2016年遼寧省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.答案一律寫在答題卡上，寫在試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。3.回答選擇題時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選擇其他答案標(biāo)號(hào)。參考公式：柱體體積公式，錐體體積公式（其中為底面面積，為高）：球的體積公式（其中為球的半徑）。一．選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．設(shè)向量,,則下列結(jié)論中正確的是（）A.B.C.D.與垂直UBA第1題圖2．已知全集，集合，，則右圖中陰影部分表示的集合為（UBA第1題圖A.B.C.D.3．函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.4．在某項(xiàng)體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90899095939493去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（）A.92,2B.92,2.8C.93,2D.93,2.85．函數(shù)是 （） A.最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的偶函數(shù)C.最小正周期為的奇函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù)6．已知，則（）A. B. C. D.第7題圖7．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是(第7題圖A．3B．11C．388．滿足線性約束條件的目標(biāo)函數(shù)的最大值是（）A.1 B.C.2 D.39．下表是某廠1—4月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.5432.5由散點(diǎn)圖可知，用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程式eq\o(y,\s\up6(^))＝－0.7x＋a，則a等于()A．10.5B．5.15C．5.210．如圖所示的方格紙中有定點(diǎn)O，P，Q，E，F(xiàn)，G，H，則eq\o(OP,\s\up6(→))＋eq\o(OQ,\s\up6(→))＝()第第10題圖A.eq\o(OH,\s\up6(→))B.eq\o(OG,\s\up6(→))C.eq\o(FO,\s\up6(→))D.eq\o(EO,\s\up6(→))11．從{1,2,3,4}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為，從{1,2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為，則的概率是（）A.B.C.D.12．函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.3二．填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分．要求直接寫出結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程）13．．第15題圖14．直線與直線垂直，則=．第15題圖15.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。若要從身高在[120,130），[130，140),[140,150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為．第16題圖1第16題圖出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體外接球的體積為.三．解答題（本大題共5小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．(本小題滿分10分)已知的三個(gè)內(nèi)角,,成等差數(shù)列且所對(duì)的邊分別為，，．（1）求；（2）若,求當(dāng)取最大值時(shí)，，的值．18．(本小題滿分10分)某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿．公司欲提高檔次，并提高租金．如果每間日房租每增加1元，客房出租數(shù)就會(huì)減少5間．若不考慮其他因素，旅游公司將房間租金提高元，每天客房的租金總收入元．（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）旅游公司將房間租金提高到多少元時(shí)，每天客房的租金總收入最高？19．(本小題滿分10分)第19題圖如圖，在四棱錐中，底面是矩形，第19題圖⊥平面，，，分別是,的中點(diǎn). (Ⅰ)證明：∥平面； (Ⅱ)求證：.20．(本小題滿分10分)已知等比數(shù)列，，．（