2024-2025學年數(shù)學七年級上冊人教

選擇題（共10小題）

1.（2023秋?新城區(qū)校級期末）如果“向北走5相”記作+5m，那么“向南走3相”可以表示為（）

A.-2mB.-3mC.2mD.3m

2.（2023秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）下列四個方程中，屬于一元一次方程的是（）

A.2/-1=0B.x-y=12C.x+4=—D.6x—0

x

3.（2022秋?桐柏縣校級期末）-工的相反數(shù)是（）

5

A.5B.-5C.AD.-A

55

4.（2023秋?涼州區(qū)期末）如圖所示的平面圖形繞直線/旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）

A.3和aB.-（-3）和|-3|

3

C.（-3）2和-3?D.（-3）3和-33

6.（2023秋?蓋州市期末）在數(shù)軸上，至懂示-1的點的距離等于6的點表示的數(shù)是（）

A.5B.-7C.5或-7D.8

7.（2023秋?榆陽區(qū)期末）單項式-2//2的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A.-2,4B.-2,5C.2,4D.2,5

8.（2023秋?貴州期末）一個長方形的周長為I4m+6n,其中一邊的長為3〃?+2〃,則另一邊的長為（）

A.4m+nB.1m+3nC.llm+4nD.8m+2n

9.（2023秋?柘城縣期末）如圖，利用工具測量角，有如下4個結(jié)論：

①/AOC=90°；

②/AOB=/BOC；

@ZAOB與ZBOC互為余角；

?ZAOB與ZAOD互為補角.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（)

A.①②③B.①②C.③④D.①③④

10.（2023秋?青龍縣期末）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，

九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3

人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設共有無人，可列方程（）

二.填空題（共8小題）

11.（2023秋?蚌山區(qū)期末）比較大小：-工--1.

34

12.（2023秋?陽春市期末）若單項式與-5盯匕是同類項，則Q+6）2023=.

13.（2023秋?梅州期末）用若干個大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得從正面和從上面看到的

這個幾何體的形狀如圖所示，則搭出這個幾何體至少需要個小立方體.

從正面看從上面看

14.（2023秋?玄武區(qū)校級期末）下列關于代數(shù)式-機+1的值的結(jié)論：①-機+1的值可能是正數(shù)；②

-m+1的值一定比-m大;③-"計1的值一定比1小；@-m+1的值隨著m的增大而減小.其中

所有正確結(jié)論的序號是.

15.（2023秋?三元區(qū)期末）如圖，邊長為。和2的兩個正方形拼在一起，陰影部分的面積

為_______________________.

AD

16.（2023秋?襄城區(qū)期末）據(jù)5G云測平臺實測數(shù)據(jù)顯示，5G網(wǎng)絡理論下載速度可以達到每秒

1300000K8以上，將數(shù)據(jù)1300000用科學記數(shù)法表示為.

17.（2023秋?武昌區(qū)期末）已知線段直線AB上有一點C,且3。=4°祖，M是線段AC

的中點，則線段AM的長是

18.（2023秋?廣陽區(qū)期末）若相與"互為相反數(shù)，。與6互為倒數(shù)，c是最大的負整數(shù)，則裙-2〃z

-2n+c-.

三.解答題（共7小題）

19.（2023秋?涼州區(qū)期末）計算：

（1）（W）乂6+I蔣卜

⑵（-1）2024+（-10）-?^-X2-[（-3）3-2]-

20.（2023秋?化州市期末）先化簡再求值：2（/y+xy）-3（/y-孫）-4號，其中x=l,y=-l.

21.（2023秋?中原區(qū)期末）學了有理數(shù)的運算后，老師給同學們出了一題.

計算：19衛(wèi)X（-9）,下面是兩位同學的解法：

18

小方：原式=-里_X9=-超紅=-179工；

18182

小楊：原式=（19+11）X（-9）=-19X9-1LX9=-179-1.

18182

（1）兩位同學的解法中，誰的解法較好？

（2）請你寫出另一種更好的解法.

22.（2023秋?康縣期末）最近幾年時間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源

汽車產(chǎn)銷量都大幅增加.小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程

（如表）.以50km為標準，多于50km的記為,不足50km的記為"-",剛好50km的記

為“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程（km）-8-12-160+22+31+33

（1）請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？

（2）已知汽油車每行駛100切2需用汽油5.5升，汽油價8.2元/升，而新能源汽車每行駛100批耗

電量為15度，每度電為0.56元，請估計小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費用比原來節(jié)省多

少錢？

23.（2023秋?東城區(qū)期末）如圖，OC是/AO8的平分線，ZCOD=20°.

（1）若/49。=30°,求NAOB的度數(shù).

（2）若求NAOB的度數(shù).

B

C

24.(2023秋?陸豐市期末)如圖是某居民小區(qū)的一塊長為a米，寬為2b米的長方形空地為了美化

環(huán)境，準備在這個長方形空地的四個頂點處修建一個半徑為b米的扇形花臺，然后在花臺內(nèi)種花，

其余種草.如果建造花臺及種花的費用為每平方米100元，種草的費用為每平方米50元.

(1)求美化這塊空地共需多少元？(用含有a,b,口的式子表示)

(2)當a=6,b=2,IT取3時，美化這塊空地共需多少元？

25.(2023秋?興賓區(qū)期末)閱讀下列材料，我們知道，5x+3x-4x=(5+3-4)x=4x,類似的，我

們把(。+6)看成一個整體，則5(。+『)+3-4(。+『)=(5+3-4)(。+『)=4(。+『),

“整體思想“是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣

泛，嘗試應用；

(1)把(a-6)2看成一個整體，合并2(a-b)2+6(a-Z?)2-3(a-Z?)2的結(jié)果.

(2)已知機+“=15,3a-2b=11,求2?i+6a-(4b-2”)的值.

(3)拓展探索：已知a-3b—4,3b-c--3,c-d—\i,求(a-c)+(3b-d)-(3b-c)的

值.

期末真題重組卷-2024-2025學年數(shù)學七年級上冊人教版（2024）

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.（2023秋?新城區(qū)校級期末）如果“向北走5m”記作+5〃z,那么“向南走3m”可以表示為（）

A.-2mB.-3mC.2mD.3m

【解答】解：“正”和“負”相對，所以，如果“向北走5川記作+5加，那么“向南走3優(yōu)可以

表小為-3m.

故選：B.

2.（2023秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）下列四個方程中，屬于一元一次方程的是（）

A.2/-1=0B.x-y=12C.x+4=—D.6x=Q

x

【解答】解：A、2/-1=0中，未知數(shù)的次數(shù)是2,不是一元一次方程，不符合題意；

B、%-》=12中，含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，不符合題意；

C、x+4=」中，含有分式，不是一元一次方程，不符合題意；

x

D、6x=0是一元一次方程，符合題意.

故選：D.

3.（2022秋?桐柏縣校級期末）-[■的相反數(shù)是（）

5

A.5B.-5C.AD.-A

55

【解答】解：的相反數(shù)是工，故選：C.

55

4.（2023秋?涼州區(qū)期末）如圖所示的平面圖形繞直線/旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）

中

A.VB,0C.0D.E

【解答】解：：己知的平面圖形是由矩形和三角形組成，

???這個平面圖形繞直線/旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是由圓柱體和圓錐體組成.

故選：D.

5.（2022秋?朝陽區(qū)期末）下列兩個數(shù)互為相反數(shù)的是（）

A.3和工B.-（-3）和|-3|

3

C.（-3）2和-3?D.（-3）3和-33

【解答】解：3與■!互為倒數(shù)，A選項不符合題意；

3

-（-3）=3和|-3|=3相等，2選項不符合題意；

（-3）2=9和-32=-9互為相反數(shù)，C選項符合題意；

（-3）3=-27和-33=-27相等，D不符合題意，

故選：C.

6.（2023秋?蓋州市期末）在數(shù)軸上，到表示-1的點的距離等于6的點表示的數(shù)是（）

A.5B.-7C.5或-7D.8

【解答】解：設在數(shù)軸上與-1的距離等于6的點為A,表示的有理數(shù)為尤，

因為點A與點-1的距離為6,即|x-（-1）|=6,

所以x=5或彳=-7.

故選：C.

7.（2023秋?榆陽區(qū)期末）單項式-2x2yz2的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A.-2,4B.-2,5C.2,4D.2,5

【解答】解：單項式-2//2的系數(shù)是-2,次數(shù)是：2+1+2=5,

故選：B.

8.（2023秋?貴州期末）一個長方形的周長為14〃?+6",其中一邊的長為3〃?+2",則另一邊的長為（）

A.4優(yōu)+〃B.lm+3nC.llm+4wD.8m+2?

【解答】解：根據(jù)題意另一邊長為』（14m+6?）-（3加+2"）

2

—lm+3n-3m-2n

=4m+n.

故選：A.

9.（2023秋?柘城縣期末）如圖，利用工具測量角，有如下4個結(jié)論：

①/AOC=90°；

@ZAOB與ZBOC互為余角；

@ZAOB與ZAOD互為補角.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）

A.①②③B.①②C.③④D.①③④

【解答】解:①NAOC=90°,故①正確；

②?.,/AOB=50°,ZBOC=ZAOC-ZAOB=90°-50°=40°,

ZAOB^ZBOC,

故②不正確；

@VZAOB+ZBOC^90°,

/.ZAOB與NBOC互為余角，

故③正確；

@VZAOB=50°,ZAOD=130°,

AZAOB+ZAOD=180°,

：.ZAOB與ZAOD互為補角，

故④正確；

所以，上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是①③④，

故選：D.

10.（2023秋?青龍縣期末）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有四人共車，一車空；三人共車，

九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每4人共乘一車，最終剩余1輛車；若每3

人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設共有無人，可列方程（）

A.三+13B.包C.D.三+13

43434343

【解答】解：依題意，得三+iq_.

43

故選：A.

二.填空題（共8小題）

11.（2023秋?蚌山區(qū)期末）比較大小：-」＜-」.

34

【解答】解：：|-工尸工，1-工尸工，工＞工，

334434

--1＜-1

34

故答案為：＜.

12.（2023秋?陽春市期末）若單項式/+3y與-5孫》是同類項，則（a+b）2023--1.

【解答】解：???單項式/+3y與一5孫匕是同類項，

「?4+3=1,b=l,

解得a=-2,

，Q+6）2023

=（-2+1）2023

=-1,

故答案為：-1.

13.（2023秋?梅州期末）用若干個大小相同的小立方塊搭一個幾何體，使得從正面和從上面看到的

這個幾何體的形狀如圖所示，則搭出這個幾何體至少需要7個小立方體.

【解答】解：該幾何體為若干個大小相同的小立方塊搭成的一個幾何體，使得從正面和從上面看

到的這個幾何體的形狀如圖所示，則搭出這個幾何體至少需要7個小立方體.

14.（2023秋?玄武區(qū)校級期末）下列關于代數(shù)式-機+1的值的結(jié)論：①-機+1的值可能是正數(shù)；②

-m+1的值一定比-m大；③-根+1的值一定比1小；@-m+1的值隨著m的增大而減小.其中

所有正確結(jié)論的序號是①②④.

【解答】解：當加=0時，-〃z+l=l>0,故①符合題意；

*/-m+1-（-機）=1>0,

-m+l>-m,故②符合題意；

當機=0時，-加+1=1,故③不符合題意；

施越大，-根越小，-m+1越小，故④符合題意.

故答案為：①②④.

2

15.（2023秋?三元區(qū)期末）如圖,邊長為。和2的兩個正方形拼在一起，陰影部分的面積為la.

BC|<?>\E

【解答】解：如圖所示：陰影部分的面積為:

^△DBC+S梯形DCEF-SBEF=2a2+_l(。+2)X2-AX2X(a+2)—^La2,

2222

16.（2023秋?襄城區(qū)期末）據(jù)5G云測平臺實測數(shù)據(jù)顯示，5G網(wǎng)絡理論下載速度可以達到每秒

1300000K8以上，將數(shù)據(jù)1300000用科學記數(shù)法表示為1.3義1。6

【解答】解：1300000=1.3X1()6,

故答案為：1.3X1（）6.

17.（2023秋?武昌區(qū)期末）已知線段A8=10C7W,直線4B上有一點C,且8C=4cM是線段AC

的中點，則線段AM的長是3cm或7c、.

【解答】解：①如圖1所示，當點C在點A與8之間時,

線段AB=10cm,BC=4cm,

：.AC=10-4=6cm.

???M是線段AC的中點,

AM=AAC=3cm,

2

②當點。在點8的右側(cè)時,

VBC=4cm,

.*.AC=14cm

M是線段AC的中點,

.*.AM=-AC=lcmf

2

綜上所述，線段AM的長為3cm或70n.

故答案為：3c機或70n.

A/cBA圖2MBC

圖1

18.（2023秋?廣陽區(qū)期末）若相與〃互為相反數(shù)，。與〃互為倒數(shù)，。是最大的負整數(shù)，則〃人-2加

-2〃+c=0

【解答】解：???加與〃互為相反數(shù),a與6互為倒數(shù)，。是最大的負整數(shù),

??YI~~0,ab~~1,c~~~1f

/.ab-2m-2n+c=ab-2+c=l-2X0+(-1)=0,

故答案為：0.

三.解答題(共7小題)

19.(2023秋?涼州區(qū)期末)計算:

(1)(W)乂6+|-y|;

⑵2024尸-

(-i)+(-10)+/x2-[(-32}

【解答】解：(1)(J-4J-)X64-|-||

⑵(-1)2024+(-10)4-yX2-[(-3)3-2]

=1+(-10)X2X2-(-27-2)

=1-40+29

=-10.

20.(2023秋?化州市期末)先化簡再求值：2(Wy+孫)-3(/y-孫)-43,其中％=1,尸-1.

【解答】解：原式=2/y+2孫-3~丁+3孫-4/y

=-5。+5孫，

當x=l,y=-1時，原式=-5X1X(-1)+5XIX(-1)=0.

21.(2023秋?中原區(qū)期末)學了有理數(shù)的運算后，老師給同學們出了一題.

計算：19工Lx(-9),下面是兩位同學的解法：

18

小方：原式=-互且X9=-迎紅=-1791；

18182

小楊：原式=(19+1L)X(-9)=-19X9-11x9=-179^.

18182

(1)兩位同學的解法中，誰的解法較好？

(2)請你寫出另一種更好的解法.

【解答】解：(1)小楊的解法較好；

(2)19旦義(-9)

18

=(20--L)X(-9)

18

=20X(-9)--Lx(-9)

18

=-180+A

2

=-179工

2

22.(2023秋?康縣期末)最近幾年時間，全球的新能源汽車發(fā)展迅猛，尤其對于我國來說，新能源

汽車產(chǎn)銷量都大幅增加.小明家新?lián)Q了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程

(如表).以50hw為標準，多于50%加的記為,不足50歷w的記為"-",剛好50bw的記

為“0”.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

路程(km)-8-12-160+22+31+33

(1)請求出小明家的新能源汽車這七天一共行駛了多少千米？

(2)已知汽油車每行駛100km需用汽油5.5升，汽油價8.2元/升，而新能源汽車每行駛100批耗

電量為15度，每度電為0.56元，請估計小明家換成新能源汽車后這7天的行駛費用比原來節(jié)省多

少錢？

【解答】解：(1)50X7+(-8-12-16+0+22+31+33)=400(hn),

.,.七天一共行駛了400km.

(2)油車的費用：4004-100X5.5X8.2=180.4(元)，

電車的費用:4004-100X15X0.56=33.6(元)，

改用電車，節(jié)省的費用為：180.4-33.6=146.8(元)，

答：這7天的行駛費用比原來節(jié)省146.8元.

23.(2023秋?東城區(qū)期末)如圖，0c是的平分線，ZCOD=2Q°.

(1)若NAOD=30；求NAOB的度數(shù).

(2)若/BOD=2NAOD,求/A08的度數(shù).

【解答】解：(1)：NCOZ)=20°,NAO￡)=30°,

ZAOD=ZCOD+ZAOD=2Q°+30°=50°,

,/0c是NA08的平分線，

AZAOB=2ZAOD=100°；

(2)設/AOO=x,則N8OO=2x,

NAOB=ZA0D+ZB0D^3x,

?.?。(7是/4。8的平分線,

ZAOC=X/AOB=^x,

22

：.lx-x=20°,

2

解得x=40°,

ZAOB=3x=120°.

24.(2023秋?陸豐市期末)如圖是某居民小區(qū)的一塊長為a米，寬為2b米的長方形空地為了美化

環(huán)境，準備在這個長方形空地的四個頂點處修建一個半徑為b