西師大版六年級上冊數學全冊教案1教材分析：2計算分數乘分數時為什么是“分子乘分子，分母乘分母”的道理。這個過程對學生來說是很重要的，因為這是符號語言與圖形語言相聯系的過程，不僅解釋了符號語言的意義.也直觀形象地展示了的計算方法。2.將應用與計算緊密結合，體會分數乘法與實際生活的聯系。根據本套教材的整體思路，本單元仍然沒有將分數應用題單獨列出，而是將解決實際問題作為分數乘法運算學習的自然組成部分。本單元內容的引入與展開，從分數乘法的意義到分數乘法的應用都力求來源于學生的實際生活。讓學生從接觸本單元內容起，就建立數學與日常生活的自然聯系，發展學生根據實際情境和運算意義解決問題的能力，同時也有利于學生更好地理解分數乘法的意義。教材在練習中也安排了不同方面的應用問題.鼓勵學生根據分數乘法的意義和計算方法解決實際問題。解決問題未像傳統教材那樣直接給出標準量，而是要學生通過分析題目的數量關系，明確把誰看作單位“1”的量，明確分率所對應的量是什么,再解決。選擇貼近現實生活的教學內容，突出數學的應用價值；讓學生經歷分數乘法法則的探究過程，突出學生的自主意識。教學目標：1.在具體情境中理解分數乘整數和一個數乘分數的意義。2.經歷探索分數乘整數以及分數乘分數的計算方法的過程，分數乘整數以及分數乘分數的計算法則，并能正確熟練地進行計算。3.結合具體情境，掌握簡單的“求一個數的幾分之幾是多少”的分數乘法問題的解題思路和方法。4.結合具體情境，掌握連續“求一個數的幾分之幾是多少的”分數乘法問題的解題思路和方法。5.借助生活實際，理解按原價的幾分之幾出售的意義，會解決按原價的幾分之幾出售的有關問題。6.在學習和探究的過程中，培養學生分析問題、解決問題的能力，體會學習數學的樂7.了解分數乘法在現實生活中的作用，認識到數學與生活的密切聯系，培養學生學習數學的興趣。3重點分數乘整數的計算法則，正確熟練地計算分數乘整數。一個數乘分數的計算法則，正確熟練地計算一個數乘分數。分之幾是多少的”分數乘法問題的解題方法。會解決按原價的幾分之幾出售的有關問題。難點用簡便方法計算分數乘整數。理解分數乘分數的算理。正確判斷單位"1"。理解按原價的幾分之幾出售的意義。教學建議本單元所學知識是學習分數除法、比、分數四則混合運算以及百分數知識的重要基礎，教學時要注意以下幾點：1.結合操作活動和圖形語言，探索并理解分數乘法的意義及計算方法。教學時應注意幫助學生理解分數乘法的意義，可通過與具體情境的結合，為學生探索解決問題的方法提供了多種思路，引導學生在解決問題并比較不同方法的過程中，讓學生體會分數乘法的意義，理解分數乘法的意義及計算方法。分數加減法的意義與整數加減法的意義完全相同，而分數乘法的意義與整數乘法的意義不完全相同，具體可以分為以下兩種情況：(1)分數乘整數的意義。分數乘整數的意義與整數除法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。(2)一個數乘分數的意義是乘法意義的擴展，它表示求這個數的幾分之幾是多少，是本章的重點。教學時，教師要充分利用教材中的情境，引導學生在解決問題的過程中，通過自主探索與合作交流，聯系“求一個數的幾分之幾是多少”,幫助學生逐步理解“一個數乘分數”的意義。2.借助直觀圖示幫助學生理解和掌握知識。4為了幫助學生理解分數乘法的算理，教材中呈現了一些直畫一畫，涂一涂，折一折，直觀、形象的理解算理，內容是建立在學生理解分數乘整數意義的基礎上的，重點在于使學生理學生的認知基礎和學習能力是有差異的，分數乘法度。教學時，教師要尊重這種差異，對理解有困難的學生，可以指導經驗，逐步理解知識，對計算技能的形成，允許學生有一個漸1、分數乘整數113、分數乘分數14、整理與復習15、求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算的問題117、按原價的幾分之幾出售問題1總計75教科書第2~5頁，分數乘整數的意義及計算方法。單元主題圖主要由兩部分內容組成，主題圖的上半部分是體現求一個數的幾分之幾是多少的問題，對應著問題解決的相關內容，主題圖下半部分體現了求幾個相同加數的和的運算，主要對應這分數乘整數的內容。單元主題圖的作用主要是創設具體情境，激發學生的學習興趣，幫助引入本單元的學習。例1的教學內容是著重教學分數與整數相乘的算法。首次教學分數乘法，教材除了從實際問題引出，還盡量與整數乘法靠近，充分利用已有的知識、經驗，構建新運算的意義與算法。創造遷移的條件，引導學生主動寫出分數乘法算式：營造探索的氛圍，放手讓學生創新分數乘整數的方法。由連加算式體會分數乘整數的意義，通過連加與乘法算式計算過程的對比推導、歸納出分數乘整數的計算方法。在自主探究合作交流的基礎上總結出分數乘整數的計算法則。例2的作用主要是鞏固分數乘整數的計算法則并強調計算過程中如何進行約分，使計算簡便。學習在分數乘法計算中如何約分，一是計教材倡導后一種方法。教學時要引導學生計算結果化成最簡分數，引導學生在計算過程中約分，這樣既保證計算結果是最簡分數，又能是運算量減小，使運算簡便。1.知識與技能能理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則并能較為正確熟練地進行計算。2.過程與方法經歷探索分數乘整數的計算方法的過程，能根據分數乘整數的意義推導分數乘整數的計算法則。3.情感、態度、價值觀：培養學生的遷移類推能力和自主探索的精神，讓學生體會分數與生活的密切聯系。教學重點：理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算法則，能較為正確熟練地計算分數乘整數。教學難點：能用簡便方法計算分數乘整數。6◆教學準備：教具準備：多媒體課件學具準備：圓形紙片、長方形卡紙◆教學過程：(欣賞單元主題圖，激趣引入。)通過談話同學們，新的一學期開始了，看看愉快的數學之旅又將帶我們到哪些新的站點呢?請同學們觀察主題圖。認真觀察，說說你獲得了哪些信息?(學生觀察回答)你們能根據主題圖提出哪些數學問題?這些問題你們能試著列出算式嗎?它們都是些什么算式?(教師隨著學生的回答板書相關的連加算式或分數乘法算式)這些算式中的數有什么特點呢?預設：生：有的是加法算式，有的是乘法算式，但這些數都與分數有關。揭示課題：從今天開始，我們就一起來研究分數乘法。【設計意圖數學來自于生活，又必須回歸于生活，在我們的身邊時時處處存在著數學。通過學生身邊的實例，讓學生感受到生活中時刻離不開數學，提高學生學習的興趣。數學的教與學應該聯系生活，注重現實體驗，變傳統的"書本中學數學"為"生活中做數學",體現以解決問題為中心的生本教育理念。】(二)探究新知1.復習整數乘法的意義。多媒體投影展示，并配上聲音：每人吃5個餅，4人共吃多少個餅?預設學生列式為：5+5+5+5=5×4緊接著追問“5×4”表示什么意思呢?預設：4個5相加的和是多少。5的4倍是多少。【設計意圖：分數乘整數的知識基礎在于同分母分數加法的計算方法及分數的意義及整數乘法的意義等知識。設計這一環節的目的在于對整數乘法的意義進行復習，激起學生對舊知的回憶，為進入分數乘整數意義的教學做好鋪墊。】2.感知分數乘法的意義。多媒體展示例1的情境圖：7每人吃個餅，4人吃多少個餅?教師提問上面的問題應該列怎樣的算式，怎樣計算。提示學生類比整數乘法的意義列算式求解，放手給學生自主探究，小組合作。小組合作，自主探究上面問題的解法。教師巡視指導。小組匯報：(預設)學生1:學生2:我們小組也是列出了同樣的算式·教師這時可以提問，你們能說一說為什么列出上面的算式嗎?(學生回答列加法算式的理由)教師接著提示，上面的算式是4個相加，加數是相同的，有沒有更簡便的算式呢?學生思考后回答：預設：學生：或教師緊接著追問算式或表示什么意義呢?與整數乘法的意義相同嗎?(預設：學生：4個是多少；的4倍是多少?)【設計意圖：分數乘整數的意義是為探究分數乘整數的計算方法服務的，在第一個教學環節中已經做就好了鋪墊，在這里讓學生類比整數乘法的意義，引出分數乘整數的意義。把原來的乘法概念擴展到分數范圍，使學生較為順利地解了分數乘整數的意義。】3.利用意義探索計算法則。(1)教師提問上面的算式該怎樣算呢?讓學生自己獨立在練習本上試著計算，也可以小組成員合作探究。學生自主探究或小組合作交流，教師巡視。全班匯報，說說你得多少，怎樣想的?指名學生回答，得出：表示4個相加，4個就是指明兩位同學到講臺板演：8教師給以鼓勵性評價，接著讓學生獨立完成教材的2頁試一試的問題。(2)試一試。(學生獨立完成，教師巡視，給以適時指導。)學生在練習本上做好后，集體訂正。并請學生說說怎樣想的。【設計意圖讓學生自己獨立完成上面的算式，一方面充分發揮學生學習的主動性，明確了探究方向；另一方面，也為后面的總結分數乘整數的計算法則提供物質基礎。】(3)及時鞏固(教師即時板書)。讓學生口算下面的算式：(4)議一議：這些分數乘法有什么特點?教師結合學生回答板書(分數乘整數),根據剛才的計算，你覺得分數乘整數怎樣算?根據學生小組交流師生共同小結并板書：分數乘整數，用整數與分子相乘的積作分子，分母不變。【設計意圖：本環節在進行大量計算的基礎上，讓學生觀察這些算式的特點，從而進一步總結出分數乘整數的計算法則，使學生對分數乘整數從感性認知上升到理性認知，從而使4.教學例2。(1)出示教材第2頁例2,算一算：教師發問，這個乘法會算嗎?先自己試一試。讓學生自己嘗試計算，并適時引導提問：你在計算過程中遇到什么問題，你怎么解決的?教師巡視，發現學生不同的約分方法。(學生可能出現：計算結果不約分；先計算出結果再約分；或在計算過程中先約分再計算這三種情況)小組匯報，并抽學生板書。預設：生1:生2:9生3:全班交流，指名學生說說計算過程中遇到什么問題，如何解決的。針對三種不同的情況進行鼓勵性評價，引導提問：你喜歡哪種方法?為什么?在比較以上三種方法優劣和結合學生交流的基礎上，老師強調總結：在分數乘法中，計算結果要化成最簡分數。我們可以先將整數與分母約分，再按分數乘整數的方法計算。這樣做，計算數據較小，計算更準確。【設計意圖：在學生自主探究的基礎上，通過分析各種解法的優缺點，既鍛煉了學生的自學能力，同時可以通過對問題的比較分析，發現最優的解題思路方法。】觀察巡視學生是否先約分再計算。在約分時，是否有學生將分子與分子約分，為什么只能將整數與分數的分母約分。集體訂正時，請學生說說計算與約分方法。教師展示一種學生將分子與分子約分的錯誤方法，讓學生辨析。(3)學生再次小結分數乘整數的計算方法。現在你能比較完整地總結分數乘整數的計算方法嗎?結合學生交流，小結方法先看整數與分數的分母能否約分，能約分的先約分，然后用整數與分子相乘的積作分子，分母不變。【設計意圖尊重學生的主體性，給學生足夠自主的空間、足夠活動的機會，讓學生自探明之，自求得之，倡導合作學習、探究學習的教學，才能有效地增進學生的發展，創建一種開放的、浸潤的、積極互動的課堂文化。】(三)鞏固新知1.教材第4頁課堂活動第1題，學生獨立完成，集體訂正。教材設計了這一道看圖寫算式的問題，目的在于借助直觀圖示，進一步理解分數乘整數的意義，教學時可以讓學生自主完成。完成后教師追問：表示什么意思?2.教材第5頁練習一的第1～3題。學生獨立完成，教師巡視指導學困生，集體講評。抽1~2題說說計算方法。【設計意圖：通過本環節，讓學生對分數乘整數的意義有一個進一步的理解，對于分數乘整數的計算法則更加熟悉，對所學知識掌握地更加牢固。】(四)達標反饋1.示(),還可以表示()。2.計算3.一種鋼材每米重千克，現在有這種鋼材500米，共重多少千克?答案：1.6的和是多少的6倍是多少(千克)(五)課堂小結教師：通過本節課的學習，你有什么收獲?學生1:我知道了分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。學生2:我學會了分數乘整數的計算方法——分數乘整數，用整數與分子相乘的積作分子，分母不變。學生3:我學會了在計算時，先看整數與分數的分母能否約分，能約分的先約分，然后用整數與分子相乘的積作分子，分母不變。教師：關于分數乘法，你還想知道什么?學生4:怎樣計算兩個分數相乘?教師：你這個問題提的很有建設性，這個問題我們到下節課再研究。【設計意圖這一環節通過談話的方式讓不同水平的學生談收獲，讓學生回顧參與學習活動的全過程，有利于反饋信息，檢查效果。同時在學生總結學習的過程中激發學習的興趣，為他們的終身學習打下了基礎。在學生再次主動質疑中，提高了學生的質疑能力，讓學生的學習因問題而精彩起來，延續下去。】(六)布置作業1.細心填一填。120個(4)平方米=()平方分米)分(5)()與整數乘法的意義相同。2.準確計算。(2)的9倍是多少?4.一個正方形邊長分米，它的周長多少分米?5.一種胡麻每千克約含油千克，1噸胡麻約含油多少千克?(3)個的和是多少(4)3245(5)分數乘整數(分米)(千克)意義：與整數乘法的意義相同。分數乘整數法則：用分數的分子與整數相乘的積做分子，分母不變。分數乘整數簡便算法：先看整數與分數的分母能否約分，能約分的先約分，然后用整數與分子相乘的積作分子，分母不變。分數乘整數(教學片斷)探究新知師：哪些同學知道的計算結果?(絕大多數學生舉起了手，部分同學迫不及待地說出了答案：師：說一說你是怎么計算的?生1:我從書上看到，分數與整數相乘時，只要把分子與整數相乘就可以了，分母不變。所以，1×4=4,分子是4,分母仍然是5,結果就是(舉手的學生都點頭表示同意生1的發言，有個別學生表示是從課外數學班的學習中了師：老師也同意用這個方法進行分數與整數相乘的計算。對于這個內容，大家還有什么疑問?生2:為什么只把分子與整數相乘，分母5不和4相乘?師：多好的問題!(這個問題正是理解算理的關鍵。)大家有什么想法?可以在小組內交流。(幾分鐘以后，許多同學舉起了手。)生3:我是這么想的表示4個相加，同分母分數加減法的計算法則是，分母不變，只把分子相加減。所以分母不變，只計算分子1+1+1+1,也就是1×4就可以了。師你能抓住分數乘整數的意義，從而將分數乘整數與分數加法的計算方法聯系起來思考，真好!生4:表示的4倍是多少，就是有4個也就是師：你對分數的計算單位以及分數單位的個數理解得很透徹!生5:如果將的分子和分母都乘4,根據分數的基本性質，結果還是而不是4個師：生5從反面給我們講明了分母不能與整數相乘的道理，謝謝你。生6:我想給大家舉個例子說明.等于老師拿來10支粉筆，每天用去也就是2支，4天用去8支，也就是用去這些粉筆的師：用日常生活中的實例來理解數學，也是一種非常好的學習方法。【評析：在這一片斷中，學生積極主動地投入到問題的研討和解決之中，課堂氣氛輕松、1.細心填寫。100個2.準確計算。(2)噸的7倍是多少噸?4.一個正三角形邊長米，它的周長多少米?5.修一條公路，如果每天修這條路的,8天能修完嗎?答案：5.能修完分數在我們中國很早就有了，最初分數的表現形式跟現在不一樣。后來，印度出現了和我國相似的分數表示法。再往后，阿拉伯人發明了分數線，分數的表示法就成為現在這樣了。200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是米。像就是一種新的數，我們把它叫做分數。為什么叫它分數呢?分數這個名稱直觀而生動地表示這種數的特征。例如，一只西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎?從這個例子就可以看出，分數是度量和數學本身的需要-—除法運算的需要而產生的。最早使用分數的國家是中國。我國古代有許多關于分數的記載。在《左傳》一書中記載，春秋時代，諸侯的城池，最大不能超過周國的,中等的不得超過,小的不得超過秦始皇時期，擬定了一年的天數為365又天。《九章算術》是我國1800多年前的一本數學專著,其中第一章《方田》里就講了分數四則算法。在古代，中國使用分數比其他國家要早出一千多年。所以說中國有著悠久的歷史，多么燦爛的分數的文化啊!《九章算術》中的分數乘法《九章算術》是中國古代數學專著,這是世界上最早的印刷本數學書。它的出現標志著中國古代數學體系的正式形成。后世的數學大家都是從《九章算術》開始學習和研究數學知識的。《九章算術》共收有246個與生產、生活實踐有聯系的應用問題，其中每道題有問(題目)、答(答案)、術(解題的步驟，但沒有證明),有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。這些問題依照性質和解法分別隸屬于方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股。《九章算術》是世界上最早系統敘述分數四則運算的著作，以下是《九章算術》中有關分數乘法的敘述：今有田廣七分步之四，從五分步之三。問為田幾何?答曰：三十五分步之十二。又有田廣九分步之七，從十一分步之九。問為田幾何?答曰：十一分步之七。又有田廣五分步之四，從九分步之五。問為田幾何?答曰：九分步之四。乘分術曰：母相乘為法，子相乘為實，實如法而一。2、一個數乘分數教科書第3~6頁，一個數乘分數的意義及計算方法。◆教學提示：前面已經學習了分數乘整數的意義和計算方法，為學習一個數乘分數的意義以及計算方法打下了物質基礎，本節課要學習的是一個數乘分數的意義及計算方法，涉及到的例題只有一個——例3.本例題是分數乘除中最重要的一個例題，其數量關系是解決分數問題的依據，是整個分數乘法的理論基礎。教材對數量關系進行兩次提煉，第一次提煉出“100×3是求100個的3倍是多少”;第二次再通過計算提煉出是求100的是多少",從而進一步提煉出“求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算”。這部分知識不僅可以解決有關的實際問題，而且也是后面學習分數除法、比、分數四則混合運算以及百分數的重要基礎。所以在教學這部分內容時，應切實讓學生理解一個數和分數相乘的意義，掌握一個數和分數相乘的計算方法，并能解決求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，為后續學習打好基礎。◆教學目標：1.知識與技能結合具體情境理解一個數乘分數的意義就是“求一個數的幾分之幾是多少”,并能解決關于求一個數的幾分之幾是多少的數學問題，提高解決問題的能力。2.過程與方法通過遷移、類推、歸納、交流等數學活動，培養學生的類推、歸納能力。3.情感、態度、價值觀：培養學生的遷移類推能力和自主探索的精神，讓學生體會分數與生活的密切聯系，激發學生學習動機和興趣。教學重點：理解一個數乘分數的意義，熟練進行一個數乘分數的有關計算。教學難點：理解一個數乘分數的意義。◆教學準備：教具準備：多媒體課件，小黑板等學具準備：練習本等(一)新課導入通過談話：同學們，國家富強是我們的最高追求，時下我國正逐步由發展中大國向現代化強國邁進，各行各業都干勁十足，爭取早日實現中國夢。這不，某工廠一車間也是卯足勁兒地大干快上，每小時加能工零件100個。根據上面的信息，你能提出什么問題?生1:3小時加工零件多少個?生2:小時能加工零件多少個?揭示課題：這節課，我們就一起來研究這個問題。【設計意圖：結合當前的社會背景和生活中的實際情境引入，不僅激發學生的情趣便于理解其意義，也抓住了學生的認知起點，溝通新舊知識關系，為學生進一步學習分數乘法的意義和計算方法作好鋪墊。】(二)探究新知探討一個數乘分數的意義1.整數乘法的意義。出示例3第(1)問：一車間每小時加工零件100個，3小時加工零件多少個?教師提問：這道題怎么解決，自己試著列出算式。學生獨立解決，教師適時指導。預設：100×3=300(個)。及時提問：說一說你是根據什么列出的算式。預設：生：知道工作效率、工作時間，求工作總量，用乘法計算。學生口答接著提問：算式100×3表示什么意思?學生回答：(預設：100×3就是求100的3倍)教師強調：求幾個幾或一個數的幾倍用乘法計算。【設計意圖設計這一環節的目的在于通過對整數乘法的意義進行復習，激起學生對舊知的回憶，并總結強調求一個數的幾倍是多少，用乘法計算，為進而學習“求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算”的教學做好鋪墊。】2.教學例3第(2)問：感知一個數乘分數的意義。出示例3第(2)問：一車間每小時加工零件100個，小時加工零件多少個?教師可以提問，估計一下，小時加工的零件比100個多呢，還是少呢?為什么?預設：比100個少，因為小時不滿1小時。教師提問，這個題你能解答嗎?學生獨立列式解答：教師提問，為什么這樣列式?預設：工作總量=工作效率×工作時間。教師接著追問，算式表示什么意義?學生思考后回答。預設：根據“工作總量=工作效率×工作時間”,列出的可以理解為求100的是多少。教師及時鼓勵表揚，很好，并強調：就表示100的是多少。(教師板書)3.反思小結，探討一個數乘分數的意義。教師可以提問，像剛才那樣一個數乘分數表示的什么意思呢?求一個數的幾分之幾是多少用什么方法解答呢?板書：求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。教師及時鼓勵，同學們真能干，自己探索出了一個數乘分數的意義。教師再進一步拓展追問：說說你對“求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算”這句話的理解。這里的一個數可以表示哪些數呢?預設：小數，分數和整數都可以。【設計意圖：本環節通過類比整數乘法的意義，讓學生自己根據“工作總量=工作效率×工使學生對一個數乘分數意義有一個深刻的認識，有利于對知識的深入理解。】(三)鞏固新知教材第5頁練習一的第4、5題，第6頁第9題。學生獨立完成，教師巡視指導學困生，集體講評。【設計意圖通過本環節，讓學生對一個數乘分數的意義有一個進一步的理解，并能熟練解決相關的實際問題，對所學知識掌握地更加牢固。】(四)達標反饋1.填一填。表示的意義是()。表示的意義是()。2.只列式不計算。(2)154米的是多少米?(2)母雞有70只，它的是多少只?3.準確計算：是多少是多少(五)課堂小結教師：一個數乘分數可以表示什么意思?生：求這個數的幾分之幾是多少。教師：求一個數的幾分之幾是多少用什么方法來解答?生：用乘法計算。教師：你還有哪些不懂的知識需要老師和同學的幫助?【設計意圖：通過對話問答的方式，讓學生回顧參與學習活動的全過程，有利于反饋信(六)布置作業表示的意義是()。表示的意義是()。(3)一根繩子長3米，它的長()米。3.一架飛機每小時飛行720千米，小時飛行多少千米?4.一臺割草機，每小時割草3300平方米，2小時割草多少平方米?米?(千米)4.3300×2=6600(平方米)(平方米)◆板書設計一個數乘分數一個數乘分數意義：一個數乘分數就是求這個數的幾分之幾是多少。算法：求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。例3(1)100×3=300(個)教學資料包一個數乘分數(教學片斷)探究新知一車間每小時加工零件100個，3小時加工零件多少個?生答后問：表示什么意思?生口答后強調，求一個數的幾倍用乘法算。2.將上題3小時改為,應該怎樣結算呢?問：時加工的零件比100個多還是少?問：為什么這樣列式?【評析：在這一教學片斷中，學生能夠積極主動思考問題，并能積極地地投入到問題的1.細心填寫：表示的意義是((2)一個數和分數相乘，可以表示(2.準確計算：13.一臺磨面機，每小時磨面粉500千克，千克?小時磨面粉多少千克?小時磨面粉多少4.一輛汽車每小時行120千米，從甲地到乙地行了小時，甲乙兩地相距多少千米?從乙地到丙地行了40分鐘，乙丙兩地相距多少千米?1.(1)20的速度(2)求這個數的幾分之幾是多少(千克)(千米)(千克)時(千米)時3、分數乘分數教科書第3~6頁，分數乘分數的意義及計算方法。教材中安排了一道例題——例4,例4的任務就是教學分數乘分數的計算方法。教材直先解決求一個數的幾分之一是多少的問題，再解決求一個數的幾分之幾是多少的問題。第一個問題：小時耕地多少公頃?可分兩步操作。第一步在示意圖上先涂出1時耕地的面積，即這塊地的,第二步再涂出時耕地的面積，即的,直觀地得出的第(2)個問題，小時耕地多少公頃?讓學生用前面的方法涂色、推導與計算，自主1.知識與技能理解分數乘分數意義和算理，掌握分數乘分數的計算方法，會用分數乘2.過程與方法經歷動手操作、畫圖表示、觀察、交流、推導、歸納等探索分數乘分數3.情感、態度、價值觀：體驗分數乘分數計算方法的探索性，經歷知識生成的過程，激發學習數學的興趣體會數學知識間的內在聯系，感受數學知識和方法的應用價值，提高學好數學的信心。◆重點難點：教學重點：理解分數乘分數的算理并能正確計算。教學難點：理解分數乘分數的算理。◆教學準備：教具準備：多媒體課件學具準備：A4紙1張，直尺，彩筆等(一)新課導入1.復習引入，揭示課題學生獨立完成，全班評價時，指名說說的計算方法。2.揭示課題：怎樣計算呢?我們今天就一起來研究分數乘分數的問題。(板書：分數乘分數)。【設計意圖：通過學生計算前三道題，對前面所學知識做一個回顧，為例題的教學做好鋪墊，第四道題是一道分數乘分數的計算題，通過這道題設疑，自然地引出本節課要研究的(二)探究新知1.分數乘分數的意義。投影展示例4:(拖拉機耕地的畫面和有關條件)出示問題：拖拉機每小時耕地公頃，2時可以耕地多少公頃?教師提問：這個問題應該怎樣列式?說一說你的根據是什么?生：(公頃)生：根據“工作效率×工作時間=工作總量”列算式。【設計意圖對于分數乘分數的列式，學生還沒有接觸過，以分數乘整數的列式做鋪墊，搞清工作效率、工作時間、工作總量的關系，可以為下面解決例4“出示例4問題(1):拖拉機每小時耕地公頃，時可以耕地多少公頃?教師提問：觀察和我們以前學習的分數乘法有什么不同?請大家思考：該怎樣計算呢?教師提問：你們的想法對不對呢?我們可以結合圖來表示出請同學們根據題意，在小組內用示意圖表示出來(利用A4紙，直尺，彩筆畫示意圖，公頃是什么意思呢?我們用示意圖怎樣表示?求小時耕多少公頃就是求什么?如果用一個長方形表示1公頃，怎樣表示公頃，又怎樣表示公頃的呢?小組匯報(用投影展示學生畫的示意圖)結合學生畫的示意圖，教師點評并給出較規范的示意圖(如下圖)。3二的二教師提問：結合圖，的計算結果是嗎?你能結合圖解釋這個結果嗎?根據交流，小結：就是把單位“1”平均分成5份，表示這樣的3份；它的也就是把平均分成2份，也就是相當于把整張紙平均分成10(5×2)份，表示這樣的3份，也就是因此我們得到：【設計意圖：老師的責任不只是教給學生知識，更重要的是要培養學生學習的能力。通過小組合作的形式，相互交流，學生在獲得知識的同時，滲透了學習的方法，同時獲得了成3.試一試。教師提問：剛才，我們一起解決了小時耕地多少公頃，如果是求小時耕地多少公頃，在圖上怎樣表示呢?自己列式算一算，再畫圖驗證一下自己的想法。學生嘗試列式計算并畫圖，教師巡視學生的做法。全班評價，并請一名學生上臺展示自己的算式和畫法。31的5才才【設計意圖：通過畫示意圖等具體操作，幫助學生理解算理，使學生學生對算理有了初步的理解，降低了理解算理的難度，突出了重點，突破了難度。】4.小結分數乘分數的計算方法。教師提問：通過上面兩道題的計算，你能總結出分數乘分數的計算法則嗎?小組合作討論，教師適時指導。小組匯報，指名回答，小結方法。教師強調：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分母所乘的積作分母。(板書)【設計意圖：讓學生自己通過合作的方式總結分數乘分數的計算法則，加深了學生對分數乘分數算理的理解，不但鍛煉了學生總結、歸納的能力，同時也是對算理的進一步深化理解，起到了舉一反三的作用。】(三)鞏固新知1.課堂活動處理課堂活動第3題，根據算式涂一涂：學生獨立完成，集體訂正時重點說一說是怎么涂的。根據交流，小結：先在長方形里表示出,再把長方形的的表示出來。2.學生獨立完成練習一第9題。學生獨立口算，訂正時說說計算及約分的方法。學生獨立練習，教師巡視發現學生約分的情況。全班評價，讓學生說每道題是怎么約分的。教師強調：分數連乘，可以同時將幾個分數進行約分，再將約分后的分數，按分數乘分數的方法計算。對學生沒有先約分的情況，要求學生及時訂正。【設計意圖：通過課堂練習，讓學生更加熟練地掌握分數乘分數的計算方法，能熟練解決相關的實際問題，對所學知識掌握地更加牢固。】(四)達標反饋1.算一算2.蜂鳥是目前所發現的世界上最小的鳥，也是唯一能倒飛的鳥。蜂鳥每分鐘可飛行km,分鐘飛行多少千米?(千米)(五)課堂小結同學們，今天的學習你有什么收獲，還有什么困難需要老師或同學們幫助的?(六)布置作業);表示()。4.一個平行四邊形的底,高,它的面積是多少平方米?的6倍是多少多少(2)5.(千米)計算法則：分數乘分數，應該分子乘分子，分母乘分母。注意：能約分的可以先約分再乘比較簡便。頭，了解一下農民伯伯耕地的情況。課件出示信息(拖拉機耕地的場景)生一：2小時可以耕地多少hm2?生二：小時可以耕地多少hm2?生三：小時可以耕地多少hm2?解決問題(一):2小時可以耕地多少hm2?問：怎樣列式?預設：引導學生說出列式依據：生一：每時耕地2,2小時就是2個所以就是生二：工作效率×工作時間=工作總量師：它表示什么?生：表示2個是多少。師：怎樣計算?教師小結：通過計算得知2小時可以耕地,那么小時可以耕地多少怎樣列式?(大屏幕出示第二個問題：小時可以耕地多少hm2?)學生回答，教師板書：師：請大家觀察這兩個算式，有什么不同?生：第一個算式是分數乘整數，第二個算式是分數乘分數。師：分數乘分數怎樣計算呢?今天我們就來研究這個內容。(板書課題：分數乘分數)【評析：在這一教學片斷中，教師先用分數乘整數的列式做鋪墊，搞清工作效率、工作時間、工作總量之間的關系，厘清學生的解題思路，接著通過算式的比較，引出這節課要學習的課題，銜接自然，水到渠成。】1.直接寫得數。2.填一填。(1)看圖列式計算(2)先涂色表示計算結果，再填空。(4)在下面的○里填上“>”“<”或“=”。3.一輛汽車每小時行駛50千米。照這樣計算，這輛汽車小時可行駛多少千米?4.長方形的長是米，寬是米，它的面積是多少平方米?(3)的是多少3(千米)(平方米)教科書第2～6頁，分數乘法的意義及計算鞏固練習。分數乘法的內容比較重要，是今后學習分數應用題以及分數乘除混合運算的基礎。因此必須對這部分內容要掌握牢固，由于前面三課時的時間比較少，學生對知識的掌握不夠扎實，因此在這里加一節練習課，通過本節課的練習，達到復習鞏固所學知識，牢(一)新課導入(二)探究新知一、基礎練習1.完成練習一第10題。(1)指名學生回答計算過程和結果。(2)盡量擴大學生的參與人數，可增加口算題目。2.分數乘法計算法則。(1)由學生回答整數與分數相乘的計算方法。或或(2)由學生回答分數與分數相乘的計算方法。(3)分數乘法計算法則。①引導學生觀察以上兩個計算法則，看一看它們之間存在著什么聯系。②想一想：能不能把整數看成分母是1的分數?③歸納分數乘法計算法則。分數乘分數(或整數),把分子(把整數當作分子)乘積作分子，分母乘積作分母。3.即時練習。【設計意圖：通過練習，使學生正確、熟練地掌握分數乘法的計算方法，并能正確熟練地進行相關計算。】二、作業練習完成練習一第12～14題。1.第12題。(1)用什么方法來解決問題，你是怎么想的?(2)計算時要注意什么?2.第13題。(1)判斷大小。(2)說一說你有什么發現?3.第14題。(1)“所占空間”是什么意思?(理解求體積)(2)房子的形狀是什么樣子的?如何計算?【設計意圖：通過以上練習，使學生進一步掌握分數乘法的計算方法，并能解決生活中(三)課堂小結教師：通過本節課的學習，你有什么收獲?你還有哪些地方需要老師和同學們的幫助?【設計意圖這一環節通過談話的方式讓不同水平的學生談收獲，讓學生回顧參與學習(四)布置作業(2)一根木料長4米，用去,用去了()米，還剩()米。(3)一本書，每天讀5天可讀這本書的()。99(公頃)(公頃)◆板書設計或或分數乘分數(或整數),把分子(把整數當作分子)乘積作分子，5、求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算的問題教科書第7頁，求一個數的幾分之幾是多少的應用題解法。本節內容通過教學求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，引導學生進一步完善對分數乘法意義的理解，提高正確計算相關分數乘法式題的能力。教材中安排了例1,例1的教學是在建立在學生已有經驗的基礎之上的。教材這樣安排，一是讓學生理解求一個數的幾分之幾是多少可以直接用乘法來計算，擴展對分數乘法意義的理解；二是通過溝通兩種解法之間的聯系，促使學生加深對相關數量關系的理解，提高解決簡單實際問題的能力。例題在問題呈現之后，先讓學生依據已有的知識經驗，聯系分數的意義，用整數乘、除法依次求出結果，然后分別指出還可以用乘法計算，知道學生列式解答。問題解決后，通過比較兩種計算方法的聯系，進一步總結：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算，從而完成分數乘法意義的擴展。1.知識與技能：在行程問題的情境中，掌握求一個數的幾分之幾是多少的問題的方法，解決有關實際問題。2.過程與方法：通過創設情境，并畫線段圖分析解決問題。3.情感、態度、價值觀：感受分數乘法在生活中的作用，培養學生解決問題的能力。教學重點：能用簡便方法計算分數乘整數。教學難點：運用求一個數的幾分之幾是多少的方法解題。◆教學準備：教具準備：多媒體課件學具準備：練習本、直尺等(一)新課導入1.出示下面的問題：列式計算。(1)18的是多少?(3)的是多少?集體訂正時，教師追問：為什么用乘法計算?根據學生回答，教師強調：求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。2.揭示課題生活中的很多問題都與我們的分數乘法有關，今天我們來解決生活中的問題。(板書：問題解決——求一個數的幾分之幾是多少的問題)【設計意圖：通過上面的問題對分數乘法的意義進行復習，不但對所學知識進行了復習鞏固，也為進一步深入學習做準備，并激發學生的求知興趣。】(二)探究新知投影出示例1情境圖。讓學生觀察主題圖，說說從題目中得到哪些信息，并把這些信息完整地表達出來。教師可以提問，你怎樣理解“已經行了全程的學生思考后回答。(預設：把全程平均分成3分，已經行了2分。)教師接著提問：你能用線段圖表示這道題的信息嗎?全班小組內交流后，學生獨立畫線段圖，教師巡視指導。小組匯報，展示學生所畫線段圖，并讓他說說自己是怎樣畫的。結合線段圖，教師接著追問：求已經行了多少千米就是求什么?用什么方法計算，為什么用這種方法計算?小組內交流，合作探究解決上面的問題，教師巡視指導。生1:我們小組這樣列式計算：生2:我們小組是這樣解決的：全班討論上面兩個小組的解題方法，找出它們之間的區別與聯系。師生共同歸納總結：求行了多少千米就是求全程的是多少千米，也就是求84的是多少。強調：求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。【設計意圖：放手給學生在已有的知識經驗基礎上先解決問題，然后指出求行了多少千米就是求全程的是多少千米，也就是求84的是多少，可以用乘法計算。讓學生在兩種算法的比較中體會到兩者之間的聯系，并發現它們的算理是一樣的，從而得出求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算，也使學生認識到乘法意義的拓展。】(三)鞏固應用1.處理課堂活動第1題。先讓學生觀察，從問題中，你獲得哪些信息?教師可接著提問，根據這些信息，你能提出哪些數學問題?自己在練習本上提兩個數學問題并解決。學生獨立完成，教師巡視指導，發現學生不同的問題。抽學生匯報，教師板書，全班交流。預設學生會有這樣的問題：(1)每個大洲的陸地面積是多少?對于這樣的問題，提問：為什么用乘法做?(2)亞洲比北美洲的陸地面積多多少?或亞洲和北美洲的陸地面積一共多少?對于這樣的問題，追問學生解題中每一步的思路。2.學生獨立完成練習二第1題。獨立完成后，全班交流，集體訂正。【設計意圖：通過基本練習，鞏固“求一個數的幾分之幾，用乘法計算”的知識，讓學生在解答問題的過程中體會分數乘法與整數乘法的內在聯系。】(四)達標反饋1.填一填。(1)六(1)班有50人，女生占全班人數的女生有()人2.甲乙兩地相距420千米，一輛汽車行駛了全程的行駛了多少千米?3.六年級同學給災區的小朋友捐款。六(1)班捐了500元，六(2)班捐的是六一班的445六(2)三班捐款多少元?(千米)(五)課堂小結學生1:我知道了求一個數的幾分之幾是多少，可以用整數乘除法來計算，還可以用學生2:我學會了求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。活動的全過程，能更好的理清解題的思路方法，熟練地掌握“求一個數的幾分之幾是多少”(六)布置作業1.圖書館有科技書400本，故事書相當于科技書的故事書有多少本?2.某工廠有男職工400人，女職工人數占男職工人數的,這個工廠女職工有多少人?3.一桶油原來有36千克，倒出倒出了多少千克?4.有兩袋米，第一袋重21千克，第二袋相當于第一袋的。第二袋重多少千克?(千克)(千克)◆板書設計求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算的問題答：汽車已經行了56km答：汽車已經行了56km,求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。◆教學資料包求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算的問題(教學片斷)一輛摩托車，平均每小時耗油升，2小時耗油多少升?小時呢?師：怎樣列式?算式表示什么?求的是的2倍是多少?),求的是的是多少?)師：在這里把什么看作單位“1”呢?升是1小時的耗油量，小時耗油多少，就是把升看作單位"1",平均分成三份，取其中的二份)師：這是我們上節課學習的主要內容，出示，齊讀：一個數和分數相乘，可以看做是求這個數的幾分之幾是多少。【評析：在這一片斷中，教師設計了對分數乘法的意義進行復習的環節，不但對所學知識進行了復習鞏固，也為進一步深入學習做準備，并激發學生的求知興趣。】1.細心填寫。2.準確計算。3.看圖列算式并計算。4.海象的壽命大約是40年，海獅的壽命是海象的,海獅的壽命大約是多少年?5.禽場養雞120只，養的鵝是雞的,養的鵝有多少只?資料鏈接世界七大洲和四大洋世界七大洲和四大洋分布圖大詳洲七大洲七大洲具體包括：亞洲、歐洲、南美洲、北美洲、非洲、大洋洲、南極洲。亞洲面積4400萬平方千米，約占世界陸地總面積的29.4%,是世界第一大洲。共有40個國家和地區。人口32.29億，約占世界總人口的60%,居世界第一位。非洲：面積約3000萬平方千米，約占世界陸地總面積的20.2%,是世界第二大洲。共有56個國家和地區。人口6.62億，占世界總人口的12.3%,居世界第三位。北美洲：面積約2400萬平方千米，約占世界陸地總面積的16.2%,是世界第三大洲。共有37個國家和地區。人口4.32億，約占世界總人口的8.1%,居世界第四位。南美洲：面積約1800萬平方千米，約占世界陸地總面積的12%,是世界第四大洲。共有13個國家和地區。人口3.02億，約占世界總人口的5.6%,居世界第五位。南極洲：面積1400萬平方千米，約占世界陸總面積的9.4%,是世界第五大洲。南極洲歐洲：面積約1000萬平方千米，約占世界陸地總面積的6.8%,僅大于大洋洲，是世界第六大洲。共有37個國家和地區。人口7.23億，約占世界總人口的13.4%,居世界第二位，大洋洲：面積約900萬平方千米，約占世界陸地總面積的6%,是世界上最小的一個洲。共有24個國家和地區。人口2700萬，約占世界總人口的0.5%,是除南極洲外，世界人口大長度約15900千米，東西最大寬度約為109900千米。總面積17868萬平方千米，占地球表面積的三分之一，是世界海洋面積的二分之一。平均深度3957米，最大深度11034米。全世界有6條萬米以上的海溝全部集中在太平洋。太平洋海水容量為70710萬立方千米，均形的洋帶。南北長大約1.5萬千米，東西窄，其最大寬度為2800千米。總面積約為9166萬平方千米，比太平洋面積的一半稍多一點。平均深度3626米，最深處達9219米，位于波印度洋：世界第三大洋。位于亞洲、大洋洲、非洲和南極洲之間。面積約為7617萬平方千米，平均深度3397米，最大深度的爪哇海溝達7450米。洋底中部有大致呈南北向的海北冰洋位于地球的最北面，大致以此北極為中心，介于亞洲、歐洲和北美洲北岸之間，是四大洋中面積和體積最小、深度最淺的大洋。面積約為1479萬平方千米，僅占世界大洋面積3.6%;體積1698萬立方千米，僅占世界大洋體積的1.2%;平均深度1300米，僅為世界大洋平均深度的三分之一，最大深度也只有5449米。教科書第8頁，連續求一個數的幾分之幾是多少的分數連乘問題的解法。本節課教材安排了一道例題——例2,例2是一道連續求一個數的幾分之幾是多少的相對于舊教材，例題增加了畫示意圖，刪去了分步列算式的內容，不在刻意強調找單位"1",而是直接利用一個數乘分數的意義列出算式。1.知識與技能通過紅玫瑰種植面積問題的解決，讓學生理解并掌握連續求一個數的幾(一)新課導入小明家搬進了新居，媽媽為了把新居裝扮得更加漂亮，買來了幾盆鮮花擺放在客廳里。同學們，你們看小明家是不是很漂亮，媽媽買的鮮花是不預設(生：漂亮。)你們認識這些花嗎?你知道這些花是怎樣種植出來的嗎?老師今天就帶著你們一起參觀一下張伯伯家的花圃。投影出示花圃情境圖，接著出示課本情例2境圖：張伯伯把20hm2土地的用來種植玫瑰，其中種紅玫瑰的面積占玫瑰地面積的根據上面的信息你能提出什么數學問題?預設：張伯伯種了多少公頃紅玫瑰?【設計意圖：從生活情境入手導入新課，既激發了學生學習數學的興趣，又使學生初步感受到數學來源于生活，數學與生活密不可分的道理。】(二)探究新知1.分析信息，弄清題意。仔細閱讀例題，看一看題目中告訴我們哪些信息?要我們解決什么問題?學生自己反復閱讀問題。指名學生回答后可以提問：從題中我們發現這里有兩個分數，一個是,一個是這兩個分數的意義是什么?學生思考后回答。指明學生回答，是把20公頃土地平均分成4份，種玫瑰的土地是其中的3份，而是把玫瑰種植面積平均分成5份，種植紅玫瑰的面積是其中的3份。教師接著追問，如果我們用一個長方形表示20公頃土地，你能畫圖表示題目中的信息學生小組內交流后，獨立完成畫圖，教師適時巡視指導。學生畫完圖后，投影展示學生畫的示意圖，全班反饋，集體訂正。2.嘗試解決，發現方法。教師提問：要求種了多少公頃紅玫瑰，該怎么解決呢?結合示意圖，先獨立思考，再把自己的方法寫在練習本上。學生嘗試解決，教師巡視發現學生不同的方法，并指導學困生。指名匯報，教師板書不同的方法。學生可能有以下兩種方法。(1)先算種玫瑰的面積，再算種紅玫瑰的面積。(2)先算紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，再算紅玫瑰的面積。3.分析方法，理解不同的解題思路。結合學生匯報的方法，師生進行解題思路分析。(1)第一種解法。請匯報的學生說出解題思路：每一步求的什么,為什么這么求?根據匯報，教師提問：你明白他的方法，誰能說說這種方法的每一步求的是什么?學生交流后，同桌互相說說第一種解法的思路。教師結合圖小結：要求紅玫瑰的面積，我們可以先求出玫瑰的面積，再根據紅玫瑰的面積占玫瑰面積的·,求紅玫瑰的面積。(2)第二種解法。教師：這位同學與我們其他同學的解法不一樣。你明白是什么意思?學生獨立思考，然后分小組討論，教師指導。全班交流，討論，理解·教師結合圖小結：紅玫瑰的面積是玫瑰的面積的,而玫瑰的面積是20公頃的,紅玫瑰的面積也就是(紅玫瑰的面積)20公頃的的也就是先算出紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，就轉化為已知紅玫瑰的面積占20公頃的幾分之幾，求紅玫瑰的面積用乘法算。【設計意圖：在本環節的教學中，主要采取“放”的形式，讓學生根據信息窗給出的信息和自主提出的問題進行積極思考、團結協作、嘗試解決，調動全體學生參與教學活動的積(三)鞏固新知1.課堂活動第2題。出示第2題，學生獨立提問并列式解決。學生可能提出：爬行類動物有多少種?哺乳類動物有多少種?全班交流，教師重點進行第二問的思路分析。2.練習二第5題。教師：你知道嗎，人體內的水分隨年齡的增長而降低。(出示書中表格)這個表格就反映了不同年齡的水分與體重的關系。提問：這些分數是什么意思?教師出示兒童，成人，老人的一般體重情況，學生計算，全班訂正。【設計意圖：通過本環節的練習，使學生對連續求一個數的幾分之幾是多少的分數連乘問題的解法掌握地更加牢固。】(四)達標反饋1.幼兒園里有120塊積木，小朋友們用其中的擺汽車，車頭占汽車積木總數的小朋友們擺車頭用了多少塊積木?2.人的血液大約占體重的血液里大約有是水，小明的體重是36千克，他的血液里大約含水多少千克?3.一塊長方形的菜地，長是50米，寬是長的,這塊菜地的面積是多少平方米?答案：(千克)(平方米)(五)課堂小結1.這節課你有什么收獲?這節課我們解決的是什么問題?2.你認為分數連乘問題，可以怎樣解決?3.你還有什么不明白的地方?全班同學一起幫你解決。根據交流，教師簡單小結分數連乘問題的特點與解決方法。(六)布置作業1.一塊地的面積是15hm2,用這塊地的種蔬菜，其中種蘿卜的面積占蔬菜地面積的2.爸爸的身高是180cm,媽媽的身高是爸爸的笑笑的身高是媽媽的,笑笑的身高3.一臺電腦的售價是4500元，一臺冰箱的價格是電腦價格的一臺洗衣機的價格是一臺冰箱價格的一臺洗衣機的售價是多少元?(公頃)(厘米)33◆板書設計連續求一個數的幾分之幾是多少的分數連乘問題玫瑰地白中紅玫瑰連續求一個數的幾分之幾是多少的分數連乘問題(教學片斷)一、創設情境，引入新課1.媒體播放動畫(慶祝“六一”兒童節，學生們裝扮教室)教室，有的用氣球裝扮教室，還有的還從家里帶來了鮮花裝扮教室……,把教室裝扮的五顏你們認識這些花嗎?你知道這些鮮花是怎樣種植出來的嗎?老師今天就帶著你們一起投影出示花圃情境圖，接著出示課本情例2境圖：張伯伯把20hm2土地的用來種植玫解決嗎?【評析：新課伊始，教師由學生身邊“六一”國際兒童節同學們爭相裝扮教室的生活場景開頭創設數學問題，既激發了學生學習數學的興趣，又使學生初(1)科技組的人數是美術組的,電腦組的人數是科技組的(2)小李是小王體重的小張是小李體重的(1)與的積的21倍是多少?(2)一個數是的,這個數的是多少?4.一個長方體的長是米，寬是米，高是米，它的9月份共節約用水多少噸?6.一個長方形正好可以平均分割成六個邊長是米的正方形。求這個長方形的面積。1.(1)美術組的人數科技組的人數科技組的人數電腦組的人數(2)小王體重小李體重小李體重小張體重4(立方米)55(噸)5(平方米)(平方米)動物種類知道少據動物學家統計，目前地球上已知的動物大約有150萬種。動物可分為脊椎動物和無脊椎動物兩大類，脊椎動物身體背部都有一根由許多椎骨組成物種數的90%以上。例如蒼蠅、蚊子、螞蚱、蝴蝶等昆蟲都是無脊椎動物。脊椎動物又可分為魚類、兩棲類、爬行類、鳥類和獸類五大類群。魚類是脊椎動物中最多的一個類群，包括海水魚和淡水魚共有25000～30000種，如鯉魚、黃花魚等.兩棲類有2000余種，如青蛙等。爬行類有3000余種，如蛇、龜、鱷魚等.鳥類有9000種，如鴿子、麻雀；獸類有4500多種，如馬、牛、獅子、虎等，世界上還有許多種動物還未被發現呢。世界上大約有一千五百萬種動物!最近的研究表明，全世界的昆蟲可能有1000萬種，約占地球所有生物物種的一半。但目前有名有姓的昆蟲種類僅100萬種，占動物界已知種類的由此可見，世界上的昆蟲還有90%的種類我們不認識按最保守的估計，世界上至少有300萬種昆蟲，那也還有200萬種昆蟲有待我們去發現、描述和命名。現在世界上每年大約發表1000個昆蟲新種，它們被收錄在《動物學記錄(Zoologicalrecord)》志是從事動物分類的研究人員必須查閱的檢索工具。在已定名的昆蟲中，鞘翅目(甲蟲)就有35萬種之多，其中象甲科最大，包括6萬多種，是哺乳動物的10倍。鱗翅目(蝶與蛾)次之，有約20萬種.膜翅目(蜂、蟻)和雙翅目(蚊、蠅)都在15萬種左右。昆蟲不僅種類多，而且同一種昆蟲的個體數量也很多，有的個體群可多達50萬個體。一棵樹可擁有10萬的蚜蟲個體.在森林里，每平方米可有10萬頭彈尾目昆蟲.蝗蟲大發生時，個體數可達7~12億之多，總重量約1250～3000噸，群飛覆蓋面積可達500～1200公頃，可以說是遮天蓋日。教科書第8頁，按原價的幾分之幾出售問題的計算方法。本節課的教學內容《按原價的幾分之幾出售問題》是在學生學習了求一個數的幾分之幾是多少的應用題的基礎上進行學習的。“按原價的幾分之幾出售”是在商品經濟中應用比較廣泛的一個概念，由于按原價的幾分之幾出售，就是指售價是原價的幾分之幾，因此，按原價的幾分之幾出售問題也就是求一個數的幾分之幾是多少的實際應用。所以本節課的重點是要求學生能夠正確理解按原價的幾分之幾出售的含義，知道按原價的幾分之幾出售應用題的數量關系，能夠解決求一個數的幾分之幾是多少的問題。教材突出了按原價的幾分之幾出售就是售價是原價的幾分之幾，啟動學生的生活經驗來理解按原價的幾分之幾出售問題。突出按原價的幾分之幾出售與分數的聯系，突出先算總價，再算總價的幾分之幾的解題思路。1.知識與技能在具體的生活情境中，解決求一個數的幾分之幾是多少的問題。理解按原價的幾分之幾出售問題的意義，懂得按原價的幾分之幾出售問題就是售價是原價的幾分之2.過程與方法通過創設情境，學會與人合作，并能與他人交流自己的思維過程和結果。3.情感態度與價值觀感受解決問題策略的多樣性，讓學生感受數學與生活的緊密聯系，培養學生運用數學知識解決問題的能力。教學重點：會解決按原價的幾分之幾出售的問題。教學難點：理解并掌握求一個數的幾分之幾是多少的解題方法。教具準備：多媒體課件學具準備：資料卡、練習本等(一)新課導入(投影出示商場促銷活動場景)教師：同學們，節日剛到，各大商場都在爭先恐后地進行各種促銷活動。你看到了哪些促銷方式?生1:買五贈一。生2:一律按原價的出售。剛才大家說到的按原價的幾分之幾出售是商家常用的一種促銷手段，今天我們就一起來學習關于按原價的幾分之幾出售的知識。(板書課題：按原價的幾分之幾出售問題)【設計意圖以學生熟悉的生活素材引入教學，明確數學與生活的聯系，使學生及時發現社會需要與所學知識的直接聯系，能較好地激發他們的學習積極性，產生“我要學”的強(二)探究新知1.教學例3。(1)出示例3主題圖：你從圖中獲得哪些信息?誰能完整的、有條理的把題中的信息告訴大家?(2)理解按原價的幾分之幾出售的意義。教師可以提問：對這些信息，你有什么地方不太理解?你覺得“一律按原價的出售”是什么意思?學生交流后，教師強調：按原價的幾分之幾出售在生活中經常遇到，例如按原價的出售就是表示售價是原價的按原價的出售就是表示售價是原價的教師接著追問：如果原價是100元，按原價的出售后賣多少錢呢?抽學生回答，并口頭列式教師再追問：為什么用乘法算?預設：按原價的,就是指售價是原價的求售價是多少，就是求原價的是多少，也就是求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。教師強調：求一個數的幾分之幾是多少用乘法算。(3)分析信息，用不同策略解決問題。提問：要求250元夠不夠，該怎樣解決呢?自己在練習本上試一試。學生獨立嘗試，教師巡視，發現學生不同的方法，并對學困生進行即時指導。匯報交流，展示不同的方法。主要有以下兩種方法。①先算出每種農具按原價的幾分之幾出售后的價格。籮筐：水泵：再算按原價的幾分之幾出售后一共的錢：30+9+192=231(元)②三種農具按原價的幾分之幾出售前的總價：50+15+320=385(元)再算出按原價的幾分之幾出售后的價格是多少元：1(元)讓展示的同學說說自己的解題思路是什么。比較：你覺得這兩種解法，你更喜歡哪一種，為什么?根據交流，教師強調：在解決問題過程中，我們應選擇更簡潔、簡單的解題方法。(4)回顧反思。教師可以提問：你估計一下，231元是原價的通過這個問題的解決，你有些什么想法?通過學生交流，強調按原價的幾分之幾出售的意義與解決分數乘法問題的方法。【設計意圖：在學生的現有水平和潛在水平之間提供一個向上攀登的“支架”,把復雜的學習任務加以分解，可以幫助學生較好地達到教學目標。在這個環節里，前一教學步驟都是后一教學步驟的基礎，讓學生真正理解了“按原價的幾分之幾出售”的意義才能熟練掌握計算商品優惠后價錢的方法。】(三)鞏固新知1.課堂活動第1題。學生讀題并理解：要求問題是什么?兩種電器都按原價的出售是什么意思?學生獨立思考后，指名交流，學生練習，集體訂正。教師適當指導。2.練習二第9題。情況。(教師出示練習二第9題圖)學生觀察：你獲得哪些信息?按原價的出售是什么意思?3.思考題。(教材第10頁思考題)學生獨立思考后，小組討論：可能會出現哪些情況?每個小組舉例進行說明。全班交流后，教師小結：這兩個題單位“1”的量只有在1噸時，剩下的才相等。其余(四)達標反饋(1)一件衣服標價100元，按原價的出售，售價()元。(2)一件衣服標價100元，按原價的出售，便宜()元。2.一條褲子原價200元，節日期間一律按原價的出售，現在的售價是多少元?購買以上3件商品，帶4500元錢夠嗎?2(五)課堂小結學生1:我知道了按原價的幾分之幾出售就是指售價是原價的幾分之幾。學生2:我學會了求按原價的幾分之幾出售問題的計算方法。學生3:我明白了按原價的幾分之幾出售的問題就是求一個數的幾分之幾是多少的問(六)布置作業1.文星家電賣場進行“液晶電視節”促銷活動，活動期間一律標價：4200元2.某商場節日期間舉行優惠活動，所有商品一律按原價的出售。媽媽準備買下面的商品各一件，她帶了4000元，夠嗎?原價：65元原價：140元原價：4500元◆板書設計按原價的幾分之幾出售問題按原價的幾分之幾出售就是指售價是原價的幾分之幾按原價的幾分之幾出售問題實際就是求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算的問題。例33種農具各一個，原價一共是多少元?50+15+320=385(元)3種農具各一個，售價一共是多少元?元)答：買噴霧器、水泵、背簍各一個共要231元，250元夠了。◆教學資料包按原價的幾分之幾出售問題(教學片斷)教師：今天我們來學習按原價的幾分之幾出售問題。(板書售問題)生1:我知道按原價的出售，就是售價是原價的生2:我知道按原價的出售，就是售價是原價的生3:我知道按原價的出售，就是售價是原價的生1:我聽到：最后三天，清倉大處理，所有商品一律按原價的出售……生2:我在一個商店門口看到一個牌子上寫著：好消息，所有牌子的內衣都一律按原價的出售，請速來搶購，莫失良機。教師：看來同學們還都挺注意觀察生活的。【評析：學生對身邊的事物雖然是知道的，但是又沒有很深入的了解，所以當這些事物被拿到課堂上來時，又充滿了好奇心和求知欲，急于要去研究它、解決它，向別人炫耀自己的成功，并且想獲取同學們和老師的認可。老師緊緊抓住學生的這種心理，讓同學們作了非常充分的交流，使他們對按原價的幾分之幾出售問題的感知更加的深入和透徹。】1.一臺空調，原價是3500元，節日期間一律按原價的出售，現在的售價是多少元?2.某文體商店節日大酬賓，所有商品一律按原價的出售，買下面的3種商品各1件，帶300元，夠嗎?125元/個150元個答案：1折扣，是商品買賣中的讓利、減價，是賣方給買方的價格優惠，但買賣雙方給予或者接受折扣都要明示并如實入帳。法律上對折扣的概念作了如下界定：本規定所稱折扣，即商品購銷中的讓利，是指經營者在銷售商品時，以明示并如實入帳的方式給予對方的價格優惠，包括支付價款時對價款總額按一定比例即時予以扣除和支付價款總額后再按一定比例予以退還兩種形式。折扣店是指以銷售自有品牌和周轉快的商品為主，限定銷售品種，并以有限的經營面積、店鋪裝修簡單、有限的服務和低廉的經營成本，向消費者提供“物有所值”的商品為主要目的零售狀態。打折就是在原來售價的基礎上降價銷售，幾折則表示實際售價占原來售價的成數。例如按原價的出售就是一成，也就是一折，八折，就意味著實際售價是原來售價的(二)特征打折是商品購銷中的讓利，發生在購銷雙方當事人之間，是賣方給予買方的價格優惠。給予或者接受折扣都必須明示并如實入帳，在入帳方式上，要求給予折扣的應沖減營業收入，收受折扣的應沖減成本。打折的兩種形式。一是支付價款時對價款總額按一定比例即時予以扣除。二是在買方已支付價款總額后賣方再按一定比例予以退還部分價款。這兩種形式實質都是價格優惠，并無本質區別。(三)種類1.數量折扣：制造商給經銷商、零售商或大客戶因購買數量大而給予的一種折扣。2.現金折扣：對于及時付清貨款的購買者的一種價格折扣。3.功能折扣：是由制造商向履行了某種功能，如推銷、儲存和帳務記載的貿易渠道成員所提供的一種折扣。4.季節折扣：賣主向那些非當令商品或服務的買者的提供的一種折扣。5.網上訂購折扣：給予在網上下單客戶的折扣。數學方面：遇到問題時，打幾折就是折扣占原價的十之幾十，幾幾折就是售價是原價的百分之幾十幾。第一單元測試卷一、填一填。(每空1分，共計25分)4.在○里填上">"、“<”或“="。5.蘋果質量的與橘子質量同樣多，是把()看作單位“1”。6.一大米50袋，第一次用去第二次用去余下的第二次用去了7.六(1)班有50人，女生占全班人數的女生有()人，男生有EQ\*jc3\*hps19\o\al(\s\up7(8),8)表示的意義是(),表示的意義是()。10.一個正方形的邊是米，它的周長是()米，它的面積是平方米。11.一件上衣的原價是80元，按原價的,出售，售價是()元。)看做單位"1"。二、選擇題。(把正確答案的序號寫在括號內)(5分)1.兩根同樣長的鐵絲，第一根用去米，第二根用去全長的剩下的長。A.第一根B.第二根C.無法判斷2.一塊長方形菜地，長20米，寬是長的求面積的算式是()。3.示的意義是()。4.梨樹棵數的與蘋果樹同樣多，是把()看作單位“1”。A.梨樹棵數B.蘋果樹的棵數C.無法判斷5.一個不為0的數乘,所得的積()這個數。A.大于B.小于C.等于三、判斷題。(對的打“√”,錯的打“×”)(6分)1.求的9倍是多少，就是求9個是多少。()3.3噸的·與1噸的一樣重。()4.一件商品按原價的銷售，就是表示原價是售價的()5.一袋大米重25千克，吃丁,還剩17.5千克。()四、計算題。(34分)1.直接寫出得數。(8分)02.脫式計算。(18分)3.看圖列式計算。(8分)五、解決問題。(30分)1.甲乙兩地相距420千米，一輛汽車行駛了全程的行駛了多少千米?2.一個果園占地20公頃，其中的種蘋果樹，種梨樹，蘋果樹和梨樹各種了多少公頃?3.你知道冬冬家養了多少只公雞嗎?4.六年級同學給災區的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六六三班捐款多少元?5.節日期間所有商品一律按原價的出售，下列三種商品各買1件，1000元夠嗎? 760.00元參考答案163.售價原價163.售價原價4.<是多少8的是多少9.45875800062.510.(千米)(公頃)(公頃)(公頃)(只)44>=5.蘋果質量6.7.20本單元的教學內容共包括以下幾部分：①單元主題圖；②圓的認識：③圓的周長；④圓的面積。以及整理與復習等內容。圓的認識包含圓的認識，認識圓的半徑，直徑等相關知識，了解圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小以及直徑與半徑的關系。還涉及到扇形的相關知識，如圓心角，弧等概念以及利用圓的相關知識設計圖案等。在圓的周長這節中，了解圓周率的概念，已知直徑求周長和已知半徑求周長等。圓的面積包括圓的面積公式的推導過程，已知半徑求面積，已知直徑求面積，已知周長求面積，還包括求一些與圓有關的組合圖形的周長和面積，以及求圓環的面積等知識。教材分析：圓是在學生認識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎上展開，也是小學階段認識的最后一種常見的平面圖形。低年級教學中雖然也出現過圓，但只是直觀認識。本單元有圓的認識、圓的周長和圓的面積。從教材的編排體系可以看出，圓是一種曲線圖形，而我們前面學習的是直線圖形，所以圓的教學是學生認識曲線圖形的開始。不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有很大的曲為直”的轉化思想。另外，還加強了動手操作，為學生的自主探索留下了很大的空間。教材編寫的主要特點：1.重視從現實生活中引入學習內容。圓是定點的距離等于定長的點的集合，這是圓的基本特征。考慮到小學生的認知水平，教材并沒有直接給出圓的概念，而是提供了生活中一些常見的圓形的物體，為學生的學習圓提供了感性認識和直觀經驗。曲為直”、“化圓為方”的轉化思想，積累數學活動經圓是一種曲線圖形，研究曲線圖形的基本方法是“化曲為直”、“化圓為方”。教材力圖通過不同的情境，引導學生體會這一思想。例如，在探索圓的面積計算公式時，教材首先設計了估一估的活動，通過原的面積與正方形的面積的比較，及估計了圓的面積的大小范圍，又再一次滲透了正多邊形逼近圓的思想。然后教材把圓分割，再拼成一個近似的平行四邊形或長方形，而且分割的份數越多，拼成的圖形越接近長方形，由此用平行四邊形或長方形的面積計算公式來推導出圓的面積計算公式。3.滲透數學方法，拓展學生思維。如在探索圓的面積計算公式的時候，通過把一個圓分成若干等份后，然后拼成一個近似的平行四邊形，這就蘊含了轉化的數學方法。如果分的份數越多，那么拼成的圖形就越接近平行四邊形，平行四邊形的高就越接近圓的半徑，這實際上就是一