3：8，則燈泡的額定功率為W，電源電壓U為V；閉合三個開關，將滑動變阻器滑片調至最右端后，電流表示數為0.9A。若任意閉合開關并調節滑動變阻器，電源電壓不變，在保證電路中有電流且各元件安全的前提下，整個電路的最大功率為W。【答案】3；9；14.4。【解析】解：當只閉合開關S時，接入電路的有燈泡L和滑動變阻器R2，它們組成串聯，電壓表V1測量的是燈泡L兩端的電壓，電壓表V2測量的是滑動變阻器R2兩端的電壓，當滑動變阻器的滑片從右向左移動時，R2接入電路中的阻值減小，根據串聯電路電阻的規律R總＝RL+R2可知，電路中的總電阻減小，電源電壓不變，電路中的電流I總=U總R總將增大，燈泡L兩端的電壓UL＝ILRL將增大，滑動變阻器兩端的電壓U滑＝U總﹣UL將減小，所以乙圖像中電流隨電壓的增大而增大是電流表A與電壓表V1的圖像，電流隨電壓的增大而減小的是電流表A與電壓表V2的圖像，由乙圖像可知：當滑動變阻器滑片從最右端向左逐漸調節，直至燈泡正常發光時，燈泡兩端的電壓為6V，此時通過燈泡的電流為0.5A，燈泡正常發光時的功率PL＝U設電源電壓為U，當滑動變阻器的滑片在左端時，總電壓U＝UL+U滑＝1V+U2……①；當滑動變阻器的滑片移到燈泡正常發光時，總電壓U＝UL′+U滑′＝6V+U1……②；又因為U1：U2＝3：8……③，聯立①②③，解得U＝9V，U1＝3V，U2＝8V；當滑動變阻器的滑片移到燈泡正常發光時，滑動變阻器接入電路中的電阻R滑′=U1I滑當三個開關都閉合時，接入電路的用電器有R1和R2，且它們組成并聯，滑動變阻器的滑片調到最右端，滑動變阻器接入電路的阻值是30Ω，通過滑動變阻器的電流I滑=U滑R滑=9V30Ω=0.3A，所以通過R1的電流I1＝I總因為電源電壓保持不變，根據P＝UI可知，當電路中的電流最大時，整個電路的功率最大，所以當S、S1、S2都閉合，滑動變阻器的滑片調到通過燈泡的電流是1A時，整個電路的功率最大，電路中的總電流I總′＝I1+I滑″＝0.6A+1A＝1.6A，此時電路的總功率P總＝U總I總＝9V×1.6A＝14.4W。故答案是：3；9；14.4。21．如圖所示，電源電壓不變，小燈泡L標有“6V3W”字樣（燈絲電阻隨溫度變化可忽略不計），滑動變阻器R標有“30Ω2A”字樣。如果閉合S和S1、斷開S2和S3，滑動變阻器的滑片P接在中點時，電壓表示數為U1，電流表示數為I1，電源總功率為P1；如果同時閉合S、S2、S3，斷開S1，滑動變阻器的滑片接在最右端時，電壓表的示數為U2，電流表的示數為I2，電源總功率為P2。已知I1：I2＝4：3，U1：U2＝2：1，則P1：P2＝，整個電路的最小功率與最大功率之比Pmin：Pmax＝。（假設開關閉合、斷開時電路始終安全，電表示數始終不超量程）【答案】4：3；15：338。【解析】解：（1）因電源電壓不變，且I1：I2＝4：3，所以，電源總功率之比：P1（2）閉合S和S1、斷開S2和S3，滑動變阻器的滑片P接在中點時，等效電路圖如圖1所示；如果同時閉合S、S2、S3，斷開S1，滑動變阻器的滑片接在最右端時，等效電路圖如圖2所示。由P＝UI=U2R可得，小燈泡L的電阻：R圖1和圖2中，電壓表的示數之比：U1整理可得：3R2＝24Ω+2R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣①因電源的電壓不變，所以，I1整理可得：3R2＝18Ω+4R1﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：R1＝3Ω，R2＝10Ω；閉合S、S1、S2、S3，且滑片位于最左端時，R1與R2并聯，電壓表測電源兩端的電壓，電流表測干路電流，此時電路的總電阻最小，總功率最大，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，電路的最大總功率：Pmax=U閉合S、S2閉合，斷開S1、S3，且滑片位于最右端時，燈泡L與R2、變阻器R的最大阻值串聯，電壓表測燈泡L與R2兩端的電壓之和，電流表測電路中的電流，此時電路的總電阻最大，總功率最小，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路的最小總功率：Pmin=U則Pmin：Pmax=U252Ω故答案為：4：3；15：338。22．如圖所示，電源電壓U保持不變。當開關S2閉合、S1和S3斷開，滑動變阻器的滑片在最右端時，電路的總功率為P1，再將滑片滑至最左端，有一只電表的示數變為原來的13；當開關S1和S3閉合、S2斷開，滑動變阻器的滑片從最右端滑至中點時，R3的功率變化了0.2W，且滑片在中點時，電壓表V1的示數為U1；當所有開關閉合，滑動變阻器的滑片在最左端時，電路的總功率為P2，兩只電流表示數相差0.6A。已知P1：P2＝2：9，則R2：R3＝，P2＝【答案】1：2；21.6。【解析】解：（1）當開關S2閉合、S1和S3斷開，滑動變阻器的滑片在最右端時，R2和R3串聯接入電路，電壓表V1測量R2的電壓，電壓表V2測總電壓，再將滑片滑至最左端時，兩電壓表都測R2的電壓，滑片由最右端移到最左端示數變化的電表為V2，且R2兩端的電壓UR2=1因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，R3兩端的電壓UR3=23U，則UR2：U因串聯電路中各處的電流相等，所以，由I=UR可得：UR2UR3=I1R（2）當開關S1和S3閉合、S2斷開，滑動變阻器的滑片位于最右端時，R1和R3串聯接入電路，滑片位于中點時，滑動變阻器接入電路的電阻為其阻值的12當所有開關閉合，滑動變阻器的滑片在最左端時，R2和R1并聯接入電路，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R2和R3串聯接入電路，電路的總功率：P1=U因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且電路的總功率等于各用電器功率之和，所以，R2和R1并聯接入電路，電路的總功率：P2=U由P1：P2＝2：9可得：9P1＝2P2，即9×U23解得：R1＝2R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，且R2和R1并聯接入電路中兩只電流表示數相差0.6A，所以，R2和R1并聯接入電路時，通過R1的電流：I5＝I﹣I4＝0.6A，則UR1=R1和R3串聯接入電路，電路中的電流：I2=U滑片位于中點時，電路中的電流：I3=U滑片移動的過程，R3的功率變化了0.2W，所以，由P＝I2R可得：P3﹣P3′＝I22R3﹣I32×12R3＝（0.3A）2×R3﹣（0.4A）2×1解得：R3＝20Ω，代入①②③兩式可得：R1＝20Ω，R2＝10Ω，U＝12V，圖5中，電路的總功率為P2=U故答案為：1：2；21.6。23．如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，燈泡L的I﹣U圖像如圖乙所示。當只閉合開關S1，滑動變阻器的滑片P在最右端時，電壓表的示數是2V，電流表的示數是I1，滑動變阻器消耗的功率是P1；當只閉合開關S1、S3，滑片P在最左端時，電流表的示數I2是0.9A；當只閉合開關S2、S3，滑片P在中點時，電壓表的示數是3V，滑動變阻器消耗的功率是P2；已知P1：P2＝8：9，則I1＝A。當滑片P在最左端時，通過開關通斷，可使電路消耗的功率最大，該最大值是W。【答案】0.2；8.1。【解析】解：當只閉合開關S1，滑動變阻器的滑片P在最右端時，等效電路圖如圖1所示；當只閉合開關S1、S3，滑片P在最左端時，等效電路圖如圖2所示；當只閉合開關S2、S3，滑片P在中點時，等效電路圖如圖3所示。（1）由電壓表的示數可知，圖3中燈泡兩端的電壓為3V，由圖乙可知，此時燈泡的電流即電路中的電流I3＝0.3A，因P1：P2＝8：9，所以，P1解得：I1則I1=23I3（2）圖1中，由I=UR可得，R2的阻值：R2圖1和3圖中，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，且電源的電壓不變，所以，U＝I1R1+U2＝I3×12R1+UL，即0.2A×R1+2V＝0.3A×1解得：R1＝20Ω，則電源的電壓U＝U＝I1R1+U2＝0.2A×20Ω+2V＝6V；當滑片P在最左端，閉合開關S1、S2、S3時，R1、R2、L并聯，此時電路的總電阻最小，電路消耗的總功率最大，因并聯電路中各支路獨立工作、互不影響，所以，由通過R2和R3的電流之和不變，即I2＝0.9A，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，此時燈泡兩端的電壓也為6V，由圖乙可知，通過燈泡的電流為0.45A，因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，干路電流I＝I2+IL＝0.9A+0.45A＝1.35A，則電路消耗的最大功率P＝UI＝6V×1.35A＝8.1W。故答案為：0.2；8.1。三、計算題（共7小題）：24．如圖所示電路，電源電壓恒定，R1、R2為定值電阻，R2＝5Ω，R3為滑動變阻器，最大阻值就用R3表示。當滑片位于a端時，電壓表V1、V2的示數分別為U1、U2，當滑片位于b端時，電流表的示數為0.2A，電壓表V1、V2的示數分別為U1'、U2'。已知：U1：U2＝1：1，U1'：U2'＝3：5，U1'：U1＝2：3。求：（1）請分析判斷a端在R3的最左端還是最右端；（2）計算R1和R3的比值；（3）計算電源電壓的數值。【答案】（1）a端在R3的最左端；（2）R1和R3的比值為3：2；（3）電源電壓為6V。【解析】解：（1）由圖知三個電阻串聯，電流表測量電路的電流，電壓表V1測量電阻R1兩端的電壓，電壓表V2測量電阻R1和R3兩端的電壓；已知U1：U2＝1：1，只有當滑動變阻器的滑片位于最左端時兩只電壓表的示數才相等，所以a端在R3的最左端；（2）當滑片位于b端時，R1、R3串聯，根據串聯電路的電流相等知，電阻之比等于電阻兩端的電壓之比，即R1已知U1'：U2'＝3：5，所以R1和R3的比值為3：2；（3）變阻器滑片從a端移動到b端，電路中電流的變化為ΔI，R1兩端電壓的變化為ΔU1＝U1﹣U1'，R2兩端電壓的變化為ΔU2＝U2′﹣U2，R1=U1?U所以R1已知U1：U2＝1：1，U1'：U2'＝3：5，U1'：U1＝2：3，所以U1＝U2，U1'=23U1，U2'=53U1'所以R1已知R2＝5Ω，所以R1＝15Ω；由R1和R3的比值為3：2知R3＝10Ω；當滑片位于b端時，電流表的示數為0.2A，總電阻為R總＝R1+R2+R3＝15Ω+5Ω+10Ω＝30Ω，電源電壓為：U＝IR總＝0.2A×30Ω＝6V。答：（1）a端在R3的最左端；（2）R1和R3的比值為3：2；（3）電源電壓為6V。25．如圖所示，電源電壓為18V，燈泡L上標有“6V2.4W”字樣（燈絲電阻不隨溫度變化），電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，滑動變阻器的銘牌為“150Ω1A”，只閉合S1，滑片置于某點時，電壓表示數為U1，電流表示數為I1；保持滑片位置不變，斷開S1再閉合S2，電壓表示數為U2，電流表示數為I2：已知U1：U2＝9：10，兩次電流表示數之差為0.04A，整個過程保證電路元件安全。求：（1）小燈泡正常發光時的電阻：（2）電流I1；（3）只閉合S1時，滑動變阻器最大、最小功率之比。【答案】（1）小燈泡正常發光時的電阻是15Ω：（2）電流I1的大小為0.36A；（3）只閉合S1時，滑動變阻器最大、最小功率之比是9：5。【解析】解：（1）結合P＝UI和歐姆定律可得：R=URL=U（2）由題意可知，只閉合S1或S2時，電路均為串聯，且電壓表均測量滑動變阻器兩端的電壓；保持滑片位置不變，說明滑動變阻器的阻值不變；因為U1：U2＝9：10，所以U2＞U1，根據歐姆定律可知，I2＞I1，設U1＝9U，則U2＝10U，兩次電流表示數之差為0.04A，即I2﹣I1＝0.04A，根據歐姆定律可知：只閉合S1時，R滑=U只閉合S2時，R滑=U由①＝②得：9UI解得：I1＝0.36A。（3）只閉合S2時，燈泡與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓；由（2）可知I1＝0.36A，則I2＝I1+0.04A＝0.36A+0.04A＝0.4A，此時燈泡兩端的實際電壓UL＝I2×RL＝0.4A×15Ω＝6V，根據串聯電路電壓特點可知：U2＝U源﹣UL＝18V﹣6V＝12V，所以U1=910U2只閉合S1時，電阻R與滑動變阻器串聯，根據串聯電路電壓特點可知：UR＝U源﹣UL＝18V﹣10.8V＝7.2V，根據歐姆定律可知：R=U滑動變阻器消耗的功率：P滑＝I2R滑=(U源R+R當R滑＝R＝20Ω時，滑動變阻器消耗的電功率最大：P滑最大=U當電路電流最大I最大＝0.6A時，UR最大＝I最大×R＝0.6A×20Ω＝12V，U滑最小＝U源﹣UR最大＝18V﹣12＝6V，此時滑動變阻器消耗的電功率：P滑1＝U滑最小×I最大＝6V×0.6A＝3.6W；當電壓表示數為UV＝15V時，電路中最小電流：I最小=U?滑動變阻器消耗的電功率：P滑2＝UVI最小＝15V×0.15A＝2.25W，因為P滑1＞P滑2，所以滑動變阻器消耗的最小功率：P滑最小＝P滑2＝2.25W，所以P滑最大答：（1）小燈泡正常發光時的電阻是15Ω：（2）電流I1的大小為0.36A；（3）只閉合S1時，滑動變阻器最大、最小功率之比是9：5。26．如圖甲所示電路，電源電壓保持不變，小燈泡L標有“2.5V”字樣，它的I﹣U圖象如圖乙所示。當只閉合開關S1時，電流表示數為I1，電壓表示數為U1，電阻R1消耗的功率為P1，當開關S1、S2都閉合時，此時小燈泡恰好正常發光，電流表示數為I2，電壓表示數為U2，電阻R1消耗的功率為P1'，已知P1：P1'＝4：9，U1：U2＝6：5。求：（1）小燈泡的額定功率；（2）電流表的示數I1與I2的比值為多少？（3）當只閉合S1時，小燈泡的電阻是多少？（4）由只閉合S1到同時閉合S1、S2，電阻R1的功率變化量ΔP1。【答案】（1）小燈泡的額定功率為0.75W；（2）電流表的示數I1與I2的比值為2：3；（3）當只閉合S1時，小燈泡的電阻是5Ω；（4）電阻R1的功率變化量ΔP1＝1.25W。【解析】解：（1）由圖乙可知燈泡正常發光時燈泡兩端的電壓UL＝2.5V，通過的電流IL＝0.3A，則燈泡的額定功率：PL＝ULIL＝2.5V×0.3A＝0.75W；（2）只閉合S1時，燈泡L與定值電阻R1、R2串聯，電流表測電路中的電流，電壓表測的是R1、R2兩端的總電壓；當開關S1、S2都閉合時，燈泡L與R1串聯，電壓表測的是R1兩端的電壓；電阻R1的功率P1＝I12R1，P1′＝I22R1，已知：P1：P1′＝4：9，則I12R1：I22R1＝4：9，所以，I1：I2＝2：3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①（3）由于當開關S1、S2都閉合時燈泡正常發光，則I2＝IL＝0.3A，所以，I1=23I2由圖乙可知通過燈泡的電流為0.2A時，燈泡兩端的電壓UL1＝1V，此時燈泡的電阻：RL=U（4）由歐姆定律得：U1＝I1（R1+R2），U2＝I2R1，已知：U1：U2＝6：5，則I1（R1+R2）：I2R1＝6：5﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②解得：R2＝0.8R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③根據串聯電路中總電壓等于各分電壓之和和歐姆定律可得電源電壓：U＝UL1+I1（R1+R2），U＝UL+I2R1，由于電源的電壓不變，則：UL1+I1（R1+R2）＝UL+I2R1，即1V+0.2A×（R1+R2）＝2.5V+0.3A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④由③④解得：R1＝25Ω，R2＝20Ω；R1消耗的電功率變化量ΔP1＝P1′﹣P1＝I22R1﹣I12R1＝（0.3A）2×25Ω﹣（0.2A）2×25Ω＝1.25W。答：（1）小燈泡的額定功率為0.75W；（2）電流表的示數I1與I2的比值為2：3；（3）當只閉合S1時，小燈泡的電阻是5Ω；（4）電阻R1的功率變化量ΔP1＝1.25W。27．如圖所示電路，電源兩端電壓保持不變。當開關S1閉合、S2斷開，滑動變阻器的滑片P移到阻值最大端B點時（滑動變阻器最大阻值為R2），燈L的電功率為PL，電流表的示數為I1；當開關S1斷開、S2閉合時，燈L的電功率為PL′，電流表的示數為I2，已知PL：PL′＝4：9。通過閉合或斷開開關及移動滑動變阻器的滑片P會形成不同的電路，在這些不同的電路中，電路消耗的最大功率與電路消耗的最小功率之比為4：1，當電路消耗的功率最大時，燈正常發光。（燈絲電阻不隨溫度改變，各電表和燈泡均在安全范圍內）求：（1）電流表的示數I1與I2的比值；（2）R2：R1；（3）當開關S1、S2都斷開，滑動變阻器的滑片P在某點c時，變阻器接入電路的電阻為Rc，電壓表V1的示數為U1，電壓表V2的示數為U2，已知U1：U2＝4：3，RC的電功率為6W，求燈的額定功率。【答案】（1）電流表的示數I1與I2的比值為2：3；（2）R2：R1＝2：1；（3）燈的額定功率為75W。【解析】解：（1）當開關S1閉合、S2斷開，滑動變阻器的滑片P移到B端時，燈泡L與滑動變阻器R2串聯；當開關S1斷開、S2閉合時，燈泡L與電阻R1串聯，根據P＝I2R可得，電流表的示數I1與I2的比值：I1（2）由I=UR得，電源電壓：U＝I1（RL+R2）＝I2（RL+R因為I1：I2＝2：3，所以，代入數據整理得，RL＝2R2﹣3R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①因為電源電壓不變，所以根據P=U當S1、S2都閉合，電路中只有燈L接入電路時，電路消耗的功率最大；當S1、S2都斷開，電路中三電阻串聯時，電路消耗的功率最小。當電源電壓一定，電路消耗的最大功率與電路消耗的最小功率之比：P最大整理得，3RL＝R1+R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②聯立①②可解得，R2：R1＝2：1，RL＝R1；（3）當開關S1，S2都斷開時，燈泡L與電阻R1、R2串聯，電壓表V1測L與R1兩端的總電壓，電壓表V2測R1與R2兩端的總電壓，U1整理得，3RL＝R1+4RC﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③聯立①②③可解得，RL＝2RC，則電路中的電流為：I=則PC＝I2RC=U總2由于電路消耗功率最大時，燈L正常發光，所以P總max=U總2所以P額=U答：（1）電流表的示數I1與I2的比值為2：3；（2）R2：R1＝2：1；（3）燈的額定功率為75W。28．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，燈泡上標有“6V3.6W”（忽略溫度對燈泡電阻的影響）當只閉合開關S1，滑動變阻器的滑片P在最右端時，滑動變阻器兩端的電壓為U1，R2消耗的功率為P2；接著將滑片移到最左端，再閉合開關S3，此時R2消耗的功率為P2′，電流表的示數變化了0.7A；當只閉合開關S2、S3，滑片P在中點時，此時電壓表的示數是3V，滑動變阻器兩端的電壓為U1′，已知U1：U1′＝4：3，P2：P2′＝1：9。求：（1）燈泡的電阻；（2）電源電壓；（3）通過開關通斷和滑片的移動，求電路中消耗的最大功率與最小功率之比。【答案】（1）燈泡的電阻為10Ω；（2）電源電壓為6V；（3）通過開關通斷，和滑片的移動，求電路中消耗的最大功率與最小功率之比為15：1。【解析】解：（1）由P＝UI=U2R可得，燈泡的電阻R（2）當只閉合開關S1，滑動變阻器的滑片P在最右端時，等效電路圖如圖1所示；接著將滑片移到最左端，再閉合開關S3，等效電路圖如圖2所示；當只閉合開關S2、S3，滑片P在中點時，等效電路圖如圖3所示：圖1中，R2消耗的功率P2=U圖2中，由并聯電路中各支路兩端的電壓相等可知，R2消耗的功率P2′=U則P2P2′圖1中，由串聯電路中總電壓等于各分電壓之和可得，R1兩端的電壓U1＝U﹣U2＝U?13U因串聯電路中各處的電流相等，所以由I=UR可得，R1R2圖1和圖3中，兩電路的電流之比I1因電源的電壓不變，所以I1解得：R2＝10Ω，R1＝2R2＝2×10Ω＝20Ω，圖3中，電路中的電流I3=U則電源的電壓U＝I3×12R1+UL＝0.3A（3）由I1I3=23可得，圖1中的電流I因串聯電路中總電阻大于任何一個分電阻、并聯電路中總電阻小于任何一個分電阻，所以圖1的總電阻大于圖2的總電阻，則圖2中的總電流大于圖1的電流，即I3＝I1+0.7A＝0.2A+0.7A＝0.