實數及其簡單運算（第1課時 概念）-2024-2025學年七年級下冊數學（人教版2024）_第1頁
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文檔簡介

實數及分類8.3實數及其簡單運算|第1課時

|目標分析學習目標：1.經歷無理數的探究過程，了解無理數和實數的概念，會把實數進行分類.2.了解實數與數軸上的點一一對應，能用數軸上的點表示實數，能比較實數的大小3.通過實數的分類感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性.學習重點：對實數按照一定的標準進行分類,學習難點：用數軸上的點表示實數，并比較實數的大小.情境引入問題1：下列各數是有理數嗎？說說你的想法。課堂導問什么是無理數？什么是無理數？探究新知問題1：把下列有理數(整數和分數)，分別化成小數的形式，你發現什么規律？

有理數都可以化成有限小數或無限循環小數的形式.知識歸納

(教材P52)任何有限小數或無限循環小數也都是有理數.問題2：下列各數是有理數嗎？說說你的理由？你還能舉出這樣的例子嗎？

知識歸納

(教材P52)任何有限小數或無限循環小數也都是有理數.無限不循環小數又叫無理數針對練習．．．．．．1.把下列各數分別填入相應的集合內，你從中得出什么結論。0.101，

有理數集合

無理數集合0，知識歸納

(教材P52)無限不循環小數又叫無理數

有理數和無理數統稱為實數.

(教材P53)問題3：類比有理數的兩種分類方法，對實數進行分類。

實數有理數無理數整數分數正整數負整數0負分數正分數有限小數或無限循環小數正無理數負無理數無限不循環小數(1)按定義分類(二分法)問題3：類比有理數的兩種分類方法，對實數進行分類。

(2)按大小分類(三分法)實數正實數負實數0正有理數正無理數負有理數負無理數

直徑為１個單位長度的圓周長是π0-2-11324●●●●●●●●●●●●●●A１－2－1012-以些類推：每一個無理數都可以用數軸上的一個點來表示；邊長為１個單位長度正方形的對角線為知識歸納

(教材P54)實數和數軸上的點是一一對應.(1)每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示(2)數軸上的每一點都表示一個實數數軸上右邊的點表示的實數比左邊的點表示的實數大典例講解無理數：{ }.有理數：{ }.負實數：{ }.正實數：{ }.例1

將下列各數分別填入下列相應的括號內：例2請將圖中數軸上標有字母的各點與下列實數對應起來： -1.5，

，

，3 ，

π.A表示－1.5，B表示

，C表示

，D表示3，

E表示π.解：例3

如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數軸上表示－1的點重合，將該圓沿數軸滾動1周，點A到達點A′的位置，則點A′表示的數是（

）A．π－1B．－π－1

C．－π＋1D．π－1或－π－1D課堂小結實數定義表示分類有理數類比分兩類實數和數軸上的點是一一對應.大小、定義、性質、運算成立分三類有理數無理數有限小數或無限循環小數無限不循環小數有理數課堂練習

C

B

無理數集合:{…};有理數集合:{…};正實數集合:{…};負實數集合:{

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