高中數(shù)學(xué)《高中全程學(xué)習(xí)方略》2025版必修第一冊(cè)必修第一冊(cè)課時(shí)過(guò)程性評(píng)價(jià)二十三超重和失重含答案二十三超重和失重(40分鐘90分)【基礎(chǔ)全面練】1.(6分)(2024·太原高一檢測(cè))“天宮課堂”第四課于2023年9月21日面向全國(guó)青少年進(jìn)行太空科普授課,神舟十六號(hào)航天員桂海潮展示在微重力環(huán)境下,蠟燭燃燒所產(chǎn)生的球形火焰現(xiàn)象。我們?cè)谌粘Ｋ?jiàn)的燭焰如圖所示。隨著我國(guó)科技的發(fā)展,太空家園不再是夢(mèng)想。若景海鵬在完全失重充滿(mǎn)空氣的太空船里點(diǎn)燃這支蠟燭,你認(rèn)為燭焰的形狀是 ()【解析】選B。由于失去重力,火焰的形狀不再是紡錘形,而變?yōu)閳A形,A、C錯(cuò)誤,B正確;太空船里充滿(mǎn)空氣,所以有氧氣,因此蠟燭可以點(diǎn)燃,D錯(cuò)誤。2.(6分)某人打開(kāi)手機(jī)加速度傳感器APP,手握手機(jī)迅速下蹲,手機(jī)記錄的圖像如圖所示,a、b分別為圖像的峰值,則 ()A.峰值a對(duì)應(yīng)時(shí)刻,人向下運(yùn)動(dòng)的速度最大B.峰值b對(duì)應(yīng)時(shí)刻,人向下運(yùn)動(dòng)的速度最大C.峰值a對(duì)應(yīng)時(shí)刻,人對(duì)地面的壓力小于自身重力D.峰值b對(duì)應(yīng)時(shí)刻,人對(duì)地面的壓力小于自身重力【解析】選D。峰值a對(duì)應(yīng)時(shí)刻,有向上的最大加速度,人在做減速運(yùn)動(dòng),人對(duì)地面的壓力大于自身重力,速度不是最大,故A、C錯(cuò)誤;峰值b對(duì)應(yīng)時(shí)刻有向下的最大加速度,人處在失重狀態(tài),人對(duì)地面的壓力小于自身重力,此后一段時(shí)間人仍在向下加速,所以向下的速度不是最大,故B錯(cuò)誤,D正確。【補(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)(2024·泉州高一檢測(cè))2023年10月3日,在杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)跳水項(xiàng)目女子10m跳臺(tái)決賽中,中國(guó)選手全紅嬋以438.20的總得分奪冠。假如參加該決賽的某運(yùn)動(dòng)員身高1.5m,體重35kg,設(shè)該運(yùn)動(dòng)員豎直向上跳離跳臺(tái)時(shí)的速度約為5m/s,重力加速度大小為g=10m/s2,則 ()A.該運(yùn)動(dòng)員完成“下蹲→起跳”的過(guò)程中,雙腳對(duì)跳臺(tái)的作用力始終等于350NB.該運(yùn)動(dòng)員完成“下蹲→起跳”的過(guò)程中,雙腳對(duì)跳臺(tái)的作用力始終大于350NC.可以估算該運(yùn)動(dòng)員在空中完成系列動(dòng)作的時(shí)間D.可以估算該運(yùn)動(dòng)員在空中完成系列動(dòng)作的路程【解析】選C、D。該運(yùn)動(dòng)員完成“下蹲”的過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員先向下加速,后向下減速,加速度方向先向下,后向上,先失重,后超重,則雙腳對(duì)跳臺(tái)的作用力先小于350N,后大于350N,故A、B錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員從起跳到運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)所需的時(shí)間為t1=v0g,運(yùn)動(dòng)員從起跳到運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)的位移為x=v022g,假設(shè)重心位置為人身高的一半,即h2,根據(jù)動(dòng)力學(xué)公式有H+x=12gt22,該運(yùn)動(dòng)員在空中完成系列動(dòng)作的時(shí)間為t=t13.(6分)(2024·贛州高一檢測(cè))神舟十六號(hào)載人飛船經(jīng)過(guò)分離、制動(dòng)、再入和減速等階段,在東風(fēng)著陸場(chǎng)安全著陸。減速階段為:當(dāng)返回艙下降至離地高度10km時(shí),引導(dǎo)傘、減速傘、主傘會(huì)依次打開(kāi),巨型的大傘為返回艙提供足夠的減速阻力,如圖,當(dāng)返回艙離地高度約1m時(shí),底部反推發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火噴氣,最終以1~2m/s的速度平穩(wěn)著地。設(shè)返回艙做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則反推發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火減速階段 ()A.反推發(fā)動(dòng)機(jī)要向上噴氣B.返回艙處于失重狀態(tài)C.傘繩對(duì)返回艙的拉力小于返回艙對(duì)傘繩的拉力D.返回艙的重力小于除重力外其他力的合力【解析】選D。底部反推發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火噴氣,其目的是使返回艙受到噴出氣體向上的反作用力,使返回艙減速,根據(jù)牛頓第三定律可知,反推發(fā)動(dòng)機(jī)要向下噴氣,故A錯(cuò)誤;返回艙減速階段加速度方向向上,處于超重狀態(tài),故B錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第三定律,傘繩對(duì)返回艙的拉力等于返回艙對(duì)傘繩的拉力,故C錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律可得F其他-mg=ma>0,可得mg<F其他,故D正確。4.(6分)(2024·貴港高一檢測(cè))2023年5月13日,亞洲舉重錦標(biāo)賽落下帷幕,中國(guó)舉重隊(duì)勇奪26金14銀3銅,其中總成績(jī)金牌9枚,奧運(yùn)級(jí)別總成績(jī)金牌7枚,共打破成年世界紀(jì)錄5項(xiàng)、青年世界紀(jì)錄2項(xiàng)。圖為運(yùn)動(dòng)員手臂伸直舉著杠鈴的穩(wěn)定站立狀態(tài),則 ()A.運(yùn)動(dòng)員將杠鈴從地面抓起直至最終穩(wěn)定站立的過(guò)程中,杠鈴一直處于超重狀態(tài)B.運(yùn)動(dòng)員穩(wěn)定站立時(shí)手臂間夾角越小,每只手對(duì)杠鈴的作用力越小C.杠鈴對(duì)手的作用力小于手對(duì)杠鈴的作用力D.運(yùn)動(dòng)員穩(wěn)定站立時(shí)地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力與運(yùn)動(dòng)員受到的重力是一對(duì)平衡力【解析】選B。運(yùn)動(dòng)員將杠鈴從地面抓起直至最終穩(wěn)定站立的過(guò)程中,杠鈴先向上加速后減速,先超重后失重,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員穩(wěn)定站立時(shí),根據(jù)2Tcosθ=mg可知,手臂間夾角越小,θ越小,則T越小,即每只手對(duì)杠鈴的作用力越小,選項(xiàng)B正確;杠鈴對(duì)手的作用力與手對(duì)杠鈴的作用力互為作用力和反作用力,等大反向,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員穩(wěn)定站立時(shí)地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力與運(yùn)動(dòng)員和杠鈴受到的重力之和是一對(duì)平衡力,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。5.(6分)(2024·安康高一檢測(cè))一人乘坐電梯從高層下降到地面,電梯啟動(dòng)和制動(dòng)過(guò)程加速度大小相等。電梯從啟動(dòng)開(kāi)始到運(yùn)動(dòng)至地面過(guò)程中,人的速度大小為v,人受到電梯底板的支持力大小為F,其中v隨x的變化圖像中曲線(xiàn)為拋物線(xiàn),兩者大小隨位移x或時(shí)間t的變化圖像正確的是 ()【解析】選A。電梯從高層運(yùn)動(dòng)到地面過(guò)程中,電梯啟動(dòng)和制動(dòng)加速度大小相同,即電梯先向下做勻加速運(yùn)動(dòng),再做勻速運(yùn)動(dòng),最后做勻減速運(yùn)動(dòng)。勻加速階段,有v2=2ax;勻減速階段,有v2-v02=-2ax,x和6.(6分)(2024·黃岡高一檢測(cè))某同學(xué)用橡皮筋懸掛智能手機(jī)做如下實(shí)驗(yàn):如圖甲所示,將橡皮筋上端固定在鐵架臺(tái)上的O點(diǎn),打開(kāi)手機(jī)加速度傳感器,同時(shí)從O點(diǎn)由靜止釋放手機(jī),獲得一段時(shí)間內(nèi)手機(jī)在豎直方向的加速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示,下列說(shuō)法正確的是 ()A.手機(jī)在0.5s時(shí)處于失重狀態(tài)B.手機(jī)在1.0s時(shí)處于超重狀態(tài)C.0.9s時(shí)橡皮筋恢復(fù)到原長(zhǎng)D.手機(jī)的速度最大值約為3m/s【解析】選D。從O點(diǎn)由靜止釋放手機(jī),橡皮筋處于松弛狀態(tài),手機(jī)加速度為-10m/s2。可知圖像以豎直向上為正方向。手機(jī)在0.5s時(shí)加速度方向向上,處于超重狀態(tài)。手機(jī)在1.0s時(shí)加速度數(shù)值為負(fù),方向向下,處于失重狀態(tài),故A、B錯(cuò)誤。0.9s時(shí),手機(jī)加速度為0,橡皮筋彈力與重力平衡,不為零,橡皮筋沒(méi)有恢復(fù)到原長(zhǎng),故C錯(cuò)誤。由圖像可知,手機(jī)一開(kāi)始向下做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度為0時(shí),速度達(dá)到最大,根據(jù)a-t圖像與橫軸圍成的面積表示速度變化量可知,最大速度約為vmax=12×(0.25+0.7.(14分)上海中心大廈是中國(guó)的最高樓,為方便B2層的游客到達(dá)118層的觀(guān)光廳或從118層返回,樓中配置了超高速電梯。質(zhì)量為66kg的小明通過(guò)視頻記錄電梯上行數(shù)據(jù)(如圖為視頻截圖)。由視頻可知,電梯上行經(jīng)歷了從靜止開(kāi)始加速、勻速、減速到停下的過(guò)程,且加速過(guò)程和減速過(guò)程的時(shí)間相等。電梯起始位置為-13m,終止位置為545m,上行速度最大達(dá)18m/s,上行時(shí)間為53s。若將加速過(guò)程與減速過(guò)程視為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),g取10m/s2。求:(1)加速運(yùn)行時(shí)間;(2)超重時(shí),電梯對(duì)小明的支持力。【解析】(1)由于電梯運(yùn)行時(shí)加速和減速過(guò)程的時(shí)間相等,則v2t1+vt2+v2t1=x2-2t1+t2=t聯(lián)立解得t1=22s。(2)當(dāng)電梯向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),小明處于超重狀態(tài),所以F-mg=maa=v聯(lián)立解得F=714N方向豎直向上。答案:(1)22s(2)714N,方向豎直向上【綜合應(yīng)用練】8.(6分)(2024·揭陽(yáng)高一檢測(cè))我國(guó)建設(shè)的落塔及塔內(nèi)的落倉(cāng)如圖所示。某次實(shí)驗(yàn)時(shí),t=0時(shí)刻落倉(cāng)由靜止開(kāi)始自由下落,t=2s時(shí)開(kāi)始減速,t=4s時(shí)落倉(cāng)速度變?yōu)?。已知2~4s內(nèi)落倉(cāng)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),忽略空氣阻力,下列說(shuō)法正確的是 ()A.0~2s內(nèi)落倉(cāng)內(nèi)的物體不受重力的作用B.0~2s內(nèi)落倉(cāng)內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)C.與0~2s內(nèi)相比,2~4s內(nèi)落倉(cāng)下落的位移更小D.t=1.5s和t=2.5s兩時(shí)刻落倉(cāng)的加速度相同【解析】選B。0~2s內(nèi)落倉(cāng)做自由落體運(yùn)動(dòng),落倉(cāng)內(nèi)的物體只受重力的作用,加速度為重力加速度,處于完全失重狀態(tài),故A錯(cuò)誤,B正確;設(shè)2s時(shí)落倉(cāng)的速度為v,則0~2s內(nèi)落倉(cāng)下落的位移為x1=0+v2t1,2~4s內(nèi)落倉(cāng)下落的位移x2=v+02t2,由于t1=t2=2s,可知0~2s內(nèi)落倉(cāng)下落的位移等于2~4s內(nèi)落倉(cāng)下落的位移,故C錯(cuò)誤;0~2s內(nèi)落倉(cāng)向下做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),2~4s內(nèi)落倉(cāng)向下做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知,t=1.5s和9.(6分)(多選)(2024·青島高一檢測(cè))某同學(xué)利用智能手機(jī)的加速度傳感器,測(cè)量自己在下蹲、起跳、落地站立整個(gè)過(guò)程的加速度變化情況。圖甲為整個(gè)過(guò)程中x、y、z三個(gè)方向上加速度隨時(shí)間的變化圖像,圖乙為該手機(jī)加速度傳感器x、y、z軸方向規(guī)定示意圖。下列說(shuō)法正確的是 ()A.實(shí)驗(yàn)時(shí)該同學(xué)握持手機(jī)時(shí)一直保持屏幕正面朝上B.該同學(xué)在下蹲過(guò)程中先經(jīng)歷超重過(guò)程后經(jīng)歷失重過(guò)程C.上述過(guò)程該同學(xué)共經(jīng)歷2次超重過(guò)程和3次失重過(guò)程D.該同學(xué)下蹲后沒(méi)有停止直接又起跳【解析】選C、D。由圖甲可知,沿y軸方向產(chǎn)生加速度,則手機(jī)屏幕正面不應(yīng)朝上,A錯(cuò)誤;下蹲過(guò)程分為加速下降和減速下降兩個(gè)過(guò)程,加速度先向下后向上,則先經(jīng)歷失重過(guò)程后經(jīng)歷超重過(guò)程,B錯(cuò)誤;該同學(xué)經(jīng)歷下蹲、起跳和落地站立三個(gè)過(guò)程,則該同學(xué)共經(jīng)歷2次超重過(guò)程和3次失重過(guò)程,C正確;由圖甲可知,下蹲后加速度沒(méi)有變?yōu)?,則該同學(xué)下蹲后沒(méi)有停止直接又起跳,D正確。【補(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)某同學(xué)在一個(gè)封閉的箱子里,為了判斷箱子的運(yùn)動(dòng)情況,他在天花板上固定一個(gè)拉力傳感器,在其下懸掛一個(gè)重物,然后觀(guān)察傳感器的顯示屏得到拉力隨時(shí)間的變化情況如圖所示,則箱子的運(yùn)動(dòng)情況和超、失重情況可能是 ()A.靜止→向下加速→向下減速→停止B.靜止→向上加速→向上減速→停止C.平衡→超重→失重→平衡D.平衡→失重→超重→平衡【解析】選B、C。如果箱子的運(yùn)動(dòng)情況是靜止→向下加速→向下減速→停止,那么應(yīng)該是拉力先等于重力,然后再小于重力,再大于重力,最后等于重力,故A錯(cuò)誤;如果箱子的運(yùn)動(dòng)情況是靜止→向上加速→向上減速→停止,那么應(yīng)該是拉力先等于重力,然后再大于重力,再小于重力,最后等于重力,故B正確;由B項(xiàng)分析知,加速度先為0,然后加速度方向先向上,再向下,最后加速度為0,所以箱子的超、失重情況是平衡→超重→失重→平衡,故C正確,D錯(cuò)誤。10.(6分)(多選)(2024·武漢高一檢測(cè))如圖甲所示為太空探索公司獵鷹火箭助推器回收畫(huà)面。火箭發(fā)射后,助推器點(diǎn)火提供向上的推力,到達(dá)某一高度后與火箭分離,并立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),在接近地面某處重啟發(fā)動(dòng)機(jī)減速并使助推器的速度在著陸時(shí)為零。從火箭發(fā)射開(kāi)始計(jì)時(shí),助推器上速度傳感器測(cè)得助推器豎直方向的速度如圖乙所示,忽略空氣阻力,則下列說(shuō)法正確的是 ()A.t1~t3的過(guò)程中,助推器先處于超重狀態(tài)然后處于失重狀態(tài)B.t3~t4的過(guò)程中助推器處于超重狀態(tài)C.t2時(shí)刻助推器與火箭分離并關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)D.若t2<t4-t2,則v1>v2【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn):(1)獲取信息:從v-t圖像突破加速度,從v-t圖像和橫軸所圍面積,突破位移。(2)解決問(wèn)題:應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系求解。【解析】選B、D。t1~t3的過(guò)程中,助推器只在重力作用下先向上減速后向下加速,加速度向下,則總是處于失重狀態(tài),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;t3~t4的過(guò)程中助推器向下減速,加速度向上,處于超重狀態(tài),選項(xiàng)B正確;t1時(shí)刻助推器與火箭分離并關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),助推器向上做減速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;因t2時(shí)刻助推器到達(dá)最高點(diǎn),則由面積關(guān)系可知,t軸以上圖像的面積等于t軸以下圖像的面積,若0~t1時(shí)間內(nèi)助推器做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則12v1t2>12(t4-t2)v2,因t2<t4-t2,則v1>v11.(16分)(2024·柳州高一檢測(cè))小宸為了研究電梯運(yùn)行情況,進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn):Ⅰ.他制作了如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置,將一根輕彈簧上端固定,把懸掛1.0N重物時(shí)彈簧下端指針?biāo)肝恢玫目潭染€(xiàn)標(biāo)記為0,對(duì)應(yīng)加速度為0。懸掛0.95N重物時(shí),指針指在刻度線(xiàn)A處。最后把1.0N重物固定在彈簧上。Ⅱ.小宸在電梯內(nèi)安放好實(shí)驗(yàn)裝置,乘坐電梯從1樓到11樓。電梯從靜止開(kāi)始先加速上升一段時(shí)間,這段時(shí)間內(nèi)指針?lè)€(wěn)定指在B處;隨后勻速上升一段距離再減速運(yùn)動(dòng)到11樓停止,減速階段指針?lè)€(wěn)定指在C處。整個(gè)過(guò)程用時(shí)t0=16s。已知樓房層高為L(zhǎng)=2.8m,空氣阻力不計(jì),彈簧始終處于彈性限度內(nèi),g取10m/s2。求:(1)指針?lè)€(wěn)定指在B處階段,電梯的加速度大小;(2)電梯加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。【解析】(1)以重物為研究對(duì)象,重物受到重力和彈簧的拉力。以豎直向上為正方向,刻度尺一小格長(zhǎng)度為d。設(shè)懸吊0.95N重物時(shí),彈簧形變量為x1;懸吊1.0N重物時(shí),彈簧形變量為x2,根據(jù)胡克定律及二力平衡條件kx1=G1kx2=G2代入已知條件有G2-G1=k×5d解得k=1設(shè)1.0N重物質(zhì)量為m,指針?lè)€(wěn)定指在B處階段,與指針指在刻度線(xiàn)0處相比,彈簧形變量增加了10d,則彈簧彈力為F=G2+k×10d根據(jù)牛頓第二定律F-G2=ma解得a=1.0m/s2電梯的加速度大小為1.0m/s2。(2)當(dāng)指針?lè)€(wěn)定指在C處,彈簧彈力大小為F'=G2-k×10d根據(jù)牛頓第二定律G2-F'=ma'解得a'=1.0m/s2設(shè)電梯加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性,其減速階段時(shí)間也為t,則勻速階段時(shí)間為t0-2t。對(duì)上升全過(guò)程,由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得12at2+at(t0-2t)+12a't2解得t=2s或t=14s(不合題意,舍去)答案:(1)1.0m/s2(2)2s【拓展創(chuàng)新練】12.(6分)如圖所示,小球懸掛在箱子頂端的拉力傳感器上,當(dāng)箱子沿豎直方向做變速運(yùn)動(dòng)時(shí),傳感器的示數(shù)會(huì)變大或者變小,當(dāng)箱子的加速度向上為a時(shí),可認(rèn)為重力加速度由g變?yōu)間'=g+a;當(dāng)箱子的加速度向下為a時(shí),可認(rèn)為重力加速度由g變?yōu)間'=g-a,小球好像處在一個(gè)重力加速度為g'的環(huán)境里,可把這個(gè)g'稱(chēng)為等效重力加速度。下列說(shuō)法正確的是 ()A.當(dāng)箱子向上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí),等效重力加速度g'大于重力加速度gB.當(dāng)箱子向上的加速度等于g時(shí),等效重力加速度g'等于2gC.當(dāng)箱子既不是超重狀態(tài)也不是失重狀態(tài),等效重力加速度等于0D.拉力傳感器的示數(shù)F與小球的重力mg的合力與小球的質(zhì)量m之比等于等效重力加速度【解析】選B。當(dāng)箱子向上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度向下,等效重力加速度g'小于重力加速度g,A錯(cuò)誤;當(dāng)箱子向上的加速度等于g時(shí),由g'=g+a,a=g,可得g'=2g,B正確;當(dāng)箱子既不是超重狀態(tài)也不是失重狀態(tài),豎直方向的加速度a=0,由g'=g-a,可得g'=g,C錯(cuò)誤;由牛頓第二定律可知mg-F=ma或F-mg=ma,即Fm=g-a=g'或Fm=g+a=g',則拉力傳感器的示數(shù)F與小球的質(zhì)量【總結(jié)提升】等效法(1)等效法是常用的科學(xué)思維方法。等效思維的實(shí)質(zhì)是在效果相同的情況下,將較為復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題變換為簡(jiǎn)單的熟悉問(wèn)題,以便突出主要因素,抓住它的本質(zhì),找出其中規(guī)律。因此應(yīng)用等效法時(shí)往往是用較簡(jiǎn)單的因素代替較復(fù)雜的因素,以使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化而便于求解。(2)等效(或稱(chēng)等價(jià))是指不同的物理現(xiàn)象、模型、過(guò)程等在物理意義、作用效果或物理規(guī)律方面是相同的。它們之間可以相互替代,而保證結(jié)論不變。等效的方法是指面對(duì)一個(gè)較為復(fù)雜的問(wèn)題,提出一個(gè)簡(jiǎn)單的方案或設(shè)想,而使它們的效果完全相同,從而將問(wèn)題化難為易,求得解決,便于理解。二十一力學(xué)單位制(40分鐘80分)【基礎(chǔ)全面練】1.(6分)(2024·浙江1月選考)下列屬于國(guó)際單位制基本單位符號(hào)的是 ()A.sB.NC.FD.T【解析】選A。國(guó)際單位制中的基本單位分別是:長(zhǎng)度的單位是米,符號(hào)m;質(zhì)量的單位是千克,符號(hào)kg;時(shí)間的單位是秒,符號(hào)s;電流的單位是安培,符號(hào)是A;熱力學(xué)溫度的單位是開(kāi)爾文,符號(hào)K;物質(zhì)的量單位是摩爾,符號(hào)mol;發(fā)光強(qiáng)度的單位是坎德拉,符號(hào)cd。故選A。2.(6分)(2024·沈陽(yáng)高一檢測(cè))導(dǎo)出單位是由基本單位組合而成的,則下列說(shuō)法中正確的是 ()A.加速度的單位是m/s2,是由m、s兩個(gè)基本單位組合而成的B.加速度的單位是m/s2,由公式a=ΔvΔt可知它是由m/sC.加速度的單位是m/s2,由公式a=Fm可知,它是由N、kgD.以上說(shuō)法都是正確的【解析】選A。加速度的單位是m/s2,是由m、s兩個(gè)基本單位組合而成的,A正確;在力學(xué)中長(zhǎng)度、時(shí)間、質(zhì)量的單位為基本單位,而m/s、N都是導(dǎo)出單位,故B、C、D錯(cuò)誤。3.(6分)質(zhì)量為3kg的物塊,重力約為30N,從5m高處下落,2s后靜止在海綿上,如圖所示,上述涉及了質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間的單位及其他信息,下列說(shuō)法正確的是 ()A.力學(xué)的三個(gè)基本單位是N、m、sB.kg、m/s、N是國(guó)際單位的導(dǎo)出單位C.海綿比物塊形變更明顯,物塊對(duì)海綿的力大于海綿對(duì)物塊的力D.在國(guó)際單位制中,力的單位是根據(jù)牛頓第二定律定義的【解析】選D。力學(xué)的三個(gè)基本單位是kg、m、s,A、B錯(cuò)誤;物塊對(duì)海綿的力與海綿對(duì)物塊的力是作用力與反作用力,大小相等,C錯(cuò)誤;在國(guó)際單位制中,根據(jù)牛頓第二定律F=ma,得到力的單位為kg·m/s2,D正確。4.(6分)(多選)(2024·信陽(yáng)高一檢測(cè))第26屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過(guò)“修訂國(guó)際單位制”決議,正式更新包括國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量單位“千克”在內(nèi)的四項(xiàng)基本單位定義。若以F表示力,a表示加速度,x表示位移,t表示時(shí)間,m表示質(zhì)量,借助單位制可知速度v表達(dá)式,下列可能正確的是 ()A.2xt2B.2xaC.2【解析】選B、D。速度單位為m/s,位移單位為m,加速度單位為m/s2,力的單位為kg·m/s2;2xt2的單位為ms2≠m/s,故A錯(cuò)誤;2xa的單位為m·m/s2=m/s,故B正確;2xa的單位為mm/s2=s,5.(6分)(2024·揚(yáng)州高一檢測(cè))某物理量A=xa,其中x、a分別為物體運(yùn)動(dòng)的位移和加速度,則A的單位與下列哪個(gè)物理量單位一致 (A.長(zhǎng)度B.質(zhì)量C.時(shí)間D.力【解析】選C。由于位移的單位為m,加速度的單位為m/s2,根據(jù)力學(xué)單位制的應(yīng)用可知,物理量A的單位為s,即與時(shí)間的單位一致,故選C。6.(6分)(2024·昆明高一檢測(cè))“企鵝服”是一個(gè)失重對(duì)抗防護(hù)的設(shè)備,人長(zhǎng)期生活在完全失重狀態(tài)下,人體的肌肉會(huì)萎縮。“企鵝服”里面有很多彈力帶,對(duì)人體肌肉有一定的壓力,壓力的單位用國(guó)際單位制中的基本單位可表示為 ()A.N B.kg·m/s2C.kg·m/s D.kg/m·s2【解析】選B。根據(jù)F=ma,質(zhì)量與加速度的單位用國(guó)際單位制中的基本單位表示分別為kg、m/s2,根據(jù)單位運(yùn)算,可知壓力的單位用國(guó)際單位制中的基本單位可表示為kg·m/s2,故選B。7.(8分)一輛質(zhì)量是2t的汽車(chē),在水平公路上以54km/h的速度勻速行駛。根據(jù)測(cè)試,這輛車(chē)在這種路面上緊急剎車(chē)時(shí),汽車(chē)所受的制動(dòng)力為1.2×104N。汽車(chē)要滑行多遠(yuǎn)的距離才能停下來(lái)?【解析】以汽車(chē)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?汽車(chē)所受合力等于汽車(chē)制動(dòng)時(shí)受到的阻力,由牛頓第二定律有F合=-Ff=ma解得a=-6m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v2-v02得汽車(chē)滑行的距離為x=18.75m答案:18.75m【綜合應(yīng)用練】8.(6分)(2021·海南等級(jí)考)公元前4世紀(jì)末,我國(guó)的《墨經(jīng)》中提到“力,形之所以?shī)^也”,意為力是使有形之物突進(jìn)或加速運(yùn)動(dòng)的原因。力的單位用國(guó)際單位制的基本單位符號(hào)來(lái)表示,正確的是 ()A.kg·m·s-1 B.kg·m·s-2C.Pa·m2 D.J·m-1【解析】選B。根據(jù)牛頓第二定律的表達(dá)式F=ma可知力的單位為kg·m·s-2,A錯(cuò)誤,B正確;根據(jù)壓強(qiáng)的表達(dá)式p=FS可知力的單位為Pa·m2,但壓強(qiáng)單位Pa不是基本單位,C錯(cuò)誤;根據(jù)做功的表達(dá)式W=Fx可知力的單位為J·m-1,但功的單位J不是基本單位,D【補(bǔ)償訓(xùn)練】物理學(xué)的關(guān)系式在確定了物理量之間的關(guān)系時(shí),也確定了物理量單位之間的關(guān)系,根據(jù)單位間的關(guān)系可以判斷物理關(guān)系式是否可能正確。下列說(shuō)法可能正確的是 ()A.圓錐體積V與圓錐的高度h和底面半徑R的關(guān)系為V=πB.聲速v與空氣壓強(qiáng)p和空氣密度ρ的關(guān)系為v=kpρ,其中kC.空氣阻力的大小Fm與空氣密度ρ、物體迎風(fēng)面積S、物體與空氣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度v均有關(guān),關(guān)系式為Fm=kρSv3,其中k是一個(gè)無(wú)單位的常數(shù)D.物體的位移x與該物體的質(zhì)量m、物體所受合力F及力F作用時(shí)間t的關(guān)系式為x=Ft2【解析】選B。高度和底面半徑的國(guó)際單位都為m,體積的國(guó)際單位為m3,表達(dá)式右側(cè)πR3h3的單位為m4,故A錯(cuò)誤;壓強(qiáng)的單位為N/m2=kg·m/s2/m2=kg/m/s2,密度的單位為kg/m3,則表達(dá)式右側(cè)kpρ的單位為m/s,即為速度的單位,故B正確;表達(dá)式Fm=kρSv3,根據(jù)國(guó)際單位制進(jìn)行單位運(yùn)算有(kg/m3)·m2·(m/s)3=kg·m2/s3,Fm的單位為N,即kg·m/s2,故C錯(cuò)誤;位移的國(guó)際單位為m,Ft9.(6分)(2024·許昌高一檢測(cè))在彈吉他時(shí),撥動(dòng)琴弦,琴弦就會(huì)發(fā)生振動(dòng),振動(dòng)的頻率f(單位為Hz,即s-1)由琴弦的質(zhì)量m、長(zhǎng)度L和弦線(xiàn)中的張力(彈力)F共同決定。結(jié)合物理量的單位分析琴弦振動(dòng)的頻率f與m、L、F的關(guān)系式可能正確的是(其中k是一個(gè)沒(méi)有單位的常數(shù)) ()A.f=kmLFB.f=kFC.f=kFmL D.f=k【解析】選C。A項(xiàng)等式右側(cè)的單位為kg·m·kg·m/s2=kg2·m2/s2,與等式左側(cè)的單位不一致,故A錯(cuò)誤;B項(xiàng)等式右側(cè)的單位為kg·m/s2kg·m=s-2,與等式左側(cè)的單位不一致,故B錯(cuò)誤;C項(xiàng)等式右側(cè)的單位為kg·m/s2kg·m=s-1,與等式左側(cè)的單位一致,故C可能正確;D項(xiàng)等式右側(cè)的單位為kg·m【總結(jié)提升】根據(jù)物理量的單位,如果發(fā)現(xiàn)某公式在單位上有問(wèn)題,或者所求結(jié)果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致,那么該公式或計(jì)算結(jié)果肯定是錯(cuò)誤的。10.(6分)(2024·濟(jì)南高一檢測(cè))航天員