2.1.1橢圓及原則方程ks5u精品課件生活中的橢圓罐車的橫截面ks5u精品課件復習回想1、研究圓的辦法:坐標法,運用圓的方程來定量地研究圓的性質.ks5u精品課件平面內與定點距離等于定長的點的集合(軌跡)叫做圓.復習回想原則方程：定義：2、圓的定義及原則方程是什么？OxyOxyks5u精品課件圓是與一定點的距離等于定長的點的集合。那么,橢圓又是什么樣的點的集合？橢圓的原則方程又是什么呢？新課導入ks5u精品課件數學實驗[1]取一條細繩，[2]把它的兩端固定在板上的兩點F1、F2[3]用鉛筆尖（M）把細繩拉緊，在板上慢慢移動看看畫出的圖形F1F2M觀察做圖過程：[1]繩長應當不不大于F1、F2之間的距離。[2]由于繩長固定，因此M到兩個定點的距離和也固定。flsh橢圓定義1.exe演示1幾何畫板演示2ks5u精品課件[一]橢圓的定義平面上到兩個定點的距離的和（2a）等于定長（不不大于|F1F2|）的點的軌跡叫橢圓。定點F1、F2叫做橢圓的焦點。兩焦點之間的距離叫做焦距（2C）。F1F2M橢圓定義的文字表述：橢圓定義的符號表述：ks5u精品課件小結[一]：滿足幾個條件的動點的軌跡叫做橢圓？[1]平面上----這是大前提[2]動點M到兩個定點F1、F2的距離之和是常數2a[3]常數2a要不不大于焦距2cks5u精品課件思考P那么如何求橢圓的方程呢？[1]建系[2]列等式[3]等式坐標化[4]化簡[5]檢查ks5u精品課件.建系的普通原則為：使已知點的坐標和曲線的方程盡量簡樸，即原點取在定點或定線段的中點，坐標軸取在定直線上或圖形的對稱軸上，充足運用圖形的對稱性.建系的普通原則ks5u精品課件一建立直角坐標系求橢圓的原則方程思考？如何建立坐標系才干使橢圓的方程簡樸?oxyxyoxyooxyoxyoxy（1）（2）（3）（4）（5）（6）ks5u精品課件以的中點為坐標原點，所在直線為x軸建立直角坐標系，求橢圓的原則方程

設M(x,y)是橢圓上任意一點由橢圓的定義xyoks5u精品課件[二]橢圓的原則方程[1]它表達：[1]橢圓的焦點在x軸[2]焦點是F1（-c，0）、F2（c，0）[3]c2=a2-b2F1F2M0xyks5u精品課件[二]橢圓的原則方程[2]它表達：[1]橢圓的焦點在y軸[2]焦點是F1（0，-c）、F2（0，c）[3]c2=a2-b2F1F2Moxyks5u精品課件焦點坐標其中焦點坐標其中橢圓的原則方程焦點在x軸上焦點在y軸上xyooxyks5u精品課件練習1鑒定下列橢圓的焦點在？軸，并指明a2、b2，寫出焦點坐標答：在X軸。（-3，0）和（3，0）答：在y軸。（0，-5）和（0，5）答：在y軸。（0，-1）和（0，1）判斷橢圓原則方程的焦點在哪個軸上的準則：焦點在分母大的那個軸上。ks5u精品課件練習2將下列方程化為原則方程，并鑒定焦點在哪個軸上，寫出焦點坐標在上述方程中，A、B、C滿足什么條件，就表達橢圓？答：A、B、C同號，且A不等于B。ks5u精品課件寫出適合下列條件的橢圓的原則方程練習3求一種橢圓的原則方程需求幾個量？答：兩個。a、b或a、c或b、c注意：“橢圓的原則方程”是個專有名詞，就是指上述的兩個方程。形式是固定的。ks5u精品課件習題訓練1根據橢圓的方程填空ks5u精品課件例題解說例1已知橢圓的兩個焦點的坐標分別是（-2，0）和（2，0），并且經過，求出橢圓的標準方程。ks5u精品課件解：設點M的坐標為(x,y)，點P的坐標為則0xyPM例題解說例2在圓上任取一點P，向x軸作垂線段PD，D為垂足。當點P在圓上運動時，求線段PD中點M的軌跡方程。軌跡是什么圖形？D輔助點法ks5u精品課件例3設點A，B的坐標分別為（-5，0），（5，0）.直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積是，求點M的軌跡方程.例題解說xyoks5u精品課件P36課本課后練習1，3，4ks5u精品課件1、橢圓的定義（強調2a>|F1F2|）和橢圓的標準方程2、橢圓的原則方程有兩種，注意分辨4、求橢圓原則方程的辦法小結3