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2024-2025學年廣東省潮州市高一上學期第一次月考數學質量檢測試題一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分）1.若集合，則集合A的真子集有（）個.A.7 B.15 C.31 D.632.已知集合，，則（）A. B.C. D.3.已知命題，命題，則下列說法中正確的是（）A.命題都是真命題 B.命題是真命題，是假命題C.命題是假命題，是真命題 D.命題都是假命題4.下列命題中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，，則 D.若,，則5.已知集合，則“”是“”（）A.充要條件 B.必要不充分條件 C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件6已知集合，，若，則（）A. B. C. D.7.已知，且，則的最小值為（）A. B.C D.8.下列圖象中，不能作為函數圖象的是（）A B.C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分）9.下列選項中正確的是（）A. B.C. D.10.下列命題為真命題的是（）A.“”是“”的充分不必要條件B.命題“”的否定是“”C.若，則D.若，且，則的最小值為911.已知正數，滿足，則下列結論正確的是（）A.的最大值為 B.的最小值為C.的最小值為 D.的最小值三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12已知集合，，則______.13.不等式的解是__________.14.若命題“對任意的，都有”為假命題，則實數的取值范圍為_______.四、解答題（本題共5題，共77分）15.已知全集，集合，（1）若，求（2）若“”是“x∈Q”充分不必要條件，求實數a的取值范圍．16.解關于的不等式：．17.一元二次不等式和初中學過的一元二次不等式與二次函數有著異曲同工之妙．（1）解一元二次不等式：；（2）已知關于x不等式的解集為，求的解集．18.（1）求的最小值；（2）已知，，，求的最小值．19.某工廠生產某種產品，其生產的總成本（萬元）年產量（噸）之間的函數關系可近似的表示為已知此工廠的年產量最小為噸，最大為噸．（1）年產量為多少噸時，生產每噸產品的平均成本最低？并求出最低平均成本；（2

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