2022-2023學(xué)年八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題（共10題，每題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列計算正確是（）A. B.C. D.3.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）A.，， B.，， C.，， D.，，4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3，-4)到x軸的距離是（）A.3 B.-3 C.4 D.-45.在中，，，，則的長為（）A.5 B.1 C.2 D.26.函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.7.已知a<0，b>0，則一次函數(shù)y=ax+b的圖像可能是（）A. B.C. D.8.若點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則的值為（）A.2 B. C.5 D.9.若一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A（4，﹣8），B（3，m）兩點(diǎn)，則m的值為（）A﹣6 B.6 C.﹣ D.10.已知點(diǎn)P（x，y），且，則點(diǎn)P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.－64的立方根是_______．12.若函數(shù)是一次函數(shù)，則k的值是_____．13.若的值在兩個整數(shù)與之間，則______．14.符號“”表示一種新的運(yùn)算，規(guī)定，則的值為__．15.如圖，已知點(diǎn)是長方形中邊上一點(diǎn)，將四邊形沿直線折疊，折疊后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，若點(diǎn)A在上，且，則___________．三、解答題（共5題，第16題8分，第17題6分，第18題9分，第19題8分，第20題7分，第21題8分，第22題9分，共55分）16.計算：（1）（2）17.一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠BAC應(yīng)為直角，工人師傅測得∠ADC＝90°，AD＝3，CD＝4，AB＝12，BC＝13，請你幫他看一下，這個零件符合要求嗎？為什么．18.如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸成軸對稱的△A1B1C1；（其中A1、B1、C1是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）（2）寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)；（3）求出△A1B1C1的面積．19.甲、乙兩家體育用品商店出售相同羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每個定價3元，羽毛球拍每副定價50元．現(xiàn)兩家商店都搞促銷活動：甲店每買一副球拍贈2個羽毛球；乙店按九折優(yōu)惠．某班級需購球拍4副，羽毛球個．（1）若在甲店購買付款（元），在乙店購買付款（元），分別求、與的函數(shù)關(guān)系式；（2）買10個羽毛球時，哪家商店購買合算？20.一輛大客車和一輛小轎車同時從甲地出發(fā)去乙地，勻速而行，大客車到達(dá)乙地后停止，小轎車到達(dá)乙地后停留4小時，再按照原速從乙地出發(fā)返回甲地，小轎車返回甲地后停止，已知兩車距甲地的路程s千米與所用的時間t小時的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）在上述變化過程中，自變量是________；因變量是________；（2）小轎車的速度是________km/h，大客車的速度是________km/h；（3）兩車出發(fā)多少小時后兩車相遇，兩車相遇時，距離甲地的路程是多少？21.如圖，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC邊上一點(diǎn)，BD＝12，AD＝16．(1)求證：BD⊥AC.(2)若E是邊AB上的動點(diǎn)，求線段DE的最小值．22.八年級（1）班張山同學(xué)利用所學(xué)函數(shù)知識，對函數(shù)進(jìn)行了研究．列表如下：（1）表格中，m=_______