北師大版五年級數學下冊第二單元4露在外面的面同步練習一、單選題1．下圖是擺放在墻角的4個棱長為2cm的小正方體，露在外面的面積是（）cm2。A．28 B．32 C．36 D．402．用7個小正方體拼成下面的圖形，現在把畫“×”的小正方體拿走后，它的表面積和原來相比（）。A．不變 B．增加了 C．減小了 D．無法判斷3．由8個小正方體拼成的大正方體，拿走了其中一個小正方體（如右下圖所示），下列說法中正確的是（）。A．體積、表面積都減少 B．體積減少，表面積不變C．體積不變，表面積減少 D．體積減少，表面積增加4．用棱長1cm的小正方體拼成如下的大正方體后，把它們的表面積涂上顏色。三面、兩面、一面涂色的分別為（）個。A．6、8、12 B．8、12、6 C．12、6、8 D．8、6、125．如下圖，把一個棱長3cm的正方體木塊六個面都涂上紅色，然后鋸成棱長都是1cm的小正方體木塊，可以得到涂色面數不同的小正方體木塊，那么得到的小正方體塊數最多的一類是（）。A．0面涂色 B．一面涂色 C．兩面涂色 D．三面涂色二、判斷題6．乙的表面積大于甲的表面積，甲的體積比乙的體積大。（）7．把下邊大正方體涂上紅色，切開后，有3個面是紅色的小正方體有12個。（）8．由8個小正方體組成的大正方體上拿走任意一個小正方體，表面積不變。（）9．如圖是5個小正方體堆放在墻角處，露在外面的面有9個。（）10．一個棱長為3cm的正方體，表面涂滿了紅色，現將這個大正方體切成了27個邊長為1cm的小正方體。其中三個面涂紅色的小正方體有8個，一個面涂紅色的小正方體也有8個。（）三、填空題11．如圖是4個堆放在墻角的正方體，每個正方體的校長是3cm，露在外面的面積是cm2。12．如圖，5個棱長都是2cm的正方體罐放在墻角處，露在外面的面積是cm2。13．4個棱長都是1cm的小正方體堆放在墻角處（如下圖），露在外面的面的面積一共是平方厘米。14．如圖所示，要在這個正方體的表面涂一層顏色，一面涂色的有塊，兩面涂色的有塊，三面涂色的有塊，沒有涂色的有塊。15．把一個正方體的六個面都涂上油漆，再切成若干個小正方體（如圖）。三面涂色的小正方體有個；一面涂色的小正方體有個。四、綜合題16．淘淘和壯壯各搬了7個棱長為50cm的正方體紙箱放在墻角。（如下圖）（1）淘淘擺放的紙箱（如圖①）有個面露在外面。露在外面的面的面積是cm2。（2）壯壯擺放的紙箱（如圖②）露在外面的面的面積比淘淘擺放的紙箱（如圖①）露在外面的面的面積少cm2。

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：2×2×9=36（平方厘米）

故答案為：C。

【分析】露在外面的共9個小正方形的面，因此用一個小正方形面的面積乘9即可求出露在外面的總面積。2．【答案】C【解析】【解答】解：拿走后，它的表面積減少了。

故答案為：C。【分析】畫“×”的小正方體原來露在外面的面有4個，拿走后，露在外面的面變成2個，少了2個面，表面積變小了。3．【答案】B【解析】【解答】解：由8個小正方體拼成的大正方體，拿走了其中一個小正方體后體積減少，表面積不變。

故答案為：B。【分析】拿走了其中一個小正方體后，體積少了一個小正方體的體積，所以體積減少；表面積少了3個小正方體的面，又增加了3個小正方體的面，所以表面積不變。4．【答案】B【解析】【解答】解：三面涂色的小正方體的個數是8頂點的個數；

兩面涂色：12×（3-2）

=12×1

=12（個）

一面涂色：6×（3-2）2

=6×12=6（個）。

故答案為：B。

【分析】用n表示大正方體每條棱上小正方體的塊數，三面涂色的小正方體的塊數=8（頂點的個數）；兩面涂色的小正方體的塊數=12（n-2）；一面涂色的小正方體的塊數=6（n-2）2。5．【答案】C【解析】【解答】解：A項：0面涂色的個數：（3-2）3=13=1（個）；

B項：一面涂色的個數：6（n-2）2

=6×（3-2）2

=6×1

=6（個）

C項：兩面涂色的個數：12（n-2）

=12×（3-2）

=12×1

=12（個）

D項：三面涂色的個數：在正方體的8個頂點處，有8個。

12個＞8個＞6個＞1個。

故答案為：C。

【分析】用n表示大正方體每條棱上小正方體的塊數，三面涂色的小正方體的塊數=8（頂點的個數）；兩面涂色的小正方體的塊數=12（n-2）；一面涂色的小正方體的塊數=6（n-2）2；沒有涂色的小正方體的塊數=（n-2）3。6．【答案】錯誤【解析】【解答】解：乙的表面積等于甲的表面積，甲的體積比乙的體積大。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。【分析】把乙少一個小正方體的那個地方的三個面，分別向右、前、上平移，剛好是一個完整的正方體，所以他們的表面積相等。7．【答案】錯誤【解析】【解答】解：把下邊大正方體涂上紅色，切開后，有3個面是紅色的小正方體有8個。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。【分析】8個頂點處的小正方體都有三個面涂色，據此解答。8．【答案】正確【解析】【解答】解：由8個小正方體組成的大正方體上拿走任意一個小正方體，表面積不變，原題干說法正確。

故答案為：正確。【分析】因為每個小正方體都在頂點處，每個小正方體都外露3個面，如果拿走任意一個小正方體，就會外露相同的3個面，所以它的表面積與原來相比不變。9．【答案】錯誤【解析】【解答】解：如圖是5個小正方體堆放在墻角處，露在外面的面有10個。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】上面露在外面的有5個，前面露在外面的有2個，右面露在外面的有3個，露在外面的面共10個。10．【答案】錯誤【解析】【解答】一個棱長為3cm的正方體，表面涂滿了紅色，現將這個大正方體切成了27個邊長為1cm的小正方體。其中三個面涂紅色的小正方體有8個，一個面涂紅色的小正方體有6個，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】此題主要考查了立體圖形的切拼，根據切割特點，只有在頂點上的小正方體才有三個面露在外面，所以三面涂紅色的小正方體處在8個頂點上，三面涂紅色的小正方體有8個，兩個面涂有紅色的有12個，一個面涂有紅色的有6個，六個面都沒涂色的有1個，據此判斷。11．【答案】81【解析】【解答】解：3×3×9=81（cm2）

故答案為：81。

【分析】看圖可知，露在外面的共9個正方形，所以用一個正方形面的面積乘9即可求出露在外面的面積。12．【答案】40【解析】【解答】解：2×2×10=40（cm2）

故答案為：40。【分析】露在外面的共有10個小正方形的面，因此用每個小正方形面的面積乘10即可求出露在外面的面積。13．【答案】10【解析】【解答】解：1×1×10=10（平方厘米）

故答案為：10。【分析】每個小正方形面的面積都是1平方厘米，露在外面的面一共有10個，所以露在外面的面的面積就是10平方厘米。14．【答案】6；12；8；1【解析】【解答】解：一面涂色的有：6×（3-2）×（3-2）=6（塊）；

兩面涂色的有：12×（3-2）=12（塊）；

三面涂色的有：8塊；

沒有涂色的有：（3-2）×（3-2）×（3-2）=1（塊）。

故答案為：6；12；8；1。【分析】用n表示大正方體每條棱上小正方體的塊數，小正方體涂色的規律是：

三面涂色的小正方體的塊數=8（頂點的個數）；

兩面涂色的小正方體的塊數=12×（n-2）；

一面涂色的小正方體的塊數=6×（n-2）×（n-2）；

沒有涂色的小正方體的塊數=（n-2）×（n-2）×（n-2）。15．【答案】8；6【解析】【解答】解：三面涂色的小正方體有8個；

6（n-2）2

=6×（3-2）2

=6×1

=6（個）。

故答案為：8；6。【分析】用n表示大正方體每條棱上小正方體的塊數，三面涂色的小正方體的塊數=8（頂點的個數）；兩面涂色的小正方體的塊數=12（n-2）；一面涂色的小正方體的塊數=6（n-2）2；沒有涂色的小正方體的塊數=（n-2）3。16．【答案】（1）13；32500（2）2500【解析】【解答】（1）圖①中，露在外面的面：5+3+5=13（個）；

露在外面的面的面積：

50×50×13

=2500×13

=32500（cm2）.

（2）圖②中，露在外面的面：4+4+4=12（個）；

（13-12）×（50×50）

=1×2500

=2500（cm2）

故答案為：（1）13；32500；（2）2500.

【分析】（1）觀察圖①，從正面看，露在外面的面是5個正方形面，從上面看，露在外面的面是3個正方形面，從右面看，露在外面的面是5個正方形面，然后相