2022-2023學年第一學期期中學情調查八年級數學一、選擇題1.下列各數中，是無理數的是（）A. B. C. D.2.家長會前，四個孩子分別向家長描述自己在班里的座位，家長能準確找到自己孩子座位的是（）A.小明說他坐在第1排 B.小白說他坐在第3列 C.小清說她坐在第2排第5列 D.小楚說他的座位靠窗3.如圖，在數軸上對應的點可能是（）A.點 B.點 C.點 D.點4.下列各組數據中，不能作為直角三角形邊長的是（）A.3，5，7 B.6，8，10 C.5，12，13 D.1，，25.下列判斷正確的是（）A. B.的算術平方根是3C.27的立方根是±3 D.正數a的算術平方根是6.如圖所示的圖象分別給出了x與y的對應關系，其中表示y是x的函數的是（）A. B.C D.7.把的圖像沿軸向下平移5個單位后所得圖象的關系式是（）A. B. C. D.8.的三邊長分別是a，b，c，下列條件不能判斷是直角三角形的是（）A. B.C. D.9.一次函數與的圖象如圖所示，則以下結論：①；②；③；④；⑤當時，，正確的個數是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖，在等腰直角三角形紙片中，，把紙片沿對折后，點恰好落在上的點處，，，則下列結論：①；②；③；④與的周長相等．一定正確的是（）A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④二、填空題11.的立方根是___________．12.在平面直角坐標系中，點到軸的距離是______．13.如圖，陰影部分是兩個正方形，其它部分是兩個直角三角形和一個正方形、若右邊的直角三角形ABC中，AC＝17，BC＝15，則陰影部分的面積是___．14.將點向右平移1個單位長度到點處，此時點在軸上，則的值是_____．15.如圖，已知直線y＝ax+b，則方程ax＝1﹣b的解為x＝_____．16.如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則中邊上的高是_________．17.如圖，矩形中，點是邊上一點，連接，把沿折疊，使點落在點處，當為直角三角形時，的長為__________三、解答題一18計算（1）；（2）．19.計算（1）；（2）；20.如圖所示，有一個圓柱，它的高等于厘米，底面半徑等于厘米．在圓柱下底面的點處有一只螞蟻，它想吃到上底面點處的食物，沿圓柱側面爬行的最短路程是多少？（的值取）．四、解答題二21.閱讀下面的文字，解答問題．例如：∵，即，∴的整數部分為2，小數部分為，請解答：（1）的整數部分是______；（2）已知：小數部分是，小數部分是，且，求的值．22.在一條東西走向的河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中，由于某種原由C到A的路現在已經不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在一條直線上），并新修一條路CH，測得千米，千米，千米．（1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？請通過計算加以說明．（2）求原來的路線AC的長．23.如圖，長方形中，點、的坐標分別為、，點為中點；（1）尺規作圖：請作出的角平分線，交于點（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求直線的函數表達式；（3）在線段上是否存在一點P使最小，若存在求出此時的最小值；若不存在請說明理由．五、解答題三24.（1）如圖，邊長為正方形中有一個邊長為的小正方形，若將圖1的陰影部分拼成一個長方形，如圖3．由圖1、圖3你能得到的公式是_________；（2）愛思考的小聰看到三邊為，，的直角三角形（如圖4），四個這樣全等的直角三角形與中間小正方形組成大正方形，他想利用大正方形的兩種不同的面積表示方法得到等式．請你代替小聰來表示這個大正方形的面積：方法一：_______________；（用，，來表示）方法二：_______________（用，，來表示）（3）你能得出一個關于，，的等式：________；并寫出這個等式的推導過程．25.小明在學習一次函數后，對形如（其中，，為常數，且）的一次函數圖象和性質進行了探究，過程如下：【特例探究】（1）如圖所示，小明分別畫出了函數，，的圖象．請你根據列表、描點、連線的步驟在圖中畫出函數的圖象．深入探究】（2）通過對上述幾個函數圖象觀察、思考，你發現（為常數，且）的圖象一定會經過的點的坐標是_________．【