12025最新部編人教版六年級下冊數學全冊教案1.負數【教學目標】1.在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確地讀寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。2.初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題。3.能借助數軸初步理解正數、0和負數之間的關系?！局攸c難點】負數的意義和數軸的意義及畫法?！窘虒W指導】1.通過豐富多彩的生活情境，加深學生對負數的認識。負數的出現，是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學時，教師應通過豐富多彩的生活實例，特別是學生感興趣的一些素材來喚起學生已有的生活經驗，激發學生的學習興趣，在具體情境中感受出現負數的必要性，并通過兩種相反意義的量的對比，初步建立負數的概念。在引入負數以后，教師要鼓勵學生舉出生活中用正負數表示兩種相反意義的量的實際例子，培養學生用數學的眼光觀察生活，并通過大量的事例加深對負數的認識，感受數學在實際生活中的廣泛應用。對負數的教學要把握好要求，作為中學進一步學習有理數的過渡，小學階段只要求學生初步認識負數，能在具體的情境中理解負數的意義，初步建立負數的概念。這里不出現正負數的數學定義，而是描述什么樣的數是正數，什么樣的數是負數，只要求學生能辨認正負數。關于數軸的認識，這里還沒有出現嚴格的數學定義，而是描述性的定義，只是讓學生借助已有的在直線上表示正數和0的經驗,遷移類推到負數，能在數軸上表示出正數、0和負數所對應的點。3.培養學生多角度觀察問題，解決問題的能力。教材創設了開放性的思維空間，在解決問題時應著眼于讓學生自主地理解數學信息、尋找解題思路。教師要有2學生學好數學的內驅力。【課時安排】建議共分3課時：2課時【知識結構】負數的初步認識負數的初步認識在數軸上表示正數、0和負數第1課時負數的初步認識(1)【教學內容】(1)(教材第2頁例1)?！窘虒W目標】兩種相反意義的量?！局攸c難點】體會負數的重要性?！窘虒W準備】多媒體課件?！厩榫皩搿?.引導學生觀察圖片，說出圖中內容。(教師：觀察上圖，你能發現什么?0℃代表什么意思?-3℃和3℃各代表什么意思?)引出課題并板書：負數的初步認識(1)【新課講授】教學教材第2頁例1。3(1)教師板書關鍵數據：0℃。(2)教師講解0℃的意思。0℃表示淡水開始結冰的溫3℃表示零下3攝氏度，讀作負三攝氏度。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數字前加"+"(正號),一般情況下可省略不寫：如+3℃表示零上3攝氏度，讀作正三攝氏度，也可以寫成3℃,讀作三攝氏度。(3)我們來看一下課本上的圖，你知道北京的氣溫嗎?最高氣溫和最低氣溫都是多少呢?隨機點同學回答。(4)剛剛同學回答得很對，讀法也很正確。(5)了解了北京的氣溫，下面我想請同學告訴我哈爾濱的氣溫，它與上海氣溫比較又怎樣呢?用手勢告訴大家好嗎?(6)請同學們把圖上其它各地的溫度都寫出來，并讀(7)教師展示學生不同的表示方法。(8)小結：通過剛才的學習，我們用“+”和“-【課堂作業】【課堂小結】通過這節課的學習，你有什么收獲?【課后作業】教學板書第1課時負數的初步認識(1)4教學反思5第2課時負數的初步認識(2)【教學內容】(2)(教材第3頁例2)?！窘虒W目標】中的廣泛應用，進一步體會負數的含義?！局攸c難點】體會引入負數的必要性，初步理解負數的含義。【情景導入】組織學生討論回憶上一課內容。引出課題并板書：負數的初步認識(2)【新課講授】1.教學例2。(1)教師出示存折明細示意圖。(教材第3頁的主題圖)教師：同學們能說說“支出(-)或(+)”這一欄的數各表示什么意義嗎?組織學生分組討論、交流，然后指名匯報。(2)引導學生歸納總結：像2000,500這樣的數表示的是存入的錢數；而前面有“-”號的數，像-500,-132這樣的數表示的是支出的錢數。(3)教師：上述數據中500和-500意義相同嗎?(500和-前進20步和后退25步嗎?說說你是怎么表示的?師把學生的表示結果——板書在黑板上。62.歸納正數和負數。論交流。(2)教師展示分類的結果，適時講解。像+8,+4,+2000,+500,+100,+20這樣的數，我們把它們叫做正數，前面的+號也可以省略不寫。像-8,-4,-500,-(3)那么0應該歸為哪一類呢?組織學生討論，相互界點。(4)你在什么地方見過負數?教師鼓勵學生注意聯系實際舉出更多的例子。【課堂作業】正數有：2.5+41【課堂小結】【課后作業】完成練習冊中本課時的練習。 教學板書第2課時負數的初步認識(2)正數：+8負數：-870既不是正數也不是負數。教學反思8第3課時在數軸上表示正數、0和負數【教學內容】借助數軸理解正數和負數的意義(教材第5頁例3)?！窘虒W目標】建以及正數與負數的比較?！局攸c難點】認識數軸、0?！厩榫皩搿拷處熡肅AI課件演示教材第5頁的主題圖。教師：如何在一條直線上表示出他們運動后的情況呢?【新課講授】教學例3。(1)教師：怎樣用數來表示這些學生和大樹的相對位置關系呢?組織學生在小組中議一議，然后匯報。(2)教師結合學生的匯報，用課件出示數軸，在相應點的下方標出對應的數。9(3)讓學生說出直線上其他幾個點代表的數，讓學生(4)教師總結：我們可以在直線上表示出正數、0、(5)引導學生觀察數軸:①從0起往右依次是?從0起往左依次是?你發現什么規律?1.5處，應如何運動?【課堂作業】2.完成教材第6頁練習一的第4題。第4題組織學生獨立、訂正。2.第4題：點A表示的數是-7;點B表示的數是-1;點D表示的數是3;點E表示的數是6?！菊n堂小結】通過這節課的學習，你有什么收獲?【課后作業】第3課時在數軸上表示正數、0和負數2百分數(二)【教學目標】【重點難點】【教學指導】實際問題。再如，百分數和分數雖然在本質上是相同的，【課時安排】建議共分5課時：折扣1課時成數1課時稅率1課時利率1課時解決問題1課時【知識結構】百分數(二)教學導航【教學內容】折扣(教材第8頁的內容，練習二第1~3題)。【教學目標】1.明確折扣的含義。2.能熟練地把折扣寫成分數、百分數。3.正確解答有關折扣的實際問題。4.學會合理、靈活地選擇方法，鍛煉運用數學知識解決實際問題的能力。【重點難點】1.會解答有關折扣的實際問題。2.合理、靈活地選擇方法，解答有關折扣的實際問題。【教學準備】多媒體課件?！厩榫皩搿渴フQ節期間各商家搞了哪些促銷活動?誰來說說他們是怎樣進行促銷的?(學生匯報調查情況。)【新課講授】1.教學折扣的含義，會把折扣改寫成百分數。(1)剛才大家調查到的打折是商家常用的手段，是一個商業用語，那么你所調查到的打折是什么意思呢?比如說打“七折”,你怎么理解?(2)你們舉的例子都很好，老師也搜集到某商場打七折的售價標簽。(電腦顯示)①大衣，原價：1000元，現價：700元。②圍巾，原價：100元，現價：70元。③鉛筆盒，原價：10元，現價：?④橡皮，原價：1元，現價：?(3)動腦筋想一想：如果原價是10元的鉛筆盒，打七折，猜一猜現價會是多少?如果原價是1元的橡皮，打七折,現價又是多少?(4)仔細觀察，商品在打七折時，原價與現價有一個什么樣的關系?帶著這樣的問題，可以利用計算器，也可以借助課本，四人小組一起試著找到答案。(5)討論，找規律。B.學生匯報尋找的方法：利用計算器，原價乘以70%恰好是標簽的售價或現價除以原價大約都是70%;或查書等(6)歸納，得定義。A.通過小組討論，誰能說說打七折是什么意思?打八折是什么意思?打八五折呢?B.概括地講，打折是什么意思?如果用分母是十的分數,該怎樣表示?(“幾折”就是十分之幾，也就是百分之幾十),通稱“打折”。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。如八五折就是85%,九折就是90%。一般情況下，不把出現小數(例如八五折就會寫成),不便于計算和理解。(7)練習。①四折是十分之(),改寫成百分數是()。②六折是十分之(),改寫成百分數是()。③七五折是十分之(),改寫成百分數是()。④九二折是十分之(),改寫成百分數是()。出示問題(1):爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢?②找出數量關系式。先讓學生找出單位"1",然后再找出數量關系式：原價×85%=實際售價③學生獨立根據數量關系式，列式解答。答：買這輛車用了153元。出示問題(2):爸爸買了一個隨身聽，原價160元現在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢?①導學生理解題意：只花了九折的錢怎么理解?以誰為單②學生試算，獨立列式。③全班交流。根據學生的匯報，板書：第一種算法：原價160元，減去現價，就是比原價便宜=16(元)第二種算法：原價160元，現價比原價便宜了(1-=16(元)了10%。例格是原價的90%,再次打八折出售，價格是第一次打九折解：800×90%×80%=720×80%=576(元)【課堂作業】1.(1)爸爸買了一個剃須刀，原價240元，現在只花A.打八折怎么理解?是以誰為單位"1"?①商品打折扣都是以原商品價格為單位"1",即標準②一件上衣現在打八折出售，就是說比原價降低10%2.完成教材第8頁“做一做”練習題。3.完成教材第13頁練習二第1~3題。說明：第1題是一道開放題，有多種可能，應注意給學生提供交流自己想法的機會。練習后可指出“五折”也可以說成“半價”,豐富學生的生活經驗。第2題，要注意指導學生理解9.6元表示的實際含義，它與八折有什么關系。使學生明確9.6元就是打折后比原價少的錢數，它相當于原價的1—80%,在此基礎上讓學生列出方程或算式。答案：1.(1)240-240×80%=48(元)2.第8頁“做一做”:5273.530.83.練習二第1題：(1)1.5×50%=0.75(元)2.4×50%=1.2(元)1×50%=0.5(元)3×50%=1.5(元)(2)(此題答案不唯一)可以買一種面包，也可以兩①3÷0.75=4(個)②3÷0.5=6(個)33÷1.5=2(個)④3÷1.2=2(個)……0.6(元),再買1個打折后0.5元的面包。的20%,求出原價，用除法計算。解答：9.6÷20%=48(元)【課堂小結】【課后作業】第1課時折扣八五折180×85%=153(元)九折160×(1-90%)=160×10%=16(元)第2課時成數【教學內容】成數(教材第9頁內容)。【教學目標】1.明確成數的含義。2.能熟練的把成數寫成分數、百分數。3.正確解答有關成數的實際問題?！局攸c難點】1.成數的理解。2.成數的計算?！窘虒W準備】多媒體課件。 教學過程【情景導入】教師：同學們有留意到類似的新聞報道嗎?(學生匯報相關報導)【新課講授】1.介紹成數的含義，會把成數改寫成分數，百分數。(成數：表示一個數是另一個數的十分之幾，通稱"幾成么這些“成數”是什么意思呢?比如說，增產“二成”,你怎么理解?(學生討論并回答)教師板書：成數分數百分數示什么?引導學生討論并回答。2.運用成數的含義解決實際問題。(1)出示教材第9頁例2:某工廠去年用電350萬千瓦(2)分析題目，理解題意：②找出數量關系式。先讓學生找出單位"1",然后再找出數量關系式：今年的用電量=去年的用電量×(1-25%)③學生獨立根據關系式，列式解答。④全班交流。25%)=350×75%=350×0.75=262.5(萬千瓦時)方法二：350×(1-25%)=350×75%=350×75/100=262.5(萬千瓦時)【課堂作業】完成教材第9頁“做一做”。答案：15000÷(1+20%)=15000÷1.2=12500(人)【課堂小結】的知識有哪些了解?【課后作業】完成練習冊中本課時的練習。第2課時成數二成三成五分數十分之二十分之三點五 教學反思第3課時稅率 教學導航【教學內容】稅率(教材第10頁有關納稅的內容，練習二第6、7題【教學目標】提高學生解決問題的能力。3.增強學生的法制意識，使學生知道每個公民都有依法納稅的義務。【重點難點】1.稅額的計算。2.稅率的理解。【教學準備】多媒體課件?！厩榫皩搿?.口答算式。(1)100的5%是多少?(2)50噸的10%是多少?(3)1000元的8%是多少?(4)50萬元的20%是多少?【新課講授】1.閱讀教材第10頁有關納稅的內容。說說：什么是納2.稅率的認識。(2)試說說以下稅率表示什么。A.商店按營業額的5%繳納個人所得稅。這里的5%表示什么?B.某人彩票中獎后，按獎金的20%繳納個人所得稅。這里的20%表示什么?3.稅款計算。(1)出示例3:一家飯店十月份的營業額約是30萬元。如果按營業額的5%繳納營業稅，這家飯店十月份應繳納營業稅約多少萬元?(2)分析題目，理解題意。引導學生理解“按營業額的5%繳納營業稅”的含義，明確這里的5%是營業稅與營業額比較的結果，也就是繳納的營業稅占營業額的5%,題中“十月份的營業額是30萬元",因此十月份應繳納的營業稅就是30萬元的5%。(3)學生列出算式。列式：30×5%(4)學生嘗試計算。(5)匯報交流。30×5%這個算式有兩種計算方法。方法1:把百分數化成分數來計算。=1.5(萬元)方法2:把百分數化成小數來計算。30×5%=30×0.05=1.5(萬元)【課堂作業】1.鞏固練習：教材第10頁“做一做”。2.完成教材第14頁練習二第6題。2.300×3%=9(元)【課堂小結】【課后作業】1.完成練習冊中本課時的練習。2.教材第14頁第7題。教學板書第3課時稅率應納稅額÷收入額×100%30×5%=1.5(萬元)答：10月份應繳納營業稅約1.5萬元。第4課時利率教學導航【教學內容】利率(教材第11頁有關利率的內容)?！窘虒W目標】1.通過教學使學生知道儲蓄的意義；明確本金、利息和利率的含義；掌握計算利息的方法，會進行簡單計算。2.對學生進行勤儉節約，積極參加儲蓄以及支援國家、災區、貧困地區建設的思想品德教育?！局攸c難點】2.正確地計算利息，解決利息計算的實際問題。【教學準備】多媒體課件。教學過程【情景導入】隨著改革開放，社會經濟不斷發展，人民收入增加，人們可以把暫時不用的錢存入銀行，儲蓄起來。這樣一來可以支援國家建設，二來對個人也有好處，既安全、有計劃，同時又得到利息，增加收入。那么,怎樣計算利息呢?這就是我們今天要學的內容。【新課講授】存款分為活期、整存整取和零存整取等方式。2.閱讀教材第11頁的內容，自學討論例4,理解本金、利息、稅后利息和利率的含義。(例如：王奶奶2012年月8月1日把5000元錢存入銀行，整存整取兩年，到2013年8月1日，王奶奶不僅可以取回存入的5000元，還可以得到銀行多付給的150元，共5150元。)(注：這里不考慮利息稅)本金：存入銀行的錢叫做本金。王奶奶存入的5000元就是本金。利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。利率：利息和本金的比值叫做利率。(1)利率由銀行規定，根據國家的經濟發展情況，利(2)閱讀教材第11頁表格，了解同一時期各銀行的利3.學會填寫存款憑條。。(要填寫的項目：戶名、存期、存入金額、存種、密碼4.利息的計算。(1)出示利息的計算公式：(2)計算方法：若按照2012年7月的銀行利率，如果王奶奶的5000元錢整存整取，兩年到期的利息是多少?學生計算后交流，教師板書：5000×3.75%×2=375(元)加上王奶奶存入的本金5000元，到期時她能得到本金和利息，一共5375元?！菊n堂作業】本題是有關“打折”和“納稅”的問題，是百分數的具體應用，在練習時應讓學生說說自己每一步計算的意義,并進行集體訂正?！菊n堂小結】通過本節課的學習，你學會了什么?什么叫本金?什么叫利息?什么叫利率?如何計算利息?【課后作業】1.完成練習冊中本課時的練習。2.教材第14頁第9題。 第4課時利率利息=本金×利率×時間,如果存款的利率是年利率，計算時所乘時間單位應是年,如果存款的利率是月利率，計算時所乘時間單位應是月,不要一律按年計算。教學反思第5課時解決問題【教學內容】用百分數解決問題。(教材第12頁例5)【教學目標】1.熟練地掌握百分數應用題的數量關系，并能解決問題2.培養學生良好的學習習慣?！局攸c難點】認真審題，用百分數解決實際問題?！窘虒W準備】多媒體課件?！緩土晫搿繎?，學習新知識之前，我們來回憶下之前的內容?？陬^列式。(1)媽媽想買一件原價500元的裙子，五折之后這條裙子多少錢?(2)爸爸這個月工資由原來的6000元漲了一成五，爸爸現在工資是多少?(3)爸爸的月工資是6000,扣除3500個人免稅征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅，他應繳個人所得稅多少元?(4)小云將壓歲錢1000元存入銀行，存期為3年，年學生交流，匯報?！拘抡n講授】教學例5。1.學生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己的解題思路。2.利用提問，引導學生思考回答，歸納出解題思路。教師：“滿100元減50元”是什么意思?去50元。不滿100元的零頭部分不優惠。解題思路：花費。230里有兩個100,然后從總價里減去2個50元。3.學生獨立列出算式后，讓他們計算并給出結果。4.回顧與反思。能湊成整百多一點就差不多了?！菊n堂作業】完成教材第12頁“做一做”。學生獨立完成，教師講解。答案：A商場：120-40=80(元)B商場更省錢。【課堂小結】通過這節課，你有什么收獲，你將如何運用到生活中【課后作業】教學板書第5課時解決問題A商場：230×50%=115(元)B商場：230-50×2=130(元)教學反思教學導航【教學目標】【重點難點】1.認識并掌握圓柱和圓錐的形體特征，掌握圓柱表面積和體積、圓錐體積的計算方法及推導過程。2.利用所學的知識解決實際問題。【教學指導】1.加強數學知識與實際生活的聯系，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。本單元內容加強了與生活的聯系，也為教師組織教學提供了思路。因此教學時應注意加強與實際生活的聯系，重視運用所學知識解決實際問題的意識與能力的訓練。如,在認識圓柱和圓錐之前，可以讓學生收集、整理生活中圓柱、圓錐的實例和信息材料，以便在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后，還可以讓學生根據需要創設和制作一個圓柱或圓錐形物品，讓大家欣賞或使用，這樣既可激發學生的學習興趣，又可提高學生運用數學為生活服務的意識和2.讓學生經歷探索知識的過程，培養學生自主解決問題的能力。本單元加強了對圖形特征、計算方法的探究。為此，在教學時，應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、想象過程中掌握知識、發展空間觀念。如圓錐體積的教學，教材首先創設了一個問題情境“如何知道像鉛錘這樣的物體的體積?”引導學生探索，并給出提示：圓錐的體積與圓柱的體積有沒有關系。在教學時，教師應大膽放手讓學生探究，注意提供給學生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。如圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，應讓學生在經歷試驗探究的過程中獲取，以改變只按教材說明進行演示得出結論的做法。【課時安排】建議共分10課時：6課時2.圓錐3課時整理和復習1課時【知識結構】圓柱與圓錐第1課時圓柱的認識教學導航【教學內容】圓柱的認識(教材第17~20頁)?！窘虒W目標】【重點難點】2.明確圓柱沿高展開的側面展開圖是一個長方形(或正方形),理解長方形(側面展開圖)的長和寬與圓柱的底教學過程【情景導入】(師拿起圓柱體模型，讓學生一起說出它的名字。)想不想進一步認識它?(教師板書課題：圓柱的認識。)【新課講授】(1)大家找一找我們生活的周圍有哪些圓柱形的物體,誰能說一說?(師指名回答)(2)教師展示課件中常見的圓柱形物體。(3)教師：這些物體有哪些共同的特點?大家也可以拿(4)教師又拿出幾個不是圓柱，接近圓柱形物體，然后問：它們是圓柱嗎?為什么?那么什么樣的物體才是真正的圓柱?學生回答后，教師強調：圓柱一定是直直的，上下一樣粗細。2.教學例1。(1)認識圓柱的面。教師：圓柱一共有幾個面?用手摸上、下底，看一看有什么特點?再摸一摸側面，有什么感覺，它是一個什么面?學生：3個面；形狀相同，都是圓形，面積相等；曲面o(2)認識圓柱的高。①教師出示高、矮不同的圓柱體提問：哪個圓柱高，哪個圓柱矮?引導學生思考得出：圓柱的高矮與圓柱的底面無關。②如何測量圓柱的高?小組討論，找出測量方法。然師問：他的測量方法好嗎?有沒有需要改進的地方?教師演示正確的測量方法。并強調：在測量中一定要注意圓柱要水平放置，刻度尺也要水平放置。(3)教師出示準備好的長方形紙片。教師：同學們和我一起快速轉動紙片，看一看轉出來的是什么形狀。組織學生操作后，匯報結果。(1)請同學們摸一摸你們的圓柱體的側面，猜想一下,如果把側面展開后會是什么形狀?(2)組織學生分小組操作：剪開側面，再展開。(3)教師：你們有什么發現?會有幾種情況出現?小組之間可以相互交流。圓柱的側面展開可能是長方形、正方形、平行四邊形。教師同時用課件展示三種不同的圓柱側面展開圖，讓學生系統直觀的感受展開圖。,此時的長相當于圓柱的什么?寬呢?學生觀察并思考。讓學生經過比較、分析概括出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。正方形?引導學生回答：圓柱的底面周長與高相等時，圓柱的側面展開圖是正方形。同時教師用課件展示一遍?！菊n堂作業】1.完成教材第18、19頁的“做一做”。組織學生先獨立做一做，再在小組中相互交流。2.完成教材第20頁練習三的第1、2、3題。第1題要讓學生仔細觀察并準確地說出圖中哪些地方或物體的哪一部分是圓柱。第2題指名說。第3題學生判斷后，要讓學生說理由。還可以讓學生想一想，如果把第2、3個圖形圍起來，會出現什么情況?答案：2.第1題：手電筒的筒身、柱子、啞鈴的把手和兩端都第2題：長方體正方體圓柱第3題：第一個圖【課堂小結】通過這節課的學習，你有哪些收獲?【課后作業】教學板書第1課時圓柱的認識 斜著剪：平行四邊形圓柱的底面周長→長方形的長圓柱的高→長方形的寬教學反思第2課時圓柱的表面積(1)【教學內容】圓柱的表面積(1)(教材第21頁例3)。【教學目標】2.探索并掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法，會正確地計算圓柱的側面積和表面積?！局攸c難點】1.掌握圓柱的側面積和表面積的計算方法。2.理解圓柱的底面半徑(直徑)及圓柱的高和圓柱側面的長、寬之間的關系?！窘虒W準備】多媒體課件和圓柱體模型。【復習導入】指名學生說出圓柱的特征。(1)一個圓形花池，直徑是5m,周長是多少?(2)長方形的面積怎樣計算?板書：長方形的面積=長×寬。【新課講授】師：圓柱的側面展開是一個什么圖形?生：長方形。么關系?待學生回答后，教師板書：圓柱的側面積=長方形師：長方形的面積=長×寬，長相當于圓柱的什么?寬呢?由此可以得出什么?教師待學生回答后接著板書“=圓柱的底面周長×高”,由此我們就找到了計算圓柱側面積的方法。2.教學例3。(1)圓柱的表面積的含義。教師：你們知道長方體、正方體的表面積指什么?圓柱的表面積指的又是什么?通過討論、交流使學生明確：圓柱的表面積是指圓柱的側面和兩個底面的面積之和。(2)計算圓柱的表面積。①師：圓柱的表面展開后是什么樣的?組織學生將制作的圓柱模型展開，觀察展開的面是由哪幾部分組成的，并把它們都標出來。引導學生說出：圓柱的表面是由兩個底面和一個側面組成。②組織學生自主探究、交流，該如何計算圓柱的表面積。指名發言，教師歸納：圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面積。(3)鞏固練習：教材第21頁“做一做”。組織學生獨立完成，請兩名學生板演后集體訂正。答案：628cm2【課堂作業】完成教材第23頁練習四的第2～6題。第2題教師提醒學生用圓柱形的紙筒代替壓路機前輪滾動一周，使學生看到所壓路面的面積就是前輪的側面積。第3、4題是解決問題。先讓學生弄清楚是求圓柱哪部分的面積，然后再計算，必要時，可通過教具或圖形幫助學生直觀理解。第5題，對于有困難或爭議大的，可用實物或模型直觀演示。第6題，是實際測量、計算用料的題目，可以分組進行測量和計算。第2題：3.14×1.2×2=7.536(m2)第3題：3.14×1.5×2.5=11.775(m2)第4題：3.14×3×2+3.14×(3÷2)2=25.905(m2)第6題：長方體：800cm2正方體：216dm2【課堂小結】通過這節課的學習，你有哪些收獲?【課后作業】第2課時圓柱的表面積(1)第3課時圓柱的表面積(2)【教學內容】圓柱的表面積(2)(教材第22頁例4)【教學目標】生活中的實際問題?！局攸c難點】運用圓柱的表面積公式解決問題?！窘虒W準備】多媒體課件和圓柱體模型?！緩土晫搿磕苷f一說么?指名學生回答。板書：圓柱的表面積=圓柱的側面積+兩個底面面積圓柱的側面積=圓柱的底面周長×高【新課講授】教學例4。(1)出示例4。學生讀題，明確已知條件：已知圓柱的高和底面直徑，求表面積。(2)求廚師帽所用的材料，需要注意：廚師帽沒有下(3)指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算。教位上即使是4或比4小，都要向前一位進1,這種取近似值的(4)鞏固練習。①教材第22頁“做一做”第1題。組織學生獨立完成。②教材第22頁第2題。請三名學生板演，其余同學做在答案：①第22頁“做一做”第1題：1.12m2,100.48d②第22頁“做一做”第2題：376.8cm2【課堂作業】完成教材第23~24頁練習四的第7~12題。第7、8題，學生獨立作業，老師巡視，個別不會的加以指導。的口，應減去的部分是78.5×2=157(cm2)。第10題，先讓學生明確計算步驟，再分步列出算式，第11題，教師應先用教具演示，使學生明白圓柱及長方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個底面積。因此，計算油漆的面積就是計算長方體的表面積與圓之和減去圓柱的一個底面積。提醒學生注意根據要求算結果化成以平方米為單位的數，并根據實際情第12題，是已知圓柱的側面積和底面半徑，求圓柱的高，部分學生有困難。教師輔導時可以提示學生列答案：第8題：花布：3.14×18×80=4521.6(cm2)第10題：(2)50×0.31×30=465(元)第12題：188.4÷(2×3.14×2)=15(dm)【課堂小結】第3課時圓柱的表面積(2)第4課時圓柱的體積(1)【教學內容】圓柱的體積(教材第25頁例5)?！局攸c難點】1.掌握圓柱的體積公式，并能運用其解決簡單實際問題【教學準備】【復習導入】(1)什么叫體積?怎樣求長方體的體積?(2)怎樣求圓的面積?圓的面積公式是什么?(3)圓的面積公式是怎樣推導的?在學生回憶的基礎上，概括出“轉化圖形——建立聯系——用這個思路研究圓柱體積的計算問題呢?教師板書：圓柱的體積(1)?！拘抡n講授】(1)教師演示。把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。(3)啟發學生思考、討論：①圓柱切開后可以拼成一個什么立體圖形?學生：近似的長方體。②通過剛才的實驗你發現了什么?教師：拼成的近似長方體和圓柱相比，體積大小變了沒有?形狀呢?學生：拼成的近似長方體和圓柱相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。故體積(4)學生根據圓的面積公式推導過程，進行猜想：①如果把圓柱的底面平均分成32份，拼成的形狀是怎樣的?②如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的形狀是怎樣的?③如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的形狀是怎樣的?(5)啟發學生說出：通過以上的觀察，發現了什么?①平均分的份數越多，拼起來的形狀越接近長方體。②平均分的份數越多，每份扇形的面積就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越接近一條線段，這樣整個立體形狀就越接近長方體。①學生分組討論：圓柱的體積怎樣計算?②學生匯報討論結果，并說明理由。教師：因為長方體的體積等于底面積乘高，而近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓教師板書：長方體的體積=底面積×高底面積×高圓柱的體積=底面積×高(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50cm2,高是2.1m。它的體積是多少?(2)指名學生分別回答下面的問題：①這道題已知什么?求什么?②能不能根據公式直接計算?③計算之前要注意什么?(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確①50×2.1=105(cm3)答：它的體積是105cm3。答：它的體積是10500cm3。答：它的體積是0.0105m3。,并比較一下哪一種解答更簡單。對不正確的第①、③種(4)引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h,圓柱體積的計算公式是怎樣的?【課堂作業】教材第25頁“做一做”和教材第28頁練習五的第1題。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。答案：“做一做”:1.6750(cm3)第1題：(從左往右)【課堂小結】【課后作業】完成練習冊中本課時的練習。 教學板書第4課時圓柱的體積(1)長方體的體積=底面積×高 教學反思圓柱的體積V底面積×高=底面積×高第5課時圓柱的體積(2)教學導航【教學內容】圓柱的體積(2)【教學目標】【重點難點】【教學準備】【復習導入】口頭回答。同學能說一說么?指名學生回答。板書：圓柱的體積=底面【新課講授】(1)出示例6,并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么?學生：應先知道杯子的容積(2)學生嘗試完成例6。①杯子的底面積：)②杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4((3)比較一下補充例題和例6有哪些相同的地方和不同的地方?;例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。2.教學補充例題。(1)出示補充例題：教材第26頁“做一做”第1題。(2)指名學生回答下面問題：①這道題已知什么?求什么?②能不能根據公式直接計算?③計算結果是什么?果單位，方便比較。(3)教師評講本題?！菊n堂作業】第3題，其中的0.8m為多余條件，要注意指導學生審題第4題，是已知圓柱的體積和底面積，求圓柱的高，可答案：“做一做”:2.3.14×(0.4÷2)2×5÷0.02=31.4≈31(張)第3題：3.14×(3÷2)2×0.5×2=7.065(m3)=7.065(立方米)第4題：80÷16=5(cm)【課堂小結】通過這節課的學習，你有什么收獲和感受?【課后作業】教學板書 教學反思第5課時圓柱的體積(2)【教學內容】解決問題。(教材第27頁內容)【教學目標】利用圓柱的相關知識解決問題。【重點難點】求不規則圓柱體的體積?！窘虒W準備】多媒體課件、礦泉水瓶。習它的更多應用。教學過程【情景導入】方體的體積公式推導出了圓柱的體積公式。那么不規則圓柱的體積要怎么求呢?今天老師帶來了一個礦泉水瓶，它的標簽沒有了，要怎么通過計算得出它的容積呢?【新課講授】1.教學例7。2.學生讀題，明確已知條件及問題。學生：這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。教師：所以，我們要看看，能不能將這個瓶子轉化成圓柱呢?3.拿出水瓶，裝上一部分水，按照例題中的方法做出講解。引導學生思考。解題思路：(1)瓶子里水的體積倒置后沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。(2)也就是把瓶子的容積轉化成了兩個圓柱的容積?！菊n堂作業】完成教材第27頁“做一做”。這類題的解題關鍵是明確瓶子正放和倒放時空余部分的容積是相等的。答案：3.14×(6÷2)2×10=282.6(cm3)=282.6mL【課堂小結】通過這節課的學習，你有什么收獲?【課后作業】完成練習冊中本課時的練習。教學板書第6課時解決問題2.瓶子容積=圓柱1+圓柱2。第1課時圓錐的認識【教學內容】圓錐的認識。(教材第31~32頁例1及教材第35頁練習六的第1、2題)。【教學目標】1.認識圓錐，掌握它的各部分名稱及特征。2.認識圓錐的高，掌握測量圓錐的高的方法。3.通過觀察圓錐建立空間觀念，培養學生的觀察能力，以及從實物抽象到幾何的能力。【重點難點】認識圓錐的高及高的測量方法?！窘虒W準備】圓柱紙筒，布，圓錐形的實物，圓錐模型，木板，多媒體課件，米(或沙子),三角板，長方形，半圓形硬紙【情景導入】“魔術”導入，引出課題。教師：這是一個圓柱，誰能說說它有什么特征?學生回答。2.教師：現在老師用一塊布把這個圓柱遮住(邊說邊演示)。如果這個圓柱的上底面慢慢的縮到圓心時，那么圓柱將變成怎樣的呢?你能試著描述一下嗎?學生回答。說的那樣。個圓錐。教師：像你們說的一樣嗎?學生回答。4.教師：看到這個課題，你想知道什么呢?【新課講授】電腦出示圓錐實物圖。教師：觀察上面這些物體的形狀有什么共同點?教師利用課件動畫光點的閃爍，閃動實物圖的輪廓，移走實物的模樣，剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐的幾何圖形。(1)引導學生認真對照圖形和模型觀察。①圓錐有幾個底面?是什么形狀的?③用手摸一摸圓錐的頂點，你有什么感覺?組織學生(2)怎樣畫圓錐的平面圖呢?(3)認識圓錐的高。師：圓錐的高在哪里?圓錐的高有幾條?先讓學生小。(師在黑板上畫出來)那么它有幾條高一看就知道了。(1條)(4)測量圓錐的高。教師：由于圓錐的高在圓錐的里面，我們不能直接測量它的長度，怎樣測量圓錐的高呢?組織學生小組合作，交流匯報。課件演示測量過程，教師敘述：②用一塊木板水平的放在圓錐的頂點上面；③豎直地量出平板和底面之間的距離。同桌相互配合，動手測量手中圓錐的高。教師：誰來展示一下你的方法，有其它的方法嗎?教師：如果是圓錐形的沙堆和糧堆，又怎樣測量它的高呢?(學生合作實驗，并相互交流)(5)大家喜歡制作玩具嗎?下面我們一起制作一個玩具，好嗎?拿出你準備的三角形、長方形硬紙片，快速轉動，看一看它們是什么形狀?(學生操作演示，小組內互相演示)【課堂作業】1.完成教材第32頁的“做一做”。2.完成教材第35頁練習六第1、2題。1.做一做：提示：親自動手測量出圓錐的底面直徑和高o2.第1題：蒙古包由圓柱和圓錐組成；墨水瓶由2個長方體和1個圓柱組成；建筑物由圓柱、圓錐、長方體組成。【課堂小結】后，教師再加以小結。【課后作業】完成練習冊中本課時的練習。第1課時圓錐的認識圓錐的底面是個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。第2課時圓錐的體積(1)教學導航【教學內容】圓錐的體積(1)(教材第33頁例2)?！窘虒W目標】的推導過程，體驗觀察、比較、分析、總結【重點難點】【教學準備】教學過程【情景導入】(1)教師用電腦出示一個透明的圓錐。教師：同學們仔細觀察，圓錐有哪些主要特征呢?(2)復習高的概念。A.什么叫做圓錐的高?(提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學生進行操作)(1)電腦呈現出動畫情境(伴圖配音)。。一只小白兔去“動物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯一溜煙跑了過來。(動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的)(2)引導學生圍繞問題展開討論。跟你換一個怎么樣?"(如果這時小白兔和狐貍換了雪糕,你覺得小白兔有沒有上當?)問題二：(動畫演示)狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。(小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平形雪糕有幾個時，你才肯與它交換?(把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學匯報)過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢?學習了“圓錐的體積”后，大家就會弄明白這個問題?！拘抡n講授】自主探究，操作實驗下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發現屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。的體積之間有什么關系?你們的小組是怎樣進行實驗的?(1)小組實驗。A.學生分6組操作實驗，教師巡回指導。(其中4個小形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子，倍關系的也有5倍關系的。)(2)全班交流。①組織收集信息。學生匯報時可能會出現下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現在黑板上：A.圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。B.圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。C.圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。D.圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。E.圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。F.圓錐的體積是等底等高圓柱體積的②引導整理信息。指導學生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。(根據學生反饋的實際情況靈活進行)③參與處理信息。圍繞3倍關系情況討論：請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的?哪個小組得出的結論更科學合理一些?圓錐的體積是等底等高圓柱體積的o(突出等底等高,并請學生拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論)引導學生自主修正另外兩個結論。(3)誘導反思。為什么有兩個實驗小組的結果不是3倍的關系呢?(4)推導公式。嘗試運用信息推導圓錐的體積公式。這里的Sh表示什么?為什么要乘?要求圓錐體積需要知道幾個條件?(5)解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢?它需要什么前提條件?(動畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面)【課堂作業】完成教材第34頁“做一做”第1題。先組織學生在練習本上算一算，然后指名匯報。答案：13×19×12=76(cm3)【課堂小結】教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積?【課后作業】2.教材第35頁第3、4、5題。答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實物的底面直徑(或者底面周長)和高，再根據V第4題：(1)25.12(2)423.9第5題：(1)×(2)√(3)×第2課時圓錐的體積(1)教學反思教學導航【教學內容】【教學目標】進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題?！局攸c難點】圓錐體積公式的實際應用?！窘虒W準備】多媒體課件。教學過程【情景導入】前面的課程中我們一起經歷了圓錐體積公式的推導過指名學生回答?！拘抡n講授】(2)組織學生獨立思考，嘗試解答。(3)組織學生交流反饋，結合學生發言，教師板書：沙堆底面積：沙堆的體積：1/3×12.56×1.2=0.4×12.56=5.024≈5底面直徑是4m,高是1.5m,每立方米小麥約重735kg,這答案：(kg)答案：通過這節課的學習，你有什么收獲?【課后作業】完成練習冊中本課時的練習。第3課時圓錐的體積(2)沙堆底面積：3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(m2)沙堆的體積：答：這堆沙子的體積大約是5.02m3。 教學反思整理和復習【教學內容】整理和復習(教材第37頁內容)?！窘虒W目標】1.進一步認識圓錐和圓柱的特征，鞏固圓柱的側面積和表面積的計算方法，掌握圓柱和圓錐的體積計算公式。2.使學生能運用有關知識靈活地解決一些實際問題，經歷知識的回顧整理過程，形成科學的學習方法。3.體驗掌握數學知識的成功喜悅，激發學習興趣，培養善于歸納總結、自我激勵的良好習慣?！局攸c難點】掌握圓柱和圓錐的體積計算公式。【教學準備】把學生每十人分一小組，投影片?！净仡檶搿拷處煟和瑢W們，經過這一段時間的學習，我們認識了兩種新的圖形——圓柱和圓錐?；貞浺幌拢覀儗W習了圓柱和圓錐的哪些知識呢?引導學生回顧思考，并在小組中議一議，也可以翻書看一看。每個小組委派一人代表回答。教師引導有次序地歸納?！緩土曋v授】(一)復習圓柱。1.圓柱的特征。(1)圓柱的形體特征有哪些?學生歸納，教師板書：個曲面。(2)做第37頁第1題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。2.圓柱的側面積和表面積。部分?它是什么形狀的?(長方形或正方形)圓柱的側面積怎樣計算?(底面的周長×高)為什么要這樣計算?(因為：底面的周長=長方形的長，高=長方形的寬)(2)表面積是由哪幾部分組成的?面積×2。(3)完成第37頁第2題中求圓柱表面積的部分。答案：(從上到下)282.6dm210.676m23140cm23.圓柱的體積。(1)圓柱的體積怎樣計算?計算公式是怎樣推導出來的?圓柱體積計算的字母公式是什么?(2)做第37頁第2題中關于圓柱體積的部分。答案："又是求什么?區分清所求的是圓柱的表面積或體積后再計算。3.14×(10÷2)2×20=1570(二)復習圓錐。圓錐有哪幾個部分?有什么特點?(是立體圖形，有(1)怎樣計算圓錐的體積?計算圓錐體積的字母公式是什么?這個計算公式是怎樣得到的?教師板書：用底面積×高，再除以3,;通過(2)做第37頁第2題中有關圓錐體積的部分。答案：從上到下依次為：10.048dm31.1775m3答案：12.56×5×4÷3.14×422=20(dm)【課堂小結】通過這節課的學習活動，你有什么收獲?【教學目標】1.理解比例的意義和基本性質，會解比例。2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題3.認識正比例關系的圖像，能根據給出的正比例關系數據在有坐標的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。4.了解比例尺，會求平面圖的比例尺，會根據比例尺求5.認識放大與縮小現象，能根據一定的比將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。6.滲透函數思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的教育【重點難點】重點：理解比例的意義和基本性質。難點：判斷兩個比能否組成比例?！窘虒W指導】比例、正比例、反比例是本單元學習的幾個基本概念,十分重要。學習比例的相關知識以及比例的應用都有賴于對這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關系的實際問題，首先要對兩個量成比例做出判斷，然后依據正比例和反比例的數量關系的特點解答。再如，比例尺的應用及圖形的放大與縮小，都要依據比例的意義進行相關的計算。教學中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學生建立明晰的概念，把握概念的內涵。同時通過應用，不斷加深對這些概念的理解和掌握。本單元的知識綜合性比較強，如比例的概念與比，除法、分數等相關知識解比例以及用比例方法解決問題，都要用到方程相關知識，所以學習既要注意與舊知識的聯系,又要注意強化學生綜合運用知識的能力，教材的編寫也注意體現知識的綜合應用，例如比例尺的一些練習，不僅限于計算圖上距離和實際距離，而且涉及到測量圖形方向與位置的知識以及根據實際設計比例尺等?！菊n時安排】建議共分13課時：…6課時解比例比例尺比例第1課時比例的意義教學導航比例的意義(教材第40頁的內容)。1.理解比例的意義，會根據比例的意義組成比例。2.培養學生的分析概括能力，經歷引導學生參與知識的形成過程，發現過程和運用過程，體驗從實踐中學習的方法，感受數學知識與日常生活的密切聯系。3.感受生活中處處有數學，激發學習的興趣，體會事物間的相對聯系，培養探究精神。2.在已有知識的基礎上，結合實例引出新的知識。,誰能說一說什么叫做比?舉例說明什么叫做比的前項、(1)教師：在求比值的時候你們發現了什么嗎?教師：哪兩個比的比值相等呢?,這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相:2.7=10:6。課件顯示："10:6"和“4.5:2.7”同時閃(2)前面的兩個比能用等號連接起來嗎?為什么?【新課講授】些內容呢?生：比的意義，學比例有什么用?比例有什么特點?比例呢?根據下面的問題自學例1。③哪幾個比的比值相等?書在黑板上：2.4:;60:0兩面國旗的長和寬的比值相等。板書：2.4:1.6=60:40,也可以寫成00師：像這樣的式子就叫做比例。觀察這些式子，你能說出什么叫做比例嗎?根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比比值相等教師：同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。教師用課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例?過程要求：學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。求出國旗長、寬的比值，并組成比例。【課堂作業】1.完成教材第40頁“做一做”第1題。學生獨立完成，再在小組中相互交流、訂正。2.完成教材第40頁“做一做”第2題。1.(1)能組成比例，6:10=9:15。(2)不能組成比例。(3)能組成比例，12:13=6:4。(4)能組成比例，0.6:0.2=34:14。【課堂小結】概念的聯系與區別嗎?學生各抒己見，之后師生共同歸納【課后作業】1.第1題：(從左往右)不能組成比例；能組成比例，30:2=120:8;不能組成比例；能組成比例，100:5=20第2題：(1)可以組成比例(2)不能組成比例；(3)不能組成比例；教學板書2.4:1.像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。教學反思第2課時比例的基本性質教學導航【教學內容】比例的基本性質(教材第41頁內容)。【教學目標】1.使學生理解比例的基本性質。2.提高學生觀察、計算、發現、驗證和總結的能力。3.在總結比例的基本性質的過程中，使學生感受到探索數學問題的樂趣?！局攸c難點】確地組成比例?！窘虒W準備】投影儀。教學過程【復習導入】1.教師提問：什么叫做比例?2.應用比例的意義，判斷哪兩個比可以組成比例。6:3和8:50.2:2.5和4:50教師：同學們能正確判斷兩個比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?【新課講授】1.教學比例各部分的名稱。引導學生自學教材第41頁第1行、第2行的內容。教師板書：2.4:1.6=60:40指名讓學生指出板書的比例的外項、內項。隨著學生的回答教師接著板書：L內項一 外項-學生認一認，說一說比例中的外項和內項。2.探究比例的基本性質。教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質呢?現在我們就來探究一下。教師板書：比例的基本性質。組織學生觀察組成比例的兩個內項和兩個外項，并探究它們的關系。學生小組內交流。指名匯報，學生可能會說：兩個外項的積是2.4×40=96,兩個內項的積是1.6×60=96,兩個內項的積等于兩個外項的積。驗證其他的比例有沒有這個規律，舉例說明，檢驗發現。如：,兩個外項的積是,兩個內項的積是0.5×1.2=0.6。外項的積等于內項的積。如果把比例改成分數形式呢?如：,3×15=5×9教師：這個規律叫做比例的基本性質。引導學生說一說，比例的基本性質是什么?組織學生小組交流、匯報。教師補充：在比例里，兩個外項之積等于兩個內項之積，這叫做比例的基本性質。學生齊讀兩遍。3.應用比例的基本性質，判斷哪兩個比可以組成比例。6:3和8:50.2:2.5和4:50組織學生在小組中互相交流，然后指名匯報。4.教師：到現在為止，我們學習了判斷兩個比能否組成比例有幾種方法?學生討論交流后，指名回答。教師小結：兩種方法：看兩個比的比值是否相等；兩個比的兩個外項之積是否等于兩個比的內項之積?！菊n堂作業】教材第41頁“做一做”。組織學生獨立思考，指名說一說，全班集體訂正。【課堂小結】通過這節課的學習，你有哪些收獲?【課后作業】1.教材第43頁練習八第5題。答案：(1)不可以組成比例；(2)可以組成比例；(3)可以組成比例；(4)不可以組成比例第2課時比例的基本性質第3課時解比例【教學內容】解比例。(教材第42頁例2、例3及練習八的習題)?！窘虒W目標】1.使學生學會解比例的方法，進一步理解并掌握比例的基本性質。2.培養學生運用已學的知識解決問題的能力，在計算過程中使學生養成驗算的良好習慣。3.感受數學知識的內在聯系，體驗應用知識解決問題的樂趣，培養靈活的思維能力，激發學習數學知識的熱情?！局攸c難點】1.使學生掌握解比例的方法，學會解比例。2.引導學生根據比例的基本性質，將帶未知數的比例改寫成方程?！窘虒W準備】多媒體課件?！厩榫皩搿可瞎澱n我們學習了比例的知識，誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質是什么?應用比例的基本性質可以學生在小組中議一議，再匯報。師：這節課，我們還要繼續學習有關比例的知識，就是解比例。板書課題：解比例?！拘抡n講授】1.教師用多媒體課件出示教材第42頁第1、2行的內容。引導學生思考：什么叫做解比例?學生獨立思考后，在小組中交流并說出：求比例中的未知項叫做解比例。師：想一想，怎樣才能解出比例中的未知項呢?學生很容易想到比例的基本性質。2.教學例2。教師用多媒體課件出示例2。指名讀題，根據題意，描述兩個相等的比。讓學生列出比例，指出這個比例的外項、內項，并說明知道哪三項，求哪一項?教師板書：x:320=1:10,你能試著計算出來嗎?請一名學生板演，其余的學生在練習本上做。做完后，師問：怎樣把比例式轉化為方程式?學生回答：根據比例的基本性質轉化。師接著板書：10x=320×1。教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學過的解方程的方法就可以把方程解出來。注意：寫“解”,那么解比例也要寫“解”。師：怎樣解這個方程?x=3.75提問：還可以用其他的知識解比例嗎?首先要做什么?轉化成方程后再怎么做?學生回憶解比例的過程。一步是新知識?學生：根據比例的基本性質把比例轉化成方程。【課堂作業】2.完成教材第43~44頁第6、7、8、9、10、11、12、13題。。方法一：計算1分鐘(60秒)心跳的次數，看是不是72次,因為45秒跳54次，1分鐘也是60秒就要跳54÷45×60=7算54:45與72:60的比值，看是否相同，相同說明小紅說得對。因為這兩個比的比值相同都是1.2,說明心跳速度沒第7題：組織學生獨立練習。指名板演，集體訂正。第8題：組織學生在小組中議一議，說一說解題思路，第11題：組織學生在小組中議一議，怎樣列比例式，第12題：組織學生根據比例的基本性質改寫等式，在【課堂小結】通過這節課的學習，你在哪些方面得到了提高?例2:解：設這座模型的高度是x米。例3:解比例2.正比例和反比例【教學內容】正比例?！窘虒W目標】使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量?！局攸c難點】重點：理解正比例的意義。難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關系?！窘虒W準備】投影儀?！緩土晫搿坑猛队皟x逐一出示下面的題目，讓學生回答。數量/支12345678…總價/元…(1)鉛筆的總價和數量有關系嗎?(2)鉛筆的總價是怎樣隨著數量的變化而變化的?(3)鉛筆的總價和數量的變化有什么規律?組織學生根據觀察，學生可能會說出：oo1鷺46數10你道隨著時間的變化而變化?路程和時間的變化有什么規律?跟著縮??；但是路程和時間的比值一定，寫成關系式是EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(路),時)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(程),間)=速度(一定)。①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共②教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯的量，一要求學生把握三個要素：它們的比值(一定),比例關系可以用這樣的式子表示：正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正完成教材第46頁的“做一做”(1)~(3)。答案：0(2)比值表示每小時行駛多少km。(3)成正比例。理由：路程隨著時間的變化而變化。①時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；②路程和時間的比值(速度)一定?！菊n堂小結】通過這節課的學習，你有什么收獲?【課后作業】完成練習冊中本課時的練習。第1課時正比例成正比例的量的三要素：第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減第三：兩個量的比值一定。第2課時正比例圖象【教學內容】正比例圖象。【教學目標】1.使學生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據圖象解決相關簡單問題。2.通過練習，鞏固對正比例意義的認識。3.初步滲透函數思想。【重點難點】能根據數量關系式或圖象判斷兩種量是否成正比例?！窘虒W準備】投影儀?！拘抡n講授】教學第46頁內容。教師出示表格(見書),依據表中的數據描點。(見生：這些點都在同一條直線上?？磮D回答問題：一直線上?你還能提出什么問題?有什么體會?組織學生分小組匯報，學生匯報時可能會說出：①正比例關系的圖象是一條經過原點的直線。②利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值?！揪毩曋v授】1.基本練習。(1)投影出示教材第49頁第1題。(2)投影出示：一列火車1小時行駛90km,2小時行駛180km,3小時行駛270km,4小時行駛360km,5小時行駛450km,6小時行駛540km,7小時行駛630km,8小的量)⑤用式子表示它們的關系：時間(1)完成教材第49頁第2題。(2)完成教材第49頁第3題，先由學生獨立做，后由老師抽查。在抽查第(1)小題時，多讓不同的學生回答。做第(2)小題時應多讓學生們交流。第(3)小題匯報時(3)解決教材49頁第4題：①投影出示書中的表格，引導學生觀察表中的數據。報圖象特點。b.組織學生說一說，相互交流。提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關聯的量，再判斷它們的比值是否一定。【課堂作業】1.根據x和y成正比例關系，填寫表中的空格。2312.看圖回答問題。(1)在這一過程中，哪個量沒變?(2)路程和時間有什么關系?(3)不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米?(4)7小時行駛多少千米?【課堂小結】教師：判斷兩個相關聯的量成正比例的三個要素是什通過這節課的學習，你有什么收獲?【課后作業】完成練習冊中本課時的練習。 第2課時正比例圖象(作用：求值<-找點<直線教學反思第3課時反比例【教學內容】反比例。(教材第47頁例2)?！窘虒W目標】1.使學生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。2.讓學生經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法?！局攸c難點】引導學生總結出成反比例的量的特點，進而抽象概括出反比例的關系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個量【教學準備】投影儀?！緩土晫搿肯旅娓黝}中哪兩種量成正比例?為什么?(1)每公頃產量一定，總產量和公頃數。(2)一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。(3)修房屋時，粉刷的面積和所需涂料的數量。者之間的關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?時間會成什么變化?關系怎樣?這就是我們這節課要學習的內容?！拘抡n講授】創設情境。會怎樣變化?(1)水的高度和底面積變化有關系嗎?(2)水的高度是怎樣隨著底面積變化的?(3)水的高度和底面積的變化有什么規律?學生不難發現：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積(水的體積)一定。教師板書配合說明這一規律：教師根據學生的匯報說明：高度和底面積有這樣的變化關系，我們就說高度和底面積成反比例的關系，高度和底面積叫做成反比例的量。組織學生小組內討論：反比例的意義是什么?學生小組內交流，指名匯報。另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積(一定),反比例關系的式子怎么表示?學生探討后得出結果。4.師：生活中還有哪些成反比例的量?在教師的引導下，學生舉例說明。如：(1)大米的質量一定，每袋質量和袋數成反比例。(2)教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數成反(3)長方形的面積一定，長和寬成反比例。5.組織學生將例1與例2進行比較，小組內討論：正比例與反比例的相同點和不同點有哪些?學生交流、匯報后，引導學生歸納：相同點：都表示兩種相關聯的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點：正比例關系中比值一定，反比例關系中乘積?如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征，教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎?”中的圖反比例關系也可以用圖像來表示，表示兩個量的點不在同一條直線上，點所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。【課堂作業】1.教材第48頁的“做一做”。2.教材第51頁第9、10題。答案：1.(1)每天運的噸數和所需的天數兩種量，它們是相關聯的量。(2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),積都是300。積表示貨物的總量。(3)成反比例，因為每天運的噸數變化，需要的天數也隨著變化，且它們的積一定。第10題：5010012【課堂小結】【課后作業】2.教材51～52頁第8、14題。磚的面積與所需數量的乘積都等于教室的面積54m2。第14題：(1)斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時間成正比例。(2)分析：可以通過圖像直接估計，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個圖像中找到相應的點，再分別在解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km,那么1min跑1.2km,18min跑1.2×18=21.6(km)。,18min跑0.8×18=14.4(km)。(3)斑馬跑得快。第3課時反比例,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就用x和y表示兩種相關聯的量，x和y成反比例關系用字正比例與反比例的相同點和不同點：一定。第1課時比例尺(1)【教學內容】比例尺(1)(教材第53頁內容)?！窘虒W目標】【重點難點】【教學準備】【情景導入】活中有什么用途呢?請同學們看一看我們的教室有多大，它的長和寬大約多少米?如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙?可能嗎?如果小，再畫在紙上，有時也把一些尺寸小的物體(如機器零件)的實際距離擴大一定的倍數，再畫在紙上。不管哪種方面的知識?！拘抡n講授】1.比例尺的意義。(1)教師講解：因為在繪制地圖和其它平面圖時，經,叫做比例尺。(板書：圖上距離：實際距離=比例尺)有時圖上距離與實際距離的比也可以寫成分數形式。(板書(2)教師出示地圖，引導學生觀察1:100000000。(3)組織學生議一議：比例尺中的"1”表示什么?"100000000”表示什么?指名說一說："1"表示圖上距離,“100000000”表示實際距離，也就是說圖上1cm的距離表示實際距離100000000cm。教師說明：1:100000000是數值比例尺，有時寫成o(4)引導學生觀察比例尺50km。適時講解：這是線段比例尺，表示線段的長度1cm是圖上距離，50km是實際距離，也就是說圖上距離1cm代表著實際距離是50km。(5)教師用投影出示圖紙。引導學生觀察圖中的比例尺2:1表示什么?指名匯報：2:1表示圖上距離是實際距離的2倍。2.教學例1。(1)教師出示教材第53頁例1。教師指名匯報，板書：(2)鞏固應用。教師出示教材第53頁“做一做”。組織學生獨立完成，在小組中檢查。答案：教材53頁“做一做”:2cm:5mm=20mm:5【課堂作業】教材第56頁練習十第1題。位，即30000000cm=300km,所以應填300?！菊n堂小結】通過這節課的學習，你有什么收獲?有什么感受?【課后作業】完成練習冊中本課時的練習。 教學板書第1課時比例尺(1)1:100000000是數值比例尺圖上距離：實際距離 教學反思第2課時比例尺(2)【教學內容】比例尺(2)(教材第54頁內容)?！窘虒W目標】根據比例尺求圖上距離或實際距離。【重點難點】1.根據比例尺求圖上距離和實際距離。2.設未知數時應統一長度單位?！窘虒W準備】多媒體課件。【情景導入】指名學生回答問題，教師板書：圖上距離：實際距離=比例尺【新課講授】教學例2。出示教材第54頁例2。指名讀題，并說出題目已知什么,要求什么?學生：已知比例尺和地鐵1號線的圖上距離，求它的實際距離大約是多少。教師啟發：因為圖上距離：實際距離=比例尺，要求實際距離可以用解比例的方法來求。學生思考并解答一下問題：(1)這道題的圖上距離是多少?(板書：7.8cm)(2)實際距離不知道怎么辦?(用x表示，在7.8的下面板書x,并在它們中間畫上分數線)(3)因為圖上距離和實際距離的單位要統一，所設的x應用什么單位?(應用厘米)(4)比例尺是多少?寫成什么形式?(分數形式)教指定一名學生板演x的值，其他學生在練習本上做。教師強調單位互化的時候，注意0的個數不能寫掉了。師問：這道題還有其他的方法嗎?學生思考后回答。(可以用算術方法：(5)鞏固應用：做教材第54頁“做一做”。先讓學生余力的學生要求他們用兩種方法。答案：解：設河西村與汽車站兩地的實際距離大約是xcm。線段比例尺，直接用600×2=1200(m)【課堂作業】教材第57頁第5題。組織學生獨立完成，指名回答。答案：設上海到杭州的實際距離是x厘米。答：上海到杭州的實際距離是17km?！菊n堂小結】通過這節課的學習，你有什么收獲?【課后作業】完成練習冊中本課時的練習。第2課時比例尺(2)圖上距離：實際距離=比例尺未知數→統—單位教學反思第3課時比例尺(3)【教學內容】比例尺(3)(教材第56~58頁第3～10題)?！窘虒W目標】1.通過練習，鞏固對比例尺的認識。2.培養學生聯系實際解決問題的能力。3.使學生感受到數學在生活中的廣泛應用。【重點難點】把比例尺應用到實際生活中，解決實際問題。【教學準備】投影儀?！緩土晫搿?.什么是比例尺?比例尺1:1000表示什么?2.說說實際距離、圖上距離和比例尺之間的關系。【新課講授】(1)教師用投影出示教材55頁的例3。(2)組織學生討論：畫出三家和學校的平面圖要做好哪些準備工作?使學生明確：根據“圖上距離=實際距離×比例尺”,求出長和寬的圖上距離。(3)學生分組求出各圖上距離，教師訂正。(4)組織學生畫出平面圖，并在全班交流。2.鞏固應用：完成教材第55頁“做一做”。組織學生獨立完成，同桌間相互檢查。【練習講授】1.出示習題：小明家要搬新家了，他特別高興。可是，他很擔心新家離學校太遠。小明的爸爸按比例為他畫了一幅圖，并且告訴他舊家與學校之間的距離是900m。小明量得新家到學校的圖上距離是7cm,舊家到學校的距離是3cm。同學們，你們能幫助小明算算新家與學校之間的距離嗎?(1)學生根據手中的圖紙，分小組研究用什么知識來解答，然后合作計算出結果。(2)學生匯報所在小組是怎樣想的及利用了什么知識的新家比舊家寬敞。小明的新家按1:200畫出的戶型圖是醬際(1)學生以小組為單位分工計算出結果。(2)匯報求出臥室和衛生間的實際面積的方法。(3)引導學生通過這道題發現在比例尺的應用中應該的后項應該是多少?(1)教師用投影出示第7題。(2)指名讀題，理解題意。(3)小組合作討論，指一名學生板演，然后集體訂正(1)組織學生分小組活動：在自己準備的地圖上，選(2)組織學生量出兩個城市在圖上的距離。(3)根據比例尺，算出兩個城市的實際距離。(4)小組交流，匯報。7.教材第57頁練習十第9題。(1)組織學生讀題，理解題意。(2)組