推廣的SAGNAC效應、GPS和對狹義相對論兩個原理的實驗檢驗王汝涌St.CloudStateUniversity,St.Cloud,Minnesota,USA現代基礎科學發展論壇學術會議（M2）200810摘要

Sagnac效應是物理學一個沒解決的基本問題。推廣的Sagnac效應實驗和GPS中作勻速直線運動的接收器的Sagnac效應表明它們和光速不變原理不一致。但由于在光速不變原理爭論中存在的問題，狹義相對論的最好的判決性實驗是檢驗相對性原理的實驗，也就是速度計是否存在。1.Sagnac效應(a)Detector

TheSagnacExperiment*Source(b)vWWBeamSplitterRDt=4AW/c2

Dt=2vl/c2Sagnac效應1925年Michelson-Gale實驗。1985年環繞世界的Sagnac實驗。光學陀螺:環形激光陀螺和光纖陀螺。Sagnac效應。一方面它的實驗事實既簡單又肯定，沒有人懷疑過；另一方面它的理論解釋卻是爭論了近百年的問題，現在爭論也沒有停止。所以Vigier稱它為物理學一個沒解決的基本問題。不少著名科學家都參加了對Sagnac效應的討論，如朗之萬、朗道、楊振寧和Vigier等。它的理論解釋有經典理論（以太論）、狹義相對論、廣義相對論、Doppler效應等不下十多種。WSagnac實驗中的對鐘問題2.GPS在同一軌道上的兩個GPS衛星之間進行信號的傳遞，從后面的衛星傳到前面的衛星所化的時間比從前面的衛星傳到后面的衛星所化的時間要多出幾百納秒，這是一個很大的值，也被稱為Sagnac修正。但一些人稱它是相對論性的修正，因為在這些人看來光速不變原理是說在一個慣性參考系中光速是c，而當接收器運動時，光束要多走一些或少走一些，因此到達接收器要晚一點或早一點，這就是Sagnac修正。如果用作圓周運動的兩個飛機來代替兩個衛星作信號的相互傳遞，也會有時間差。而當兩個飛機改變一下它們的飛行方向而作勻速直線運動時，難道這時間差會躍變為零？GPS用的在地心慣性系(ECI)中的基本方程

Range|rr(tr)–rs(ts)|=c(tr–ts)在地心慣性系

其中ts

是信號從源發出的時間，tr

是信號被接收器收到的時間，rs(ts)

是源在發出信號時的位置，rr(tr)是接收器在接收信號時的位置。Range|rr(tr)–rs(ts)|是不同時刻的。顯然如果其他情況一樣，一個運動的接收器在接收時間的位置一定不同于一個靜止的接收器在接收時間的位置，因此信號傳播所化的時間必然和接收器的運動狀態有關。當接收器作圓周運動時，大家稱它為Sagnac效應；當接收器作直線運動時，這實際上就是光速和接收器運動有關。GPS這個基本方程是做在GPS接收器的軟件中的，我們可以說當GPS接收器作直線運動時它工作得很好，實際上就是在做實驗證明光速和直線運動的接收器的運動有關，這個實驗天天在做不知道多少次。一個專門的GPS實驗在某一個地方有一個靜止的光源，在另一個地方有二個靜止的觀測者，A和B。先把這三者的鐘對準（三者都靜止，對鐘不存在同時性的相對性），然后在t0

時刻從光源發出一光脈沖，而在t0

后（不是t0

前，也不是t0

時）B開始向光源加速，在達到一定速度時保持勻速，而A一直保持靜止。這樣對

A和B，不僅有相同的光脈沖的出發時間，而且在光脈沖離開光源時也有相同的距離。現在A和B都接收光脈沖並比較他們測量出的光脈沖的到達時間。如果兩個到達時間相等，光速和觀測者或接收器的運動無關就被證明，因為距離相同，傳播所化的時間也相同。反之，如果兩個到達時間不等，光速和觀測者或接收器的運動無關就被證偽。這個定義應該說是很“保守”的，因為在光脈沖出發時，B觀測者還是靜止的，而且也避免了同時性的相對性問題。有意思的是這個定義完全可用導航衛星實驗來檢驗。因此恐怕這么一個保守的定義也不會被一些人接受。對這些人我們可以說：把你的（關于光速和觀測者或接收器的運動無關）清楚的定義拿出來，我們就能把它證偽。

推廣的Sagnac效應實驗的基本設想3.推廣的Sagnac效應

CouplerDetectorSourceSourceDetectorCouplervvvvvvv Dt=(2/c2)VDL推廣的Sagnac效應實驗的更多結構。(a)零面積，(b)8字形，(c)“剪切”平行四邊形。(c)(a)(b) Dt=(2/c2)V?DLABCDvLABCDvDL“剪切”平行四邊形Mach-Zehnder干涉儀實驗。如果比較兩個邊長不同的“剪切”平行四邊形，實驗會發現當勻速直線運動的上邊長度增加了DL,時間差Dt

就增加vDL/c2，這怎么可能和光速不變原理相容呢？光源探測器分光鏡反射鏡4.對狹義相對論兩個原理的檢驗一些人明明用的是非相對論的或以太論的觀點在談光速，但他們卻說這是狹義相對論的觀點。如前指出，這是相當普遍的。一些人把光速不變原理變成是不能證偽的。有的是提出單向光速不可測量，有的是把同時性的相對性作為萬能法寶而把光速不變原理變成公理一樣，似乎是不要實驗檢驗的。其實按照KarlPopper的觀點，不能證偽的理論是Pseudoscience。一個更普遍的情況是光速和觀測者或接收器的運動無關這一命題被搞成是沒有確切定義的。在光速不變原理上爭論出現的一些問題：最沒有爭議的狹義相對論的判決性實驗是檢驗相對性原理的實驗如果我們在一個封閉的系統中做實驗，發現在兩個勻速直線運動狀態下結果是不一樣的，那就證偽了相對性原理（如果實驗用到光速，那也同時證偽了光速不變原理）；反之，如果結果一樣，那就證明了相對性原理。我們可以把這個項目叫速度計項目，因為相對性原理的另一種說法就是一個獨立的速度計是不可能的。運動系統中重做

Michelson-Morley實驗在空間飛行器上重做

Michelson-Morley實驗將是第一次在一個相對于地球運動的參考系中檢驗相對性原理，同時也是第一次對光速不變原理當接收器相對地球運動時的檢驗，具有重大的科學價值。光纖

Michelson-Morley實驗最大的好處是在光纖中光速和介質折射率

n有關，而Lorentz收縮與介質無關，因此即使

Lorentz收縮存在，它也不會導致零結果。若光纖干涉儀的精度高，實驗亦許在飛機或高速火車上就能做。運動的兩個原子鐘的實驗(一級實驗)50mL=1kmStationaryStationaryvv(1)(2)AABBv實驗的第一步(1),兩個汽車是靜止的。由汽車A向B發一信號並反射回A。如果兩個鐘是互相對準的話，我們應該有:[t’1(A)-t1(B)]–[t1(B)-t1(A)]=0其中t1(A)是信號離開A的時間，t1(B)是信號到達B的時間，t’1(A)是信號回到A的時間。但是由于兩個鐘是沒有對準的，實際應該有：[t’1(A)-t1(B)]–[t1(B)-t1(A)]=DT(DT可能是正，也可能是負或零)實驗的第二步(2),兩個汽車加速在約10秒后達到v,35m/s。然后做同樣的事，這時我們應該有：[t’2(A)-t2(B)]–[t2(B)-t2(A)]=DT+2vL/c2比較(1)和(2),當v=35m/s,L=1km,2vL/c2=0.78ps.PCM(相位共軛器)實驗(一級實驗)

PCM這一非線性光學器件用在干涉儀上能被用來做一級實驗，這是因為它能把入射波的相位改變符號而反射回去，這樣在一個光路上的來回兩束光的效應不是象

Michelson-Morley實驗中那樣相互削弱，而是相互加強。DBSvSLt1t2PCMThephase-conjugatefirst-orderexperiment.180oConventionalmirrororPCM

f

=-f1+f2=(4pL/l)(v/c)物質波干涉儀速度計低速粒子的物質波，包括電子波、中子波和原子波，也有Sagnac效應，也能用來測量轉動，這已為實驗證實。基于伽利略速度相加定理和德波洛意波長關系式，我們可推導出在一個低速粒子的物質波干涉儀中，以V

運動，長度為DL

的波徑會貢獻相位差

Df=(2p/vl)V?DL。這表達式和前面講的，我們從實驗得出的光波的推廣的Sagnac效應的表達式完全一樣，除了v

用c

代替外。把這表達式用于轉動就得到Sagnac效應。這一解釋的科學價值還在于探討用物質波干涉儀來測平動速度的可能性。Detectingthetranslationalmotionwithamatterwaveinterferometer.(a)AMach-Zehndertypeinterferometerwithoutanopeningand(b)withanopening.(c)Interferencebetweentwoindependentbeams.(d)Coh