2024-2025學年辰溪縣五年級數學第二學期期末統考試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．A、B是不為0的自然數，A＝B﹣1，A和B的最大公因數是（____），最小公倍數是（____）A．AB．BC．1D．AB．2．三個連續自然數的和一定是1或（______）的倍數；四個連續自然數的和一定是1或（______）的倍數。3．在一個圓內畫一個最大的正方形，這個正方形的對角線長12厘米，那么這個圓的面積是（_______）平方厘米．4．=4÷5===5．用一根長76厘米的鋼筋，焊成一個長8厘米、寬5厘米的長方體框架，它的高應是（__________）厘米，體積是（______________）。6．把兩個棱長是10厘米的正方體粘合成一個長方體，這個長方體的表面積是________平方厘米，體積是________立方厘米。7．六（1）班某組同學的身高分別是160厘米、150厘米、140厘米、145厘米、142厘米、157厘米，這組數據的中位數是________，這組同學的平均身高是________．8．在括號里填上最簡分數。61分＝（________）時500毫升＝（________）升65厘米＝（________）米250立方厘米＝（________）升9．一個長方體，高截去4厘米，表面積減少了96平方厘米，剩下部分成為一個正方體，原長方體的表面積是（________）平方厘米，體積是（________）立方厘米。10．2.7dm3＝()20秒＝()分1.05t＝()kg3.2L＝()mL3080cm2＝()58cm2＝()二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．甲數的等于乙數的（甲、乙不等于0），那么甲大于乙．（______）12．500的因數的個數比5的倍數的個數多。_____13．大于小于的分數不存在．（____）14．復式折線統計圖只能表示數據變化的趨勢。（________）15．因為和的意義不相同，所以它們的分數值不相等。（_____）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．a、b、c是一個不相等的非零自然數，a÷b＝c，下面說法正確的是（）A．a是b的約數 B．c是a的倍數C．a和b的最大公約數是b D．a和b都是質數17．時針從2點走到5點，（）時針旋轉了（）．A．順120° B．逆90° C．順90°18．關于69和2A．分數單位相同 B．分數大小相等 C．69大于19．一個最簡分數，把分子擴大到原來的2倍，分母縮小到原來的后是，這個最簡分數是()A． B． C．20．一個真分數，如果分子、分母都增加1，則分數值()。A．不變B．增加C．減少D．無法確定四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數。＝—＝1—22．脫式計算。（用你喜歡的方法計算）23．解方程（1）x=10（2）x-=（3）÷x=4（4）x÷=五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．操作題（1）畫出三角形繞O點順時針旋轉90度得到圖形B．（2）把原三角形向右平移6格．25．將圖中的三角形繞點O順時針旋轉90°，并畫出旋轉后的圖形。26．畫一畫。（1）畫出圖形①繞點O順時針旋轉90°后得到圖形②。（2）把圖形②先向右平移10格，再向上平移4格得到圖形③。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．給一個長、寬、高分別是20cm、40cm、45cm的禮品盒捆絲帶，打結處需30cm，一共要多少cm？28．魯巷廣場要用鋼管做一個長方體形狀的遮陽傘支架（如下圖），這個遮陽傘的長是4.5m，寬是3m，高是2.4m，做這個遮陽傘至少需要多少米鋼管？29．下面是富順西湖景區2010年4—10月旅游人數統計表。（2010年11月）月份45678910人數（人）5000200001000015000400001000045000（1）、請你根據表中數據畫出折線統計圖。（2）、旅游人數（）月最多，（）月最少。（3）、旅游人數增加得最快的兩個月是（）月和（）月。30．學校操場的跳遠場地是一個長方形的沙坑，長6米，寬1.8米，結合下圖計算，共需黃沙多少噸？（只列式不計算）31．下面是浩鑫電腦城2017年下半年來甲、乙兩個品牌電腦銷售情況統計表。電腦品牌7月8月9月10月11月12月甲品牌858078727065乙品牌507052485573請根據表中的數據，畫出折線統計圖。（1）哪種電腦平均月銷量高？（2）乙品牌電腦哪個月到哪個月增長幅度最大？（3）說說甲品牌電腦銷售情況的總體趨勢，如果你是甲品牌的商家，準備怎么做？參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、CD【詳解】如果A＝B﹣1（A、B都是不為0的自然數），則A和B互質，所以A和B的最大公因數是1，最小公倍數是AB．故答案為C，D．2、32【分析】根據相鄰兩個自然數相差1，可得三個連續自然數的和一定是3的倍數。4個連續自然數，一定是兩個奇數兩個偶數，根據奇數和偶數的運算性質，可以得解。【詳解】設三個連續自然數中的第一個為a，由這三個連續的自然數可表示為a、a＋1，a＋2；其和為：a＋（a＋1）＋（a＋2）＝3×（a＋1），所以三個連續自然數的和一定是3的倍數。4個連續自然數為兩個奇數兩個偶數，奇數＋奇數＝偶數，偶數＋偶數＝偶數，所以4個連續自然數的和一定是偶數，即2的倍數；故答案為：3；2【點睛】本題主要根據相鄰的兩個自然數相差1的特點以及2、3的倍數特征求解。3、113.1【解析】試題分析：根據題意，這個正方形的對角線長12厘米，也就是圓的直徑是12厘米，根據圓的面積公式解答即可．如圖：解：3.14×（12÷2）2=3.14×36=113.1（平方厘米）；答：這個圓的面積是113.1平方厘米．故答案為113.1．點評：此題主要考查圓的面積計算，直接用圓的面積公式解答即可．4、16453【解析】略5、6240立方厘米【解析】因為棱長總和等于4個長寬高的和，所以76除以4再減去長和寬的和就是高6厘米了。再利用長寬高的乘積求體積。6、10002000【分析】把兩個棱長是10厘米的正方體粘合成一個長方體，長方體的表面積比兩個正方體表面積和少了兩個小正方形，體積與兩個正方體體積和一樣；然后根據正方體表面積＝棱長×棱長×6，正方體體積＝棱長×棱長×棱長進行解答即可。【詳解】表面積：10×10×6×2－10×10×2＝1200－200＝1000（平方厘米）體積：10×10×10×2＝2000（立方厘米）【點睛】本題考查了立體圖形的拼組、正方體的表面積和體積，熟練掌握基本公式是解答此題的關鍵。7、147.5厘米149厘米【解析】解：（1）按從小到大的順序排列為：140厘米、142厘米、145厘米、150厘米、157厘米、160厘米，所以中位數是：（145+150）÷2=147.5（厘米）；（2）平均數：（140+142+145+150+157+160）÷6=149（厘米）．故答案為147.5厘米，149厘米．【分析】（1）把給出的此組數據中的數按從小到大的順序排列，由于數據個數是6，6是偶數，所以處于中間兩個數的平均數就是此組數據的中位數；（2）把給出的這6個數據加起來再除以6就是此組數據的平均數．8、【分析】根據1時＝60分，1升＝1000毫升，1米＝100厘米，1升＝1000立方厘米，進行換算，單位小變大，除以進率，結果用分數表示即可。【詳解】61÷60＝（時）500÷1000＝（升）65÷100＝（米）250÷1000＝（升）【點睛】本題考查了分數的意義，關鍵是熟悉各種進率，分數的分子相當于被除數，分母相當于除數。9、312360【解析】略10、270013105032000.3080.58【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、√【解析】略12、×【分析】不要認為一個大數的因數的個數就此一個小數的倍數的個數多。任何一個數的因數的個數都是有限的，而一個數的倍數的個數卻是無限的。【詳解】500的因數的個數是有限的，5的倍數的個數是無限的，故答案為：×。【點睛】此題錯在沒有理解因數和倍數的特點，500的因數的個數是有限的，5的倍數的個數是無限的。13、×【解析】略14、×【分析】復式折線統計圖不僅能看清數量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數量的增減變化情況。復式折線統計圖表示2個及以上的量的增減變化情況；據此解答。【詳解】由分析可知：復式折線統計圖不僅能看清數量的多少，還能表示數量的增減變化情況；原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查對復式折線統計圖的認識，解題時要牢記折線統計圖的特點。15、×【解析】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、C【分析】因為a、b、c是一個不相等的非零自然數，a÷b＝c，即a和b成倍數關系，根據“兩個非0的自然數成倍數關系，較大的那個數即兩個數的最小公倍數，較小的那個數即兩個數的最大公因數”進行解答即可。【詳解】a、b、c是非零自然數，a÷b＝c，即a和b成倍數關系，則a和b的最大公因數是b，a和b的最小公倍數是a；故選C。【點睛】此題主要考查求兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，較大的那個數是這兩個數的最小公倍數。17、C【分析】表盤上共有12個大格，每個大格30°，看時針從2點走到5點經過了幾個大格，就可以算出旋轉了多少度。【詳解】時針從2點走到5點，是順時針旋轉，經過了5?2=3（個）大格，30°×3=90°，故答案為C。【點睛】先看是順時針還是逆時針，再看經過了幾個大格，乘30°即可。18、B【解析】略19、C【解析】略20、B【解析】略四、細想快算。（每題6分，共18分）21、；；1；；0；；；1；1【分析】根據同分母分數相加減，分母不變只把分子相加減；異分母分數相加減，先通分再計算，能簡算的可以簡算。【詳解】＝—＝11—01【點睛】本題考查了分數口算，整數的簡便方法同樣適用于分數，計算時要認真。22、0；；【分析】（1）根據加法交換律和加法結合律，將原式變為，然后進行計算即可；（2）將原式去括號，變為，然后按照順序計算即可；（3）先將原式變為，然后根據乘法分配律逆運算，提取公因數，式子變為，然后計算即可；（4）根據乘法分配律逆運算，提取公因數，式子變為，然后進行計算即可。【詳解】＝＝1－1＝0＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝【點睛】此題主要考查了分數的四則混合運算的簡算方法，其中運用的運算律有加法交換律：a＋b＝b＋a，加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，熟練運用運算律是解題的關鍵。23、（1）x=（2）x=（3）x=（4）x=【分析】解方程時，先把相同的項合并在一起，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數即可．【詳解】（1）x=10解：x=10÷x=（2）x-=解：x=+x=（3）÷x=4解：x=÷4x=（4）x÷=解：x=×x=五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、（1）畫出三角形繞O點順時針旋轉90度得到圖形B（下圖紅色部分）：（2）把原三角形向右平移6格（下圖綠色部分）：【解析】（1）根據旋轉的特征，ABO繞點O順時針旋轉90°，點O的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形．（2）根據平移的特征，把圖的各頂點分別向右平移6格，依次連結即可得到向右平移5格后的圖形．25、【分析】作旋轉一定角度后圖形方法：定點：確定旋轉的中心。定向：根據要求，確定是按順時針方向旋轉，還是按逆時針方向旋轉。定度數：確定所要旋轉的度數把組成的圖形的每條線段，按要求畫出旋轉后的位置，旋轉后所有線段組成的圖形即旋轉后的圖形。【詳解】根據旋轉的特征，將三角形繞O點順時針旋轉90°，點O位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同度數，即順時針旋轉90°，即可畫出旋轉后的圖形。作圖如下：【點睛】旋轉圖形的畫法：定點、定向、定度數。26、如圖：【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、330cm【解析】略28、24.6米【解析】（4.5+3）×2+2.4×4=7.5×2+9.6=15+9.6=24.6（米）答：做這個遮陽傘至少需要24.6米的鋼管．29、（1）如圖：（2）10；4（3）8；10【解析】略30、50厘米＝0.5米，6×1.8×0.5×1.5【分析】將沙坑看作長方體容器，沙子的厚就是高，根據長方體體積公式，求沙子體積，用沙子體積