七年級下學期數學月考試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列實數是無理數的是（）A．2.1 B．0 C． D．2．如圖所示的車標，可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（）A． B．C． D．3．如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=125°，則∠DBC的度數為（）A．55° B．65° C．75° D．125°4．要使代數式有意義，則的取值范圍（）A． B． C． D．5．下列運算正確的是（）A． B．C． D．6．估計+1的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間7．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷的是（）A． B．C． D．8．若的立方根是4，則的平方根是（）A． B． C．5 D．9．如圖，將直角沿方向平移得到直角，已知，，，則陰影部分的面積為（）A．36 B．37 C．38 D．3910．將一副三角板按如圖放置，其中，有下列結論：①若，則；②；③若，則；④若，則．其中正確的是（）A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．如圖，直線被直線所截，，若，則．12．實數9的平方根是13．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若，則的度數為．14．比較大小：填“”、“”或“”15．已知一個角的兩邊分別平行另一個角的兩邊，且一個角是另一個角的2倍少，則這兩個角的度數為．三、解答題（本題共8小題，共75分．解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16．計算：（1）（2）．17．計算：（1）（2）；18．如圖，已知直線、被直線所截，平分，求的度數．將該題解題過程補充完整：解：（）▲平分（已知）（已知）（）（）19．根據下表回答問題：1616.116.216.316.416.516.616.716.8256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24（1）272.25的平方根是；（2），，；（3）設的整數部分為，求的立方根．20．如圖，直線和相交于點把分成兩部分，且，平分．（1）若，求．（2）若，求．21．有一長方形紙帶，、分別是邊上一點，度，將紙帶沿折疊成圖1，再沿折疊成圖2．（1）如圖1，當度時，度；（2）如圖2，若，求的值；22．在物理學中，平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．如圖1，一束光線射到平面鏡上，被反射后的光線為，則入射光線、反射光線與平面鏡所夾的銳角．（1）【簡單應用】如圖2，有一口井，已知入射光線與水平線的夾角為，現放置平面鏡，可使反射光線正好垂直照射到井底（即射線），與水平線的夾角的度數為．（2）【類比拓展】如圖3，有兩塊平面鏡，且，入射光線經過兩次反射，得到反射光線．由以上光的反射定律，可知入射角與反射角相等，進而可以推得他們的余角也相等，即：．在這樣的條件下，求證：．（3）【嘗試探究】兩塊平面鏡，且，入射光線經過兩次反射，得到反射光線．如圖4，光線與相交于點，則的度數是多少？（用含的式子表示）（三角形內角和）23．（1）【問題初探】課堂上，李老師提出下面問題：如圖1，直線，點分別在和上，求證：．請你利用平行線的知識，給予證明；（2）【類比拓展】如圖2，，若平分平分，兩角平分線交于點，探究與的數量關系，并說明理由．（3）【學以致用】如圖3所示，，點、在之間，且位于的異側，連，若，則三個角之間存在何種數量關系，并說明理由．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】135°12．【答案】±313．【答案】125°14．【答案】15．【答案】30°，30°或70°，110°16．【答案】（1）解：原式＝＝1＋2－2＝1（2）解：原式＝4＋1－3＋－1＝＋117．【答案】（1）解：2(x－2)3＝－16，(x－2)3＝－8，x－2＝－2，x＝0（2）解：∵（2x﹣1）2﹣25＝0，∴（2x﹣1）2＝25，∴2x﹣1＝±5，則2x＝1±5，即x1＝3，x2＝﹣2；18．【答案】解：（鄰補角相等）∠2100平分（已知）50（已知）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同旁內角互補）13019．【答案】（1）±16.5（2）16.1；167；1.62（3）解：∵162＝256，172＝289，256＜270＜289，∴a＝16，－4a＝－64，－64的立方根為－420．【答案】（1）解：由對頂角相等，得∠AOC＝∠BOD＝72°，由OE把∠AOC分成兩部分且∠AOE：∠EOC＝3：5，得，由鄰補角，得∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣27°＝153°；（2）解：由OF平分∠BOE，得∠BOE＝2∠BOF＝4∠AOE+30°．由鄰補角，得∠BOE+∠AOE＝180°，即4∠AOE+30°+∠AOE＝180°，解得∠AOE＝30°．∴∠EOC＝50°，∠EOF＝∠BOF＝75°，∴∠COF＝75°﹣50°＝25°．21．【答案】（1）120（2）解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠GFE＝α，則∠GFN＝4α，∴∠GFC'＝4α，∴∠EFC'＝5α，∴∠EFC＝5α，∵AD∥BC，∠DEF+∠EFC＝180°，∴α+5α＝180°∴6α＝180°∴α＝30°22．【答案】（1）65°（2）解：如圖1，∵OM⊥ON，∴∠CON＝90°，∴∠2+∠3＝90°，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝180°，∠DCB+∠ABC＝180°，AB∥CD；（3）解：如圖4，在△OBC中，∵∠MON＝α，∴∠2+∠3＝180°﹣α，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∴∠BEC＝180°﹣∠ABC﹣∠BCD＝180°﹣（180°﹣2∠2）﹣（180°﹣2∠3）＝2（∠2+∠3）﹣180°＝2（180°﹣a）﹣180°＝180°﹣2α，故答案為：180°﹣2α；23．【答案】（1）解：過點G作GH∥AB，∵AB∥CD，∴GH∥CD，∴∠1＝∠EGH，∠2＝∠FGH，∴∠EGF＝∠1＋∠2（2）解：∵∠G＝∠5＋∠6，∠EHF＝∠1＋∠3，∠5＝180°－2∠1，∠6＝180°－2∠3，∠5＋∠6＝180°－2∠1＋180°－2∠3＝∠360°－2（∠1＋∠3），即