2024-2025學年八年級數學上學期期末模擬卷

（貴州專用）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版八年級上冊全冊。

5.難度系數：0.75o

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

1.下列運算正確的是（）

A.2x+3y=5xyB.(x-3)2=x2-9

C.x6^x3=x2D.(xy2)2=x2y4

2.現有兩根長度分別3cm和1cm的木棒,若要釘成一個三角形木架，則應選取的第三根木棒長為（）

A.4cmB.7cmC.10cmD.13cm

3.下面四幅作品分別代表“立春”、芒種”、“白露”、“大雪,，四個節氣，其中是軸對稱圖形的是（

C.D.

4.如圖，在等邊A48C中，。是8c的中點,D￡_L/C于點E,ETLL/B于點凡已知8C=16,則8尸的長

為（）

BDC

A.4B.6C.8D.10

5.在△ZBC中，4=50°,ZC=35°,分別以點/和點C為圓心，大于Lc的長為半徑畫弧，兩弧相交于

2

點跖N,作直線交BC于點D,連接4D,則4B4D的度數為（）

A.60°B.70°C.75°D.85°

6.已知點P關于y軸的對稱點尸1的坐標是（2,3）,那么點P關于x軸的對稱點尸2的坐標為（）

A.（-3,-2）B.（-2,3）C.（-2,-3）D.（2,-3）

7.已知a+6=3,則片-扇+66的值為（）

A.3B.6C.8D.9

8.如圖，A42c中，4D是角平分線，3￡是八4班）的中線，若AIBE的面積是2.5,AB=5,AC=3,貝“A42c

的面積是（）

A.5B.6.8C.7.5D.8

9.2023年5月12日是我國第15個全國防災減災日，我校組織八年級部分同學進行了兩次地震應急演練,

在優化撤離方案后，第二次平均每秒撤離的人數比第一次的多15,結果2000名同學全部撤離的時間比

第一次節省了240秒，若設第一次平均每秒撤離x人，則x滿足的方程為（）

A20002000R20002000

xx+lbxx+lb

「20002000n20002000

L----=~T^+240D.---------+n2j14A0=-

xx-15xx-lb

10.如圖，將A48C紙片沿。E折疊，使點/落在四邊形8CED內點"的位置，ZA=35°,則N1+N2的度

數是（）

J

C

A.80°B.70°C.45°D.35°

‘2x-7》x-8

11.若整數。使關于X的不等式組.a-6x、有且只有3個整數解，且使關于J，的分式方程」一+_^-=_i

—^—>-2y-33-y

的解滿足y<7,則所有滿足條件的整數。的值之和為（）

A.8B.6C.10D.7

12.如圖，在A48C中，ZABC=45°,過點C作CO_L48于點。，過點8作于點連接

過點D作DNLMD,交BM于點N,CD與BM交于點E.下列結論：?ZABM=ZACD；②DM=DN；③/

AMD=45°；?S^EDITS^ADM-其中正確結論有（）個.

A.1B.2D.4

第二部分（非選擇題共114分）

二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。

13.2023年9月9日，上海微電子研發的28〃加浸沒式光刻機的成功問世，標志著我國在光刻機領域邁出

了堅實的一步.已知28nm為0.000000028米，數據0.000000028用科學記數法表示為.

14.“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一

角.這個三等分角儀由兩根有槽的棒04,。3組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉動，C點固定，

OC=CD=DE,點D、E可在槽中滑動.若NBDE=75°,則NCDE的度數是.

15.已矢口a3+a2+a+4=0,貝lja4+3a+2的值為.

16.如圖，在邊長為2的等邊418C中，。是8C的中點，點E在線段上，連接8E,在BE的下方作等

邊4BEF,連接。尸.當尸的周長最小時，4D8尸的度數是.

三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步聚。

17.（10分）（1）已知m=2,0”=3,求。3〃+2”的值;

（2）若關于x的代數式（/+加x+〃）（2x-1）的化簡結果中不含/的項和x的項，求機+〃的值.

18.（10分）先化簡，再求值：（V-1-——）4--工二^—，其中x使得分式??—的值為o.

x+1X2+2X+Ix+3

19.(10分)如圖，在ZL48C中，Z^CS=90°,AC=BC,BE_LCE于E,AD_LCE于。.

(1)求證：AADgACEB.

(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的長度.

20.(10分)如圖，AABC三個頂點的坐標分別為/(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1)請寫出A48C關于x軸對稱的△^2?的各頂點坐標；

(2)請畫出zMBC關于y軸對稱的&4282。2；

(3)在x軸上求作一點P,使點尸到/、2兩點的距離和最小，請標出尸點，并直接寫出點尸的坐

21.（10分）某中學積極探索“五育并舉，融合育人”的育人方式，計劃組織八年級師生到皮影非遺傳承基地

開展跨學科主題研學活動.為正常開展研學活動，學校需為前往的師生們準備一些皮影道具作為學習材

料，供應商/提供的皮影材料每件比供應商8提供的皮影材料每件便宜20元，用240元在供應商/處

購買的皮影材料的件數與用360元在供應商B處購買的皮影材料的件數相同.

（1）供應商A和供應商B提供的皮影材料每件分別為多少元？

（2）考慮到學生的參與度和學習效果，學校計劃購買皮影道具的總數量為120件.若學校的預算不超過

5600元，且從供應商2處購買的材料件數不少于從供應商/處購買的材料件數的一半.若學校決定從供

應商/處購買"2件皮影道具，求加的值.

22.（12分）如圖A45C為等邊三角形，直線。〃48,。為直線2C上任一動點，將一60。角的頂點置于點。

處，它的一邊始終經過點/,另一邊與直線。交于點￡.

（1）若。恰好在3c的中點上（如圖1）求證：AADE是等邊三角形；

（2）若。為直線3C上任一點（如圖2）,其他條件不變，上述（1）的結論是否成立？若成立，請給予

證明；若不成立，請說明理由.

圖1圖2

23.（12分）【閱讀理解，自主探究】把代數式通過配湊等手段，得到完全平方式，再運用完全平方式是非

負數這一性質增加問題的條件，這種解題方法叫做配方法，配方法在代數式求值、解方程、最值問題等

都有著廣泛的應用.

例1：因式分解：Q2+6Q+8.

解：原式=Q2+6Q+9-1=(。+3)2-1=(。+3-1)(q+3+l)=(a+2)(Q+4).

例2：若〃=*-2仍+262-26+2,利用配方法求〃的最小值.

解：層,2帥+2b2-2b+2=a2-2ab+b2+b2-26+1+1=Ca-b)2+(b-1)2+l.

???Qa-b)2>0,(b-1)2>0,

???當a=b=l時，M有最小值1.

請根據上述閱讀材料，解決下列問題：

(1)