蘇教版六年級數學上冊全冊教材分析

一、教學內容

本冊教材共有七個單元，主要有以下內容。

1.數與代數：

（1）分數乘法的意義：分數與整數相乘，分數與分數相乘，分數連乘；認識倒數；求一個數的幾

分之幾是多少的實際問題。

（2）分數除法的意義：分數除以整數，整數除以分數，分數除以分數，分數連除和乘除混合運算；

已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數的實際問題。

（3）比的意義和基本性質，比與分數、除法的關系；求比值，化簡比：按比例分配的實際問題。

（4）分數四則混合運算以及有關的簡便計算，稍復雜的分數乘法實際問題。

（5）百分數的意義和讀、寫方法，百分數與分數、小數的互化。

（6）求一個數是另一個數的百分之幾的實際問題，常見百分率的含義及求法，求一個數比另一個

數多（少）百分之幾的實際問題。

（7）有關納稅、利息、折扣的簡單實際問題。

（8）列方程解決稍復雜的分數、百分數除法實際問題.

（9）用假設的策略解決實際問題。

（10）探索把一個表面涂色的正方體切割成若干個小正方體后，3面、2面、1面涂色的小正方體

個數的簡單規律。

2.圖形與幾何：

（1）長方體和正方體的特征，長方體和正方體的展開圖

C2）圖形體積（容積）的意義，常見的體積（積）單位，相鄰體積（容積）單位之間的進率，簡單的體

積（容積）單位的換算。

（3）長方體和正方體的表面積、體積的計算。

（4）與長方體和正方體表面積、體積計算有關的簡單實際問題。

3.綜合與實踐：樹葉中的比；互聯網的普及。

二、教學目標

1.知識與技能目標:

（1）讓學生練習已有的知識經驗，經歷探索分數乘除法計算方法的過程，進一步完善對乘、除法

運算意義的認識和理解，形成必要的計算技能，加深對現實問題中數量關系的理解，提高增和應用數學

知識和方法解決簡單實際問題的能力。

（2）讓學生通操作、試驗、觀察和思考等活動，認識長方體、正方體的特征，了解體積（容積）

的意義，探索并理解長方體、正方體的體積和表面積的計算方法，進一步積累學習空間與圖形內容的經

驗。

（3）讓學生練習分數的意義，初步掌握用分數表示具體情境中簡單事件發生的可能性的方法，能

根據指定的可能性（分數）設計相應的活動方案。

2.數學思考目標：

（1）在探索分數乘除法計算方法，比的基本性質，長方體、正方體的體積公式過程中，能夠主動

練習已有的知識經驗進行觀察和操作、比較、分析、猜想、驗證、歸納和類推等活動，進一步發展合情

推理初步的演繹推理能力。

（2）在應用分數乘法和加I、減法解決實際問題，以及應用長方體、正方體的表面積和體積的計算

方法解決簡單實際問題的過程中，能夠合乎邏輯的進行思考，清除的表達自己的思考過程，培養良好的

思維品質。

（3）在認識比和百分數，學習用分數表示簡單事件的發生的可能性的過程中，進一步理解數的意

義，提高用數表達和交流信息的能力，不斷發展、增強數感。

（4）在認識長方體、正方體的特征，了解體積（容積）的意義，以及學習常用的體積單位的過程

中，進一步豐富對現實空間的感知，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米實際大小的表象，增

強空間觀念，發展形象思維。

3.解決問題目標：

（1）能從現實情境中發現并提出一些數學問題，主動應用所學方程、分數運算、長方體、正方體

的體積和表面積的計算方法、比、百分數等數學知識和方法解決問題，進一步發展數學應用意識。

（2）在列方程解決量、色淡不計算實際問題，以及“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”

的簡單實際問題的過程中，進一步掌握列方程解決問題的基本思路和方法，體會其特點和價值。

（3）在應用長方體、正方體的體積和表面積的計算方法解決簡單實際問題，以及根據指定的可能

性（分數）設計相應的活動方案，體會與他人交流的重要性，提高合作交流的能力。

（4）在應用分數乘法和加減法解決稍復雜的實際問題，應用比和分數的關系解決按比例分配的實

際問題的過程中，進一步加深對相關數量關系的理解，提高綜合應用數學知浜和方法解決問題的能力。

(5)能應用“替換和假設”的策略解決簡單實際問題，增強解決問題的策略和反思意識，體會解

決問題策略的多樣性，培養根據實際問題的特點選擇相應策略的能力。

4.情感態度目標：

(1)能積極參與數學活動，感受那種進步與收獲，增強求知欲，樹立學好數學的信心。

(2)感受數學思考的嚴謹性與結論的確定性，獲得一些成功的體驗。

(3)感受數學價值，數學與生活的密切聯系，增強學數學、用數學的自覺性。

(4)在數學活動中，培養學生認真、細心的學習態度和發現錯誤及時訂正的良好習慣。

(5)通過閱讀“你知道嗎”以及參與“時間與綜合應用”等活動，了解數學的知識背景，體會數

學對人類歷史發展的作用，培養民族自豪感，增強創新意識，鍛煉實踐能力.

三、教學重點

L認識長方體和正方體的特征：認識體積(容積)的含義以及常用的體積和容積的單位，知道相鄰

體積(容積)單位之間的進率；探索并掌握長方體、正方體的表面積和體積的計算方法，能靈活運用所

學知識解決有關的實際問題。

2.初步理解分數乘法的含義：理解并掌握分數乘法的計算方法；能解決求一個數是另一個數的幾分

之幾是多少的實際問題。

3.使學生理解并掌握分數除法的計算方法，簡單的分數除法實際問題，比的意義和基本性質，按

比列分配的實際問題。

4.理解相關實際問題的數量關系，初步學會用假設的策略解決一些含有兩個未知數的實際問題。

5.掌握分數四則混合運算的運算順序以及相關的簡便計算，解決稍復雜的分數乘法實際問題。

6.理解百分數的意義：運用百分數的知識解決有關百分率，以及與稅率、利率、折扣有關的實際

問題：列方程解答稍復雜的百分數除法實際問題。

四、教學難點

1.探索并認識長方體和正方體的展開圖：初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空間觀念；

探索和歸納長方體、正方體的表面積和體積的計算方法;靈活運用表面積計算方法解決有關的實際問題。

2.理解分數乘法的意義：理解并掌握分數與分數相乘的計算方法。

3.理解一個數除以分數的計算方法。

4.通過假設把含有兩個未知數的實際問題轉化成含有一個未知數的實際問題。

5.理解和掌握梢復雜的分數乘法實際問題的數量關系。

6.列方程解答稍復雜的百分數出發實際問題。

五、教材的編寫意圖

1.本冊教科書的教學內容，是依據數學課程標準中第二學段各個部分內容的具體目標，在統籌規劃

第二學段教科書內容的基礎上確定的。選擇教學內容時，把促進學生發展、適應學生未來生活和學習需

要放在首位，充分考慮了學生的年齡特點、心理特征，以及數學學科自身的特點，在注意面向全體的同

時兼顧不同地區、不同學生的差異，努力體現數學課程的基礎性、普及性和發展性的要求。

2.教材在安排教學內容時，遵循數學知識發生、發展的規律，以及學生的學習心理和認知發展的

階段性特點，從教學的實際出發，精心安排教學內容，以促進學生的發展。

（1）適當豐富和充實認識長方體、王方體以及認識體積（容積）的內容，發展學生的空間觀念。

（2）合理安排分數乘、除法的探索過程，提高學生的運算能力。

（3）適當整合分數、比、百分數等內容，促進學生建立合理的認知結構。

（4）系統安排分數、百分數實際問題的教學、提高學生解決實際問題的能力。

3.教學內容的編寫方面。

（1）精心選擇數學素材。

（2）精心設計探索和理解數學知識、方法的活動線索。

（3）精心設計對比練習、促使學生不斷加深對所學知識的理解。

（4）注意不同領域知識和方法的有機融合，提高學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力。

六、學情分析

本冊教科書的教學內容，是依據數學課程標準中第二學段各個部分內容的具體目標，在統籌規劃第

二學段教科書內容的基礎上確定的。選擇教學內容時，把促進學生發展、適應學生未來生活和學習需要

放在苜位，充分考慮了學生的年齡特點、心理特征，以及數學學科自身的特點，在注意面向全體的同時，

兼顧不同地區、不同學生的差異，努力體現數學課程的基礎性、普及性和發展性的要求。

“數與代數”部分，是在學生理解并掌握了分數的意義和基本性質，能正確計算分數加法和減法的

基礎上進行教學的。

其中，《分數乘法》單元，主要是引導學生聯系現實的問題情境理解分數乘法的含義，經歷探索分

數乘法的計算方法，以及解決“求一個數的幾分之幾是多少”等實際問題的過程，幫助學生進一步擴展

對乘法意義的認識，理解并掌握分數乘法的計算方法。

《分數除法》單元，主要是引導學生經歷探索分數除法計算方法，認識比和比的基本性質，以及解

決“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”和按比例分配等實際問題的過程，幫助學生掌握分數除

法的計算方法，理解比的意義和基本性質，溝通比、分數、除法三者之間的聯系，掌握化簡比和求比值

的方法，感受方程、轉化等數學思想方法，提高解決問題的能力。

《分數四則混合運算》單元，主要是引導學生把整數四則混合運算的運算順序和已經學過的運算律

推廣到分數中來，并學習解決稍更雜的分數乘法實際問題，促進學生進一步理解和掌握分數乘、除法的

計算方法，發展運算能力，提高對分數實際問題數量關系的把握能力，增強應用意識。

《百分數》單元，主要包括百分數的意義和百分數的應用兩個部分，一方面，引導學生在現實的情

境中理解百分數的意義，體會百分數與分數、比的聯系和區別，掌握百分數與分數、小數的互化方法,

感受用百分數描述有關生活現象和現實問題的獨特價值，初步學會用百分數來表達和交流信息，進一步

增強數感;另一方面，引導學生應用百分數的有關知識解決求百分率的實際問題，有關納稅、利息、折

扣的實際問題，以及稍復雜的分數百分數除法實際問題，幫助學生進一步積累現實問題中的數量關系,

感受百分數在日常生活和生產中的廣泛應用，提高分析問題、解決問題的能力。

“圖形與幾何”部分。在一至五年級的學習中，學生基本完成了小學階段平面圖形的學習任務，并

直觀認識了長方體、正方體圓柱和球等常見的幾何體，初步認識了容量以及容量單位升和亳升。

在此基礎上，本冊教科書讓學生進一步認識長方體和正方體，認識體積（容積）的含義以及相應的度

量單位，探索并理解長方體、正方體表面積和體積的計算方法，解決一些與長方體、正方體的表面積和

體積計算有關的簡單實際問題。通過這部分內容的學習，一方面可以進一步拓展學生認識現實空間的范

圍，幫助學生初步感受平面圖形和立體圖形之間的聯系與區別，體會測量和計算簡單幾何體體積和表面

積的基本方法，發展空間觀念;另一方面，也為學生進一步認識圓柱、圓錐，探索有關的表面積和體積

計算方法提供支持此外，教科書還安排了一次探索規律的活動，引導學生探索把一個表面涂有顏色的大

正方體切成若干個小正方體后，小正方體表面涂色的不同情況以及其中隱含的簡單規律，經歷從特殊到

一般的探索過程，枳累探索數學規律的經驗，感受歸納和符號化的思想方法，培養初步的實踐能力和創

新意識。

七、教學具準備

教學助手、長方體、正方體及其展開圖。

八、課時安排

長方體和正方體13課時

分數乘法9課時

分數除法14課時

解決問題的策略3課時

分數四則運算7課時

認識百分數18課時

整理和復習5課時

第一單元教材分析

一、教學內容

教科書第1?26頁

二、教學目標

1.使學生通過觀察、操作等活動，認次長方體和正方體的基本特征，知道長方體和正方體的面、棱、

頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義;認識長方體、正方體的展開圖,能根據展開圖想象出相應的正方體

或長方體。

2.使學生通過觀察和操作,理解體積:容積）的意義,知道常用的體積（容積）單位,初步建立1立方米、

1立方分米（升）、1立方厘米（亳升）的空間觀念，會進行相鄰體積單位的換算.

3.使學生聯系具體的問題情境，經歷觀察操作、比較、分析、歸納、類比等數學活動過程，探索并掌

握長方體、正方體的表面積和體積的計算方法,能解決與表面積和體積計算相關的簡單實際問題。

4.使學生在具體的活動中進一步積累觀察與操作、抽象與概括、歸納與類比、猜想與驗證等數學活

動經驗,發展數學思考,增強空間觀念。

5.使學生進一步體會形體知識與實際生活的聯系，感受數學的學習價值，提高數學學習的興趣和學

好數學的自信心。

三、教學重點

認識長方體和正方體的特征：認識體積（容積）的含義以及常用的體積和容積的單位，知道相鄰體

積（容積）單位之間的進率，探索并掌握長方體、正方體的表面積和體積的計算方法，能靈活運用所學

知識解決有關的實際問題。

四、教學難點

探索并認識長方體和正方體的展開圖；初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的空間觀念；

探索歸納長方體、正方體的表面積和體積的計算方法；靈活運用表面積計算方法解決有關的實際問題。

五、教材的編寫意圖及前后聯系

本單元是在學生已經基本完成小學階段有關平面圖形學習任務的基礎上，探索和學習長方體、正方

體的特征，及其表面積和體積計算方法，并應用所學知識解決一些簡單的實際問題。

本單元教材的編寫主要有以下特點：教材十分重視從學生的已有知識和經驗出發，精心設計學生探

索活動的線索，促使他們在獲取知識的同時，充分地發展思維能力、空間觀念等；加強動手操作、發展

學生的空間觀念，提升學生的思維水平；有層次地安排教學內容，為學生留下適當的探索空間；練習生

活實際，突出知識的綜合運用。

六、學情分析

從認識平面圖形到認識立體圖形，是學生空間觀念發展的一次飛躍。而長方體、正方體都是由長方

形或正方形圍成，是最常見、最基本的立體圖形。因此，教材選擇長方體和正方體作為學生認識立體圖

形的起點，符合數學知識本身發展的邏輯順序，符合學生的認知規律，有利于學生更好地以數學的眼光

觀察和了解周圍世界，形成初步的空間觀念，同時也為進一步學習其他立體圖形打下堅實的基礎。

七、教法指導

從學生已有的知識和經驗出發，結合具體的實例，引導學生展開數學活動，發展學生的空間觀念,

培養學生的合作意識和靈活運用知識解決問題的能力。

八、學法指導

通過動手操作活動，使學生認識長、正方體的特征，探索與圖形有關的知識，讓學生在自主探索、

合作交流中提升認識，獲得新知，讓學生在現實的問題情境中主動發現、認只數學概念和方法。

九、教學具準備

長方體、正方體及其展開圖，教學助手。

十、課時安排

共計13課時

長方體和正方體的認識2課時

長方體和正方體的表面積2課時

體積和體積單位2課時

長方體和正方體的體積2課時

相鄰單位間的進率2課時

整理和練習2課時

表面涂色的正方體1課時

實驗小學數學六年級上冊教學設計

課題長方體和正方體的認識單元課時第1課時

教學內容教材第1?2頁例1、例2、“練一練”，第4頁練習一第1?4題。

1、使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的直、棱、頂點以及長寬高（棱

長）的含義，掌握長方體和正方體的特征，理解它們之間的關系。

教學目標2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念發展數學思考。

3.使學生進一步體會立體圖形與實際生活的聯系，感受學習立體圖形的價值，增強數學

學習的興趣和學好數學的信心。

重占認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（棱長）的含義。

難點理解長方體和正方體的特征。

這部分內容是在學生直觀認識長方體和正方體的基礎上，引導學生認識長方體和正方體

學情分析的特征，從平面圖形到認識立體圖形，是學生空間觀念發展的一次飛躍，符合數學知識本身

發展的邏輯順序，符合學生的認知規律。

教法指導結合實物圖激活學生的直觀經驗，引導學生在自主探究、合作交流中開展數學活動。

學法指導在觀察、操作等活動中認識掌握長方體、正方體的特征

教學準備長方體模型、框架，課件、長方體形狀的紙盒、教學助手

★教學預案再設計

一、情境導入

1.說說我們都學習了哪些平面圖形？

2.出示：墨水瓶、罐頭盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、

肥皂盒、臺燈罩，這些物體都占據一定的空間，都是立體圖形.

教今天我們就來研究這里面的一一長方體和正方體。

二、探究新知

1.認識長方體，出示例1情境圖。

（1）說說圖中物體各是什么形狀？在我們生活中還有哪

學些物體的形狀是長方體？

（2）出示長方體，引導學生觀察、交流。

長方體有幾個面？分別是哪幾個面？

每個人在自己的座位上最多能看到幾個面？

過學生交流自己所看到的結果。

教師指出：因為我們最多只能看見它的三個面，所以在畫

長方體的時候一般畫三個面。

指導學生畫長方體的立體圖，并介紹它的棱與頂點，師生

程共同操作。

長方體有幾條樓和幾個頂點？它的面棱各有什么特征？

每個學生通過看一看、量一量、比一比去認識一下，并在

小組里交流，然后全班交流。

教師根據學生的交流情況及時板書。

頂點：8個

棱：12條，分三組，每組的長度相等。

面：6個，相對面的形狀完全一樣。

學生對照教具再說說長方體的點、線、面的特征。

教師進一步介紹認識長、寬、高并板在圖中板書。

(3).完成相應的練一練和練習三的第1題。

學生直接在小組里交流。

2.認識正方體。

(1)出示正方體的教具，問：正方體有幾個面、幾條棱

和幾個頂點它們的面和棱各有什么特征？

讓學生模仿例1的學習方法，看一看、量一量、比一比，

去研究一下正方體的特征。

(2)交流學習的結果，教師根據學生的匯報板書。

(3)比較長、正方體的特征的異同

學生根據板書，結合立體圖形，小組討論交流。

匯報討論的結果，教師用集合圖表示它們的關系。

(3)完成相應的練一練。

三、拓展提升

1.完成練習一的第2題。

指名學生口答，集體評講。

2.完成練習一的第3題。

（1）學生觀察判斷哪個是長方體？哪個是正方體？

（2）學生直接口答。

（3）重點說說其余的幾個面是否完全相同？

3完.成練習一的第4題。

讓學生先分別指出它優的長、寬、高各是哪條線段，然后

說說各是多少？

四、課堂總結：

通過這節課的學習你有哪曲收獲？

1、長方體和正方體都有（）個面，（）個頂點，（）條棱。

2、長方體的面是（），也可能有（）個相對的面是（），相對的

作業布置面（），相對的棱長度（）。

3、正方體的（）個面是完全相同的（），相對的棱長長度（）。

4、（）是特殊的（）。

長方體和正方體的認識

長方體和正方體的相同點和不同點：

不同點

相同點

長方體正方體

設計

面6個面都是長方形（可能有兩個面是正方形）都是正方形，完全相同

棱12條棱相對的棱長度相等每條棱的長度相等

頂點8個頂點

教學反思

實驗小學數學六年級上冊教學設計

課題長方體和正方體的認識（2）單元課時第2課時

教學內容第3頁例3、“試一試”和“練一練”，第4頁練習一第5?9題。

1、使學生認識長方體、正方體的展開圖。能在展開圖中找到長方體、正方體相對的面，

教學目標能判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長方體或正方體。

2、使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經驗，增強空間觀念發展數學思考。

重點掌握長方體和正方體展開圖的特點。

難點判斷一些平面圖形折疊后能否圍成長方體或正方體。

探索并認識長方體和正方體的展開圖是本單元的難點，要讓學生經歷從實物模型到展開

圖的轉換，就要引導學生展開想象和思考，并通過動手操作逐步認識到正方形的展開圖是由

學情分析

6個完全一樣的正方形組成的平面圖形，沿不同的棱剪開可以得到不同的展開圖，再通過給

長方體編號、復原等方式讓學生感受其中的規律。

組織學生有序操作，引導學生展開想象和思考，感知展開圖與實物圖間的聯系，通過小

教法指導

組合作引導學生自主探究，發現其中的規律。

學法指導動手操作、自主探究、交流談論、發現規律。

教學準備長、正方體模型、紙盒，教材第117頁上的展開圖等，教學助手。

★教學預案再設計

一、復習導入

談話：誰能介紹一下長方體和正方體的特征？

指名說說，全班交流并判斷下列各題是否正確。

1.長方形的的6個面一定都是正方形。（）

教2.長方體有6個面，12條棱，8個頂點.（）

3.正方體的6個面，不一定都是正方形。（）

4.正方體是特殊的長方體。（）

二、探究新知

學1.（1）出示正方體紙盒：你能夠沿著這個正方體的棱把這

個正方體紙盒剪開嗎？

要求：要沿著棱剪，并且各個面要互相聯在一起。

可以按照課本例3的提示操作。

過（2）學生嘗試操作。

（3）小組交流后，指名展示不同的操作過程，讓學生指出

相對的面，并用折一折的方法說明。

小結：不同的展開圖都是由6個完全一樣的正方形組成，

程有三組相對的面。

2.這個長方體紙盒你能夠沿著棱把它剪開嗎？

（1）學生獨立操作（提醒學生可以先編號再剪）

（2）展示學生的不同剪法。

師：觀察展開圖，你有什么發現？引導學生觀察交流。

追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？

3.完成練一練第1題。

標注完后引導學生具體說說思考的過程。

4.完成練一練第2題。

先引導學生通過想象進行判斷，再動手操作驗證。

三、鞏固練習

1.完成練習一第6題。

學生小組交流，獨立操作驗證。

2.完成練習一第7題。

學生獨立完成，在全班交流時說自己的思考過程。

四、全課總結

通過這節課的學習你有哪些收獲？

作業布置書練習一的6、9題。

I_I長方體和正方體的展開圖

設計LJ_■___1L|.

教學反思

實驗小學數學六年級上冊教學設計

課題長方體和正方體的表面積（1）單元課時第3課時

教學內容第6頁例4、“試一試”和“練一練”，第8頁練習二第1?4題。

1、使學生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計算方法，能運用長方體和正

教學方體的表面積的計算方法解決一些簡單的實際問題。

目標2、使學生在活動中積累空間與圖形的學習經驗，發展空叵觀念和數學思考。

3、使學生進一步感受立體圖形的學習價值，增強學習數學的興趣。

理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。能運用長方體和正方體的表面積的計

重點

算方法解決一些簡單的實際問題。

理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。能運用長方體和正方體的表面積的計

難點

算方法解決一些簡單的實際問題。

求長方體紙盒至少需要多少平方厘米硬紙板，解決這個問題的實質就是長方體6個面的

總面積，對于這一點學生并不會感到困難，怎樣計算6個面的總面積，則是重點討論和研究

學情分析的問題，學生可能會出現這兩種算法：一種是分別算出3組相對面的面積，再相加；另一種

是分別算出每組相對的面中的一個面的面積，相加后再乘2。兩種算法各有特點，學生只需

選擇一種算法算出結果。

引導學生理解求“至少需要硬紙板多少平方厘米”就是求長方體的總面積；引導學生通

教法指導過自主探索、發現求長方體表面積的方法，結合直觀圖發現兩種方法的內在聯系，引導學生

反思解決問題的過程和方法。

借助直觀圖或實物，理解表面積的含義。通過自主探究、小組合作交流，概括表面積的

學法指導

計算方法。

教學準備長方體模型、框架，長方體形狀的紙盒等，教學助手。

★教學預案再設計

一、復習導入：出示長方體和正方體紙盒。

談話：說一說長方體和正方體的相同點和不同點。

二、探究新知

1.探究長方體表面積的計算方法。

教（1）出示例6：如果婦道這個長方體紙盒的長、寬、高，

做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？

追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙

板，與這個它各個面有什么關系？可以解決這個問題嗎？

學（2）啟發：根據長方體的特征可以計算六個面的面積和

（3）學生獨立列式計算，集體交流。

（4）比較小結：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？

計算長方體6個面的面積之和時，最關鍵的是什么？

過（5）提出要求：用這兩種方法都可以計算長方體6個面

的面積之和。

2.探究正方體表面積的計算方法。

（1）談話：根據長方為的特征，我們解決了做一個長方

程體紙盒至少需要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還

會解決同樣的問題嗎？

（2）學生獨立嘗試解答。

（3）交流時提醒學生可根據正方體的特征思考。

3.長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

三、應用拓展

1.做“練一練”

學生獨立計算，結合列式和直觀圖說明思考的過程。

2.做練習二第1、2題：學生獨立計算，集體交流。

四、小結：通過今天的學習你有什么收獲？

作業布置練習二第3、4題。

長方體和正方體的表面積（D

例4：方法一：6X4X2=48（平方厘米）方法二：6X4=24（平方厘米）

設計6X5X2=60（平方厘米）6X5=30（平方厘米）

4X5X2=40（平方厘米）4X5=20（平方厘米）

40+60+40=148（平方厘米）（24+30+20）X2=148（平方厘米）

教學反思

實驗小學數學六年級上冊教學設計

課題長方體和正方體的表面積（2）單元課時第4課時

教學內容第7頁例5、“練一練”，第8?9頁練習二第5?10題。

1、進一步了解長方體和正方體的表面積計算方法，能根據所求問題的具體特點選擇計

算方法解決一些簡單的實際問題。

教學目標

2、進一步發展空間觀念和數學思考。

3、密切數學與生活的埃系，提高學生的學習興趣。

重點靈活運用長方體、正方體表面積計算方法解決一些簡單的實際問題。

難點能根據實際情況分析私判斷所求問題。

制作無蓋的長方體魚缸至少需要多少玻璃，關鍵是弄清這個魚缸有哪幾個面，學生在解

學情分析決這個問題時，可能會出現：一是只算出長方體的面積，沒有減去上面面的面積，二是算出

的是5個面的面積，缺少的面不是上面，而是其他面，

引導學生充分利用長方體、正方體表面積的計算方法、根據實際問題的特點，靈活應用

教法指導

所學知識解決問題。

學法指導借助直觀，明確問題；通過合作交流，自主探究解決問題c

教學準備無蓋長方體紙盒模型一個，各小組準備火柴盒一個等，教學助手。

★教學預案再設計

一、情境導入

師：怎樣計算長方體（或正方體）的表面積？

在實際生產和生活中，有時不需要計算6個面的總面積，

只需計算其中的幾個面的總面積，還要根據實際情況來確定是

教哪幾個面的面積。

二、探究新知

1.出示例5：指名讀題c

啟發思考：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻

學璃，實際上就是求什么？可以怎樣計算呢？

在小組里交流自己的想法，選一種想法算出結果。

小組討論后再集體交流。

展示學生的不同計算方法，讓學生說說是怎樣想的。

過學生列舉生活中只算4個或5個面面積的例子。

2.出示練一練

讀題后啟發學生思考：這兩個紙盒各用多少平方厘米紙板

是那幾個面的面積之和？

程三、鞏固練習

1.練習二第5題：直接在書上填寫，完成后集體核對。

2.完成練習二第6題：

思考：這個問題是求那幾個面的面積之和？

3.完成練習二第8題：先畫出昆蟲箱的示意圖。

引導學生思考討論：求的是幾個面的面積？

4.完成練習二第9題

引導學生觀察教室，說說如果要給教室進行粉刷，需要刷

哪些面的面積？再結合題目進行解答。

5.完成練習二第10題

引導學生思考，求內盒、外盒至少各用多少平方厘米的硬

紙，要分別計算哪幾個面面積的和？提示學生以厘米作單位測

量有關數據，并將測量結果保留一位小數。

四、全課總結：

你學會了哪些知識？在解決問題的過程中要注意什么？

作業布置練習二9題

長方體和正方體的表面積（2）

例5：方法1：方法2：

設計5X3+5X3.5X2+3X3.5X2（5X3+5X3.5+3X3.5）X2-5X3

=15+35+21=86-15

二71（平方分米）=71（平方分米）

教學反思

實驗小學數學六年級上冊教學設計

課題體積和體積單位（1）單元課時第5課時

教學內容10-11頁例6、例7、“試一試”和“練一練”，第14頁練習三第1-4題。

1、引導學生通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。

教學目標2、使學生在活動中積累空間與圖形的學習經驗，發展空「瓦觀念和數學思。

3、使學生進一步激發學生探窕立體圖形的興趣。

重點通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。

難點理解體積的意義。

本節課引導學生通過操作活動認識體枳和容積，對這部分知識學生僅僅具備一定的生活

學情分析常識。因此要引導學生逐步把生活常識上升為數學認識，啟發學生用比較規范的語言來描述

體積和容積的含義。

教法指導操作、演示，啟發引導，揭示概念，拓展提升。

學法指導通過觀察、實驗、比較、交流、概況等活動中，加深對體積、容積的認識。

教學準備玻璃杯、體積不同的水果、紅墨水、教學助手。

★教學預案再設計

一、情境導入

師：同學們都知道《烏鴉喝水》的故事，烏鴉是怎樣喝到

水的？這個故事蘊藏著我優今天要學習的數學知識。

二、探究新知

教1、學習例6

（1）出示一個空杯倒滿水。再出示一個同樣的空杯：這

兩個杯子同樣大，裝的水也是一樣多嗎？

問：杯子中為什么會剩下一些水呢？

學（2）出示兩個水果，分別裝入兩個空杯，倒滿水。

你覺得倒入幾號杯里的水多？為什么？

（3）出示大小不同的三個水果，分別裝入三個空杯，倒

滿水。

過這三個水果，哪一個占的空間大？把它們放在同樣的杯子

里，再倒滿水，哪個杯子里水占的空間大？

(4)指出：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

追問：你能舉例比較兩個物體的體積嗎？

程2、學習例7

(1)出示兩盒書

引導學生觀察，那個盒子里的書的體積大一些？

明確：書盒的容積就是它所容納的書的體積。我們把“容

器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積”。

追問：這兩個書盒，誰的容積大一些？為什么？

(2)試一試

那個玻璃杯的容積大一些，你能想辦法比一比嗎？

師:什么是玻璃杯的容積，你能想辦法解決這個問題嗎？

(學生邊操作邊說自己的方法)

三、拓展提升

1、完成練一練第1題

借助示意圖，學生直接判斷，再通過操作演示驗證。

2、完成練一練第2題

引導學生根據容積的意義進行解釋。

3、完成練習三第1題

學生獨立判斷并交流，體會體積指的是物體所占空間的大

小，與物體的形狀無關。

4、完成練習三第2題,

學生操作并相互檢查是否符合題目要求，引導學生體會體

積相同和不同的含義。

5、完成練習三第3題《

幫助學生理解：倒的杯數多，說明杯子的容積較小，倒的

杯數少，說明杯子的容積較大。

6、完成練習三第4題

先讓學生說說體積和容積分別指的是什么，它們有什么不

同？

四、全課小結：讓學生自己說一說學到什么的知識。

補充練習：1.選擇

（1）盛滿一杯牛奶，（）的體積就是（）的容積。

A、杯子B、牛奶

（2）裝滿沙子的沙坑，（）的體積就是（）的容積。

A、沙子B、沙坑

（3）求一個油桶能裝多少升油，是求油桶的（）。

A、表面積B、體積C、容積

（4）求做一個無蓋木箱用料的多少，是求木箱的（

A、表面積B、體積C、容積

（5）求一個無蓋木箱占的空間有多大，是求木箱的（）o

作業布置

A、表面積B、體積C、容積

（6）求一個無蓋木箱能容納多少東西，是求木箱的（）。

A、表面積B、體積C、容積

（7）一個棱長4厘米的正方體木塊，從這種挖去一個棱長1厘米的小正方體后，體積

（）,表面積（

A、不變B、變大C、變小

2、給一個長、寬、高分別是9米、7米、6米的長方體水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥

的面積是多少平方米？

3.一個長方體，長和寬都是10厘米，棱長總和是124厘米，要在他的四周貼，包裝紙，包

裝紙的面積是多少？

體積和體積單位（1）

設計體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

容積：容器所能容納的物體的體積，叫做這個容器的容積c

教學反思

實驗小學數學六年級上冊教學設計

課題體積和體積單位（2）單元課時第6課時

教學內容第12?13頁例8、“練一練”、練習三第5?10題。

1、使學生通過觀察、操作等活動認識體積單位，初步具有1立方米、1立方分米、1

立方厘米的實際大小的觀念。

教學目標

2、發展學生的空間觀念。

3、使學生進一步體會圖形與生活的聯系，感受數學的價值。

重點認識常用的體積單位

難點建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的單位體積概念。

要讓學生切實感受到體積單位的產生是有一定的困難的，因此要把平面圖形的學習經驗

遷移過來，通過多媒體的演示，學生的數一數，比一比使學生進一步體會到需要用統一的體

學情分析積單位，對于體積單位的認識，學生不容易建立正確的表象，要啟發學生在身邊熟悉的事物

中尋找接近1平方分米、1平方厘米的實物，并通過手勢比劃等活動感知它們的大小，通過

類推獲得1平方米的概念。

利用知識的遷移引導學生學習新知，利用多媒體演示、實物幫助學生建立正確的體積單

教法指導

位表象，結合具體的實例介紹使學生對升和亳升實際大小的認識。

通過觀察、操作、想象和類比等活動，初步獲得1立方厘米、1立方分米、1立方米的

學法指導

空間觀念，建立正確的體積單位表象。

教學準備正方體（1立方厘米、1立方分米）模型等，教學助手。

★教學預案再設計

一、情境導入

談話：如果我們要測量教室的長和寬，用什么做單位比較

好？測量教室的面積呢？測量體積和容積呢？

二、探究新知

教1.出示如例8的長方體和正方體紙盒：

你能說說什么是它們的體積嗎？

觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？

學生猜測，當學生有爭議時，引導：

學想一想，我們學習平面圖形時，是怎樣比較的？你有什么

好的方法嗎？

指出：可以把它們分割成同樣大小的正方體，再比較。

小結：為了準確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正

過方體作為體積單位。

2.認識常用的體積單位.

我們已經知道了常用的長度單位、常用的面積單位.你能

根據這些推想出有哪些常用體積單位嗎？

程根據學生發言，逐次板書：常用體積單位一立方厘米、

立方分米、立方米.隨板書出示相應的模型.（1立方厘米、1

立方分米、立方米）

認識立方厘米、立方分米.

請同學們取出自己帶的1立方厘米、1立方分米的模型，

觀察它們的形狀、大小，量一量它們的校長各是多少。

板書：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米.

棱長1分米的正方體，體積是1立方分米

讓學生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方

分米的體積有多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1

立方分米。

認識立方米：先讓學生根據立方厘米、立方分米的概念，

猜想一個怎樣的止方體體積是1立方米，想象1立方米有多

大？

教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方

米的空間有多大。

3.說明：升和亳升也是體積單位。不過它是用來計量液體

的體積的。

直觀演示：1立方分米就等于1升。

由此得出;1立方厘米等于1亳升。

三、拓展提升

1.完成練一練。

同桌互相說一說，集體交流。

2.完成練習三第6題。

指名說三個圖形分別表示什么單位，它們之間的關系。

3.完成練習三第7題。

學生自己數一數，集體交流。

4.成練習三第8、9題,

學生獨立完成，集體訂正。

5.完成練習三第10題c

學生觀察，根據不同方向看到的圖形，判斷這些木塊擺放

的情況，瑞得出體積是多少。

四、全課小結

這節課我們都學習了哪些知識？你有什么收獲？

在括號里填上合適的單位。

（1）一臺微波爐的體積約是40（）

（2）一瓶墨水的容積約是50（）

作業布置

（3）黑板的面積約是（）

（4）一間教室的空間約是（）

（5）一本數學書的體積約是（）

體積和體積單位（2）

棱長為1厘米的正方體，體積是1立方厘米，記作1cm?。

設計棱長為1分米的正方體，體積是1立方分米，記作Idn?。

棱長為1米的正方體，體積是1立方米，記作Inf。

1立方分米=1升，由此得出：1立方厘米=1亳升。

教學反思

實驗小學數學六年級上冊教學設計

課題長方體和正方體的體積（1）單元課時第7課時

教學內容第16?17頁例9、例10、“練一練”和“試一試”，練習匹第1?3題。

1、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索并掌握

長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關的

教學目標

簡單實際問題。

2、使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

重點正方體和長方體體積的計算方法。

難點理解長方體的體積計算公式。

在教學例9時，課前要讓學生準備足夠數量的1立方厘米的小正方體，便與學生進行操

作活動，還要明確操作要求，確保學生有序、有效的完成操作，分析獲得的數據，初步感知

學情分析

體積等于長、寬、高的乘積。例10讓學生按自己的想法展開活動，教師要參與學生的活動，

交流時，讓學生以操作、面圖等方式說明，并討論體積與長、寬、高的關系。

教師示范，指導學生操作，引導學生初步感知長、寬、高與體積的關系，組織討論，歸

教法指導

納計算公式。

準備充足的學具，積極動手操作，通過小組合作交流發現規律，歸納、概況長、正方體

學法指導

的體積計算公式。

教學準備長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等

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