PAGE1頁（24頁）2023-2024學年廣東省廣州市華南師大附屬番禺學校七年級（下）月考數學試卷（3月份）一、選擇題（10330分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合）13）面個形，1與2對角是( )A． B．C．D．23）圖，AB//CD，A70則1度是( )A．130 B．110 C．100 D．7033）1算平根為( )4116

12

12

1243）下列命題中，是假命題的是()A．直角的補角是直角 B．內錯角相等，兩直線平行C．一條直線有且只有一條垂線 D．垂線段最短53）知x4，y2與x2，y5是程yxb解則k與b值別為( )A．k1，b42

B．k1，b42

C．k1，b42

D．k1，b4263）列法確是( )abca//bb//ca//cabcabbcacabca//bbca//cabca//bb//cac7320030甲種獎品每件86x件，乙種獎品y件，則所列方程正確的是( )6x8y2006x8y200xy200C．6xxy200

B．xy308x6y200xy200D．8xxy20083分如圖，1//l2A、B、C在同一直線上，則1的度數為()A．80 B．85 C．75 D．7093m的CBC向右移動mBCACB的周長是()cm．A．17 B．19 C．22 D．24103）ABCDAB//CD，AD//BC，ABCDE，DCEBEF12；F13；CEBF；④若CEBF423中正確的結論有()A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18）16（3） 平根是 ．1612（3分）圖，計把池中的引到C處，過點C作CDAB，垂為點D，然沿CD挖渠，可使所挖的渠道最短，這種設計的依據是 ．133）命“補互”寫“果那么形式 ．1434234xy，由題意可得方程組 ．153）x，y的方程3x2y2k1和y2x4xy3k．16（3分）如圖，把直角梯形ABCD沿D方向平移到梯形EFGH的位置，HG24m，MGm，MC6cm，則陰影部分的面積是 cm2．三、解答題（本大題共9小題，滿分72）2xy16174）2xy16184）如圖，AOBP，過點P畫C//B交OA于點CPDOA交OAD．19．（6分）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套．現在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？206）B，CD相交于點O，過點O作OEAB，且F平分AOD．COFBOF；若BOD24．求EOF的度數．20．（8分）甲、乙二人都以不變的速度在環形路上跑步，如果同時同地出發，反向而行，每隔2min相遇一次，如果同時同地出發，同向而行，每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲、乙二人每分各跑多少圈？（用一元一次方程解）22（10分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為m，將C經過一次平移后得到△BC，圖中BB、利用網格點和直尺，完成下列各題：ABC；連接AA，BB，則這兩條線段之間的關系是 ；ABC的面積．2310）AD//BC，E、F分別在C、BDCBDAB．DC//AB；若DAEDEAAE平分DAB；在（2）AEEFDAB60，求F的度數．2412）甲種貨車/輛乙種貨車/輛總量（噸)第一次4531第二次3630甲、乙兩種貨車滿載時每輛分別能運輸原料多少噸？該公司又新購買45噸原料，準備同時租用這兩種貨車，每輛均全部裝滿，問有哪幾種租車方案？在（2）的前提下，已知甲種貨車每輛租金為300元，乙種貨車每輛租金為200元，選擇哪種租車方案最省錢？2512分F與直線BCDE、FAEF和CFEP，且AEPCFP901AB//CD；2PEF和PFM的角平分線交于點Q，求Q的度數；3，若AEPCFP21EPEP1FPFP2EP1E以每秒15的速度逆時針旋轉360FP2F以每秒3的速度順時針旋轉180后停止．設它們同時轉動ttEP1//FP2．2023-2024學年廣東省廣州市華南師大附屬番禺學校七年級（下）月考數學試卷（3月份）題號12345678910答案BBCCBABCCC一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合）13）面個形，1與2對角是( )B．C．D．【分析】根據對頂角的定義即可得出答案．【解答】解：由對頂角的定義可知B選項中的1與2是對頂角．B．【點評】本題主要考查對頂角，熟練掌握對頂角的定義即可得出答案．23）圖，AB//CD，A70則1度是( )A．130 B．110 C．100 D．70【分析】AB//CD就可以得出2A，根據12180可以求出1的度數．【解答】解：AB//CD，2A．A70，10頁（24頁）270．12180，2110．B．【點評】本提主要考查了平行線的性質的運用，鄰補角的性質的運用，解答時運用平行線的性質求解是關鍵．33）1算平根為( )4116

12

12

12【分析】根據算術平方根的定義解答．【解答】11．4 2C．【點評】本題考查了算術平方根的定義，熟記定義是解題的關鍵．43）下列命題中，是假命題的是()A．直角的補角是直角 B．內錯角相等，兩直線平行C．一條直線有且只有一條垂線 D．垂線段最短【分析】根據補角的概念、平行線的判定、垂直的定義、垂線段最短判斷即可．【解答】解：A、直角的補角是直角，是真命題，不符合題意；B、內錯角相等，兩直線平行，是真命題，不符合題意；C、一條直線有無數條垂線，故本選項說法是假命題，符合題意；D、垂線段最短，是真命題，不符合題意；C．【點評】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．53）知x4，y2與x2，y5是程yxb解則k與b值別為( )A．k1，b42

B．k1，b42

C．k1，b42

D．k1，b42【分析】xyk與b的值；【解答】x4y2x2y5代入方程得：4kb22kb5，k1解得： 2；b4B．【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．63）列法確是( )abca//bb//ca//cabcabbcacabca//bbca//cabca//bb//cac【分析】根據平行線的判定來做題．【解答】Aabca//bb//ca//c，符合題意；Babcabbca//c，不符合題意；Cabca//bbcac，不符合題意；Dabca//bb//ca//c，不符合題意；A．【點評】本題考查平行線的判定與性質、平行公理及推論，解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．7320030甲種獎品每件86x件，乙種獎品y件，則所列方程正確的是( )6x8y2006x8y200xy200C．6xxy200

B．xy308x6y200xy200D．8xxy200【分析】xy20030件，列方程組．【解答】xy件，xy30由題意得， ．8x6y200B．【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組．83分圖，1//l2一直三板如擺中點A、B、C同直上則1度數為( )A．80 B．85 C．75 D．70【分析】過點C作CM//l1，則l1//l2//CM，根據平行線的性質可得1ECM180，2ACM，再根據三角板的特點求解即可．【解答】解：如圖，過點C作CM//l1，l1//l2，l1//l2//CM，1ECM180，2ACM，218045135，ACM135，ECM13530105，118010575，C．【點評】此題考查了平行線的性質，熟記“兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，同位角相等”及作平行線是解題的關鍵．93圖周為m的C邊BC右動m到△BC四形ACB周長是( )cm．A．17 B．19 C．22 D．24AACC5cm，ACACABBCAC12cm，AACBABBCCCACAAABBCACCCAA22cm．【解答】AACC5cmACAC，ABC的周長為12cm，ABBCAC12cm，AACB的周長是：ABBCCCACAAABBCACCCAA125522cm，C．【點評】本題主要考查了平移的性質，正確記憶相關知識點是解題關鍵．103）ABCDAB//CD，AD//BC，ABCDE，DCEBEF12；F13；CEBF；④若CEBF423中正確的結論有()A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④先證明2FBC1FBCABCBCD180FBCFFCB180可判斷②，由CEBF可得ECB1DCB③，再結合平行線的性質證明4ECB可判斷④，2從而可得答案．【解答】解：AD//BC，2FBC，ABCADE，1FBC，12，故①符合題意；AB//CD，ABCBCD180，1FBCFCB3180，FBCFFCB180，F13，故②符合題意；ABCBCD180，1ABC1BCD90，2 2若CEBF，EBCECB90，而EBC1ABC，2ECB1DCB，與題干條件不符，故③不符合題意；2由③可得：當CEBF，ECB1DCBECD，2CF平分DCE，3ECF1DCE，2ECB23，AD//BC，4ECB，423，故④符合題意；C．【點評】本題考查的是角平分線的定義，平行線的性質，三角形的內角和定理的應用，熟練的利用以上知識解決問題是關鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18）16（3）16

的平方根是 2．【分析】根據算術平方根、平方根的定義解答即可．16【解答】解：16

4，4的平方根是2，即

的平方根是2，162．16【點評】本題考查了算術平方根、平方根，熟練掌握這兩個定義是解題的關鍵．12（3分）如圖，計劃把池中的水引到C處，可過點C作CDAB，垂足為點D，然后沿CD挖渠，可使所挖的渠道最短，這種設計的依據是垂線段最短．【分析】由垂線的性質：垂線段最短，即可得到答案．【解答】解：把池中的水引到C處，可過點C作CDABD，然后沿CD挖渠，可使所挖的渠道最短，這種設計的依據是：垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點評】本題考查垂線的性質，關鍵是掌握垂線的性質：垂線段最短．133（這兩個角）互補．【分析】分清題目的已知與結論，即可解答．【解答】解：把命題“鄰補角互補”改寫為“如果那么”的形式是：如果兩個角是鄰補角．那么它們（這兩個角）互補，故答案為：如果兩個角是鄰補角．那么它們（這兩個角）互補．【點評】本題主要考查了命題的定義，正確理解定義是關鍵．1434234x xy4y由意得 3x4y【分析】根據題意可得等量關系：①甲數乙數42，②甲數3乙數4，根據等量關系列出方程組即可．xy42【解答】解：由題意得： ，3x4yxy42故答案為： ．3x4y【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是把已知量和未知量聯系起來，找出題目中的相等關系．153）x，y的方程3x2y2k1和y2x4xy3k1．【分析】xy2k5xy3k的方程，解之可得答案．3x2y2k1①【解答】解：2xy4 ②，②xy2k5，xy3，2k53，k1，1．【點評】本題主要考查二元一次方程的解，解題的關鍵是掌握：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解．16（3分）如圖，把直角梯形ABCD沿D方向平移到梯形EFGH的位置，HG24m，MGm，MC6cm，則陰影部分的面積是168 cm2．陰影部分的面積等于直角梯形ABCDEFMDDMGH的面積．【解答】解：平移不改變圖形的形狀和大小，ABCD的面積EFGH的面積，ABCD的面積EFMD的面積EFGH的面積EFMD的面積，陰影部分的面積DMGH的面積124624)8168cm2．2【點評】解決本題的關鍵是利用平移的性質得到陰影部分的面積為一個直角梯形的面積．三、解答題（本大題共9小題，滿分72）2xy16174）2xy16【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．xy10①【解答】2xy16，①x6，x6代入①y4，x6則方程組的解為y4．【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．184）如圖，AOBP，過點P畫C//B交OA于點CPDOA交OAD．【分析】PPC//OB交OA于點CPDOA交OAD即可．【解答】PCPD即為所求，．【點評】本題考查了作垂線和過直線外一點作平行線，掌握基本畫圖方法是解答本題的關鍵．196分2540在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？【分析】可設用x張制盒身，則(36x)張制盒底，可使盒身與盒底正好配套，根據等量關系：一個盒身與兩個盒底配成一套．列出方程求解即可．【解答】x張制盒身，則(36x)張制盒底，225x40(36x)，x16，36x361620．16張制盒身，20張制盒底，可使盒身與盒底正好配套．【點評】考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．206）B，CD相交于點O，過點O作OEAB，且F平分AOD．COFBOF；若BOD24．求EOF的度數．（1）根據角平分線的定義可得AOFFOD，再根據對頂角相等即可解答；（2）AOD，從而可得DOF的度數，然后利用垂直定義可得EOB90，從而可得EOD，即可解答．（1）證明：OF平分AOD，AOFFOD1AOD，2AOCDOB，AOFAOCDOFDOB，COFBOF；（2）解：BOD24，AOD180BOD156，DOF1AOD78，2OEAB，EOB90，EODEOBDOB66，EOFDOFEOD786612，EOF的度數為12．【點評】本題考查了角平分線的定義，垂線，對頂角、鄰補角，根據題目的已知條件并結合圖形分析是解題的關鍵．21（8分）甲、乙二人都以不變的速度在環形路上跑步，如果同時同地出發，反向而行，每隔2in相遇一次，如果同時同地出發，同向而行，每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲、乙二人每分各跑多少圈？（用一元一次方程解）【分析】設甲每分跑x圈，根據如果同時同地出發，反向而行，每隔2min相遇一次；如果同時同地出發，同向而行，每隔6min相遇一次，列出方程，求出方程組的解即可得到結果．【解答】x圈，6(2x1)1，2x1．31112 3 61 1

圈，乙每分跑圈．3 6【點評】此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程．22（10分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為m，將C經過一次平移后得到△BC，圖中BB、利用網格點和直尺，完成下列各題：ABC；連接AA，BB，則這兩條線段之間的關系是 AABB，AA//BB；ABC的面積．（1）ACAC即可；利用平移變換的性質求解即可；把三角形的面積看成矩形的面積減去周圍的三個三角形面積即可．1如圖，△BC（2）AABB，AA//BB．AABBAA//BB；（3）ABC的面積361261151138．2 2 2【點評】本題考查作圖平移變換，三角形的面積等知識，解題關鍵是掌握平移變換的性質，學會用割補法求三角形面積．2310）AD//BC，E、F分別在C、BDCBDAB．DC//AB；若DAEDEAAE平分DAB；在（2）AEEFDAB60，求F的度數．（1）根據平行線的性質得出ABCDAB180，求出ABCDCB180，根據平行線的判定推出即可；根據平行線的性質證明EAFDEA，結合DAEDEA即可得到結論；先求解EAFDAE30，結合垂線的定義與三角形的內角和定理，即可求出答案．（1）證明：AD//BC，ABCDAB180，DCBDAB，ABCDCB180，DC//AB；（2）證明：DC//AB，EAFDEA，DAEDEA，EAFDAE，AE平分DAB．（3）解：EAFDAEDAB60，EAFDAE30，AEEF，AEF90，AFE180AEFEAF60．2412）甲種貨車/輛乙種貨車/輛總量（噸)第一次4531第二次3630甲、乙兩種貨車滿載時每輛分別能運輸原料多少噸？該公司又新購買45噸原料，準備同時租用這兩種貨車，每輛均全部裝滿，問有哪幾種租車方案？在（2）的前提下，已知甲種貨車每輛租金為300元，乙種貨車每輛租金為200元，選擇哪種租車方案最省錢？（1）設甲種貨車每輛能裝貨x噸，乙種貨車每輛能裝貨y噸，然后列出方程組依題意有：4x5y313x6y30，解方程組即可；mn4m3n45mn均為非負整數，解出mn，即可得到租車的方案；分別求出每個方案的費用，然后進行比較，即可得到答案．1xy4x5y313x6y30，x4y3，43噸；（2）mn輛，4m3n45，m453n．4mn均為正整數，m9 m6 m3n3或n7或n11， 3種租車方案，19輛甲種貨車，3輛乙種貨車；26輛甲種貨車，7輛乙種貨車；33輛甲種貨車，11輛乙種貨車．（3）1300920033300（元；2300620073200（元；33003200113100