PAGEPAGE3《數學廣角——優化》課堂實錄(一)、激趣導入.師:老師帶來一個特別簡潔的問題,請同學來回答:1只小貓吃一條小魚須要1分鐘,那5只小貓吃五條小魚須要幾分鐘?生1:1分鐘生2:5分鐘:師:5只小貓同時吃只須要1分鐘。揭示課題:師:能同時進行,就可以節約時間,提高效率。(二)、引導探究,學習新知。師:首先誰來說說你們家來了客人,你是怎么招呼客人的?師:星期天的上午,小明家的門鈴響了,原來是李阿姨到小明家做客。師:從圖上你了解到了什么?誰來說給大家聽一聽。生答師:想一想,你平常沏茶的時候都須要做哪些事呢?生答師:我們來看看小明沏茶都須要做哪些事?分別須要多長時間?課件出示(指名回答)視察每一道工序,你發覺了什么?或者想說什么?(有些事情可以同時做)生答師:小明須要做這么多事,你幫小明想一想,他應當先做什么?再做什么?師:怎樣才能讓客人盡快喝上茶?(小組合作,在紙上設計出一種盡快讓客人喝上茶的方案,并算出所用的時間)為了更清晰的把沏茶的過程表示出來,我們習慣畫上箭頭,這叫流程圖,請小組合作把燒水的過程圖擺出來。要求:(1)、將設計的方案要表現出來,要讓別人知道每個工序花了多長時間。(2)、最終算出整個過程一共用了多長時間?6、合作溝通,探究方法。師生溝通,展示和匯報設計成果設計方案一:洗水壺接水1燒水8沏茶1洗茶杯2找茶葉13+1+8+1=13(分)設計方案二:洗水壺接水燒水8沏茶11分鐘1分鐘8分鐘1分鐘同時(1分鐘2分鐘)1+1+8+1=11(分)其他設計方案……生:學生比較,選擇自己認為最合理的支配方法。指名一生在黑板上拿工序圖片擺一擺。師:從解決水的問題中你能得到什么啟示?生:能同時做的事情盡量同時做這樣才能節約時間。師:通過剛才的溝通,你覺得合理支配一件事情,應當考慮哪些問題。生答師:我們在做一些事情時,能同時做的事越多所用的時間就越短。做一做第1題。像這樣的問題,都叫“優化問題”,優化問題要求選擇做好的解決方法。(在大家的幫助下,小明很快就沏好了茶,李阿姨喝完茶,小明的媽媽打算用自己最拿手的烙餅來款待她。)(B)教學例1:(出示例1圖)1、問:從圖中你知道了哪些數學信息?(李阿姨、媽媽和我每人一張。每次只能烙兩張餅,兩面都要烙,每面3分鐘。)師:想一想,假如只烙1張餅,須要多長時間?(6分鐘)師:1張餅,須要6分鐘,假如烙2張餅須要幾分鐘?你是怎樣想的?生說師多媒體出示表格。(同時烙兩張餅的正反面)為什么烙2張餅和1張餅都用6分鐘?2、操作平臺(學生自主設計方案)。師:假如李阿姨、小明和媽媽每人各吃1張餅,一共須要烙幾張餅?師:請你們幫助小明的媽媽想一想,她怎樣烙才能盡快讓大家吃上餅?請大家用自己打算的圓片擺一擺,然后在小組內溝通。溝通后將你設計的方法填在表格中。3、展示學生的方法。方法一:先烙餅1和餅2的正面須要3分鐘,其次次是烙餅1和餅2的反面,須要3分鐘,第三次是烙餅3的正面須要3分鐘,第四次是烙餅3的反面須要3分鐘。總時間是12分鐘。方法二:第一次同時烙餅1和餅2的正面,用時3分鐘;其次次烙餅1的反面和餅3的正面,用時3分鐘;第三次烙餅2的反面和餅3的反面,用時3分鐘。一共用時9分鐘。4、學生探討溝通選擇最合理的方法師:你認為哪種方法能讓大家最快吃上餅?師:細致視察這2種方法的時間,想想,為什么其次種快?(鍋里每次都有2張餅)5、師生共同演示烙餅的全過程。(1)課件演示烙餅的全過程。(2)師:老師這里有3張圓片,分別表示3張餅,有顏色的為正面,沒有顏色的為反面。師邊說邊演示烙3張餅的最優化方法。(再讓學生用圓片演示,加深理解和相識。)(3)師:運用這種方法你發覺了什么?師:每次鍋里都有2張餅在同時烙,我們把這種烙餅的方法叫做烙3張餅的最優化方法。所用的時間是9分鐘。拓展空間。師:請大家想一想,假如烙4張餅,最少要花多長時間?學生回答后,課件演示。(烙4張餅須要12分鐘)師:那烙5張餅須要多長時間呢?小組探討,動手擺一擺。(師參加活動)師指出:先同時烙2張餅,再用剛才的方法烙3張餅。假如餅數更多時怎樣烙更快?各要幾分鐘?小組探討后完成自學提綱。小結:餅數是雙數,2張2張烙;先2張2張烙,最終3張用最佳方法烙。這樣最省時。課件出示規律:1、通過烙餅的過程得出所用最短的時間。2、每增加一張餅,所用時間增加3分鐘。3、餅數乘3,就是所用最短的時間。7、小結從這些問題你得到了什么啟示?這就是我們今日學習數學廣角的內容“合理支配”,通過今日的學問告知我們通過合理支配可以節約時間,提高效率。(三)、結合生活,聯系實際師:在我們的身邊,在我們的四周,很多事情都可以通過“合理支配”找到最有效的方法,請同學們細致想一想,在我們日常生活中還有哪些事情可以通過合理支配,節約時間的。(四)、發散提高,拓展延長。1、在早晨起床后的1小時之內,小紅得完成以下事情:疊被3分鐘,洗臉刷牙8分鐘,讀外語30分鐘,吃早餐要10分鐘,收碗擦桌5分鐘,收聽廣播30分鐘上,為了盡快完成這些事,應怎樣支配才能運用的時間最少?最少須要多少分鐘?2、課件出示畫面假設兩個廚師做每個菜的時間都相等。應當按怎樣的