微積分 第一章習題1.1答案學習課件_第1頁
微積分 第一章習題1.1答案學習課件_第2頁
微積分 第一章習題1.1答案學習課件_第3頁
微積分 第一章習題1.1答案學習課件_第4頁
微積分 第一章習題1.1答案學習課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩2頁未讀， 繼續免費閱讀

付費下載

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

函數集合與函數習題1。1求下列函數的自然定義域：（1）由，得定義域為。（2）由，得定義域為。（3）由，得定義域為。（4）由得定義域為（5）由，得定義域為。（6）2由，得定義域為。（7）由，得定義域為且。求下列函數的值域：（1） 由，得（2）由得。（3）由，得，所以。（4）由，得，所以把半徑為的一圓形鐵皮，自中心處剪去中心角為的一扇形后圍成一無底圓錐。試將這圓錐的體積表示為的函數。解：圓錐的底圓周長為鐵皮被剪后所剩扇形的弧長，即，所以圓錐的底圓半徑為，圓錐的母線長顯然為，所以圓錐的高為，由此得圓錐體積為：，其中。下列各題中，函數和是否相同？為什么？（1）的定義域為，而的定義域為，所以兩函數不同。（2），與對應法則不同，是不同的函數。（3）與具有相同的定義域和對應法則，是兩個相同的函數。（4）的定義域為，與的定義域不同，是兩個不同的函數。（5）的定義域為，而的定義域為，所以兩個函數不同。（6）的定義域為，與的定義域不同，它們是兩個不同的函數。（7），它與的定義域和對應法則都相同，是兩個相同的函數。（8）的定義域為，的定義域為和，所以它們是兩個不同的函數。（9），它與的定義域和對應法則都一樣，是兩個相同的函數。（10），它與的定義域和對應法則都一樣，是兩個相同的函數。設為定義在內的奇函數，若在內單調遞增，證明在內也單調遞增。證明：設，則，所以，而，所以。設下面所考慮的函數都是定義在上的。證明：兩個偶函數的和是偶函數，兩個奇函數的和是奇函數；兩個偶函數的乘積是偶函數，兩個奇函數的乘積是偶函數，偶函數與奇函數的乘積是奇函數；兩個奇函數的商是偶函數，兩個偶函數的商是偶函數。證明：設為奇函數，為偶函數。（1）（2）（3）證明：定義在對稱區間上的任何函數都可唯一表示成一個偶函數與一個奇函數之和。證明：唯一性：若，其中為偶函數，為奇函數，則，所以只能是存在性：令易驗證，且為偶函數，為奇函數。下列函數中哪些是偶函數，哪些是奇函數，哪些既非偶函數又非奇函數？（1）定義域為，且，所以是偶函數。（2），所以既不是奇函數，也不是偶函數。（3）定義域為，且，所以是偶函數。（4）定義域為，且，所以是奇函數。（5），所以既不是奇函數，也不是偶函數。（6）定義域為，且，所以是偶函數。（7）定義域為，且，所以是奇函數。（8）定義域為，且，所以是奇函數。下列各函數中哪些是周期函數？對于周期函數，指出其周期。（1）因為為周期函數，周期為，所以本函數也為周期函數，周期為。（2）因為為周期函數，周期為，所以本函數也為周期函數，周期為。（3）因為為周期函數，周期為，所以本函數也為周期函數，周期為。（4）若其為周期函數，則存在，使得，令，得，所以；令，得，由此得，這是一個矛盾。所以不是周期函數。（5）因為，所以本函數為周期函數，周期為。求下列函數的反函數：（1），所以反函數為（2）所以反函數為。（3），所以反函數為（4）易得，所以，所以反函數為。（5）所以反函數為（6）所以反函數為。（7）由應取，所以反函數為。設的定義域，求下列各

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論