萬全區(qū)2024-2025學年第一學期學業(yè)水平測試七年級數(shù)學試題（考試時間：120分+10分總分120分+附加題10分）一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.有理數(shù)2024的相反數(shù)是（）A.2024 B. C. D.2.2024年6月25日14時07分，嫦娥六號返回器準確著陸于內(nèi)蒙古四子王旗預定區(qū)域，工作正常，標志著探月工程嫦娥六號任務取得圓滿成功，實現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回．地球與月球的平均距離大約為384000km，數(shù)據(jù)384000用科學記數(shù)法表示為（）A B. C. D.3.下列說法正確的是（）A.的系數(shù)是B.的次數(shù)是6C.多項式的次數(shù)是6D.是四次三項式4.計算：的結(jié)果為（）A. B. C. D.5.下列運用等式性質(zhì)進行的變形，正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么6.某同學解一元一次方程時，把“”處的系數(shù)看錯了，解得，他把“”處的系數(shù)看成了（）A.4 B. C.6 D.7.如圖是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內(nèi)分別標有：有、志、者、事、競、成，將其圍成一個正方體后，則與“有”對應的是（）A.競 B.成 C.事 D.者8.請仔細分析下列賦予實際意義的例子，其中錯誤的是（）A.若a表示一個正方形的邊長，則表示這個正方形的周長B.若一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是4，個位數(shù)字是a，則表示這個兩位數(shù)C.若陽光玫瑰價格是4元/千克，則表示購買a千克該種陽光玫瑰的金額D.若一輛汽車行駛速度是a千米/小時，則表示這輛汽車行駛4小時的路程9.如圖，C是的中點，D是的中點，下列等式不正確的是（）A. B.C. D.10.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題，原文：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘.求共有多少人？設(shè)有人，根據(jù)題意可列方程為（）A. B. C. D.11.如圖，將一副三角板疊在一起，使它們的直角頂點重合于O點，已知，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.12.如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，則第30幅圖形中“●”的個數(shù)為（）A.950 B.960 C.970 D.980二、填空題：（本題共4小題，每小題3分，16題第一空1分，第二空2分，共12分．）13.已知的余角為，則_______________．14.若7axb2與－a3by的和為單項式，則yx＝________．15.一件上衣按成本價提高后以105元售出，則這件上衣的利潤為__________．16.定義一種新運算“※”，規(guī)定：，例如：．（1）則的值__________；（2）若，則的值__________．三、解答題：（本題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.計算：（1）；（2）．18.（1）解方程：；（2）先化簡，再求值：，其中，．19.如圖，已知A，B，C，D四點，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫直線；（2）連接，，交于點O；（3）畫射線，，交于點P．20.如圖，這是某飛鏢游戲的磁性靶盤．珍珍玩了兩局，每局投10次飛鏢，若投到邊界則不計入次數(shù)，需重新投，計分規(guī)則如下．投中位置A區(qū)B區(qū)脫靶一次計分/分31在第一局中，珍珍投中A區(qū)5次，投中B區(qū)2次，脫靶3次．（1）求珍珍第一局的得分；（2）第二局，珍珍投中A區(qū)k次，投中B區(qū)3次，其余全部脫靶．若本局得分19分，求k的值．21.項目學習活動再現(xiàn)：在學習第四章《整式的加減》時，我們通過“數(shù)學活動”，探究了月歷中數(shù)字之間的關(guān)系和變化規(guī)律．日一二三四五六123456（陰影）78（陰影）910111213（陰影）14（陰影）15（陰影）16171819202122232425262728293031操作發(fā)現(xiàn)：如圖是2024年2月份的月歷，同學們用帶陰影的“凹”型框中5個數(shù)．（1）這5個數(shù)中，最小數(shù)與最大數(shù)的差是______；（2）設(shè)覆蓋最小數(shù)為x，請用式子表示所覆蓋的五個數(shù)之和．（3）在移動“凹”字型框過程中，嘉嘉說被框住的5個數(shù)字之和可能為86，琪琪說被框住的5個數(shù)字之和可能為98，你同意他們的說法嗎？請說明理由．22.如圖所示，是的平分線，是的平分線．（1）如果，，那么是多少度？（2）如果，，那么是多少度？23.為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源某市采用階梯價格調(diào)控手段達到節(jié)水目的，價目表如圖．（1）某戶居民1月份用水，試求1月份的水費為多少元？（2）若某戶居民某月用水，則用含x的代數(shù)式表示該月所用的水費；當時，水費為__________元；當時，水費為_________元；當時，水費為_________元．（3）若某戶居民5月份共交水費22元，則該戶居民5月份實際用水多少立方米？24.【背景知識】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點、點表示的數(shù)分別為、，則，兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為．【問題情境】如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向左勻速運動．設(shè)運動時間為秒．綜合運用】（1）填空：兩點間的距離_____，線段的中點表示的數(shù)為_____；用含的代數(shù)式表示：秒后，_____；_____．（2）求當為何值時，、兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)；（3）求當為何值時，．附加題：（10分，每小題5分）25.我們把不超過有理數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作，又把稱為x的小數(shù)部分，記作，則有．如：，，則有．下列說法中正確的有（）個①；②；③；④若，且，則或A1 B.2 C.3 D.426.現(xiàn)有7張如圖1的長為a，寬為b（a＞b）的小長方