第1章測量的基礎知識

書本：

1-1.欲使測量結果具有普遍科學意義的條件是什么？

答：①用來做比較的標準必須是精確已知的，得到公認的；

②進行比較的測量系統必須是工作穩定的，經得起檢驗的。

1-2.非電量電測法的基本思想是什么？

答：基本思想：首先要將輸入物理量轉換為電量，然后再進行必要的調節、轉換、

運算，最后以適當的形式輸出。

1-3.什么是國際單位制？其基本量及其單位是什么？

答：國際單位制是國際計量會議為了統一各國的計量單位而建立的統一國際單位

制，簡稱SI,SI制由SI單位和SI單位的倍數單位組成。

基本量為長度、質量、時間、電流強度、熱力學溫度、發光強度，其單位分別為

米、千克、秒、安培、開爾文、坎德拉、摩爾。

「4.一般測量系統的組成分幾個環節？分別說明其作用？

答：一般測量系統的組成分為傳感器、信號調理和測量電路、指示儀器、記錄儀

器、數據處理儀器及打印機等外部設備。

傳感器是整個測試系統實現測試與自動控制的首要關鍵環節，作用是將被測非電

量轉換成便于放大、記錄的電量;

中間變換（信號調理）與測量電路依測量任務的不同而有很大的伸縮性，在簡單

的測量中可完全省略，將傳感器的輸出直接進行顯示或記錄；信號的轉換（放大、

濾波、調制和解調）；

顯示和記錄儀器的作用是將中間變換與測量電路出來的電壓或電流信號不失真地

顯示和記錄出來；

數據處理儀器、打印機、繪圖儀是上述測試系統的延伸部分，它們能對測試系統

輸出的信號作進一步處理，以便使所需的信號更為明確。

1-5.舉例說明直接測量和間接測量的主要區別是什么？

答：無需經過函數關系的計算，直接通過測量儀器得到被測量值的測量為直接測

量，可分為直接比較和間接比較兩種。

直接將被測量和標準量進行比較的測量方法稱為直接比較；利用儀器儀表把

原始形態的待測物理量的變化變換成與之保持已知函數關系的另一種物理量的變

化，并以人的感官所能接收的形式，在測量系統的輸出端顯示出來，彈簧測力。

間接測量是在直接測量的基礎上，根據已知的函數關系，計算出所要測量的

物理量的大小。利用位移傳感器測速度。

「6.根據你的理解，談談測試技術的內涵。

PPT:與書本一致。

第2章工程信號及其可測性分析

書本:

2-1簡述工程信號的分類與各自特點

答：

根據信號隨時間變化分類：動態信號，靜態信號

根據信號隨時間變化規律分類：確定性信號，非確定性信號

根據信號的幅值和能量上分類：能量信號，功率信號

分析域上分類：時域，頻域

連續性分類：連續時間信號，離散時間信號

可實現方法分類：物理可實現，物理不可實現

2-2確定性信號與非確定性信號分析方法有何不同？

答：

確定性信號可用數學關系式來描述，給定一個時間值就可得到一個確定的函數值。

非確定性信號不能用精確的數學關系式來表達，無法確切地預測未來任何瞬間精確值

2-3什么是信號的有效帶寬分析信號的有效帶寬有何意義？

答：

通常把信號值得重視的諧波的頻率范圍稱為信號的頻帶寬度或信號的有效帶寬C

意義：在選擇測量儀器時，測量:儀器的工作頻率范圍必須大于被測信號的寬度，否則將會引起信號失真,

造成較大的測量誤差，因此設計或選用測試儀器時需要了解被測信號的頻帶寬度。2-4周期信號的頻譜有

哪幾個特點

2-5簡述時限信號與周期信號在頻譜分析方法及頻譜結構上的差異。

答：

時限信號的頻譜是連續譜；周期信號的頻譜是離散譜：

時限信號用能量譜表示；周期信號用功率譜表示；

時限信號幅值譜縱坐標表示幅值譜密度：周期信號幅值譜縱坐標表示諧波分量的幅值：

時限信號采用傅里葉積分分析,；周期信號采用傅里葉級數分析;

2-6求正弦信號/⑺=zosin(3，+。)的均值〃x、均方值,和概率需度

答：

均值：x(t)為周期函數，均值為一個周期內的均值，正弦函數周期內均值為0,所以信號均值為0

均方值：x=Xo(sin(wt+0))2=Xg/2-x§/2cos(2wt+20)=x§/2—XQ/20=XQ/2

概率密度函數：

2-7試畫出f(t)=3cos3t+5sin23t的頻譜圖(幅度譜和相位譜)*

2-8求半周正弦脈沖信號和三角脈沖信號的傅里葉變換，畫出頻譜圖，并進行有

效帶寬分析

答:

2-9給出，(「"二/7'的時域圖和頻譜圖。

答：

2-10繪制

周期信號

jr(t)?

""蓊=A凱阿))｛樗］

圖

,二賴.［淋打考］

二

答:*'M研°

2-11求正弦信號x(t)=sin200t的均值與均

方值。

答:

x(t)為周期函數，均值為一個周期內的均值，正弦函數周期內均值為0,所以信號均值為0

均方值：x=(sin(200t))2=0.5—0.5cos400t=0.5—0=0.5

PPI：

1試分析“頻率不變性原理是指任何測試裝置的輸出信號的頻率總等于輸入信號的頻率”此說法的正確性。

答：(錯)條件需穩定

2闡述工程信號的各自的頻譜特性的分析方法有何不同？

答：

分析方法

1)借助于傅里葉級數

2)狄里赫利(Dirichlet)條件

根據傅里葉級數理論，在有限區間上，任何可展

開成傅里葉級數的周期函數必須滿足狄里赫利條

件，即

①函數x(t)在周期T區間上連續或只有有限個第一類間斷點；

②函數x(t)只有有限個極值點；

③函數收斂(絕對可積)。

3.周期信號的頻譜有哪幾個特性？

答：

離散型

諧波性

收斂性

4.簡述工程信號的分類及各自特點。

根據信號隨時間變化分類：動態信號，靜態信號

根據信號隨時間變化規律分類：確定性信號，非確定性信號

根據信號的幅值和能量上分類：能量信號，功率信號

分析域上分類：時域，頻域

連續性分類：連續時間信號，離散時間信號

可實現方法分類：物理可實現，物理不可實現

5.試畫出f（t）=3sin31+5cos23t的幅頻譜圖。

答：

第3章測量系統的基本特性

書本；

3-1何為測量系統靜態特性？靜態特

性主要技術指標有哪些？

靜態特性：通過標定，得到測量系統的響應值yi和激勵值xi之間的一一對應關系，稱為測量系統的靜態

特性。

技術指標：描述測量系統靜態工作特性的技術指標主要有靈敏度、線性度、遲滯、分辨率、量程等。

3-2何為測量系統動態特性？動態特性主要技術指標有哪些？

動態特性：系統對激勵（輸入）的響應（輸出〉特性。一個動態特性好的測量系統，其輸出隨時間變化的

規律（變化曲線），將能同時再現輸入隨時間變化的規律（變化曲線），即具有相同的時間函數。

技術指標：階躍響應特性（最大偏離量，延滯時間，上升時間，峰值時間，響應時間）

頻率響應特性（幅頻特性（傳感器的動態靈敏度/增益），相頻特性）

3-3測量系統實現不失真測量的條件是什么？

不失真條件：系統的頻率響應不歡?應滿足

即：—>^二常數，爽

所以要使測量系統實現不失真，它的幅頻特性應是常數，相頻特性應是線性關系。

3-4何為動態誤差？為了減少動態誤差，在K二階測量系統中可采取哪些相應的

措施？

答：控制系統在任意的輸入信號作用下達到穩態時的控制誤差。

減少動態誤差：一階系統時間常數7越小越好，二階系統一般處選擇盡可能的大，,在0.6-0.8之間。

3-5頻率響應的物理意義是什么？它是如何獲得的？為什么說它反映了系統測試

任意信號的能力？

頻率響應是指將一個以恒電壓輸出的音頻信號與系統相連接時，音箱產生的聲壓隨頻率的變化而發生增大

或衰減、相位隨頻率而發生變化的現象，這種聲壓和相位與頻率的相關聯的變化關系（變化量）稱為頻率

響應。

獲得方法：

1.分析法：基于物理機理的理論計算方法，只適用于系統結構組成易于確定的情況。在系統的結構組成

給定后，運用相應的物理定律，通過推導和計算即可定出系統的頻率響應。

2.實驗法：采用儀表直接量測的方法，可用于系統結構難以確定的情況。常用的實驗方式是以正弦信號

作為試驗信號，在所考察的頻率范圍內選擇若干個頻率值，分別測量各個頻率下輸入和穩態輸出正弦

信號的振幅和相角值。輸出與輸入的振幅比值隨頻率的變化特性是幅頻特性，輸出與輸入的相角差值

隨頻率的變化特性是相頻特性。

原因：系統的頻率響應由幅頻特性和相頻特性組成。幅頻特性表示增益的增減同信號頻率的關系：相頻特

性表示不同信號頻率下的相位畸變關系。根據頻率響應可以比較直觀地評價系統復現信號的能力和過濾噪

聲的特性。

3-6試說明八階測量系統的阻尼比力求在0.60.7的原因。

原因：此時平直段最寬，達到系統穩態的調整時間最短.

3_7已知某二階系統傳感器的自振頻率f0=20kHz,阻尼比QO.L若要求該系統

的輸出幅值誤差小于3%,試確定該傳感器的工作頻率范圍。

答:

(1)

結合(1)和(2)式可得：3或.(舍去)

又wNT

得分片三和

3-8

答：

幅頻特性

相頻特性

由響應的疊加性和頻率不變性可得：

2A(10)=l.79,0.8A(100)=0.157

3-9

答：

(30s+3)Y(s)=0.15X(s);Y(s)/X(s)=0.15/(30s+3)=0.05/(10s+l).所以時間常數T=10,靜態靈敏度

S0=0.05mV/°C

3-10某力傳感器為一典型的二階系統，已知該傳感器的自振頻率八=1000Hz,

阻尼比-0.7。試問:用它測量頻率為600Hz的正弦交變力時，其輸出與輸入幅值

比A(w)和相位差6(w)各為多少?

答:

△=2=0.6

叫fo

3-11

答：

3-12某壓力傳感器的標定數據如題3-12表所列。分別求以端點連線、端點連線

平移線、最小二乘直線作為參考工作直線的線性度、遲滯誤差及重復性。

答:

由上表可得:

端點連線:

壓力/MPa00.020.040.060.080.10

正方程平均-2.710.603.997.4210.9114.45

反方程平均-2.690.684.087.5110.9414.45

總平均-2.700.644.047.4710.9314.45

兩端點(0,-2.70),(0.10,14.45)

兩點成線得直線：y=-2.7+171.5o

Yps=14.45-(-2.70)=17.15。

oo>

TZTS

(1)端點平移線：令y=171.5x+b。

理想b3.43+b6.86+b10.29+b13.72+b17.15+b

b+2.72.79+b2.82+b2.82+b2.79+b2.7+b

通過上面線性關系可求得b=-2.67

y=171.5x-2.67

，FS=14.45-(-2.70)=17.15。

(3)最小二乘直線

通過最小二乘法可求直線為y=171.5x-2.77

理想-2.770.664.097.5210.9514.38

0.070.020.050.050.020.07

4s=14.38-(-2.77)=17.15.

3-13一測試裝置的幅頻特性如題3-13圖所示，相頻特性為：w=125.5rad/s

時相移75°；w=150.6rad/s時相移180。。若用該裝置測量下面兩復雜周期信

號

答：

當三far上時,幅頻物＞二常數

衣3與。不成線性關系

所以該裝置對為")幅值不失真，但是相位失真，不能實現不失真測量條件。

同理對信號毛(')也不能實現

3T4判斷題。

(1)頻率不變性原理是指任何測試裝置的輸出信號的頻率總等于輸入信號的頻

率。

答：(錯)條件需穩定

(2)連續模擬信號的頻譜具有諧波性、離散性、收斂性特點。

答：(錯)要為周期信號

(3)系統的傳遞函數H(s)=Y(s)/X(s),式中Y(s)、X(s)分別為響應與激勵的拉

氏變換，表明H(s)將隨X(s)的減小而增大。

答：(錯)H(s)是固有特性

3-15將連續時間信號進行離散化時產生混疊的主要原因是什么？

答：

采樣間隔太寬

3-16敘述采樣定理,并說明你對該定理是如何理解的。

答：

采樣過程所應遵循的規律，又稱取樣定理、抽樣定理。采樣定理說明采樣頻率與信號頻譜之間的關系，是

連續信號離散化的基本依據。

在進行模擬/數字信號的轉換過程中，當采樣頻率fs.max大于信號中最高頻率fmax的2倍時

(fs.niax>2fmax),采樣之后的數字信號完整地保留了原始信號中的信息，一般實際應用中保證采樣頻率為

信號最高頻率的2.56?4倍如果對信號的其它約束是已知的，則當不滿足采樣率標準時，完美重建仍然是

可能的。在某些情況下(當不滿足采樣率標準時)，利用附加的約束允許近似重建。這些重建的保真度

可以使用Bochner定理來驗證和量化。

PPT:

1.何為傳感器靜態特性？靜態特性主要技術指標有哪些？

答：

靜態特性：通過標定，得到測量系統的響應值yi和激勵值xi之間的一一對應關系，稱為測量系統的靜態

特性。

技術指標：描述測量系統靜態工作特性的技術指標主要有靈敏度、線性度、遲滯、分辨率、量程等。

2.何為傳感器動態特性？動態特性主要技術指標有哪些？

答：

動態特性：系統對激勵（輸入）的響應（輸出）特性。一個動態特性好的測量系統，其輸出隨時間變化的

規律（變化曲線），將能同時再現輸入隨時間變化的規律（變化曲線），即具有相同的時間函數。

技術指標：階躍響應特性（最大偏離量，延滯時間，上升時間，峰值時間，響應時間）

頻率響應特性（幅頻特性（傳感器的動態靈敏度/增益），相頻特性）

3.測量系統實現不失真測量的條件是什么？

答：

不失真條件：系統的頻率響應衣遺應滿足

即：4>^二常數，爽

所以要使測量系統實現不失真，它的幅頻特性應是常數，相頻特性應是線性關系八

4.何為動態誤差？為了減少動態誤差，在一、二階測量系統中可采取哪些相應的

措施？

答：

控制系統在任意的輸入信號作用下達到穩態時的控制誤差。

減少動態誤差：一階系統時間常數7越小越好，二階系統一般%選擇盡可能的大，,在0.6-0.8之間。

5.已知某二階系統傳感器的自振頻率K=20kHz,阻尼比上0.1,若要求該系統的輸

出幅值誤差小于3%,試確定該傳感器的工作頻率范圍。

答:

步（舍去）

J^

6.某測量系統的頻率響應曲線“㈣=言麗，若輸入周期信號

x(t)=2cos1Or+0.8cos(l00r-30°)試求其響應y⑺

答:

答:

幅頻特性

相攜特性

由響應的疊加性和頻率不變性可得:

2A(10)=1.79,0.8A(100)=0.157

7.有一個傳感器，其微分方程為303y=0.15x,其中？輸出電壓(皿丫)，十

為輸入溫度(℃)，試求傳感器的時間常數和靜態靈敏度丸

答：

(30s+3)Y(s)=0.15X(s);Y(s)/X(s)=0.15/(30s+3)=0.05/(10s+l),所以時間常數T=10,

靜態靈敏度k=0.05mV/°C

8.某力傳感器為一典型的二階振蕩系統，已知該傳感器的自振頻率/o=1000Hz,

阻尼比自二。7,試求用它測量頻率為600Hz的正弦交變力時，其輸出與輸入幅

值比蜘。)和相位差4。)各為多少？

答：

9.某壓力傳感器的標定數據如表4.1所列。分別求以端點連線、端點連線平移線、

最小二乘直線作為參考工作直線的線性度、遲滯誤差及重復性。

系統輸出/mV

X壓力第一輪第二輪第三輪

/MPa

反行

正行程反行程正行程反行程正行程

程

0-2.74-2.72-2.71-2.68-2.68-2.67

0.020.560.660.610.680.640.69

0.043.954.053.994.094.024.11

0.067.397.497.427.527.457.52

0.0810.8810.9410.9210.8810.9410.99

0.1014.4214.4214.4714.4714.4614.46

答：

兩端點(0,-2.70),(0.10,14.45)

兩點成線得直線:y=-2.7+171.5<,

^s=14.45-(-2.70)=17.15,

(2)端點平移線:令廠端L5x+b。

理想b3.43+b6.86+b10.29+b13.72+b17.15+b

b+2.72.79+b2.82+b2.82+b2.79+b2.7+b

通過上面線性關系可求得b=-2.67

y=171.5x-2.67

=14.45-(一2.70)=17.15。

(3)最小二乘直線

通過最小二乘法可求直線為y=171.5x-2.77

理想-2.770.664.097.5210.9514.38

0.070.020.050.050.020.07

Yps=14.38-(-2.77)=17.15o

第4章計算機測試技術

書本：

4-1簡述現場總線協議參考模型的組成及各層含義。

1)物理層(第1層)

物理層并不是物理媒體本身，它只是開放系統中利用物理媒體實現物理連接的功

能描述和執行連接的規程。物理層提供用于建立、保持和斷開物理連接的機械的、

電氣的、功能的和過程的條件。簡而言之，物理層提供有關同步和比特流在物理媒

體二的傳輸手段，常用的接口協議有RS232C、RS422、RS485等標準。數據鏈路層

用于建立、維持和折除鏈路連接,實現無差錯傳輸的功能,在點到

2)數據鏈路層(第2層)

點或點到多點的鏈路上,保證信息的可靠傳遞。該層對連接相鄰的通路進行差控制、

數據成幀、同步等控制。檢測差錯一般采用循環冗余校驗(CRC),糾正差錯采用計

時器恢復和自動請求重發(ARQ)等技術。其典型的協議有OSI標準協議集中的高級

數據鏈路控制協議HDLC網絡層規定了網絡連接的建立、維持和拆除的協議。它的

主要功能是利用數

3）網絡層（第3層）

據鏈路層所提供的相鄰節點間的無差錯數據傳輸功能，通過路由選擇和中繼功能

實現兩個系統之間的連接。在計算機網絡系統中，網絡還具有多路復用的功能

4）傳輸層（第4層）

傳輸層完成開放系統之間的數據傳送控制。主要功能是開放系統之間數據的收發

確認。同時,還用于彌補各種通信網絡的質量差異，對經過下三層之后仍然存在的

傳輸差錯進行恢復,進一步提高可靠性。另外,還通過復用、分段和組合、連接和

分離，分流和合流等技術措施,提高吞吐量和服務質量。

5）會話層（第5層）

會話層依靠傳輸層以下的通信功能使數據傳送功能在開放系統間有效地進行。其

主要功能是按照在應用進程之間的約定，按照正確的順序收、發數據,進行各種形

式的對話。控制方式可歸納為兩類:一是為了在會話應用中易于實現接收處理和發

送處理的逐次交替變換,設置某一時刻只有一段發送數據。因此,需要有交替改變

發信端的傳送控制。二是在類似文件傳送等單方向傳送大量數據的情況下，為了防

備應用處理中出現意外,在傳送數據的過程中需要給數據打上標記，當出現意外時,

可由標記處重發。例如,可將文件分頁發送,當收到上頁的接收確認后，再發下頁的

內容。

6）表不層（第6層）

表示層的主要功能是將應用層提供的信息變換為能夠共同理解的形式，如提供字

符代碼、數據格式、控制信息格式、加密等的統一表示。表示層僅對應用層信息

內容的形式進行變換，而不改變其內容本身。

7）應用層（第7層）

應用層是OSI參考模型的最高層。其功能實現應用進程（如用戶程序、終端操作員

等）之間的信息交換，同時,還具有一系列業務處理所需要的服務功能。

4-2根據你的理解請給智能傳感器下一個確切的定義。

答：智能傳感器是其于現場總線數字化、標準化、智能化的要求，帶有總線接口，

能自行管理自己，在將檢測到的信號進行處理變抑郁后，能以數字量形式通過現

場總線與上位機進行信息傳遞。具備學習、推理、感知、通信以及管理功能的新

型傳感器。

4-3掛接在GBIB接口總線上的器件按它們的作用不同可分為講者、聽者和控者三

類，分別解釋何為講者器件、聽者器件和控者器件，在該控制總線上三者之間的

關系有何規定。

答：控者器件：指定誰是講者，誰是聽者的器件

講者器件：指發送數據到其它器件的器件

聽者器件：指導接收講者發送的數據的器件

規定：控者由系統定義，只有一個，講者一次只能有一個器件被尋址為講者，而

聽者有多個，一臺用作控者的PC可以同時扮演上述三種角色。

4-4簡答下列有關IEEE-488接口的基本#性問題：

（1）IEEE488接口采用何種信息傳遞方式?

答：IEEE488使每個單或控制器與被控儀器裝置之間通過總線以并行方式進行通信

聯系。

（2）接口邏輯電平是怎樣規定的？

答:接口邏輯采用負邏輯（標準的HL電平），任一根線上都可以以零邏輯代表“真”

條件。

DAV為低電平時，表示接收器可以從總線上接收數據

NRFD為高電平時，表示所有的接收器都準備好接收數據

NDAC為低電平時，表示數據尚未接收完

IFC為有效低電平，表示整個總線停止工作

ATN：“1”表示數據總線上傳送的是地址或命令，“0”表示傳送的是數接據

（3）8根數據總線在使用中有幾種工作模式？

答：前七位構成ASCH碼，最后一位作其它作用，如奇偶檢驗，有兩種工作模式，

傳送數據和命令作息

4-5GPIB總線標準中規定了哪些基本特性？

（1）GPIB采用字節串行/位并行協議。GPIB通過連接總線傳輸信息而實現通信。

（2）GPIB使用負邏輯，（標準的TTL電平），任一個線上都以零邏輯代表“真”條

件（即“低有效”條件），這樣做的重要原因之一是負邏輯方式能提高對噪聲的抗

御能力。

（3）控者講明誰是講者，誰是聽者。每個GPIB系統都必須定義一個系統執行控

者。講者指發送數據到其它器件的器件，聽者指接收講者發送的數據的器件。大

多數GPIB器件都可充當講者和聽者。

4-6簡述常用接口總線類型及其主要特點？

答：IEEE-488接口總線

1采用字節串行/位并行協議

2控者講明誰是講者，誰是聽者

3使用負邏輯

VXI總線

1高速傳輸

2模塊式結構

3小型便攜

4靈活性強

PXI總線

1價格低

2應用范圍較廣

3星型觸發系統

4-7什么是虛擬儀器？虛擬儀器有何特點?

答：虛擬儀器是指有虛擬儀器面板的個人計算機，它由通用計算機、模塊化功能

硬件和控制專用軟件組成。“虛擬”是指一：面板是虛擬的，二：由軟件編程實現

虛擬測量功能。

特點：功能由用戶自己定義，面向應用的系統結構，展開全漢化圖形界面，數據

可編輯存儲，打印，軟件是關鍵，價格低廉，技術更新快，基于軟件體系的結構，

大大地節省了開發維護費用。

4-8試用LabVIEW軟件開發平臺設計一個頻譜分析儀。

PPT：

1掛接在IEEE488接口總線上的器件按它們的作用不同可分為講者，聽者，控者

三類器件，分別解釋何為講者器件，聽者器件，控者器件，在該總線上三者之間

的關系有何規定？

答：控者器件：指定誰是講者，誰是聽者的器件

講者器件：指發送數據到其它器件的器件

聽者器件：指導接收講者發送的數據的器件

規定：控者由系統定義，只有一個，講者一次只能有一個器件被尋址為講者，而

聽者有多個，一臺用作控者的PC可以同時扮演上述三種角色。

2何謂“三線連鎖”?

答：三條握手線異步地控制各器件之問的信息字節的傳輸，其三線連鎖握手模式保證了

數據線上的信息字節正確無誤地發送和接收,三條握手線分別代表三種含義,分述如下：

①NRFD（notreadyfordata）指出一個器件是否已準備好接收一個數據字節,此線由所有正

在接受命令（數據信息）的聽者器件來驅動。②NDAC（notdataaccepted）指出一個器件是否

已收到一個數據字節,此線由所有正在接收（數據信息）的聽者器件來驅動.在此握手模式

下,該傳輸率將以最慢的執行聽（正在聽）者為準，因為講者要等到所有聽者都完成工作。

在發送數據和等待聽者接受之前,NRFD應置于“非”。

③DAV（datavalid）指出數據線上的信號是否穩定、有效和可以被器件驗收當控者發送命

令和講者發送數據信息時都要中報一個DAVo

第5章測試結果及誤差分析

書本：

5-1說明誤差的分類，各類誤差的性質、特點及對測量結果的影響。

為了便于對測量誤差進行分析和處理,按照誤差的特點和性質進行分類,可分為隨

機誤差、系統誤差、粗大誤差。

1）隨機誤差

在相同的測量條件下，多次測量同一物理量時，誤差的絕對值與符號以不可預定的

方式變化著。也就是說，產生誤差的原因及誤差數值的大小、正負是隨機的，沒有

確定的規律性,或者說帶有偶然性,這樣的誤差就稱為隨機誤差。隨機誤差就個體

而言，從單次測量結果來看是沒有規律的，但就其總體來說，隨機誤差服從定的統

計規律。

2）系統誤差

在相同的測量條件下，多次測量同一物理量時，誤差不變或按一定規律變化著，這

樣的誤差稱之為系統誤差。系統誤差等于誤差減去隨機誤差,是具有確定性規律的

誤差,可以用非統計的函數來描述

系統誤差又可按下列方法分類

⑴按對誤差的掌握程度可分為已定系統誤差和未定系統誤差。

已定系統誤差:誤差的變化規律為已知的系統誤差。

未定系統誤差:誤差的變化規律為未確定的系統誤差。這種系統誤差的函數公式還

不能確定,一般情況下可估計出這種誤差的最大變化范圍。

（2）按誤差的變化規律可分為定值系統誤差線性系統誤差、周期系統誤差和復雜規

律系統誤差。

定值系統誤差:誤差的絕對值和符號都保持不變的系統誤差。

線性系統誤差:誤差是按線性規律變化的系統誤差，誤差可表示為一線性函數

周期系統誤差:誤差是按周期規律變化的系統誤差，誤差可表示為一三角函數

復雜規律系統誤差:誤差是按非線性、非周期的復雜規律變化的差可用非線性函數

來表示。3）粗大誤差

粗大誤差是指那些誤差數值特別大,超出規定條件下的預計值,測量結果中有明顯

錯誤的誤差。這種誤差也稱粗差。出現粗大誤差的原因是在測量時儀器操作的錯

誤,或讀數錯誤,或計算出現明顯的錯誤等。粗大誤差一般是由于測量者粗心大意、

實驗條件突變造成的粗大誤差由于誤差數值特別大，容易從測量結果中發現,一經

發現有粗大誤差,應認為該次測量無效，即可消除其對測量結果的影響

5-2什么是標準偏差？它的大小對概率分布有什么影響？

答：標準誤差不是誤差的具體值，而是按一定置信概率（P=68.3%）給出的隨機

誤差變化范圍（置信限）的一個評定參數。

標準誤差的大小不同，概率密度函數形狀不同。標準誤差作為誤差的評價，表示

隨機誤差不大于標準誤差的置信度，其對應的置信區間為［-"C］。在此置信度

下，高精度的測量得到較小的置信區間；低精度的測量具有較大的土C置信

區間。

5-3系統誤差、隨機誤差、粗大誤差產生的原因是什么？對測量結果有何影響？

從提高測量精度來看，應如何處理這些誤差？

見第一題

5-4什么是等精度測量？什么是不等精度測量？

答：等精度測量是指在測量條件不變的情況下，對某一被測幾何量進行的多次測

量。相反，在測量過程中全部或部分因素和條件發生改變稱為不等精度測量。

5-5對某量進行7次測量，測得值為:802,40、802.50、802.38、802.48.

802.42、802.45、802.43,求其測量結果。

答：

根據A類不確定度，所以測量結果為802.44±0.02

5-6欲測某回路中一標稱值為?人」，口電阻器的功率損耗P,可采用兩種方法

進行，一是只測電阻器兩端的電壓V,然后由公式計算功率損耗;二是分別測M

電阻器兩端的電壓V和流過電阻器的電流由公式計算電阻器上的功率損耗。估算

這兩種方案的電功率測撅誤差，設V和I的測M結果為

1OO（1±】％）V./1O（1±1%）A.

（2）

5-7圓柱體的直徑及高度的相對標準偏差均為0.5%,求其體積的相對標準差為多

少？

答:

d、h不相關:

相對標準差：幺里冬至豆叁0K

5-8用高質量鋼卷尺對50m跑道長度進行測量，卷尺帶有一定張力拉緊,作用在卷

尺上的溫度效應和彈性效應很小，可忽略不計，由卷尺刻度引起的誤差為士3mm。

跑道6次測量結果見題5-8表，試對跑道測量的不確定度進行評定。

uA=s(x)=0.0011m,有效自由度vl=n-1=5

計算B

A=+3mm,蜘=4=竿=0.00173m

-ay[3y/3

有效自由度為無窮大。

求合成不確定度

2222

uc=y/uA+UF=V0.0011+0.00173=0.00205cm

求合成不確定度的有效自由度％“=心=逅瞿』=60

+

V1V25+8

求擴展不確定度的包含因子

根據合成不確定度的有效自由度%〃=60,置信度系數0.95或0.99,按t分布

查表得：

則￡。.95(60)=2,tO99(60)=2.66,

U0.95=kuc=2x0.00205=0.00410mx0.004m

U0.99=kuc=2.66x0.00205=0.00545m?0.005m

工件報告x=x±U=50.002±0.0O4m[to.95(60)=2]

或x=元±U=50.002±O.OO5m[to.99(6O)=2.66]

答：V=。乩=13408加°

a,b,c不相關，

4(10=J(》2(a)2+(》2(匕)2+(?2(C)2=J(bc)2(a)2+(如產的尸+(。力/”/

=872.7mm3

則體積為13408mm3,系統誤差為872.7mm3

g是乘號

第一種方案

第二種方案

第三種方案

即第三種方案為最佳測量方案

答：(a)中R,分得的電流為」6所以6

絕對誤差：乓

相對誤差:

(b)中此分得的電壓力為D&DU,凡=g，得上有七5

1

RA+人

絕對誤差：

y=kx+b,y=R,x=t-2O,k=R2()a,b=R2f)

7=26.2

4=￡(—(>?4)=47.75

相對誤差：J

攵=二=0.109

g_

b=y—kx=24.29

0=24.29Qa==4.49x10-3

如24.29

討論：用(a)測得的結果偏小，(b)測得的結果偏大，且「，隨Q增大而增大，八

隨Q增大而減小，大電阻選(a),小電阻選(b),這時相對誤差較小

5T3已知某電路電阻六(1±0.001)Q,用電壓表測得及上電壓為U=(0.53±

0.01)mV,由此得出的電路電流I應為多少？誤差有多大？在什么情況下可使電

流誤差最小？

答：電流

所以

多次重復測量或提高電壓的測量精度

5-14設兩只電阻Rl=(150±0.6)Q,R2=62(1±2%)Q,試求此二電阻分別

在串聯和并聯時的總阻值及其誤差？

串聯

并聯

由以上分析可知，并聯的絕對精度要比串聯的高，但相對精度要比串聯的低，要

提高以上的精度必須提高兩只電阻的精度。

5-15已知某儀器測量的標準差為0.5umo

（1）若用該儀器對某一軸徑測量一次，得到的測量值為26.2025mm,試寫出測量

結果（k=2）o

⑵若重復測量10次，測量值如題5-16表所列，試寫出測量結果（k=2）

答：(l)x二(26.2025+0.0005)mm

單次測量標準差U

故測量結果為（mm

5-16用一把卡尺測量一個工件的長度，在相同條件下重復進行7次測量-測量

值如下:25.3、25.2、24.9、25.0、27.3、25.1、25.4（單位cm）。檢定證書

上給出卡尺經檢定合格，其最大允許誤差為±1cm,要求報告該工件長度及其擴展

不確定度。

該答案為允許誤差時的答案，該題與5-8類似

解：（1）剔除粗大誤差27.3

（2）計算平均值

（3）計算S6）

(4)計算$⑴

（5）uA=s（x）=0.076cm,有效自由度vl=nT=5

（6）計算〃8

與￥，游標卡尺按均勻分布查k值，得〃=苧=0。577皿

kkV3

有效自由度為無窮大。

（7）求合成不確定度

（8）求合成不確定度的有效自由度”=—邑=.co"=12.7。12

uAuB0.0764+（）.0577

匕嶺5oo

（9）求擴展不確定度的包含因子

根據合成不確定度的有效自由度”.=12,置信度系數0.95或0.99,按t分布查

表得：

%95（12）=2.18,品9（12）=3.08則

（10）工件報告

II0\'I2I2~222~2

竺%=qq副％=也跖+%不%

5-18某一熱敏電容的溫度和電容值的實測數據如題5-18表所列，試用最小

二乘法原理求其數學表達式，并求出最小二乘法線性度和電容對溫度的靈敏系數。

擬合直線:C=-7.457^+1181.2

5-^￡-xlOO%=—xl00%=7.1%

線性度：上549

靈敏度：S=-7.457

<ses

Hj￡=l=

￡

答：按題意，可設煉焦爐的焦化時間與爐寬及煙道管相對溫度的回歸方程為y=

1060.06156.46

fc0+Ax】+k2x2,由多元線性回歸法可得式60.06447.64541282.8905

156.461282.89053991.12008

k。489.15

fci=3877.624

k211749.8781

由此求得，=0.5388,七=2.7075,k2=2.0526,得回歸方程為

y=0.53884-2.7075%!+2.0526%2

5-21用A、B兩只電壓表分別對A、B兩只用電設備進行電壓測量，測量結果如下：

A表對用電設備A測量結果為:VA=10.000V,絕對誤差AVAnmV;

B表對用電設備B測量結果為:VB=10mV,絕對誤差AVB=0.1mV。

試比較兩測量結果的測量精度高低。

答：從絕對誤差來看，A的絕對誤差較大，但A的相對誤差為0.01%,B的相對誤

差為1%,A的相對誤差較小。

5-22簡述A類不確定度與B類不確定度在評定方法上的主要區別。

答:A類不確定度對被測量x是在重復性或復現性條件下進行n次獨立重復觀測得

到的。B類不確定度的估計值不是由重復觀測得到的。

5-23已知函數z=x+y,y=3x,被測量x的標準不確定度為ox,求。y

答:品?

由于x和y是呈線性關系

答：L求鉛質圓柱體的密度P

直徑d的算術平均值

高度h的算術平均值

圓柱體的質量機=152.10g

鉛質圓柱體的密度

2.求直徑d的不確定度

A類評定

B類評定

游標卡尺的實質誤差為0.021mlI,按近似均勻分布

d的合成不確定度

3.求高度h的不確度

A類評定

B類評定

h的合成不確定度

4.求質量R的不確度

從天平鑒定證書上查得，稱量為1/3量程時的最大允差為0.04g,按近似高斯

分布，置信系數C=3。由于是單次測量，故

5.求鉛密度的相對不確定度

/pxO.OnY<0.026?f0.013?

+

=\[20.40)十141.20)1152.10；

二)2.8><10%0.4乂10入=0.18%

6.鉛密度測量結果表示為

PPT：

1、對某量進行精度測量,測得的一組數據分別為:802.40、802.50、802.38、802.48、

802.42、802.45、802.43,請給出該量測量結果的報告。

見習題

答：

根據A類不確定度，所以測量結果為802.44±0.02

2、用A、B兩只電壓表分別對A、B兩只用電設備進行電壓測量，測量結果如下:

A表對用電設備測量結果為:VA=10.000V,絕對誤差△VA=1IDV;

B表對用電設備B測量結果為：VB=10mV,絕對誤差△VB=0.lmv;

試比較兩測量結果的測量精度高低。

見習題

答：從絕對誤差來看，A的絕對誤差較大，但A的相對誤差為0.01%,B的相對誤

差為1%,A的相對誤差較小。

答：Q=024I2Rt

I、R和t不相關：〃(Q)=1GY■(/)+/⑻+?)2=⑴

Uc(Q)=V(0.48//?t)2(1.5%/)2+(0.24/2t)2(2%/?)2+(0.24/2/?)2(l%t)2

Uc(Q)=8.980x10-3I2Rt

相對標準差：=2產=第％

Q0.24I2Rt

答：擬合方程可參考書中回歸分析部分的例題，得了=0.442%+2.66

丫一JN-q

得

0.5846

—~—=0.3121

8-2

為較小，精度較高

答:經驗公式方程可參考書中回歸分析部分的例題，得y=2.1049+2.8718x+0.5741t,

其相關系數p=0.988,標準偏差為。=3?824

6、簡述A類不確定度與B類不確定度在評定方法上的主要區別。

見習題

答:A類不確定度對被測量x是在重復性或復現性條件下進行n次獨立重復觀測得

到的。B類不確定度的估計值不是由重復觀測得到的。

7、已知函數z=x+y,y=3x,被測量x的標準不確定度為ox,求oy

見習題

由于x和y是呈線性關系

所以中票=南哉蒜疝"'I。-

第6章信號調理電路及指示記錄裝置

6-1實現幅值調制解調的方法有哪幾種？各有何特點？

答：有三種

(1)同步解調：該方法是將調幅波再次與原載波信號相乘，則頻域的頻譜圖形將

再一次被搬移，是原信號的頻譜圖形平移到。和±2f。的頻率處。再使用低通濾波

器過濾掉±2f。處的高頻成分，即可保留原信號的頻譜。同步解調方法簡單，但要

求有良好的線性乘法器，否則將引起信號的失真。

(2)整流檢波：整流調制的關鍵是準確加、減偏置電壓。若所加偏執電壓未能使

調制信號電壓位于零位的同一側，那么在調幅后邊不能簡單的通過整流濾波來恢

復信號。

(3)特點是可以鑒別調制信號的極性，所以采用此方法不必再加直流偏置。

6-2試述頻率調制和解調的原理。

調制：將原信號乘以高頻載波，以方便傳輸。

解調：將調制后的信號再乘以載波，以提取其中的信息。

6-3信號濾波的作用是什么？濾波器的主要功能和作用有哪些？

答：濾波是讓被測信號中有效成分通過而降低其中不需要的成分或噪音。

濾波器：用來消除干擾噪聲，將輸入或輸出經過過濾而得到純凈的直流電。對特定頻率的頻點或

該頻點以外的頻率進行有效濾除。

6-4試述濾波器的基本類型和它們的傳遞函數，并各舉一工程中的實際例子來說

明它們的應用*

舉例略

6-5何為恒帶寬濾波器？何為恒帶寬比濾波器

恒帶寬濾波器：中心頻率與帶寬的比值(品質因數)是不變的

恒帶寬比濾波器：帶寬B不隨中心頻率而變化

6-6若將高、低通網絡直接串聯，如題6-39圖所示，是否能組成帶通濾波器？寫

出此電路的頻響函數，分析其幅頻、相頻特性，以及R、C的取值對其幅頻、相頻

特性的影響。

答：

A(0)=0,<p(0)=n/2,A(oo)=0,(p(oo)=-冗/2可以組成帶通濾波器，如下圖所示:

6-7求調幅波f(t)=A(l+cos2冗ft)sin2IIf0t的幅值頻譜。

答：

6-8求sinlOt輸入題6-40圖所示電路后的輸出信號。

答：

6-9將RC高、低通網絡直接串聯，求出該網絡的頻率響應函數H(jw),并與

比較，說明負載效應的影響。

答：

接入負載改變了前面洗頭膏的狀態，導致傳遞函數不再是單純的相加或者相乘的

形式。

6T0模擬磁記錄器主要有哪幾部分組成？簡述各組成部分的作用。

答:

磁頭：記錄與重放

磁帶：磁記錄介質

磁鼓和磁盤：外部存儲器件

磁芯存儲器：內存儲器

磁泡存儲器：存儲、讀出、邏輯運算等功能

6T1模擬磁記錄器的記錄方式主要分為哪幾種？分述其記錄原理，比較它們的優

越性。

答：（1）歸零制（RZ）：給刺頭寫入線圈送入的一串脈沖電流中，正脈沖表示“1”，

負脈沖表示“0”，從而使磁層在記錄“1”時從未磁化狀態轉變到某一方向的飽

和磁化狀態，而在記錄“0”時從未磁化狀態轉變到另一方向的飽和磁化狀態。在

兩位信息之間，線圈里的電流為0.

（2）不歸零制（NRZ）：在記錄信息時，磁頭線圈里如果沒有正向電流就必有反向

電流，而沒有無電流的狀態。

（3）見“1”就翻的不歸零制（NRZ1）：和不歸零制不同點在于，流過磁頭的電流

只有在記錄“1”時方向發生變化，使磁層化方向翻轉；記錄“0”時，電流方向

不變，磁層保持原來的磁化方向。

（4）調相制（PM）：它利用兩個相差180°的磁化翻轉方向代表數據“0”和“1”。

（5）調頻制（FM）：記錄“1”時，不僅在位周期中心產生磁化翻轉，而且在位與

位之間也必須翻轉。記錄“0”時，為周期中心不發生磁化翻轉，但是位與位之間

的邊界耍翻轉一次。由于記錄數據“1”時磁化翻轉的頻率為記錄數據“0”時的

兩倍，因此又稱為“倍頻制”。

（6）改進調頻制（MFM）：與調頻不同的是只有連續記錄兩個或以上“0”時，才

在為周期的其實位置翻轉一次，而不是在每個位周期的起始處翻轉。

6-12簡述數據采集系統常用通道的構成方式,并說明各種方式的特點及適用范圍。

答：（1）多通道A/D轉換：同步、高速

（2）單通道共享A/D轉換器：多路、同步

（3）多通道共享采樣保持器與A/D轉換器：多路分時、硬件成本低

6T3簡要說明在常用數據采集系統中采樣頻率、存儲容量、分辨率、記錄時間的

內涵及相互間的關系。

答：采樣頻率：每秒從連續信號中提取并組成離散信號的采樣個數

存儲容量：存儲器可以容納的二進制信息量

分辨率：單位尺度內包含的信息數量

記錄時間：耗時

存儲容量和記錄時間正比于采樣頻率和分辨率。

PPT:

1：從波形特點上說明什么是低通、高通、帶通、帶阻濾波器？

低通：頻率地域閾值的保持波形不變

高通：頻率高于閾值波形不變

帶通：頻率在指定范圍內的波形保持不變

帶阻：頻率在指定范圍外的波形保持不變

2：頻率、幅值調制與解調的作用是什么？簡述其工作原理。

答：一、幅值調制與解調

調幅是將一個高頻簡諧信號（載波信號）與測試信號（調制信號）相乘，使

載波信號隨測試信號的變化而變化。調幅的目的是為了便于緩變信號的放大和傳

送，然后再通過解調從放大的調制波中取出有用的信號。所以調幅過程就相當于

頻譜“搬移”過程。而解調的目的是為了恢復被調制的信號。

把調幅波再次與原載波信號相乘，則頻域圖形將再一次進行“搬移”，當用一

低通濾波器濾去頻率大于fm的成分時，則可以復現原信號的頻譜。與原頻譜的區

別在于幅值為原來的一半，這可以通過放大來補償。這一過程稱為同步解調，同

步是指解調時所乘的信號與調制時的載波信號具有相同的頻率和相位。

二、頻率調制與解調

調頻比較容易實現數字化，特別是調頻信號在傳輸過程中不易受到干擾，所以

在測量、通信和電子技術的許多領域中得到了越來越廣泛的應用。

調頻是利用信號電壓的幅值控制一個振蕩器，振蕩器輸出的是等幅波，但其振

蕩頻率偏移量和信號電壓成正比。信號電壓為正值時調頻波的頻率升高，負值時

則降低；信號電壓為零時，調頻波的頻率就等于中心頻率。

3：將隨時間連續變化的模擬信號轉變成離散的數字信號需要經過幾個環節的變化,

并說明各自的特點。

(1)“抽樣”，就是以相等的間隔時間來抽取模擬信號的樣值，使連續的信號變成

離散的信號。

(2)“量化”，就是把抽取的樣值變換為最接近的數字值，表示抽取樣值的大小。

(3)“編碼”，就是把量化的數值用一組二進制的數碼來表示。

4求/W=A(1+cos2^)sin2%的幅值頻譜。

見6-7

第7章應變電測技術

7-1電阻應變片的直接測量(敏感)量是什么？

答：電壓

7-2說明金屬絲型電阻應變片與半導體電阻應變片的異同點。

答：金屬電阻絲應變片是導體的形狀變化從而引起阻值相應的變化，

半導體應變片是半導體的電阻率發生變化從而引起電阻相應的變化

7-3什么是金屬的電阻應變效應？利用應變效應解釋金屬電阻應變片的工作原理。

金屬應變片靈敏系數的物理意義是什么？

答：金屬的電阻應變效應指金屬導體的電阻在導體受力產生變形(伸長或縮短)

時發生變化的物理現象。

當金屬電阻絲受到軸向拉力時，其長度增加而橫截面變小，引起電阻增加。反之，

當它受到軸向壓力時則導致電阻減小。

金屬電阻應變片靈敏系數的物理意義是描述單位軸（或者縱）向應變引起電阻相

對量的變化

7-4舉例說明用應變片進行測量時為什么要進行溫度補償？常采用的溫度補償方

法有哪幾種？

答：溫度變化所引起的應變片的電阻變化與試件應變所造成的電阻變化幾乎有相

同的數量級，不采用溫度補償測量精度無法保證。

例如采用敏感柵材料測梁受力情況，不采用溫度補償的話會帶來測量誤差，常用

的補償法有橋路補償法和應變片自補償法。

7-5應變式傳感器的測量電橋有哪幾種類型？各有何特點？

答：單臂電橋、差動雙臂電橋、差動全橋

雙臂電橋輸出靈敏度是單臂電橋的兩倍，全橋輸出時雙臂電橋的兩倍。并且采用

雙臂和全橋測量可以補償由于溫度引起的測量誤差。

7-6交、直流電橋的平衡條件是什么？簡述直流電橋和交流電橋的異同點*

直流：相對橋臂的阻值乘積相等。特點是：電源采用直流，測量電路使用的電源

也是直流，而且其表頭、比較臂、比例臂流過的電流性質都是直流。

交流：相對橋臂的阻抗的乘積相等。特點：是由電阻，電容或電感等元件組成的橋

式電路,交流電橋不但可以測交流電阻，電感，電容;還可以測量材料的介電常數,

電容器的介質損耗,線圈間的互感系數和耗合系數,磁性材料的磁導率和液體的電

導率。

7-7應變效應和壓阻效應二者有何不同？電阻絲應變片與半導體應變片在工作原

理上有何區別？各有何優缺點？

答：兩者的聯系在于金屬的電阻應變效應是壓阻效應的一種；

兩者的區別在于壓阻效應還包括半導體應變效應。

電阻值隨外界影響發生變化的現象稱為電阻應變效應。在力（壓力）的作用下產

生的電阻應變效應，稱為壓阻效應。

在目前廣泛應利用的電阻應變效應，包括金屬電阻的應變效應和半導體應變效應

兩類；

金屬電阻的應變效應主要是由于其幾何形狀的變化而產生的。半導體材料的應變

效應則主要取決于材料的電阻率隨受力而變化產生的。

電阻應變片溫度穩定性好，線性度高，應變范圍廣，粘貼方便但靈敏度不高，橫向效應，機械滯

后大，半導體應變片，尺寸，橫向效應，機械滯后都很小，靈敏系數大，輸出也大，但穩定性差，

測較大應變非線性嚴重。

7-8什么是半導體的壓阻效應？半導體應變片靈敏系數有何特點？

答：所謂半導體的壓阻效應，是指當半導體受到應力作用時，由于載流子遷移率

的變化，使其電阻率發生變化的現象。

半導體應變片最突出的優點是靈敏度高，這為它的應用提供了有利條件。另外，

由于機械滯后小、橫向效應小以及它本身體積小等特點，擴大了半導體應變片的

使用范圍。

7-9簡要說明應變測量中信號轉變的過程。

壓力（力、位移、加速度……）信號一彈性敏感元件一應變信號一應變片一電阻（變

化）信號f電橋電路一電壓（流）信號一放大電路一便于記錄（采集）的電壓（流）信

號一記錄（采集）設備。

7-10用圖表示由等強度梁來做一荷重（測力）傳感器，以4片應變片R1=R2=R3

=R4作變換元件組成全橋形式,其供橋電壓為6V,問：

②其應變片如何粘貼組成全橋比較合理？畫出應變片布置圖及橋路連接圖。

②求其電壓輸出值（K1=K2=K3=K4=2.0）

（1）

----------------------------------------------------------------Dfrup\||

1----------------------------------------------□II

D。/D/1、

DO/D1A

（2）

7-11RI、R2是性能完全相同的兩個應變片，R為RI、R2同阻值的無感電阻，若

按題7-11圖方式布片，試問：

①拉力但不受彎矩影響應如何構成測量橋路?

②欲測