第六章計(jì)數(shù)原理

6.2.2排列與排列數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)回顧：1.排列與排列數(shù)概念2.排列數(shù)公式3.全排列方式4.階乘公式5.排列數(shù)的階乘公式學(xué)習(xí)目標(biāo)：應(yīng)用排列數(shù)公式解決實(shí)際問(wèn)題（組數(shù)問(wèn)題、排隊(duì)問(wèn)題等）無(wú)限制條件有限制條件相鄰問(wèn)題圓桌問(wèn)題不相鄰問(wèn)題定序問(wèn)題[典例1]現(xiàn)把四個(gè)小球逐個(gè)隨機(jī)放入四個(gè)盒子里.(1)小球全部放入盒子中有多少種不同的放法?（注意判斷是否為排列問(wèn)題)典例精析：[典例1]現(xiàn)把四個(gè)小球逐個(gè)隨機(jī)放入四個(gè)盒子里.(2)若沒有一個(gè)盒子空著,但球的編號(hào)與盒子編號(hào)不全相同，有多少種放法?（注意直接法和間接法的選擇)典例精析：[典例2]用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)符合下列條件的無(wú)重復(fù)的數(shù)字?(1)六位奇數(shù);（注意：1.個(gè)位為奇數(shù)；2.最高位不可為0)典例精析：[典例2]用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)符合下列條件的無(wú)重復(fù)的數(shù)字?(2)個(gè)位數(shù)字不是5的六位數(shù);（注意直接法和間接法的選擇)典例精析：[典例2]用0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)符合下列條件的無(wú)重復(fù)的數(shù)字?(3)不大于4310的四位偶數(shù).（分類加法計(jì)數(shù)原理）典例精析：[典例3]7名師生站成一排照相留念，其中有1名老師,4名男生,2名女生.分別求滿足下列情況的不同站法的種數(shù).(1)老師必須站在中間或兩端;(2)2名女生必須相鄰而站;（注意特殊優(yōu)先)（相鄰問(wèn)題)典例精析：答案：（1）2160；（2）1440[典例3]7名師生站成一排照相留念，其中有1名老師,4名男生,2名女生.分別求滿足下列情況的不同站法的種數(shù).(3)4名男生互不相鄰;(4)若4名男生身高都不相等，按從高到低的順序站.（不相鄰問(wèn)題)（定序問(wèn)題)典例精析：答案：（3）144；（4）4201.A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果A,B必須相鄰且B在A的右邊,那么不同的排法有（）種A.60種 B.48種 C.36種 D.24種

課堂檢測(cè)：答案：D2.神舟十七號(hào)和神舟十八號(hào)6名航天員,為了記錄“會(huì)師太空”這一歷史時(shí)刻,他們準(zhǔn)備合影留念.假設(shè)6人站成一排,要求神舟十七號(hào)3名航天員互不相鄰,且神舟十八號(hào)3名航天員也互不柏鄰,則他們的不同站法共有（）種。A.72種 B.144種

C.36種D.108種 課堂檢測(cè)：答案：A3.三位女歌手和她們各自的指導(dǎo)老師合影，要求每位歌手與她們的老師站一起，這六人排成一排,則不同的排法數(shù)為（）A.24 B.48 C.60 D.96課堂檢測(cè)：答案：B4.一場(chǎng)晚會(huì)有5個(gè)演唱節(jié)目和3個(gè)舞蹈節(jié)目,要求排出一個(gè)節(jié)目單(1)3個(gè)舞蹈節(jié)目不排在開始和結(jié)尾，有多少種排法? (2)前四個(gè)節(jié)目要有舞蹈節(jié)目,有多少種排法?課堂檢測(cè)：5.（1）5人圍桌而坐，共有_________種坐法。（2）5人圍桌而坐，正對(duì)門的位置是上座，誰(shuí)坐誰(shuí)買單，共有_________種坐法。（3）5圍桌而坐，甲乙要求坐一起，共有_________種坐法。（4）5圍桌而坐，甲乙不能坐一起，共有_________