邏

輯

學導論（第15版）IntroductiontoLogicPPT制作湖南師范大學

彭道林

[美]歐文·M.柯匹[美]卡爾·科恩著[加]維克多·羅迪奇張建軍潘天群頓新國等譯第1章邏輯學的基本概念1什么是邏輯學第一節命題與論證

論證的辨識第三節

論證和說明第四節目錄Contents演繹和歸納論證第五節有效性和真實性第六節第二節第一節

什么是邏輯學邏輯學——研究如何區分正確推理和錯誤推理的方法與原則。判斷的來源：推理、權威、情感可靠的判斷：正確的推理邏輯的方法和技術——在可靠的推理和謬誤的推理之間做出可信賴的區分在人類生活中,有些事情并不能完全用邏輯方法加以分析,有些問題并不能用論證(即使是良好的論證)來解決,有時求助于情感比邏輯論證更有效力,在某些語境中或許也更為合適。第二節

命題與論證命題:推理的建筑基石，是一種可以被否定或肯定的東西。人們通常用陳述句表示,唯有命題斷定了事情是(或不是)如此這般,因而也唯有命題才會是真的或是假的。命題(Proposition)：每一個命題都是或真或假，但并非每一個命題的真值都能確定。1.亞里士多德是古希臘最博學的哲學家。2.美國最大的州曾經是一個獨立的共和國。3.宇宙中其他星球上有生命的存在。……1.命題第二節

命題與論證在邏輯學中，陳述通常和命題在相同的意義上被使用，但是確切地說，二者并非同義詞。在邏輯史上應用比較普遍的是“命題”，有些邏輯學家卻比較喜歡用“陳述”。還有邏輯學家將它們都視為形而上學的術語而回避它們，只使用語句這個術語。但是，更多人認為命題概念對一個語句和此語句所斷定的東西做了有用的區分。因而在本書中，這些術語都使用。1.命題第二節

命題與論證命題與問題、命令或感嘆是有區別的，命題必須是真或是假（命題非真即假）。真與假不適用于問題、命令或感嘆，問題、命令或感嘆都是非真且非假的。（1）一個特定的命題可以被不同形式的語句肯定：唐納德·特朗普贏得了美國第45任總統選舉。美國第45任總統選舉由唐納德·特朗普贏得。1.命題（2）同一語句在不同語言環境中可以表達不同含義的命題。王師傅正在理發。我正在上課。第二節

命題與論證命題分為簡單命題(不包含其他命題作為其組成部分的命題)和復合命題(由簡單命題用聯結詞聯結而成的命題)。復合命題又分為：1）合取命題（聯言命題）：由聯結詞“和”聯結而成；2）析取命題（選言命題）：由聯結詞“或”聯結而成；3）條件命題（假言命題）：由聯結詞“如果......那么”聯結而成。2.命題的分類命題簡單命題復合命題合取命題析取命題條件命題第二節

命題與論證簡單命題美國最大的州曾經是一個獨立的共和國。2.命題的分類合取命題亞馬孫河流城制造了大約全球百分之二十的氧氣，產生了其流域內的絕大部分降水，并且擁有許多未知的物種。析取命題巡回法庭或者是有用的，或者是無用的。條件命題若一個代數方程能得到根的計算公式，則這個代數方程的次數不超過四（五次方程的有限形式解）。曾經為真，現在為假。肯定一個合取命題,就等于分別肯定其所有分支命題。顯然為真，但其支命題中的任何一個都可能是假的。即使兩個分支命題均為假，該條件陳述亦可為真。第二節

命題與論證推論（論證）：一個命題被從一個或多個其他命題中推出。3.論證有些推論（論證）是保真的(或正確的),有些不是。在日常話語中，argument(論證、爭辯)一詞有兩種不同的含義：有時指的是爭辯(dispute),有時指的是推論。邏輯學的論證嚴格地指謂任一這樣的命題組：一個命題從其他命題推出，后者給前者提供支持。一個論證就是從一個或多個命題到一個被推出命題的推論。第二節

命題與論證一個論證不只是一組命題的匯集，而是能夠捕捉或顯示推論結構的命題簇。3.論證一個論證的結論，就是以論證中的其他命題為根據所得出的那個命題，而這些其他命題，即被肯定(或假定)為接受結論的根據或理由的命題，則是該論證的前提。論證的結論是從論證的前提推出的。因而，從邏輯的技術意義上說，一個論證由一個或多個前提以及一個從前提推出的結論組成。第二節

命題與論證3.論證論證結構：前提或者是：又或是：結論前提結論前提∴結論第二節

命題與論證教材列舉的論證涉及的領域非常廣泛：政治、倫理、體育、宗教、科學、法律和日常生活。辯護或反駁這些論證的人，通常都以確定該論證之結論的真(或假)為目標——作為行為主體或普通人，也許最關心的會是從論證中得出的結論的真假。3.論證邏輯學的興趣——論證本身：關心的是論證的形式，而不是它的內容。目的是判定前提對結論的支持性究競如何。就演繹論證而言，就是判定結論是否能從前提必然地推出。第二節

命題與論證論證的復雜程度千差萬別。有一些論證非常簡單，而另外一些論證卻相當復雜。論證的復雜性或是因為其所包含命題的結構或形式，或是因為前提之間的關系，或是因為前提和結論之間的關系。3.論證最簡單的論證只由一個前提和一個聲稱得到它支持的結論所構成，前提和結論可以分別用兩個不同的語句表述：在地球上最先出現生命時沒有人存在。因此，任何關于生命起源的陳述都應視為理論的而非事實的陳述。簡單論證的前提和結論也可能被表述在同一個句子中：新近的進化史研究已經表明人類都是從同一小群非洲祖先演變而來的，因此，若仍相信種族間有極大差異，就如同相信地球是扁平的一樣荒謬可笑。第二節

命題與論證前提和結論出現的順序也會有差異，但它并不能嚴格地決定論證的質量。論證的結論居于前提之前是很常見的。3.論證當貝比魯斯在納溫賽場上打出了他事業生涯的第700個全壘打的時候，一個會永遠保持的紀錄誕生了。它一定會被保持，首先是因為在以往歷史上還沒有人終身享有theimmortalBambino鉆石;其次，歷史上只有另外兩個棒球運動員打過超過300個的全壘打。凡法皆惡，乃因凡法皆為自由之違背。第二節

命題與論證任何單個的命題都無法構成一個論證，因為一個論證至少由一個前提和一個結論構成。有一些復合而成的命題（條件命題）的確看起來很像論證，們必須特別注意將這些命題和與它們相似的論證區別開來。3.論證如果一個城邦的目標是成為一個平等的社會，那么一個以中產階級為基礎的城邦一定是最優城邦。這個命題的兩個組成部分，第一個或第二個都沒有得到斷言，其所斷言的只是前者蘊涵后者，而這二者都有可能為假。如果沒有形成推論，就沒有結論被主張為真。第二節

命題與論證亞里土多德的論證：3.論證一個城邦的目標是成為一個平等的社會，因此一個以中產階級為基礎的城邦一定是最優城邦。大多數論證則更長、更復雜。但是，每一個論證——無論長或短、簡單或復雜——都是由一組命題構成的，其中一個命題是結論，其他命題是支持它的前提。無論多么復雜的論證，總是由前提和結論構成的。第二節

命題與論證雖然任何論證都是一組有一定結構的命題簇，但是并非任何具有一定結構的命題簇都是論證。4.論證和說明在同一個世界上，大約有十億人生活在空前的富裕水平，也差不多有另外十億人每天只有不到一美元的購買力而勉強度日。世界上大多數最貧窮的人都營養不良一無法得到安全的飲用水，甚至最基本的醫療服務，更沒有辦法送他們的子女上學接受教育。根據聯合國兒童基金會調查顯示，每年有超過一千萬，即每天約有三萬兒童因與貧窮相關的緣故而死亡，這是本可以避免的。推理屬于科學，也屬于技藝，不但要理解而且要做。建構論證、檢驗論證之技能需要訓練的。通過訓練加強了這種技能的人，比之從未思考過相關原理的人，更有可能做出正確的推理。第三節

論證的辨識評價一個論證之前,必須先辨識它。1.論證辨識的必要與復雜日常語言的復雜性，使得在作品或演講中辨識出論證的語段并不容易。論證的辨識預設了對該語段的語言的理解。即便對所用語言有十足的把握，要辨識出一個論證也可能會出現問題。由于論證的形式花樣繁多，出現在論證性話語中的命題的次序也不能作為辨識其結論或前提的依據，論證的辨識并非易事。第三節

論證的辨識辨識論證的一個有用的方法是基于某些特定指示物——固定的詞或短語，這些指示詞通常作為論證的前提或結論出現的信號。2.論證辨識的四種情形結論指示詞：所以、因而、因此、故而、之所以、由此可見、據此證明、這意味著、可推得......前提指示詞：因為、由于、根據、因、緣于、理由是、正如......所表明、根據在于......A.使用“結論指示詞”和“前提指示詞”第三節

論證的辨識指示詞可以幫助我們認識話語中所含的論證，辨識其前提或結論。但在實際論證中并沒有出現指示詞時，論證的出現可以由話語的背景或意義來表明。2.論證辨識的四種情形在大多數情況下，只有理解了論證提出的語境，論證和反論證的效力才能夠被充分把握。在現實生活中，語境是至關重要的。語境即言語環境,

它包括語言因素,

也包括非語言因素。上下文、時間、空間、情景、對象、話語前提等與語詞使用有關的都是語境因素。B.語境中的論證第三節

論證的辨識反詰問句：它暗示或者假定了一個答案以作為該論證的前提。該語句可以具有陳述式的意義而保有疑問句的形式。2.論證辨識的四種情形我被正在發行的這一套硬幣煩擾。雖然某些第一夫人的確影響了我們的國家，難道我們就應該將這份榮耀賦予那些未經選舉，其唯一資質就是擁有一位杰出丈夫的人嗎?C.非陳述形式的前提第三節

論證的辨識在某些論證中，結論是以祈使句的形式出現的。我們應該做出某行為的理由作為前提先被提出來，然后我們被要求以某種方式行動。2.論證辨識的四種情形智慧為首，所以要求得智慧。C.非陳述形式的前提盡可能減少依賴語境的因素，聚焦于命題本身,探索它們是真還是假,它們蘊涵著什么,它們是否被別的命題所蘊涵,在論證中它們是否是前提或結論。要抓住命題的實質,而無論它們的語言形式是什么，都能完整地重塑論證。第三節

論證的辨識作為前提的語句有時可能采用短語的形式，而不是陳述句形式。2.論證辨識的四種情形什么樣的政府是失敗的政府?就是沒有為民眾提供安全的政府，沒有保障國民在國內外的權利，或者沒有保持民主制度運行的政府。如此定義，美國則是全世界最失敗的政府。C.非陳述形式的前提第三節

論證的辨識有時候論證的模糊是因為其中有一個或更多構成命題未被明確陳述出來但又假設能被人理解。2.論證辨識的四種情形如果死刑反對者關于死刑并不會阻止兇殺行為的信念是不正確的，那么如果有無辜者因為死刑的缺失而遭兇犯謀殺，那么死刑反對者就應該為這些人的死負責。D.未明確陳述的命題（隱含命題）克隆人——如同墮胎、避孕、色情和安樂死，本質上是邪惡的，因此永遠不應該被允許。一個前提沒有被明確陳述出來，也許是因為論證者認為它是沒有疑問的公共知識。在省略式三段論的學習中，會進行更詳細的探討。第四節

論證和說明并非所有帶有前提指示詞、結論指示詞的命題簇都是論證，許多語段看起來好像是論證，實際上是說明。1.只要積攢財寶在天上，天上沒有蟲子咬，不能銹壞，也沒有賊挖窟窿來偷。因為你的財寶在哪里，你的心也在哪里。說明論證2.因為耶和華在那里變亂天下人的言語，使眾人分散在全地上，所以那城名叫巴別。第四節

論證和說明論證或是說明，取決于語段所要服務的目的。1）若Q是一個其真實性需要建立或確證的命題，那么“因為P”可能給出了支持其為真的前提，“Q因為P”就是一個論證——為了證明某一命題是真的。然而，總會有一些語段，其意圖難以確定。一個其意圖難以確定的語段可能需要給予兩種同樣有道理的“解讀”——用一種方法去解讀，當作論證；用另一種方法去解讀，就是說明。2）若Q是已知為真，或至少是在該語境中其真是沒有疑問的命題，那么“因為P”就可能是為什么Q為真的一種闡釋，“Q因為P”就是說明——已知某一命題是真的,但希望對為什么真給一個說明。“Q因為P”可以是論證，也可以是說明，關鍵在于Q（結論）在該語境中的身份。第四節

論證和說明1883年3月17日，恩格斯《在馬克思墓前的講話》：這個人的逝世，對于歐美戰斗的無產階級，對于歷史科學，都是不可估量的損失。這位巨人逝世以后所形成的空白，不久就會使人感覺到。正像達爾文發現有機界的發展規律一樣，馬克思發現了人類歷史的發展規律……不僅如此。馬克思還發現了現代資本主義生產方式和它所產生的資產階級社會的特殊的運動規律……保持語境的敏感性，能區別出論證與說明。時間因素空間因素第四節

論證和說明我想要強調水的另一獨特性質，這是使地球上生命成為可能的關鍵。因為水是涼的，達到其凝固點的時候，其密度立刻減小，這就顛倒了通常的自然對流模式一溫度更低的流體下沉。這種顛倒使湖或海的最冷一層上升到了其最表面，這一大片水城現在從上而下結冰。如果不是水的這種獨特性質，海洋湖泊將長時間經歷自底層往上的完全凍結時期，這對于地球上任意維系生命的液體水來說都會導致非常可怕的后果。為了區分論證和說明,我們必須對語境有一定的敏感性。有時甚至有兩種目的,既可認為是論證,又可能是說明。論證或者說明第五節

演繹和歸納論證演繹論證是一種由一般到個別的論證方法。它由一般原理出發推導出關于個別情況的結論,其前提和結論之間的聯系是必須的。1.關于演繹和歸納常見的說法歸納論證是一種由個別到一般的論證方法。它通過許多個別的事例或分論點,然后歸納出它們所共有的特性,從而得出一個一般性的結論。這種說法并不嚴謹。這種說法也不嚴謹。第五節

演繹和歸納論證斷言是論證的標志，每一個論證都斷言其前提為結論的真提供了根據。2.演繹和歸納的嚴格界定前提對結論的支持有兩種截然不同的方式，因此有兩大種類的論證，即演繹和歸納。任一演繹論證均斷言其前提決定性地支持結論：它斷言如果其前提都是真的，其結論一定是真的。歸納論證沒有做出這樣的斷言，歸納論證的前提對于結論的支持是或然性的。第五節

演繹和歸納論證一個演繹論證斷言它的前提(如果是真的)為它的結論的真提供了無可辯駁的根據時，這個斷言或者是正確的或者是不正確的。3.演繹論證每個演繹論證都要求其前提為其結論的真提供擔保，但并非所有演繹論證都能達到這個要求，不能達到這個要求的演繹論證就是無效的。如果是正確的，這個論證就是有效的。如果是不正確的(即不能無可辯駁地確立其結論的真)，那么這個論證就是無效的。“有效性”這個術語僅僅對演繹論證是適當。“有效性”定義：一個演繹論證是有效的，當且僅當它不可能前提為真而結論為假。第五節

演繹和歸納論證每個演繹論證或能或不能達到其目標，故每個演繹論證都或者有效或者無效：3.演繹論證演繹邏輯的核心任務：區分有效論證和無效論證。有兩種不同的方法：如果一個演繹論證不是有效的，它就必定是無效的；如果它不是無效的，它就必定是有效的。兩者都同意演繹邏輯的主要任務：1.亞里士多德三段論邏輯2.現代符號邏輯方法開發一種能使我們區分有效論證與無效論證的工具。第五節

演繹和歸納論證歸納論證的核心任務：確定那些能夠直接引導行為的或者能夠以之為基礎建立其他論證的事實。4、歸納論證當歸納方法被適當地應用關于某些具有重要意義的因果關系時，諸如醫學、天文學、社會科學等經驗研究就能有指導地進行。對歸納論證進行評估是任何領域的科學家最主要的任務之一。歸納論證的前提為它的結論提供某種支持，前提授予結論的或然性程度越高，論證的價值越大。歸納論證所做的斷言弱于演繹論證的斷言，其結論不是確定的，因而有效性或無效性這兩個詞不適用于歸納論證，一般用“較好”、“較差”、“較強”、“較弱”來描述歸納論證。即使所有前提都是真的并且對其結論提供了非常強的支持的情況下，歸納論證的結論也不是必然得出的。第五節

演繹和歸納論證附加信息對于演繹和歸納論證的影響是不同的：5.歸納與演繹歸納論證的前提對其結論的支持都具有某種程度的或然性，附加的信息就有可能強化或弱化這種或然性。演繹論證在擁有前提和結論之間的必然的、決定性的推論關系上要么成功，要么失敗，而不能越來越好或越來越差。證據永遠不會被窮盡，因此永遠不能說一個歸納論證的結論是完全確定的。如果一個演繹論證是有效的，就沒有附加的前提可以增強這個論證的有效性。第五節

演繹和歸納論證例1：5.歸納與演繹有效演繹論證（AAA-1)：凡人終有一死，蘇格拉底是人，所以，蘇格拉底終有一死。凡人終有一死，蘇格拉底是人，蘇格拉底長得很丑，所以，蘇格拉底終有一死。就有效演繹論證而言，不管附加前提的性質如何，從其前提必然推出的結論同樣也能從任何擴大的前提集必然地推出。附加信息第五節

演繹和歸納論證例2：5.歸納與演繹歸納論證：大部分公司的法律顧問是保守主義者，格拉夫是一個公司的法律顧問，所以格拉夫很可能是保守主義者。格拉夫是美國公民自由聯盟的一名官員。美國公民自由聯盟的大部分官員不是保守主義者。對于歸納論證，新的證據可能強化或弱化原來的結論。附加信息進化論與寒武紀生命大爆發第六節

有效性和真實性1.有效性的特點有效性在于作為演繹論證前提的命題集和作為該論證的結論的一個命題之間的推論關系。一個演繹論證有效，當且僅當它不可能有真前提和假結論——當且僅當其結論是從其前提邏輯必然地推出的。有效性永遠不能適用于任何單一命題本身，因為在任何一個命題內部都不可能找到這種必需的關聯。前提結論有效無效有效性用來描述一個成功的演繹論證：將其結論與前提必然地聯系起來。第六節

有效性和真實性2.命題的真與假真,是斷言與實際情形相一致的命題的屬性;反之,則為假。真和假是單一的命題的屬性，不能應用于論證，論證作為一個整體，既不“真”也不“假”。真(或假)命題與有效(或無效)論證之間的關系處于演繹邏輯的中心地位。前提結論有效無效在有效的和無效的論證中，前提與結論真值之間有許多種可能的組合。命題：分為真命題和假命題。第六節

有效性和真實性事實上，除了一種真值組合外，其他都是可能的——這對于理解邏輯至關重要。3.有效性和真實性之間可能的組合唯一例外：一個有效的論證不可能前提都真而結論為假，因為它的前提與結論是有邏輯必然性關聯的。一個無效論證的前提和結論的真值可以任意組合;一個有效論證的前提和結論的真值可以有除一種組合外的任意組合!一個無效論證可以前提都為真而結論為假，因為它的結論并不是必然從其前提推出的。第六節

有效性和真實性I.有些有效的論證只包含真命題——真前提+有效論證+真結論4.有效性和真實性之間的關聯所有哺乳動物都有肺所有鯨魚都是哺乳動物所以，所有鯨魚都有肺有效的三段論論證形式：AAA-1所有M是P，所有S是M，所以，所有S是P第六節

有效性和真實性II.有些有效的論證只包含假命題——假前提+有效論證+假結論4.有效性和真實性之間的關聯所有四條腿的生物都有翅膀所有蜘蛛都是四條腿的所以，所有蜘蛛都有翅膀有效的三段論論證形式AAA-1：所有M是P，所有S是M，所以，所有S是P第六節

有效性和真實性III.有些無效的論證包含的都是真命題——真前提+無效論證+真結論4.有效性和真實性之間的關聯如果2＞4，那么，2＞3，2≯4，所以，2≯3無效的論證形式：否定前件式如果p，那么q~p（p的否定），所以，~q（q的否定）第六節

有效性和真實性IV.有些無效的論證只有真前提和假結論——真前提+無效論證+假結論4.有效性和真實性之間的關聯如果2＞4，那么，2＞1，2≯4，所以，2≯1無效的論證形式：否定前件式如果p，那么q~p（p的否定），所以，~q（q的否定）第六節

有效性和真實性V.有些有效的論證只有假前提和真結論——假前提+有效論證+真結論4.有效性和真實性之間的關聯所有魚是哺乳動物，所有鯨是魚，所以，所有鯨是哺乳動物。有效的三段論論證形式：AAA-1所有M是P，所有S是M，所以，所有S是P第六節

有效性和真實性VI.一些無效的論證也有假前提和真結論——假前提+無效論證+真結論4.有效性和真實性之間的關聯所有哺乳動物都有翅膀，所有鯨都有翅膀，所以，所有鯨都是哺乳動物。無效的三段論論證形式：AAA-2所有P是M，所有S是M，所以，所有S是P第六節

有效性和真實性VII.當然，有些無效的論證包含的都是假命題：——假前提+無效論證+假結論4.有效性和真實性之間的關聯所有哺乳動物都有翅膀，所有鯨都有翅膀，所以，所有哺乳動物都是鯨。無效的三段論論證形式：AAA-2所有P是M，所有S是M，所以，所有S是P第六節

有效性和真實性4.有效性和真實性之間的關聯