第八章要素市場理論第一節(jié)要素需求與收入分配

第二節(jié)勞動市場

第三節(jié)資本市場第四節(jié)自然資源市場復習思考題與計算題

前面的分析都是主要針對產(chǎn)品市場的。市場體系的構成元素除了產(chǎn)品市場外，還有要素市場，產(chǎn)品市場與要素市場是密切聯(lián)系、互相依賴的。要素市場上的要素價格不僅規(guī)定了收入的分配結構，而且引導著資源的配置。第一節(jié)要素需求與收入分配

要素需求是從產(chǎn)品需求中派生出來的一種間接需求，這就決定了它既受制于產(chǎn)品市場和產(chǎn)品需求，又有自身的特點。要素的需求與供給共同決定要素價格，要素的價格決定問題也就是收入分配問題。一、要素市場需求

1.要素需求與利潤最大化

企業(yè)在要素市場上的需求，顯然必須滿足利潤最大化或成本最小化原則。我們知道，利潤最大化的一階條件為投入要素的邊際產(chǎn)值等于該要素的價格。在這里，要素價格相當于多使用一單位要素所支付的邊際要素成本。因此，運用于要素市場上的利潤最大化的一階條件與(初級)微觀經(jīng)濟學教材中常常提到的要素市場上利潤最大化條件(VMP=MFC或MRP=MFC)是一致的。還可從另一個方面來理解利潤最大化原則下的要素需求。由于利潤π可以表示為勞動L和資本K的函數(shù)，即：

π=TR(L，K)－TC(L，K)

利潤最大化的一階條件為因而有,

這就是說，追求利潤最大化的企業(yè)對任何一種要素的需求和使用會調整到這樣一點，在該點，要素帶來的邊際收益等于其產(chǎn)生的邊際成本。不難理解，這與前面提到的投入要素的邊際產(chǎn)值等于要素價格的表述也是一致的。

2.要素需求函數(shù)與條件要素需求函數(shù)

下面舉一個例子來說明這兩者的區(qū)別。設某企業(yè)的單位小時產(chǎn)量q為L與K的函數(shù)，且資本不變時的短期生產(chǎn)函數(shù)為

q=40L0.25K0.25

(8-1)該企業(yè)的利潤為

π=P·40L0.25K0.25－L·PL－K·PK

(8-2)利潤最大化的一階條件為(8-3)于是有：

10PL－0.75K0.25=PL

(8-4)

10PL0.25K－0.75=PK

(8-5)將式(8-4)和式(8-5)等式兩邊分別相除，得到：(8-6)由上式解出，代入式(8-4)，可得到要素K的需求函數(shù)：(8-7)同理可得到要素L的需求函數(shù)：(8-8)將式(8-7)和式(8-8)代入式(8-1)，得到：

q=400P·(PL·PK)－0.5

(8-9)

這是滿足要素市場上利潤最大化條件下的企業(yè)的短期供給函數(shù)。為方便起見，假設P=1美元，PL=PK=4美元，則企業(yè)每小時提供的產(chǎn)量為100單位，雇傭工人6.25人。如果PL提高到9美元，而P和PK不變，那么企業(yè)每小時提供的產(chǎn)量將為66.6單位，只雇傭工人1.9人。我們知道要素價格變動會產(chǎn)生替代效應與產(chǎn)出效應。PL從4美元升至9美元，對L的需求量從6.25人降至1.9人，這里既包含了替代效應又包含了產(chǎn)出效應。現(xiàn)假定企業(yè)在PL上升到9美元時，企業(yè)提供的產(chǎn)量仍維持在100單位，即保持產(chǎn)量不變，利用成本最小化條件式(8-6)，有：

將q=100和K=9/4·L代入式(8-1)：求出L約等于4.17。這就是說，在維持產(chǎn)量不變的條件下，由于PL上升引發(fā)的資本對勞動的替代效應，雇傭工人數(shù)將從原來的6.25人降至4.17人。為使分析更規(guī)范起見，我們運用謝潑德引理來導出產(chǎn)量既定條件下的條件要素(勞動)函數(shù)。已知企業(yè)的成本函數(shù)是：引入式(8-9)，得：運用謝潑德引理，得出：(8-10)式(8-10)就是條件要素(勞動)需求函數(shù)。對于q=100，有：當PL=PK=4美元時，L=6.25人；當PK=4美元，PL=9美元時，L=4.1人。即是說，從謝潑德引理中得到的分析結論與前面是一致的。從中可清楚地看到以式(8-8)代表的一般意義上的勞動需求函數(shù)與式(8-10)代表的條件要素(勞動)需求函數(shù)之間的區(qū)別。前者包含了產(chǎn)出量的變動，后者維持產(chǎn)出量不變；前者包含了替代效應與產(chǎn)出效應，因此工資變動產(chǎn)生的影響大，后者僅包含替代效應，工資變動產(chǎn)生的影響就小。

3.影響要素替代效應與產(chǎn)出效應的因素要素價格變動后，既會產(chǎn)生替代效應，又會產(chǎn)生產(chǎn)出效應。這兩種效應的強弱大小決定了要素價格變動后企業(yè)對要素的需求。那么，影響這兩種效應大小的因素有哪些呢？

(1)替代效應的大小取決于生產(chǎn)函數(shù)所規(guī)定的要素間的替代彈性，或者說取決于要素間生產(chǎn)功能替代的難易程度。當然，除了生產(chǎn)函數(shù)的技術特性以外，替代效應的大小還與企業(yè)對于要素價格變動作出反應的時間限定有關。顯然，短期內的替代效應小，長期的替代效應相對較大。

(2)某要素價格在企業(yè)總成本中所占的比重。這一比重越大，該要素價格的下降導致的企業(yè)生產(chǎn)成本下降就越明顯，企業(yè)增加產(chǎn)出的空間就越大，即產(chǎn)出效應越大。

(3)生產(chǎn)出的產(chǎn)品的需求彈性。要素價格下降，會導致企業(yè)的生產(chǎn)成本和產(chǎn)品價格下降，在產(chǎn)品需求彈性較大的情況下，產(chǎn)品的市場需求會有較大增加，從而要素價格下降帶來的產(chǎn)出效應較大。反過來，要素價格上升在產(chǎn)品需求彈性大的情況下會使產(chǎn)量有較大幅度的減少，也即產(chǎn)出效應大。二、收入分配理論

要素需求須滿足企業(yè)的利潤最大化目的，但要素供給也要滿足要素所有者的收益最大化要求。收入分配實際上是要素市場上各相關主體的博弈結果。收入分配理論的基石是邊際生產(chǎn)力論。

1.邊際生產(chǎn)力論

邊際生產(chǎn)力論認為，在完全競爭條件下，任一生產(chǎn)要素所得到的報酬都等于其邊際產(chǎn)值，即有PL=P·MPL，PK=P·MPK等。這是因為，若所得報酬高于邊際產(chǎn)值，則損害了企業(yè)的利潤最大化，企業(yè)會棄用該要素，并以別的要素來替代；若所得報酬低于邊際產(chǎn)值，則意味著要素所有者的產(chǎn)出貢獻沒有得到完全回報，利益最大化原則受到了損害，要素所有者會將其生產(chǎn)要素轉售他處。這樣競爭的結果，必使所得報酬等于邊際產(chǎn)值。出于簡便起見，如設生產(chǎn)要素為L與K兩種，根據(jù)邊際生產(chǎn)力論，則有：勞動的份額=資本的份額=

2.歐拉定理

如果邊際生產(chǎn)力論成立，從邏輯上說，產(chǎn)品的總產(chǎn)值(企業(yè)的銷售總收入)等于各投入要素的收入總和，即是說，各種要素的收入總和耗盡了這些要素所共同生產(chǎn)出的總收入。因而，歐拉定理又稱為收入分配凈盡定理，或產(chǎn)值耗盡定理。為簡便起見，設生產(chǎn)要素為L與K兩種，則歐拉定理可表示為

PL·L+PK·K=P·q

(8-11)由于在完全競爭條件下，

PL=P·MPL

PK=P·MPK

因而式(8-11)又可寫成：

P·MPL·L+P·MPK·K=P·q兩邊同除以P，有

MPL·L+MPK·K=q

(8-12)

所以，歐拉定理又意味著，各種要素的投入量分別乘以其邊際產(chǎn)量之和，等于共同生產(chǎn)出來的總產(chǎn)量。歐拉定理與邊際生產(chǎn)力論在內在的理論邏輯上是一致的。它是以完全競爭和規(guī)模收益不變?yōu)闂l件的。由于規(guī)模收益不變，各要素的邊際產(chǎn)量才不變，才保證了式(8-12)的成立。更規(guī)范的證明如下：設q=F(L，K)具有規(guī)模收益不變的性質，即：

f(tL，tK)=trf(L，K)對t求導，得：由于r=1，有：

MPL·L+MPK·K=q等式兩邊乘以P，得到：

P·MPL·L+P·MPK·K=P·q因此也就有：

PL·L+PK·K=P·q

這一結論因其證明源于數(shù)學家歐拉而得名。克拉克、威克斯第德和瓦爾拉等則證明了不管生產(chǎn)函數(shù)是什么類型的，只要是在完全競爭的長期均衡點(LAC的最低點)從事生產(chǎn)，各種生產(chǎn)要素的收入之和總是等于總產(chǎn)值。

3.要素收入份額變化與替代彈性

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，大多數(shù)行業(yè)逐漸由勞動密集型轉向資本密集型，這就使得分析資本與勞動收入比例的變化成為必要。資本收入與勞動收入的比例可以表示為(PK·K)/(PL·L)，這一數(shù)額比例要維持不變的話，K/L上升就要求PK/PL以相應比例下降。如果PK/PL下降的速度比K/L上升的速度快，就有(PK′·K′)/(PL′·L′)<(PK·K)/(PL·L)，那意味著資本收入所占份額下降。若K/L的上升幅度大于PK/PL的下降幅度，則資本收入所占份額提高。因此，這時要素相對份額的變化問題已轉化為PK/PL與K/L究竟哪個變化快的問題。這個問題可借助于替代彈性來分析。替代彈性為由要素最優(yōu)組合條件可知，，因此上式又可寫為

我們就利用上式來分析要素收入的相對份額(PK·K)/(PL·L)的變化。當Eσ=1時，PL/PK的變化比率與K/L的變化比率相同，因而(PK·K)/(PL·L)保持不變。此時，資本-勞動比的任何升高，都會被MPL/MPK的升高所抵消，后者的作用體現(xiàn)于PL/PK同比例升高，也即PK/PL以對應比例下降。當Eσ>1時，K/L的提高比率大于PL/PK的提高比率。此時要素間的替代較容易，因此資本收入的份額將增加。當Eσ<1時，要素之間的替代較困難，勞動力數(shù)量隨資本的增加不會減少，分攤到每個勞動力身上的資本量增大，促使要素的相對價格PL/PK比K/L上升更快，資本收入份額減少。以上說明，如果要素的相互替代比較容易，那么投入增長較快的要素在總收入中的份額將上升。反之，如果要素的相互替代較困難，那么投入增長較快的要素在總收入中的份額將下降。在美國，勞動與資本在總收入中所占的份額相當穩(wěn)定，經(jīng)濟學家用規(guī)模收益不變的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)來說明。我們知道這種生產(chǎn)函數(shù)的Eσ恒為1，該生產(chǎn)函數(shù)形式如下：

q=ALαKβ(其中，α+β=1)因為

MPL=αALα－1Kβ

所以勞動收入所占份額同理可得，資本收入所占份額為β，兩者之和為1，且各自為常數(shù)，說明勞動與資本在總收入中所占的份額維持不變。第二節(jié)勞動市場

上一節(jié)已經(jīng)較為詳盡地討論了包括勞動在內的生產(chǎn)要素的需求，這一節(jié)將在討論勞動供給的基礎上，分析勞動市場上工資變動的影響及工資對于勞動資源的配置等問題。一、勞動供給的時間配置

1.勞動供給的預算約束

人們是通過消費商品來獲取效用的，在勞動供給模型中，閑暇也被看做為一種商品，享受或消費閑暇這種特殊商品也可獲得效用。但消費閑暇就得放棄勞動的收入即工資，因此閑暇的價格相當于消費者放棄的工資，也稱為消費閑暇的機會成本。消費者之所以要勞動，是因為勞動作為消費其他普通商品的手段而存在，不進行勞動，就無法取得勞動收入，勞動收入要為勞動者提供效用。因此可以將勞動者消費的普通商品歸于一類商品，將閑暇歸于另一類商品，也可將勞動收入與閑暇分別看做為兩種商品，勞動供給量或勞動時間的選擇實際上也就是對上述兩種商品的消費結構的選擇。設C為消費的普通商品量(當然不妨假定只消費一種商品)，P為商品的價格，H為閑暇時間，L為勞動時間，w為市場工資率，m代表非勞動收入(如利息收入等)。于是，任一勞動者在一天里的效用可表示為他的勞動收入(表示可購買的商品量)與閑暇時間的函數(shù)，他在進行勞動供給決策時，要使這個效用函數(shù)達到最大值，即

maxU(C，H)約束條件為

P·C≤m+wL

L=24小時-H顯然，L和H都不可能為負值，任一勞動者一天的最高勞動時數(shù)或閑暇時數(shù)均為24小時，這也決定了勞動者一天的最高勞動收入為24w。圖8-1表示了勞動供給的預算約束。橫軸代表閑暇時間，縱軸代表消費品數(shù)量，橫坐標為24的垂直虛線代表時間約束的極限，水平虛線與縱軸的交點m/P代表不勞動的情形下可購買的消費品數(shù)量。縱軸上的截距代表閑暇時間為0(即勞動時間為24小時)情形下可獲得的最大消費品數(shù)量，即C=(24w+m)/P。連結點A(24，m/P)與點B(0，(24w+m)/P)的直線代表了所有滿足約束條件的商品數(shù)量與閑暇的組合。如點E代表閑暇時間為OH1所能購買或消費的商品量，該場合下的勞動時間相應地為24－OH1，勞動收入為w(24-OH1)。圖8-1勞動供給的預算約束當然，在不存在非勞動收入(即m=0)的情形下，考慮到消費者必須借入M的貨幣額進行每天必要的消費，則預算約束如圖8-2所示。M/w為每天須勞動的時間以用于償債。由于M為借入，縱軸上的-M/P表示借入的商品量。這時的閑暇時間為24-M/w=(24w-M)/w，它表示償債條件下的最長閑暇時間。我們還可用一種更為簡約的形式來表示勞動收入與閑暇的各種組合及其預算約束問題。如圖8-3所示，橫軸H代表閑暇時間，縱軸M代表勞動收入。閑暇時間為0(即勞動時間為24小時)，勞動收入為24w；閑暇時間為24小時，則勞動收入為0。預算線的斜率表示工資率w。圖8-2非勞動收入為零時的勞動供給的預算約束圖8-3勞動供給預算約束的更簡約表達形式

2.消費和閑暇的最優(yōu)選擇

假設消費者或勞動者擁有正的非勞動收入，勞動供給的預算約束線與盡可能高的無差異曲線的切點代表的消費與閑暇的組合為均衡組合，它在相關約束條件下，給勞動者帶來的效用最大。如圖8-4，這時的閑暇時間為OH1，勞動時間相應地為24-OH1=H2H1。預算線的斜率為圖8-4效用最大的消費和閑暇組合

w/P意指每小時勞動收入的購買力，可稱為實際工資率。因此，消費和閑暇的最優(yōu)選擇條件可表述為閑暇對消費的邊際替代率等于實際工資率，即：(8-13)容易理解，如果以圖8-4中的預算線同無差異曲線的切點來表示勞動收入與閑暇的均衡組合，則均衡條件為閑暇對勞動收入的邊際替代率等于工資率w。

3.數(shù)學推導

式(8-13)還可以經(jīng)數(shù)學推導得到。根據(jù)題意，有

maxU(C，H)

s.t.P·C=w(24-H)+m拉格朗日函數(shù)是：

f=u(C，H)+λ[w(24-H)+m-P·C]最大值的一階條件為于是，有即也就是此式即為最優(yōu)的勞動供給所需滿足的條件。其含義是，在給定實際工資率為w/P的條件下，勞動者選擇的工作小時數(shù)要使得閑暇對消費的邊際替代率等于實際工資率。二、收入效應與替代效應分析

1.工資變動情形下

當工資率上升時，閑暇的機會成本和價格變高了，為了多獲得1小時的閑暇，需要放棄更多的工資，既然如此，人們有理由減少對閑暇的消費。因此，w的上升給閑暇帶來的替代效應是負的。另一方面，其他條件不變時，工資率的升高又意味著收入的提高，此時人們對于閑暇這種正常商品的需求會增加，即w的上升給閑暇帶來的收入效應是正的。也就是說，w的上升(或下降)給閑暇帶來的替代效應與收入效應的作用方向是相反的，對閑暇的最終結果取決于收入效應與替代效應的力量對比。這也就是說，工資率的變動對于勞動時間的影響也取決于這兩種效應的力量對比。如果工資率上升帶給閑暇的替代效應大于收入效應，則閑暇時間會減少，勞動時間相應地會增加；反之，則閑暇時間會增加，勞動時間會相應地減少。由于勞動供給預算線的斜率為-w/P，因而在商品價格不變的前提下，w的上升會使預算線的斜率的絕對值增加，即預算線更為陡峭。圖8-5顯示的是工資率上升后，勞動供給增加的情形。這時工資率上升帶給閑暇的替代效應肯定超過收入效應，讀者可自己畫出收入效應與替代效應的分解圖，并畫出工資率上升時勞動供給減少情形下收入效應與替代效應的分解圖。圖8-5工資率上升后，勞動供給增加的情形

2.非勞動收入變動情形下

非勞動收入(m)的變化，會導致預算線發(fā)生平行移動，帶來收入效應(但不會產(chǎn)生替代效應)。根據(jù)前述，容易得到預算線的方程為隨著m的增大，預算線在縱軸上的截距升高，但斜率不變，即預算線向上平移，與位置越來越高的無差異曲線的切點表示的閑暇時間越來越長，即在收入效應的作用下，勞動時間越來越短。當然，閑暇時間的增加會遇到一天24小時的極限。

3.加班費的經(jīng)濟效應

工資提高的收入效應使得人們會減少工作時間，因此，提高工資對于增加勞動供給的效果有時并不明顯，甚至非常有限。但如果采用支付加班費的辦法，卻可以激勵人們增加勞動供給。為了使論述更為簡潔、明晰，我們在圖8-3的基礎上繪制出圖8-6，橫軸H代表閑暇時間，縱軸M代表勞動收入，預算線的斜率代表工資率。當工資率為w1時，勞動者愿意工作的時數(shù)為HH1，即閑暇時數(shù)為OH1。若企業(yè)在勞動者工作時數(shù)為HH1的時候支付加班費，加班費率為wa，則預算線由原來的HM1變?yōu)镠E1E2′，也就是，由于加班費的支付，預算線在點E1處發(fā)生了折向，加班費率使預算線在勞動時數(shù)HH1之外的斜率之絕對值增大了。這時勞動者愿意將工作時間增加到HH2′。圖8-6支付加班費與提高工資的效果比較假如HH1不是勞動者愿意工作的最高時數(shù)，則我們可以比較一下支付加班費與提高工資的效果：將工資率從w1提高到w2，以便同無差異曲線U2的某一點相切。可以發(fā)現(xiàn)，這時工作時數(shù)可從原來的HH1增加到HH2。而HH2<HH2′，即支付加班費比提高工資更能激勵工作時數(shù)的增加。之所以如此，是因為加班費的支付強化了替代效應。三、勞動供給曲線

1.個人的勞動供給曲線

基于前面的分析，現(xiàn)在描述個人的勞動供給曲線，也就是說，找出在每個可能的工資水平上勞動者愿意提供的工作時數(shù)。通常假設，在工資水平較低時，隨著工資的上升，人們愿意提供更多的勞動，即這時工資上升帶給閑暇的替代效應力度更大。而當工資水平較高時，情形則相反。表現(xiàn)在圖8-7(a)中，工資率由w1提高至w2時，勞動時間由HH1增加至HH2；工資率由w2再升至w3時，勞動時間則由HH2減少至HH3。將這一過程繪入圖8-7(b)中，便得到向后彎曲的勞動供給曲線。圖8-7向后彎曲的勞動供給曲線實際上，還可作更深入、更充分的分析。當工資水平很低時，勞動供給曲線具有負的斜率，如圖8-8中的FG段。其含義是，為了維持生存，往往工資率越低，勞動時數(shù)就越高。在一些赤貧國家或赤貧地區(qū)，往往會存在這種現(xiàn)象。很低工資水平下的這種走向的勞動供給曲線同樣可從圖8-7(a)中類似地求得，此處不詳述。也就是說，整條勞動供給曲線具有反S形的形狀特征。圖8-8反S形的勞動供給曲線

2.勞動市場的均衡勞動市場的均衡由勞動供求曲線的交點來表示。這里的勞動供給曲線自然指的是整個市場的勞動供給曲線。整個市場的勞動供給曲線可以通過對個人勞動供給曲線的水平相加得到。在每一工資水平上，將每個人提供的勞動量加總起來，就得到相應的市場總量。不難理解，整個市場的勞動供給曲線與個人的勞動供給曲線在基本形狀上是一致的。如圖8-8所示，反S形的勞動供給(Ls)曲線與勞動需求(Ld)曲線有E1、E2、E3三個均衡點。其中，E1和E3屬于不穩(wěn)定均衡點。如在E1點，假設工資率因某種原因稍微高出wa，由于Ld>Ls，工資率會繼續(xù)上升，即離原均衡點(E1)越來越遠；如工資率稍微低于wa，則因Ls>Ld，工資率會繼續(xù)下降，離原均衡點(E1)也越來越遠。點E3有同樣的情形。只有點E2屬于穩(wěn)定均衡點，即工資率一旦偏離均衡工資率，或者說市場供求一旦失衡，供求關系會促使它再回到原均衡點來。因此，經(jīng)濟學家通常假定勞動供給曲線是向右上方傾斜的。因為穩(wěn)定均衡點出現(xiàn)于這一段曲線上，且短期而言，勞動工資的提高常常會促使勞動供給增加。

四、勞動市場的不完全競爭

這里具體討論兩個問題：一是結合經(jīng)濟租金的概念說明買方壟斷帶來的福利損失；二是被視作賣方壟斷者的工會的行為。

1.買方壟斷帶來的福利損失

如圖8-9所示，完全競爭的勞動市場上，均衡工資率為w1，△Aw1E的面積為企業(yè)租金，△w1EB的面積為勞動者租金。圖8-10顯示買方壟斷條件下的工資水平為w1，企業(yè)租金為多邊形ABHw1的面積，勞動者租金為△w1HF的面積。△BHE的面積是買方壟斷造成的經(jīng)濟租金的損失，也即社會福利的損失。因為對照圖8-9，這一部分經(jīng)濟租金在完全競爭條件下本來是由企業(yè)與勞動者分享的，現(xiàn)在雙方都未能享受。圖8-9完全競爭條件下經(jīng)濟租金的分割圖8-10買方壟斷條件下的福利損失

2.工會及其目標

由于工會被假定為行業(yè)內唯一的勞動供給來源，因而被看做是勞動市場上的賣方壟斷者。作為工會組織，其目的在于謀取勞工的福利，而福利的具體內容和目標是多方面的。比如，如果工會追求的目標是使其成員的就業(yè)量最大，它會選擇圖8-11中的w1與L1的組合，即要求w1水平的工資率和L1水平的就業(yè)量。在既定的供求狀況下，就業(yè)量不可能比這更大。當然，在不存在買方壟斷的情況下，工會不可能選擇w1以下的工資水平。即使選擇了w1以下的工資水平，市場供求力量也會促使其回到w1。如果工會追求的目標是其所有成員的工資總額最大，則就業(yè)量一般會在低于L1的某一點，如圖8-11中的w2與L2的組合。但這要求工會將有限的工作機會在所有希望參加工作的成員之間分配，并對未得到工作的人們實施補償。由于從有工作的人向未工作的人進行貨幣收益的轉移很困難，因此這一狀況在工會內部是不穩(wěn)定的。工會還有很多其他目標，如工作環(huán)境的改善、參與企業(yè)管理、技能培訓，等等。當然，工會為勞工謀取福利最明顯、最常用的措施是爭取工資的提高。但工資提高會使企業(yè)減少對勞動的需求，因此，在工資水平與就業(yè)水平之間尋找平衡是工會經(jīng)常面對的難題。圖8-11工會的目標選擇第三節(jié)資本市場

上一節(jié)分析了勞動市場，本節(jié)分析資本市場。資本既指實物資本，也指貨幣資本，它們在一定條件下是可以相互轉化的。一、資本需求

資本既指實物資本，也指金融資本。對資本的需求來自投資，投資的實質就是為了未來的收益增長而犧牲當前的享受。由投資產(chǎn)生的對資本的需求是建立在對投資收益與成本的比較基礎之上的，而要進行這種比較，就需要將新資本在未來的一系列收益換算為現(xiàn)在的價值。

1.貼現(xiàn)值及其意義

若某項投資第i年預期收益為Yi，資本品可維持t年，t年后的資本品的殘值為T，市場利率為r(這里為常數(shù))，則所有預期收益和殘值的現(xiàn)值之和為(8-14)如果Y是常數(shù)(Y1=Y2=…=Yi)，殘值T為0，則所有預期收益的現(xiàn)值之和為當時間t趨于無窮時，上式還可更簡單地表述為(8-15)即是說，一個每年收益為Y的資金流量的貼現(xiàn)總值等于該收益除以市場利率。如果目前的資本品總值或投資額高于式(8-14)中的PDV，則任何一個追求利潤最大化的企業(yè)都不會購買資本品進行投資，而寧可將資金存入銀行。如果資本品總值低于PDV，企業(yè)便會進行投資，即對資本有需求。在一個完全競爭的資本市場上，競爭會促使下列等式出現(xiàn)：(8-16)其中，PK為資本品總值。這說明投資的收益率會趨向等于銀行存款利率。這時既沒有資本的超額需求，也沒有資本的超額供給。

2.資本品的租金支付

以上講的投資是針對企業(yè)購買資本品而言的，但企業(yè)的投資也有可能表現(xiàn)為租借資本品(如企業(yè)租借飛機、貨輪、大型設備等現(xiàn)象時有發(fā)生)。企業(yè)租借資本品會遵循如下原則：使用資本品所獲得的邊際收益等于資本品的市場租金。那么，這種市場租金是如何決定的呢？資本品所有者對資本品的擁有面臨著兩類成本，一是資本品的折舊成本，二是資本品的機會成本。在這里，機會成本體現(xiàn)為將資金沉淀在資本品上而失去的將資金用于投資可獲得的回報，這種投資回報一般以銀行的利息收入來衡量。如果假定每期折舊成本是資本品的市場價格(PK)的一個固定比率(d)，并且利率由r給出，則資本品所有者每一期的成本為

PK·d+PK·r=PK(r+d)如果假定資本品市場是完全競爭的，通過出租資本品不可能獲得長期利潤。市場競爭將促使資本品的每期租金價格恰好等于資本品所有者的成本。于是有：

g=PK(r+d)如果資本品的折舊為零(d=0)，則上式變?yōu)?/p>

這表明，對于資本品所有者來說，沒有折舊的可長期使用的資本品相當于長期債券。如果g/PK>r，則租借市場上的資本品供給會增加，因為出租資本品產(chǎn)生的收益率高于市場收益率。如果g/PK>r，則租借市場的資本品會轉移。資本品租金價格決定后，對租金價格的支付就決定了欲租借者的資本需求。

二、資本供給

我們假定資本市場上的資本供給僅來自于人們的儲蓄。儲蓄取決于收入，而且取決于收入在當前消費和未來消費之間的配置。資本市場上的調節(jié)杠桿是利率。利率上升形成的替代效應是增加儲蓄，減少當前消費；收入效應則是對當前消費和未來消費都增加，但對當前消費的增加更明顯。一般而言，對一個儲蓄者來說，在低利率水平時，利率上升導致的儲蓄收入增加較少，因而利率上升的收入效應小于替代效應，從而儲蓄增加，當前消費減少。而在高利率水平時，利率上升導致的儲蓄收入增加較多，儲蓄者或消費者的收入總額相對較大，收入效應大于替代效應，從而當前消費增加，儲蓄減少(這并不排除未來消費會增加，因為收入表現(xiàn)為一個流程)。如果畫一條聯(lián)系儲蓄和利率的函數(shù)關系曲線，可以得到圖8-12中的向后彎曲的儲蓄曲線。它表示一開始儲蓄隨利率的上升而增加，到后來則隨利率的上升而減少。圖8-12表示的是單個消費者的儲蓄曲線或資本供給曲線，但整個資本市場的資本供給曲線并非單個消費者的資本供給曲線的簡單相加。因為由于收入水平或財富水平的差異，不同的人對于同一利率水平而選擇的儲蓄行為是不同的。對個別消費者來說，替代效應可能強于或弱于收入效應，但就整個經(jīng)濟而言，利率變動的收入效應是不存在的。因為利率變動后，全社會的生產(chǎn)總量或財富總量是既定的，即使貨幣總量發(fā)生變化，也只可能導致通脹或通縮而已，談不上利率提高后，全社會的財富增加了；但利率的變動卻會導致全社會在當前消費與儲蓄之間的收入配置的變化，即存在替代效應。所以，整個資本市場的資本供給曲線是向右上方傾斜的，也就是利率升高，儲蓄額隨之增加。資本市場的均衡包括資本品市場的均衡和資金市場的均衡。式(8-16)表明，作為資本市場均衡重要標志的均衡利率的形成離不開資本品的價格。圖8-12向后彎曲的儲蓄曲線

三、人力資本教育被視作積累人力資本。一般而言，受教育越多，受教育者今后所獲得的收入就可以更高，這已被許多實證研究所證實。但收入的獲得是未來的事情，教育的成本支出卻是當前階段或最近一些年份發(fā)生的。為了使未來因接受教育而增加的一系列收入至少抵消個人的教育成本，其貼現(xiàn)值應大于(至少等于)當前階段支付的教育費用。教育費用有兩類：一是直接費用，如學費、購書費、學校住宿費等；二是因接受教育而失去的工作收入，即教育的機會成本。由于這兩類成本也并非目前一次性支出或發(fā)生，而是表現(xiàn)為一個支出過程，因而也存在貼現(xiàn)問題。假設Cd是教育的直接成本的貼現(xiàn)值，Ce是教育的機會成本的貼現(xiàn)值，m2是受教育后每年可得到的收入，m1是在未受教育條件下每年可得到的收入。再假設我們下面計算的是大學教育未來收益的貼現(xiàn)值，大學教育的年限為4年，第5年開始產(chǎn)生收益，大學教育對未來收益的影響為40年，則這一貼現(xiàn)值為(8-17)

當這里的PDV>Cd+Ce時，顯然人力資本投資是值得的。在一個完全競爭的市場上，長期均衡應該使得教育的全部成本恰好等于式(8-17)導出的教育收益的貼現(xiàn)值，即：

PDV=Cd+Ce

第四節(jié)自然資源市場

自然資源是一種特殊的投入要素。自然資源分為兩大類：一是可再生資源，二是不可再生資源。可再生資源是指那些可以借助于自然力來保持或增加儲藏量的自然資源，如陽光、森林、漁場等，只要合理利用，不使其過量消耗，都可以自己生產(chǎn)，不斷地繁殖或存續(xù)下去。不可再生資源是指那些沒有自我繁殖能力的資源，其存量只會減少，不可能增加，如石油、煤炭等。土地作為一種典型的不可再生資源，其供求及其租金問題由于已多有分析，這里就不作討論。

一、不可再生資源的開發(fā)數(shù)量

不可再生資源的開發(fā)當然源于對它的需求，不可再生資源的需求曲線也是向下傾斜的，反映了資源本身的邊際效用遞減。雖然不可再生資源的存量是固定不變的，但它的開采量卻是可變的。一般來講，實際的開發(fā)成本隨著開發(fā)量的增加而遞增。例如，石油的開采成本在油田新開采時較低，隨著開采的深入，其成本會不斷提高。同時，資源的價格越高，資源所有者愿意開采的數(shù)量也就越多。因而，其供給曲線也是向上傾斜的。有了需求曲線和供給曲線，就可以確定資源的均衡開采量。如圖8-13所示，供求曲線的交點決定的均衡開采量為q*，均衡的市場價格為P*。但在這一價格水平時，資源的所有者是否就愿意進行開采或開發(fā)呢？還不一定。不可再生資源的生產(chǎn)有一個特點，就是現(xiàn)在的生產(chǎn)會減少未來的存量，因此，資源所有者會考慮如果將資源留在將來開采會比現(xiàn)在開采更加合算，因為資源越稀缺，價格就會越高。圖8-13中的S曲線只是包含了對現(xiàn)在的生產(chǎn)成本的反映，但未反映推遲至將來開采的機會成本。如果要讓資源所有者放棄將來開采可能獲得的更高收益，現(xiàn)在就必須支付比現(xiàn)階段實際開采成本更高的價格，這種在實際開采成本之上的溢價也稱之為稀缺性成本，它反映了不可再生資源的稀缺性。圖8-13中S′的曲線就是考慮到資源稀缺性的供給曲線，它要高于反映現(xiàn)階段開采成本的供給曲線S。S′與S曲線之間的垂直距離就是稀缺性成本。圖8-13不可再生資源的開采量從圖8-13中可以看到，由S′曲線和D曲線決定的均衡開采量q′要低于S曲線和D曲線決定的均衡開采量q*。這也就是說，不可再生資源的市場價格比一般要素的價格要高，但產(chǎn)量卻要低。不可再生資源的生產(chǎn)與一般產(chǎn)品的生產(chǎn)有很大區(qū)別。在一般產(chǎn)品的生產(chǎn)中，每一生產(chǎn)過程都是相互獨立的，產(chǎn)量的大小只與生產(chǎn)函數(shù)表明的要素投入量相關，與下一生產(chǎn)過程沒有直接關系。而在不可再生資源的生產(chǎn)中，每一生產(chǎn)過程都是相互聯(lián)系的，現(xiàn)在的產(chǎn)量要影響未來的產(chǎn)量，因此在生產(chǎn)決策中，必須考慮今天的產(chǎn)量會對未來的產(chǎn)量造成怎樣的影響。我們還可從另一角度來作討論，以繼續(xù)和補充上面的分析。假如市場是完全競爭的，對資源所有者來說，現(xiàn)在開采出來的一定資源的出售所得收益存放在銀行所形成的本息之和，應該等于未來開采資源時所可能獲得的資源出售收益。也就是說，將資源在當前開采出來獲得的收益必須等于在未來將它們開采出來時可能獲得的收入的貼現(xiàn)值。這是不可再生資源的特點決定的資源所有者考慮問題的方式。假設P0是資源當前的市場價格，P1是資源在下一期的市場價格，C是資源開采的單位成本并被假設為常數(shù)，則當前開采量的選擇應滿足下式：如果考慮第二期甚至第t期的開采，則上式變?yōu)橐约?8-18)

二、不可再生資源價格的決定

這里以石油為例。假定今年的石油價格為P0，明年的價格為P1，石油的單位開采成本為C且假定不變，市場利率為r。如果資源價格上升速度快于利率，即：

P1-C>(1+r)(P0-C)

(8-19)那么所有的石油廠商今年都會停止開采而待到明年開采，或在今年開采出來貯存到明年再出售，因為這時“儲蓄”石油比儲蓄存款的收益率還要高。于是，今年市場上的供給量減少，P0會上升；而明年市場供給量增加，P1會下降，直至：

P1-C=(1+r)(P0-C)

(8-20)同樣，如果

P1-C<(1+r)(P0-C)

(8-21)那么，廠商會把原打算明年開采的石油提前到今年開采出售，因為將銷售收入存入銀行到明年可獲得的本息之和要大于在明年開采石油銷售的收入。這樣，今年市場上供給多了，P0會下降，而明年供給少了，P1會上升，直至式(8-20)成立。如果在式(8-21)成立的條件下，今年開采與明年開采是沒有差別的。顯然，以上分析是以石油市場不存在壟斷，而是由眾多競爭性生產(chǎn)者構成為前提的。上述還表明，不可再生資源的生產(chǎn)要穩(wěn)定，則資源價格減去成本，必須上升得與利率一樣快。這一結論被稱為霍泰林規(guī)則，因為它首先是由哥倫比亞大學的哈羅德·霍泰林(HaroldHotelling)在《可耗竭資源經(jīng)濟學》一文中論證的。上面解決了石油價格上升速度問題，但石油價格本身又是如何決定的呢？這里需要加上需求方面的因素。假定社會每年的石油需求量為D噸，而石油的總儲量為S噸，那么石油資源可供開采t=S/D年，到第t+1年，將不得不轉用石油的替代品。假定最好的替代品(提供相同能量的情況下生產(chǎn)成本最低)為x，而x的生產(chǎn)成本為Cx美元/噸，那么，在第t年，石油的價格就會上漲到Cx美元/噸，即Pt=Cx。在市場利率為r的前提下，目前的石油價格P0應為多少呢？從理論上講，下式應該成立：

P0(1+r)t=Pt=Cx

因而(8-22)也就是說，目前的石油價格應該是石油耗盡后替代品價格的貼現(xiàn)值。還可從另一角度來看石油目前的價格定位，根據(jù)式(8-18)，有：而第t年的石油價格為

Pt=(P0-C)(1+r)t+C

根據(jù)上述，不可再生資源的價格不會在資源接近耗竭時突然暴漲，但是會隨著時間的推移而漸進地、近乎勻速地上漲。在上漲的過程中，人們將會努力地尋找替代品，開發(fā)新資源等。未來的經(jīng)濟增長率可能會因為自然資源價格的上漲而放慢，但人類文明不會因資源的突然耗竭而崩潰。

三、可再生資源的管理可再生資源雖可自我繁殖、自我延續(xù)，但也需要防止和避免破壞性開采，需要合理地利用。下面考慮一種可再生資源——樹木。現(xiàn)在面臨的問題是，在樹木長