/第六章綜合素質評價一、選擇題（每題3分，共36分）1．下列等式是一元一次方程的是（）A．x?2=3 B．12．[2024·濟南商河期末]若a=A．a+1C．?a=3．[2024·淄博張店區期末]有一個關于x的方程2+mx3=A．?24．[2024·濟寧任城區期末]下列變形中，錯誤的個數是（）①方程x?125=②方程6x?2=③方程29x=92④方程2?x?5A．1 B．2 C．3 D．45．按照“雙減”政策，為豐富課后托管服務內容，鼓勵學生參與體育鍛煉活動，班主任李老師將班級同學進行分組（組數固定）.若每組11人，則多余5人；若每組12人，則還缺6人.設班級同學有x人，則可列方程為（）A．11x+C．x?56．如圖，用10張大小相同的長方形紙條拼成一個大長方形，則長方形紙條的長是（）A．15cm B．30cm7．如圖所示，兩個天平都平衡，則3個球的質量等于（）個正方體的質量.A．2 B．3 C．4 D．58．[2024·泰安肥城期末]若方程2x?3=3A．3 B．139．若關于x的一元一次方程12025x+5=3A．y=?3 B．y=10．小明在做解方程作業時，不小心將方程中的一個常數污染了看不清楚，被污染的方程是2y?12A．1 B．2 C．3 D．411．[2024·煙臺]《周髀算經》是中國現存最早的數理天文著作.書中記載這樣一道題：“今有女子不善織，日減功遲.初日織五尺，末日織一尺，今三十日織訖.問織幾何？”意思是：現有一個不擅長織布的女子，織布的速度越來越慢，并且每天減少的數量相同，第一天織了五尺布，最后一天僅織了一尺布，30天完工，問一共織了多少布？（）A．45尺 B．88尺 C．90尺 D．98尺12．已知a為整數，關于x的一元一次方程2x+1A．0 B．24 C．36 D．48二、填空題（每題3分，共18分）13．方程(m+1)x14．[2024·威海文登區期末]某次數學競賽共有25道題，做對一道得4分，做錯一道或者不做扣2分.某同學得分為88分.設他做對x道題，可列方程為________________________.15．為配合某市“我讀書，我快樂”讀書節活動，某書店推出一種優惠卡，每張卡售價20元，憑卡購書可享受八折優惠，小慧同學到該書店購書，她先買優惠卡再憑卡付款，結果節省了10元.若此次小慧同學不買卡直接購書，則她需付款____元.16．【問題】將0.1【探求】步驟①：設x=0.1?.步驟②：10x=10×【回答】0.17．若x=5是方程a?b18．定義一種新運算：m※n=m+n三、解答題（19～21題每題8分，25題12分，其余每題10分，共66分）19．解方程：（1）[2024·東營廣饒期末]4x（2）[2024·濱州]2x（3）x0.7（4）3y20．已知關于x的方程x?m2=x21．某同學在對關于x的方程2x+12?22．[2024·陜西]星期天，媽媽做飯，小峰和爸爸進行一次家庭衛生大掃除.根據這次大掃除的任務量，若小峰單獨完成，需4h；若爸爸單獨完成，需2h.當天，小峰先單獨打掃了一段時間后，去參加籃球訓練，接著由爸爸單獨完成了剩余的打掃任務，小峰和爸爸這次一共打掃了23．[2024·珠海香洲區月考]一個瓶子的容積為1L，瓶內裝著一些溶液，如圖①，當瓶子正放時，瓶內溶液的高度為20cm（1）瓶內溶液的體積為________L；（2）現把部分溶液倒在一個底面為60cm224．如圖是由一些奇數排成的數陣，用一長方形框任意框住4個數.（1）若這樣框出的四個數的和是156.①記左上角的數為x，完成下表；左上角右上角左下角右下角數__________________________________【解】②求這四個數.（2）能否框住這樣的四個數使它們的和為220，為什么？25．隨著互聯網的普及和城市交通的多樣化，人們的出行方式有了更多的選擇.下面是某市兩種網約車的收費標準.A公司網約車起步費：14元超過3千米：超過的部分2.2元/千米遠途費：超過10千米后，超過的部分增加1元/千米B公司網約車起步費：10元里程費：2.4元/千米遠途費：超過10千米后，超過的部分增加0.8元/千米時長費：0.4元/分鐘（速度：40千米/時）例：當乘車里程為30千米時，若選乘A公司網約車，費用為14+若選乘B公司網約車，費用為10+請回答以下問題：（1）小明家到學校的路程是10千米.如果選乘A公司網約車，費用為____元；如果選乘B公司網約車，費用為__元.（2）周末小明有事外出，要選乘網約車，如果乘車費用預算為25元，那么他的行車里程數最大是多少千米？（3）元旦期間，小明外出游玩，約車時發現B公司網約車有優惠活動（總費用打八折），于是小明決定選乘B公司網約車.付費后，細心的小明發現：享受優惠活動后，相同的里程，B公司網約車的費用還是比A公司網約車多了1.8元，求小明乘車的里程數.

【參考答案】第六章綜合素質評價一、選擇題（每題3分，共36分）1．A2．D3．D4．B5．C6．C7．D8．D9．C10．C11．C【點撥】設每天減少x尺布，由題意得5?29x=112．D【點撥】因為2x+1=ax3+3，所以(6?a)x=6，即x=66?a二、填空題（每題3分，共18分）13．114．4x15．15016．4917．203718．13或?三、解答題（19～21題每題8分，25題12分，其余每題10分，共66分）19．（1）【解】去括號，得4x?x（2）去分母，得2(2x?1)=（3）原方程可化為10x7?17?20x3=（4）去分母，得3(3y?1)?20．【解】解方程x?m2=x+m3，得x=當m=?121．【解】根據題意得x=2是方程2(2x+1)?(5x+a)=122．【解】設這次小峰打掃了xh，則爸爸打掃了(根據題意得x4+3答：這次小峰打掃了2h23．（1）【解】0.8（2）0.8L=800cm由題意得33?y40故倒入圓柱形杯子內的溶液體積為224c24．（1）①【解】24．（1）①x；x+2；x[解析]填表如下.左上角右上角左下角右下角數xx+x+x+②根據題意，得x+(x+2)+(x所以這四個數分別是33，35，43，45.（2）不能框住這樣的四個數.理由如下：假設能框住這樣的四個數使它們的和為220，記左上角的數為y，則另三個數用含y的式子表示出來，從小到大依次是y+2，y+則y+(y所以y+2=51，因為49和59在最右邊，51和61在最左邊，所以不能框住這樣的四個數.2