-1-…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………2017年6月30日高中數學試卷一、單選題（共18題；共36分）1、在△ABC中，若最大角的正弦值是，則△ABC必是（）A、等邊三角形

B、直角三角形

C、鈍角三角形

D、銳角三角形2、如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線A1B上存在一點P使得AP+D1P取得最小值，則此最小值為

（

）

A、2

B、

C、

D、3、已知的重心為G，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則角A為（

）A、

B、

C、

D、4、在△ABC中，已知，則等于()A、6∶5∶4

B、7∶5∶3

C、3∶5∶7

D、4∶5∶65、若△ABC的邊角滿足，則△ABC的形狀是（

）A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等腰直角三角形

D、等腰或直角三角形6、在△ABC中，如果，且B為銳角，試判斷此三角形的形狀（）。A、等腰三角形

B、直角三角形

C、等腰直角三角形

D、等腰或直角三角形7、在中，已知,則為（）A、等邊三角形

B、等腰直角三角形

C、銳角非等邊三角形

D、鈍角三角形8、已知，則的形狀是（

）A、直角三角形

B、等腰三角形

C、等腰直角三角形

D、等腰三角形或直角三角形9、中的對邊分別是，面積，則的大小是（

）

A、30°

B、45°

C、90°

D、135°10、在△ABC中，A＝45°，AC＝4，AB＝，那么cosB＝（

）A、

B、

C、

D、11、在△ABC中，若，則△ABC的形狀為（

）A、鈍角三角形

B、直角三角形

C、銳角三角形

D、不能確定12、如果等腰三角形的周長是底邊長的5倍，那么它的頂角的余弦值為（）A、

B、

C、

D、13、如圖，在傾斜度一定的山坡上的一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的傾斜度為15°，向山頂前進100m后，又從點B測得傾斜度為45°，假設建筑物高，設山坡對于地平面的傾斜度為，則(

).

A、

B、

C、

D、14、太湖中有一小島，沿太湖有一條正南方向的公路，一輛汽車測得小島在公路的南偏西15°的方向上，汽車行駛1km后，又測得小島在南偏西75°的方向上，則小島離開公路的距離是（

）km.A、

B、

C、

D、15、在銳角中，分別是角的對邊，，.求的值（

）；A、

B、

C、

D、16、如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D.測得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30米，并在點C測得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB＝（

）A、

B、

C、

D、17、為繪制海底地貌圖，測量海底兩點C，D間的距離，海底探測儀沿水平方向在，兩點進行測量，，，，在同一個鉛垂平面內.海底探測儀測得，兩點的距離為海里,求的面積(

)平方海里。

A、

B、

C、

D、18、某海輪以30海里/小時的速度航行，在A點測得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達B點，測得油井P在南偏東30°，海輪改為北偏東60°的航向再行駛80分鐘到達C點，求P、C間的距離（

）海里.A、

B、

C、

D、二、填空題（共4題；共4分）19、如圖，在△ABC中，D為BC的中點，，求________

20、在△ABC中，，則的最大值是________。21、在中，，.求角的大小________。22、（2016?江蘇）在銳角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，則tanAtanBtanC的最小值是________.

三、解答題（共1題；共5分）23、在△ABC中，內