2025年山東省德州經濟技術開發區數學五年級第二學期期末聯考模擬試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．兩個不同質數相乘的積一定是（）。A．質數 B．合數 C．奇數 D．偶數2．將一個圖形繞某點逆時針旋轉90°后，所得的圖形與原圖形相比（）。A．變小了 B．大小不變 C．變大了 D．無法確定3．把一根跳繩對折兩次，對折后的每段占全長的（）。A． B． C． D．4．把一根長2m的長方體木料截成兩段，表面積增加了8dm2，原來這個長方體的體積是（）A．80dm3 B．320dm3 C．8dm3 D．32dm35．兩個數的最大公因數是4，最小公倍數是24，這兩個數不可能是()．A．4和24 B．8和12 C．8和24二、填空題。(每小題2分，共28分）6．“一件商品打七折出售．”，在這個條件中把________看作單位“1”．表示________是________的，降低了________．7．30和60的最大公因數是（____）,最小公倍數是（____）．8．的分數單位是（___________），它有（_____________）個這樣的分數單位，再添上（__________）個這樣的分數單位，就是最小的質數。9．圖中，大正方形的面積是16平方厘米，陰影部分的面積是整個大正方形的，空白部分的面積是（）平方厘米。10．＝＝5÷8＝＝（）（填小數）。11．把圓規兩腳叉開3厘米畫了一個圓，這個圓的周長是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。12．找規律，填一填。(1)（______），2.5，3.4，4.3，（______）(2)0.92，0.84，0.76，（______），（______）13．2÷5＝＝()÷15＝()(填小數)14．下邊的三個圖形分別是從什么方向看到的?填一填從（____）面看從（____）面看從（____）面看15．2÷5==（）%=（）（填小數）16．把2個棱長是1分米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是（_______）立方分米，表面積是（_______）平方分米．17．把邊長為1厘米的正方形紙片，按下面的規律拼成長方形：用5個正方形拼成的長方形的周長是（________）厘米，用n個正方形拼成的長方形的周長是（____________）厘米。18．因為33，36，39,63,69,93,156這些數都能被3整除，所以個位上是3,6,9的數一定能被3整除．（_____）19．噸的是________噸；________小時的是2小時．三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫得數．1-=-=++=-0.25=+=+=2-=++=21．解方程．(1)x+=(2)-x=(3)4x-=2-22．計算下列各題，能簡算的要簡算．＋0.8＋＋－（－）四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．下面的幾何體從正面、上面、左面看到的分別是什么？畫出來。24．畫出方格紙中的圖形繞O點順時針旋轉90°后得到的圖形。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．如圖，一塊長方形鐵皮，從四個角各切掉一個棱長為3cm的正方形，然后做成盒子，另外加個蓋。（1）這個盒子的體積是多少立方厘米？（2）在長方體盒子中，放入若干棱長之和為12cm的小正方體，一共可以放多少個？（3）將這個長方體平均切為2份，則表面積最少可增加多少平方厘米？26．在一個半徑為2米的圓形花壇外圍修一條1米寬的環形小路（見下圖），這條小路的面積是多少？（π值取3.14）27．把一張長20cm，寬12cm的長方形紙（如圖）裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙不能有剩余，這些正方形紙片的邊長最大是多少厘米？至少可以裁多少個？（先在圖中畫一畫，再解答）28．計算長方體的表面積和體積。29．小明有39顆糖果和40塊巧克力，要把糖果和巧克力分給若干個小朋友，每人分的糖果和巧克力一樣多。結果糖果多了3顆，巧克力少了2塊。最多可以分給幾個小朋友？每個小朋友分得幾顆糖果，幾塊巧克力？30．甲、乙兩隊合修一條長2400米的公路，8天修好．己知甲隊每天修路180米，乙隊每天修路多少米?（用方程解）參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、B【分析】根據質數與合數的意義，質數只有1和它本身兩個因數，合數除了1和它本身還有別的因數。兩個不同的質數的乘積，它的因數除了1和它本身還有這兩個不同的質數，所以它是合數。【詳解】A、質數是只有1和它本身兩個因數，所以不符合題意；B、因為兩個不同質數乘積的因數除了1和它本身還有這兩個不同的質數，所以它是合數。符合題意；C、奇數是自然數中不是2的倍數的數，兩個不同質數相乘的積不一定是奇數，如：3和2。所以不符合題意；D、偶數是自然數中是2的倍數的數，兩個不同質數相乘的積不一定是偶數，如：3和5。所以不符合題意。故選：B?！军c睛】本題主要是考查合數與質數的意義，要判斷一個數是合數還是質數，關鍵就要看它的因數的個數。2、B【解析】略3、B【分析】把一根跳繩對折兩次，相當于把這根繩子平均分成了4份，據此分析。【詳解】把一根跳繩對折兩次，平均分成了4份，對折后的每段占全長的。故答案為：B【點睛】本題考查了分數的意義，分母表示平均分的份數，分子表示取走的份數。4、A【分析】把這個長方體木料截成相同的兩段后，增加的表面積相當于這根長方體木料底面積的2倍，用增加后的表面積除以2就是這根長方體木料的底面積，根據長方體的體積計算公式“V=Sh"即可求得這根木料的體積?！驹斀狻?m=20dm（8÷2）×20=4×20=80（dm3）答：原來這個長方體的體積是80dm3.故選：A.【點睛】關鍵是把這個長方體木料截成相同的兩段后增加的表面積是這根長方體木料底面積的2倍，記住長方體的體積計算公式并會運用，注意單位換。5、C【解析】試題分析：根據題意，根據求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法，進行依次分析，進而得出結論．解：A：根據兩個數成倍數關系，這兩個數的最大公約數是較小的那個數，最小公倍數是較大的那個數，4和24可以；B：8=2×2×2，12=2×2×3，最大公約數是2×2=4，最小公倍數是2×2×2×3=24，即8和12可以；C：根據兩個數成倍數關系，這兩個數的最大公約數是較小的那個數，最小公倍數是較大的那個數，得出最大公因數是8，最小公倍數是24，所以C不可能；故選C．【點評】解答此題的關鍵是根據求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法進行解答，也可以根據兩個數成倍數關系，這兩個數的最大公約數是較小的那個數，最小公倍數是較大的那個數，直接判斷得出．二、填空題。(每小題2分，共28分）6、商品原價售價原價【分析】根據題意可知：把商品的原價看作單位“1”，“一件商品打七折出售．”，表示售價是原價的，降低了（1-）=．此題考查的目的是理解“折數”的意義，幾折就是十分之幾（百分之幾十），打折出售是把原價看作單位“1”．【詳解】解：“一件商品打七折出售．”，在這個條件中把商品的原價看作單位“1”．表示售價是原價的，，答：降低了．故答案為商品原價，售價、原價，．7、3060【詳解】略8、511【分析】一個分數的分數單位要看分母，分母是幾，分數單位就是幾分之一；分子是幾，就有幾個這樣的分數單位；最小的質數是2，用2減去這個分數，再看看結果有幾個這樣的分數單位即可?！驹斀狻康姆謹祮挝皇?，它有5個這樣的分數單位；2－＝；再添上11個這樣的分數單位，就是最小的質數?！军c睛】本題考查了分數單位和最小的質數問題，一定要熟練掌握基礎知識。9、10【解析】略10、40；35；24；0.625【分析】分數與除法的關系：在分數中，分子相當于除法算式中的被除數，分母相當于除數，分數線相當于除號，分數值相當于商；分數的基本性質：分數的分子分母都乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。【詳解】由分數與除法的關系可得，5÷8＝，再依據分數的基本性質，將的分子分母同時擴大5倍，成為分子為25的分數；再將分數的分子分母同時擴大7倍，得到分母為56的分數；再將分數的分子分母同時擴大3倍，得到分子為15的分數；最后一空化為小數，5÷8＝0.625?！军c睛】主要應用了分數的基本性質，分數與除法的關系。在轉換過程中，強調分子分母同時擴大相同的倍數（0除外）。11、18.8428.26【分析】畫圓時兩腳叉開的距離就是圓的半徑，圓的周長＝2πr，圓的面積＝πr2，以此解答?！驹斀狻繄A周長：3.14×3×2＝9.42×2＝18.84（厘米）圓的面積：3.14×3×3＝9.42×3＝28.26（平方厘米）【點睛】此題主要考查學生對圓的周長和面積公式的應用。12、1.65.20.680.6【解析】略13、2560.4【詳解】略14、正左上【解析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層：下層3個正方形，上層2個左右各一個正方形；從左面看到的圖形是2層：下層4個正方形，上層1個正方形靠左邊，1個正方形位于下層左數第3個正方形上面；從上面看到的圖形是三行：前面一行2個正方形，中間一行是1個正方形居中，后面一行3個正方形，1個居中，2個朝上排列，據此即可解答問題.【詳解】根據分析可得：故答案為正；左；上.15、2400.4【解析】略16、102【解析】略17、122n＋2【分析】根據題意可知，按規律拼成的長方形的長是：正方形的邊長×正方形的個數；長方形的寬還是原來正方形的邊長，所以用n個正方形拼成的長方形的長就是n厘米，寬是1厘米，再利用長方形周長公式即可求出答案。【詳解】（1）（5＋1）×2＝12（厘米）（2）（n＋1）×2＝2n＋2（厘米）故答案為12；2n＋2【點睛】此題重點考查圖形和數相結合找規律的問題，同時要牢記長方形的周長公式。18、×【解析】試題分析：個位上是3，6，9的數有可能被3整除，本題可以通過舉例來分析判斷：如13，29、46這些數，個位數是3、6、9，但它們不能被3整除．解：如13，29、46這些數，個位數是3、6、9，但它們不能被3整除；所以個位上是3，6，9的數不一定能被3整除．故答案為錯誤．點評：能被3整除數的特征為：一個數各位上數的和能被3整除，這個數就能被3整除．19、1【分析】求一個數的幾分之幾是多少用乘法；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法．【詳解】（噸）；（小時）．故答案為；1．三、計算題。(每題6分，共18分)20、10.51111【詳解】略21、(1)X=(2)X=(3)X=【詳解】(1)x+=解：x=-X=(2)-x=解：X=-X=(3)4x-=2-解：4X=2-+4X=2X=22、2；【詳解】略四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【分析】根據觀察者觀察位置的變化，我們可以發現觀察者所看到的被觀察的對象的范圍也隨著發生相應的變化?！驹斀狻孔鲌D如下：【點睛】從不同角度方向觀察物體，常常得到不同的結果。24、【解析】略五、解答題。(每小題5分，共30分）25、（1）900立方厘米，（2）900個，（3）90平方厘米【解析】（1）（26-3×2）×（21-3×2）×3=900（立方厘米）（2）長方體的長為26-3×2=20（厘米），寬為21-3×2=15（厘米），高為3厘米，再其中放入棱長之和為12厘米，也就是棱長為1厘米的小正方體的個數是20×15×3=900個。（3）可以有3種分法，表面積分別增加3×15×2=90平方厘米，20×3×=120平方厘米，20×15×2=600平方厘米。因此表面積最少增加90平方厘米。26、15.7平方米【解析】略27、答：4厘米，15個?！痉治觥繋讉€數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。裁成同樣大小且紙不能有剩余，意思就是按照20厘米、12厘米的公有因數的大小來裁；題目又要求正方形面積盡可能大，意思就是只能是按照最大公因數的尺寸來裁?！驹斀狻?2＝2×2×3，20＝2×2×5，2×2＝4所以20和12的最大公因數是4。（20÷4）×（12÷4）＝15（個）答：這些正方形紙片的邊長最大是4厘米，至少可以15個?！军c睛】裁成同樣大小且沒有剩余，面積盡可能大。就是要求整除且除數最大。這其實是求最大公因數。利用最大公因數的知識點來解決生活中常用的問題，可以使尋求問題的辦法變得簡便。28、表面積：108c體積：72c【解析】表面積：（4×3+3×6+4×6）×2=108（c）體積：3×4×6=72（c）29、6個；6顆；6塊【分析】根據題意可知，把多的3顆