乘法運算律四下數學1234溫故知新新知探究課堂練習課堂小結目

錄CONTENTS溫故知新學而時習之，不亦說乎。03112+24

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24+________+71

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71+29183+____

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117+____a+___=

b+___1229117183ba溫故知新81×27=27×81125×8=

×32×18=18×19×65=×1932658125溫故知新（126＋48)+52＝126+(48+52）（）60×a＝a×60（）(3×25)×4＝3×(25×4)（）加法結合律乘法交換律乘法結合律溫故知新新知探究學，然后知不足。032負責挖坑、種樹的一共有多少人？新知探究負責挖坑、種樹的一共有多少人？新知探究交流:展示你的答案并說說你是怎樣思考的?4×25=100（人）25×4=100（人）答：負責挖坑、種樹的一共有100人。方法一方法二新知探究4×25=10025×4=1004×2525×4=說一說:觀察兩個算式，你發現了什么？你能再寫出幾個這樣的等式嗎？26×13=13×26123×20=20×123……兩個數相乘,交換兩個因數的位置,積不變。新知探究兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示為：a×b=b×a4×25=25×4討論:可以用怎樣的方式來表示乘法交換律?寫寫試試，并展示你的答案。a和b可以是哪些數？新知探究想一想：乘法交換律有什么作用呢？它能幫助我們解決什么問題呢？

在計算乘法時，可以交換兩個因數的位置再算一遍，看“積”是不是相等，來進行驗算。新知探究一共要澆多少桶水？新知探究一共要澆多少桶水？思考:你是如何解決問題的?新知探究

方法一：先求25個小組，一共種多少棵樹,再求一共要澆多少桶水。（25×5）×2答：一共要澆250桶水。＝125×2＝250（桶）新知探究

方法二：先求每組種5棵樹要澆多少桶水,再求一共要澆多少桶水。25×(5×2)答：一共要澆250桶水。＝25×10＝250（桶）交流:展示你的答案并說說你是怎樣思考的?新知探究＝25×10＝250＝125×2＝25025×(5×2)=（67×172)×2867×（172×28）(135×141)×207135×(141×207)==你還能寫出像這樣的等式嗎？先乘前兩個數先乘后兩個數結果相等（25×5)×2……新知探究三個數相乘，先乘前兩個數,或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合律。用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)討論:可以用怎樣的方式來表示乘法結合律?寫寫試試，并展示你的答案。25×(5×2)=（25×5)×2新知探究一共有多少名同學參加了這次植樹活動？新知探究一共有多少名同學參加了這次植樹活動？思考:你是如何解決問題的?新知探究交流:展示你的答案并說說你是怎樣思考的？

方法一：先求每個小組里有多少人，再求一共有多少名同學。（4+2）×25答：一共有150名同學參加了這次植樹活動。＝6×25＝150（名）新知探究方法二：先分別求出負責挖坑、種樹的和抬水、澆樹的各有多少人，再求一共有多少名同學。4×25+2×25＝100+50＝150（名）交流:展示你的答案并說說你是怎樣思考的？答：一共有150名同學參加了這次植樹活動。新知探究4×25+2×25（4+2)×25＝100+50＝150＝6×25＝150=（5+3)×1255×125+3×125(30+60)×530×5+60×5==你還能寫出像這樣的等式嗎？先求出兩個數的和，再乘第三個數。先分別求出兩個數的積，再相加。結果相等……（4+2）個254個25+2個25？新知探究4×25+2×25（4+2)×25（5+3)×1255×125+3×125

(30+60)×530×5+60×5===兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。說一說:仔細觀察這三個等式，你發現了什么？新知探究兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c4×25+2×25=（4+2)×2525×4+25×2=25×(4+2)或：a×(b+c)=a×b+a×c想一想：新知探究乘法結合律：（a×b)×c=a×(b×c)想一想:怎樣區分乘法結合律和乘法分配律呢？乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c乘法結合律是三個數相乘，而乘法分配律是兩個數的和，與另一個數相乘。新知探究課堂練習紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行。03312×32=32×——12108×75=75×——10886×——=67×——67a×32=32×——86a課堂練習（1）22×47=47×22（）

（2)125×24=125×8×3（）

（3）a×58=58×a

（）

（4）61+79=79+61（）√√××乘法交換律是交換因數的位置而不是分解因數。乘法交換律指的是乘法。課堂練習a×55c×b28×370×7237×2872×055×ab×c課堂練習43×15=驗算：645218×32=驗算：697643×152154364515×434560645218×32436654697632×21825632697664課堂練習245+146146+24547×2626×47(78+176)+2478+(176+24)(23×5)×223×(5×2)在里填上“>”“<”“=”。====課堂練習245+146146+24547×2626×47(78+176)+2478+(176+24)(23×5)×223×(5×2)說一說:比較加法交換律和乘法交換律,加法結合律和乘法結合律,你發現了什么?====交換兩個加法的位置,和不變。交換兩個乘法的位置,積不變。三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把后兩個數相加,和不變。三個數相乘,先把前兩個數相乘,或者先把后兩個數相乘,積不變。課堂練習30×6×7=30×(6×——)7125×(8×40)=(——×——)×——1258403×4×8×5=3×4×(——×——)85課堂練習（50×2)×7這個游泳池長50m。他每次游多少米？答：他每次游700米。（50×7)×2方法二：＝350×2＝700（m）＝100×7＝700（m）來回是指兩趟。方法一：課堂練習=（25×4)×36=75×(125×8）

75×125×8

25×36×4=75×1000=100×36=75000=3600乘法結合律乘法交換律和結合律運用乘法交換律和乘法結合律,哪兩個數相乘的積是整十、整百、整千就先相乘,能使計算簡便。課堂練習=6×(20×15）6×20×15答：一共有1800人。=6×300=1800（人）乘法結合律課堂練習56×(19＋28)＝56×19＋28（）32×(7×3)＝32×7＋32×3（）64×64＋36×64＝(64＋36)×64（）××√課堂練習502512×

250300

25×12=25×（10+2）=25×2＋25×10=50+250=300運用了乘法分配律課堂練習117×3＋117×7＝117×（3＋7）24×（5＋12）＝24×174×a＋a×5＝（4＋5）×a36×（4×6）＝36×6×4乘法分配律乘法分配律課堂練習

（75＋45）×60答：李阿姨花了7200元錢。

75×60+45×60＝4500+2700＝7200（元）＝120×60＝7200（元）方法二：方法一：課堂練習課堂小結學而不思則惘，思而不學則殆。034兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示為：a×b=b×a在計算乘法時，交換兩個因數的位置再算一遍，來進行驗算。知識小結課堂小結25×(5×2)=（25×5)×2三個數相乘，先乘前兩個數,或者先乘后兩個數，積不變。這叫做乘法結合