五年級數學下冊高效學習工具箱（2025年版）——緊貼課本·分層突破·思維升級·助力滿分各位老師好！備課找資料是不是經常遇到這些煩惱？網上資源太多挑花眼，的習題總是不對路，好不容易找到合適的又不夠系統...為了解決這些痛點，特推出這套《五年級數學下冊高效學習工具箱（2025版）》，專為課堂教學+課后練習+階段復習量身定制！模塊名稱定位內容構成核心優勢適用場景課堂法寶·同步講練篇課堂教學計算題+應用題組合

知識點變式訓練包考點全覆蓋

一題多練新課講授

當堂檢測提分利器·專項突破篇課后鞏固1520題/專項

填空/選擇/應用全題型題型最全面

題量黃金比作業布置

薄弱項特訓復習神器·單元總結篇復習階段思維導圖+易錯清單

單元卷+答案解析系統性強

查漏補缺快考前復習

假期鞏固思維躍升·素養進階篇能力拓展生活應用題集

數學思想方法論銜接課標

培養高階思維社團活動

競賽輔導分層檢測·質量評價篇教學評估A卷（基礎題70%）

B卷（提升題20%）

C卷（拓展題10%）精準分層

快速評價報告隨堂測驗

個性化作業在資料整理過程中，因為個人知識結構與認知視角所限，融入了部分主觀見解，可能致使資料出現一些錯漏之處。在此，期望大家能夠以敏銳的視角審視資料。如若發現任何問題，煩請您不吝指出。一旦收到反饋，將立即修正完善。在此，衷心地感謝大家的理解與信任，期待在您的助力下，這份資料能夠更好地服務于大家的學習與工作。2025年2月17日20242025學年度五年級數學下冊素養進階篇【大單元】第一單元簡易方程單元名稱第一單元簡易方程適用情況可根據知識掌握情況選擇練習知識特點舊知回顧，查缺補漏，新知鞏固，拓展學習，貫穿前后推薦指數☆☆☆☆☆TOC\o"11"\h\u 3【原知識點1】用字母表示數及數量關系 3【原知識點2】用字母表示運算定律及公式 3【原知識點3】用字母表示稍復雜的數量關系 4【原知識點4】含有字母式子的化簡及求值 5 5【新知識點1】等式及等量關系 5【新知識點2】應用等式的性質解方程 6【新知識點3】列方程解含一個未知數的解決問題 7【新知識點4】列方程解含兩個未知數的解決問題 8【新知識點5】列方程解決稍復雜的實際問題 9 10【拓展知識點1】解分數方程 10【拓展知識點2】解百分數方程 11【拓展知識點3】解比例計算 12

【原知識點1】用字母表示數及數量關系：五年級有女生m人，男生人數是女生的1.5倍，五年級共有()人，女生比男生少()人。1．如圖是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個基本圖形組成，第2個圖案由7個基本圖形組成……，那么第2024個圖案由()個基本圖形組成。2．盛豐超市一天上午賣出5支鋼筆，下午又賣出7支。如果每支鋼筆a元，這天賣鋼筆的收入一共是()元，下午賣鋼筆的收入比上午多()元。3．一本練習本x元，亮亮買5本這樣的練習本，一共需要付()元，亮亮付出了a元，應找回()元。4．手工課上有x名同學選做百合花，選做賀卡的同學比選做百合花的同學的2倍還多4人，則有()名同學選做賀卡。【原知識點2】用字母表示運算定律及公式：根據運算律，在橫線里填上合適的數、字母或算式。2.5＋（a＋7.5）＝（＋）＋a

125b8＝（×）b5x－2x＝（－）×

（a＋b）×2.5＝2.5a＋1．如果長方形的長用a表示，寬用b表示，那么長方形的周長可以表示為()，面積表示為()。2．用字母C表示下面長方形的周長，S表示下面長方形的面積。C＝()

S＝()3．如圖陰影部分的面積用字母表示為()。4．把兩個邊長都是acm的正方形拼成一個長方形，長方形的周長是()cm。【原知識點3】用字母表示稍復雜的數量關系：4月23日為“世界讀書日”，學校開展“書香護我心，好書伴我行”讀書活動，小青積極參與活動，看了一本動物小說《狼王夢》，他第一天看了a頁，第二天看的比第一天的2倍少b頁，小青兩天一共看了()頁。1．一袋大米共有a千克，食堂每天吃4千克，吃了b天，還剩()千克，如果這袋大米有50千克，吃了3天，還剩()千克。2．一種賀卡的單價是a元/張（a＜2），小英買了5張這樣的賀卡，用去()元，她付了10元，應找回()元。3．用小棒按下圖方式搭圖形（第一個圖形由6根小棒搭成），第9個圖形需要()根小棒；第n個圖形需要()根小棒。4．倉庫里有一批水泥，運走了5車，每車bt，還剩25t，這批水泥有()t。【原知識點4】含有字母式子的化簡及求值：求下面式子的值。當a＝5、b＝6時，2a＋3b的值。1．省略乘號，寫出下面各式。a×4＝

a×b＝

7×b＝0.9×x＝

1×h×5＝

x×x＝2．直接寫得數。2a＋a＝

x－0.9x＝

16b－5b＝

7.6q－0.6q＝a－0.3a＝

2.3x＋3x＝

x×2x＝

10a－9.9a＝3．省略乘號，寫出下面各式。a×12＝

b×b＝

a×b＝

a×y×9＝9.8×m＝

3×a×a＝

x×5＝

1×a＝4．直接寫出得數。3m－m＝

8x－7x＝

2x＋3x＝

9y－4y＝5m＋2m＝

4a＋a＝

7a－3a＋a＝

8m＋2m－9m＝【新知識點1】等式及等量關系：在①6＋y＝14，②36－7＝29，③60＋23＞70，④x＝4，⑤8＋x，⑥5y＝40中，方程有()，等式有()（填序號）。1．有下列式子：①11－x＝4；②12＋34＝46；③y＋x＝3；④x－17；⑤0.7y＝0.56；636＋x＜40；⑦54÷A＝9；⑧S＝ah÷2。其中等式有()，方程有()。（填序號）2．一道題中的等量關系不止有一種形式，如下圖的等量關系還可以為()的高度×2＝()的高度＋22，()的高度×2－()的高度＝22。

3．根據“張明比李華重6千克”，數量關系式：()的體重＋6＝()的體重。4．在①x＋3.7＝7、②a×2＞2.4、③5y＋2y、④x＝9、⑤2x＋3y＝9、⑥25×4＝100、⑦15y＝5x這些式子中，等式有()；方程有()。（填序號）。【新知識點2】應用等式的性質解方程：解方程。4x＋20＝56

1.8＋7x＝3.9

5x－8.3＝10.71．解方程。5x＋7.4＝31.8

6x－25＝77

2x－3.42＝6.42．解方程。

3．解方程。x÷6.5＝4

3x－14×6＝90.2x＋5.8x＝30

14×0.3＋5x＝8.2【新知識點3】列方程解含一個未知數的解決問題：學校買來56個排球和45個籃球，一共用去3020元。其中每個排球25元，每個籃球多少元？1．學校開運動會，六年級有72人參加跑步比賽，48人參加跳高比賽。六年級參加跑步比賽的人數比三年級參加跑步比賽人數的2倍還多6人，六年級參加跳高比賽的人數比三年級參加跳高比賽人數的5倍少7人。（1）三年級有多少人參加跑步比賽？

（2）三年級有多少人參加跳高比賽？2．一幢16層的大樓高49.5米，一樓是超市，層高4.5米，其余15層平均每層高多少米？3．學校體育室里排球有45個，排球個數是足球的1.5倍。學校體育室里足球有多少個？排球比足球多多少個？【新知識點4】列方程解含兩個未知數的解決問題：甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相對開出，經過2.5小時兩車在距離中點20千米處相遇。甲車每小時行駛的路程比乙車的2倍少60千米，甲車每小時行駛多少千米？（甲車速度比乙車快）1．師徒兩人共同加工540個零件，師傅的工作效率是徒弟的1.25倍。4個小時后這批零件全部加工完成。師徒兩人每小時分別加工多少個零件？2．在人體雕塑創作中，為了創造出最美的視覺效果，設計的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照這樣的要求，要創作一個高5.2m的人體雕塑，它的上半身和下半身的高度分別要設計成多少米？3．甲、乙兩人同時從相距400米的兩地出發，相向而行，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行40米。甲帶著一只狗，狗每分鐘跑100米，這只狗與甲一起出發，碰到乙時調頭跑向甲，碰到甲又調頭跑向乙，直到兩人相遇為止，這只狗一共跑了多少米？【新知識點5】列方程解決稍復雜的實際問題：學校操場有10組同學正在進行乒乓球比賽，雙打的人數比單打的人數多16人。雙打的和單打的各有幾組？1．鑫達小學舉辦英語手抄報展覽，一到六年級共選出104份優秀待展作品，準備粘貼到10塊展板上展出。每塊大展板貼12份，每塊小展板貼8份，全部貼滿，沒有空缺，請你算一算大、小展板各有多少塊？2．近年來，網購的蓬勃發展方便了人們的生活。某快遞分派站現有包裹若干件需快遞員派送。若每個快遞員派送10件，還剩6件；若每個快遞員派送12件，還差6件。該分派站現有包裹多少件？快遞員多少名？3．在一次跳繩比賽中，欣欣、麗麗和明明的1分鐘跳繩數正好是三個連續的自然數。他們一共跳了351下，其中欣欣的成績最差，明明的成績最好。他們分別跳了多少下？【拓展知識點1】解分數方程：解方程。1．解方程。17＋6x＝149

x－＝2．解方程。

3．解方程。（1）

（2）

（3）4．解方程。x＋x＝4

4x－6×＝2

÷x＝【拓展知識點2】解百分數方程：解方程。（1）

（2）

（3）1．解方程。x÷4＝1

x－20%＝

x－x＝2．解方程。5x＋＝4

3．解方程。（1）x＋1.5x＝

（2）x－＝0.5

（3）÷x＝4．解方程。

【拓展知識點3】解比例