2025年山東省威海市環翠區數學五年級第二學期期末達標測試試題（時間：90分鐘分數：100分）學校_______年級_______姓名_______一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．的分數單位是（__________），它有（__________）個這樣的分數單位，再添上（__________）個這樣的分數單位就是1。2．在括號里填上合適的單位。一塊橡皮的體積約是10（________），一桶食用油約5（________）。3．把12顆糖果平均分給2個小朋友，每顆糖果是糖果總數的，每人分得的糖果是糖果總數的。4．一個長方體，底面是邊長5cm的正方形，高是8cm，這個長方體有（______）個面是長方形，有（______）個面是正方形。這個長方體的棱長總和是（______），表面積是（______），體積是（______）。5．一個最簡真分數的分子是質數，分子與分母的積是48，這個最簡真分數是________。6．一個數，千位上是最小的質數，百位上是最小的奇數，個位是最小的合數，其余數位上的數字是0，這個數寫作_____．7．小明在教室里的位置用數對表示是(5，3)，她坐在第（_______）列第（_______）行．小芳坐在小明的正前方，用數對表示她的位置是（__________）．8．兩圓半徑的比是1：2，那么兩圓的直徑比是（_______），周長的比是（__________），面積的比是（________）。9．一個最簡真分數，它的分子分母乘積為12，這個分數可能是（______），也可能是（______）。10．40分＝（________）時2500mL＝（________）L6.09dm3＝（________）cm3＝（________）mL二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．若一個長方體恰好能切成兩個完全相同的正方體，則切成的每個正方體的表面積是原長方體表面積的一半。（____）12．大于17而小于4713．一個數的因數不一定比這個數的倍數小。（______）14．100克增加它的110后，又減少11015．一個分數的分子和分母同時加上5，這個分數的大小不變．（________）16．a3表示3個a相乘．_____．三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．一個數，它既是12的倍數，又是12的因數，這個數是（）A．6 B．12 C．14418．正方體的棱長擴大到原數的3倍，表面積擴大到原數的（

）倍。A．3

B．9

C．619．學校舞蹈隊有學生24人，合唱隊的人數比舞蹈隊的人數多。計算合唱隊有多少人的算式是()。A．24×（1+） B．24×（1-） C．24÷（1+）20．的分子加上8，如果要使分數大小不變，分母應該（）。A．加上8 B．增加3倍 C．擴大到原來的2倍 D．加上3021．下面各圖中，選項四個圖的陰影部分與整個圖形的關系和下圖一致的是（）。A． B． C． D．四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫出得數．+=-=1-=4+=-=+=23．計算下面各題，能簡算的要簡算。24．解方程①x﹣=②+x=③x+=3④﹣x=．25．計算下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）五、能寫會畫。(共4分）26．把圖A饒點O逆時針旋轉90°得到圖B，再把圖B向右平移4格后得到圖C．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．在一塊長50米，寬32米的長方形地上鋪一層5厘米厚的沙土。一輛車每次可以運送2.5立方米的沙土，用一輛車運這些沙土需要運多少次？28．張師傅把兩個棱長都是6cm的正方體鋼塊鍛造成一個長30cm、寬7.2cm的長方體，這個長方體鋼塊的高是多少厘米？29．甲、乙兩筐蘋果，甲筐蘋果的質量是乙筐蘋果的3倍。若甲筐賣出18千克蘋果，乙筐賣出2千克蘋果，兩筐蘋果的質量就相等了。原來甲、乙兩筐蘋果的質量各是多少千克？（列方程解答）30．某市甲，乙兩所學校學生參加課外活動情況統計圖如下。（1）哪一年兩校參加課外活動的人數相差最多？相差多少人？（2）兩校參加課外活動的人數逐年增加，請你估計一下2016年甲校參加課外活動的有多少人，乙校參加課外活動的有多少人？（3）甲校參加課外活動的人數在哪個時間段上升最多？31．為了搞好城市綠化，工人們在火車站和商場之間栽了76棵梧桐樹，每兩棵樹的間隔是3米，現在為了不影響樹的生長，要把間隔調準為5米，那么有多少棵樹不需要移動位置？參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、57【解析】略2、立方厘米升【分析】根據體積和容積單位的認識及生活經驗，進行填空即可。【詳解】一塊橡皮的體積約是10立方厘米，一桶食用油約5升。【點睛】本題考查了體積和容積單位的認識，可以利用熟悉的物品建立單位標準。3、；【分析】每顆糖果是糖果總數的幾分之幾，把糖果總數看做單位“1”，單位“1”共12顆即平均分成12份；每人分得的糖果是糖果總數的幾分之幾，看一共有幾個人，據此解答。【詳解】1÷12＝1÷2＝故答案為：；【點睛】理解分數的意義是解題關鍵，一般是、占、比后面的是單位“1”。4、4272cm210cm2200cm3【分析】由長方體底面是邊長5cm的正方形，高是8cm，可知這個長方體前后左右4個面是長方形，上下2個面是正方形；長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，列式計算即可；長方體的表面積公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，列式計算即可；長方體的體積公式V＝abh，列式計算即可。【詳解】這個長方體有4個面是長方形，有2個面是正方形。長方體的棱長總和：（5＋5＋8）×4＝18×4＝72（cm）長方體的表面積：（5×5＋5×8＋5×8）×2＝105×2＝210（cm2）長方體的體積：5×5×8＝200（cm3）【點睛】掌握長方體的特征以及棱長總和、表面積、體積的計算方法。5、【分析】找出乘積是48的兩個數（其中一個是質數），然后根據這兩個因數的特點寫出這個最簡分數。分子和分母是互質數的分數是最簡分數。【詳解】48＝2×24＝3×16，這個最簡分數是。故答案為：。【點睛】本題主要考查最簡分數的意義。6、2104【解析】一個數，千位上是最小的質數，最小的質數是2即千位上是2，百位上是最小的奇數，最小的奇數是1即百位上是1，最小的合數是4即個位上是4，其余各位上都是0，在其余數位上寫上0即可。由此可知，這個數寫作2104。故答案為：21047、53（5，2）【分析】本題是考查點與數對的對應關系．注意，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數．【詳解】數對表示位置的方法是：第一個數字表示列，第二個數字表示行．據此可知小明坐的列數和行數．小芳坐在小明的正前方，列數不變，行數減1．故答案為5，3，（5，2）．8、1:21:21:4【解析】略9、【詳解】評分標準：兩個答不分前后。本題主要考查最簡真分數的意義。10、2.560906090【分析】根據1時＝60分，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1立方厘米＝1毫升，進行換算即可。【詳解】40÷60＝（時）；2500÷1000＝2.5（升）；6.09×1000＝6090（立方厘米），6.09dm3＝6090cm3＝6090mL【點睛】關鍵是熟記進率，單位大變小乘進率，單位小變大除以進率。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、×【詳解】略12、×【解析】略13、√【解析】略14、?【解析】略15、╳【解析】略16、√【分析】此題考查有理數的乘方，明確an就表示n個a相乘．【詳解】一個數的立方，表示3個此數相乘，據此判斷a3表示3個a相乘是正確的．故判斷為：√．三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、B【詳解】根據找一個數的因數的方法：一個數的因數是有限的，最大的因數是它本身，最小的因數是1；根據找一個數的倍數的方法，一個數的倍數是無限的，最小的一個倍數是它本身，可見一個數的本身既是其最大約數又是其最小倍數．18、B【分析】正方體的表面積＝正方形的棱長×正方體的棱長×6，當正方體的棱長擴大到原數的3倍時，現在正方體的表面積＝（正方形的棱長×3）×（正方體的棱長×3）×6＝正方體的棱長×正方體的棱長×6×9＝原來正方體的表面積×9。【詳解】正方體的棱長擴大到原數的3倍，表面積擴大到原數的3×3＝9倍。故答案為：B。【點睛】本題考查了正方體的表面積，根據積的變化規律進行分析。19、A【解析】略20、D【分析】分子加上分子的幾倍，分母就加上分母的幾倍，分數大小不變。【詳解】8÷4×15＝30故答案為：D【點睛】本題考查了分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。21、C【分析】根據分數的意義確定每個圖形中陰影部分的面積占整個圖形的幾分之幾，選擇一致的圖形即可；據此解答。【詳解】圖中陰影部分占整個圖形的；A.陰影部分占整個圖形的，與圖中陰影部分與真個圖形的關系不一致；B．陰影部分占整個圖形的，與圖中陰影部分與真個圖形的關系不一致；C．陰影部分占整個圖形的，與圖中陰影部分與真個圖形的關系一致；D．陰影部分占整個圖形的，與圖中陰影部分與真個圖形的關系不一致；故答案為：C。【點睛】本題主要考查分數的意義，解題關鍵是：求出各圖中陰影部分的面積占整個圖的幾分之幾。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、4【詳解】略23、；6；1【分析】（1）先去括號，再按順序計算；（2）運用交換律和結合律，先算同分母的計算；（3）先去括號，再運用交換律和結合律，分別計算同分母的部分和小數部分。【詳解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝4－3＝1【點睛】本題考查分數的加減混合計算，要靈活運用運算定律，添括號和去括號時注意變號的情況。24、x=；x=；x=2；x=；【解析】試題分析：①依據等式的性質，方程兩邊同時加求解；②依據等式的性質，方程兩邊同時減去求解；③依據等式的性質，方程兩邊同時減去求解；④依據等式的性質，方程兩邊同時加x，再同時減去求解．解：①x﹣=x﹣+=+x=②+x=+x﹣=﹣x=③x+=3x+﹣=3﹣x=2④﹣x=﹣x+x=+x+x﹣=﹣x=【點評】此題考查了運用等式的性質解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數（0除外），兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊．25、表面積：98平方厘米；體積：57立方厘米【分析】長方體體積＝長×寬×高，長方體表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2，據此求解。【詳解】表面積：［3×3＋3×（3＋2）＋3×（3＋2）］×2＋（2×2＋2×3＋2×3）×2－3×2×2＝［9＋15＋15］×2＋（4＋6＋6）×2－3×2×2＝39×2＋16×2－3×2×2＝78＋32－12＝98（平方厘米）體積：3×3×（2＋3）＋2×2×3＝45＋12＝57（立方厘米）【點睛】掌握長方體的體積和表面積公式是解決本題的關鍵。五、能寫會畫。(共4分）26、【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、32次【分析】根據長方體的體積公式求出所需沙土的體積，再除以一輛車每次運送的體積即可求出需要運的次數。【詳解】5厘米＝0.05米沙土體積：50×32×0.05＝1600×0.05＝80（立方米）運的次數：80÷2.5＝32（次）答：用一輛車運這些沙土需要運32次。【點睛】本題主要考查長方體體積公式的計算及應用，解題時注意單位要統一。28、2cm【解析】6×6×6×2÷（30×7.2）=2（cm）29、甲筐24千克；乙筐8千克【分析】設原來乙筐蘋果的質量是x千克，則甲筐蘋果的質量是3x千克。等量關系式為：甲筐蘋果的質量－18＝乙筐蘋果質量－2，據此列方程解答求出原來乙筐蘋果的質量，進而求出原來甲筐蘋果的質量。【詳解】解：設原來乙筐蘋果的質量是x千克，則甲筐蘋果的質量是3x千克。3x－18＝x－22x＝16x＝83×8＝24（千克）答：原來甲筐蘋果的質量是24千克，乙筐蘋果的質量是8千克。【點睛】考查學生理解?分析等量關系，并根據等量關系列方程解決問題的能力。30、（1）2015年；750人（2）3000人；1500人（3）2014——2015年【分析】（1）根據折線統計圖可知，2015年兩校參加課外活動的人數相差最多，相差（2000－1250）人；（2）根據折線統計圖分析可知，兩校參加課外活動的人數逐年增加，估計2016年甲校參加課外活動的有3000人，乙校參加課外活動的有1500人；（3）從圖中折線的每條線段的上升或下降以及它的傾斜度，可清楚地看出甲校參加課外活動的人數在2014——2015年上升最多。【詳