PAGE2PAGE17.5解直角三角形一、選擇題在Rt△ABC中，∠C=90°，假如AC=2，cosA=23，那么A.3 B.43 C.5 D.如圖，電線桿CD的高度為h，兩根拉線AC與BC相互垂直(A、D、B在同一條直線上)，設∠CAB=α，那么拉線BC的長度為(??)A.hsinα B.hcosα C.htanα在△ABC中，已知AC=5，且1tanA2A.6 B.7 C.8 D.9如圖，AC是旗桿AB的一根拉線，測得BC=6米，∠ACB=50°，則拉線AC的長為(??)A.6sin50°米

B.6?cos50°米

C.6如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若AB=20cm，則DEA.10cm B.5cm C.103cm 在山坡上植樹，要求兩棵樹間的水平距離是m，測得斜坡的傾斜角為α，則斜坡上相鄰兩棵樹的坡面距離是(??)A.msinα B.mcosα C.m?tanα 如圖，王明同學畫了兩個不同形態的三角形，并將有關數據在圖中進行了標注，兩個三角形的面積分別記為S△ABC和S△DEF，則A.S△ABC>S△DEF B.S△ABC<如圖，為了測得電視塔的高度AB，在D處用高為1米的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30°，再向電視塔方向前進120米達到F處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°，則這個電視塔的高度AB(單位：米)為A.603 B.61 C.603+1 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=22，AB=23，設∠BCD=αA.22

B.2

C.33

一座樓梯的示意圖如圖所示，BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為θ.現要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA=4米，樓梯寬度1米，則地毯的面積至少須要(??)A.(4+4sinθ)米2 B.4cosθ米2

C.(4+4tanθ)米2 二、解答題已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，cot∠ABC=22，點D是AC的中點．

(1)求線段BD的長；

(2)點E在邊AB

如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣揚牌CD、小明在山坡的坡腳A處測得宣揚牌底部D的仰角為60°，沿山坡向上走到B處測得宣揚牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度i=1：3，AB=10米，AE=15米，求這塊宣揚牌CD的高度．

(測角器的高度忽視不計，結果精確到0.1米.參考數據：2≈1.414，3≈1.732.)

小明、小華利用五一假期結伴巡游某旅游景點，她們想測量景點內一條小河的寬度，如圖，已知觀測點C距離地面高度CH=40m，她們測得正前方河兩岸A、B兩點處的俯角分別為45°和30°，請計算出該處的河寬AB約為多少米？(結果精確到1m，參考數據：

如圖，在一條河的北岸有兩個目標M、N，現在位于它的對岸設定兩個觀測點A、B.已知AB//MN，在A點測得∠MAB=60°，在B點測得∠MBA=45°，AB=600米.

(1)求點M到AB的距離；(結果保留根號)

(2)在B點又測得∠NBA=53°，求MN的長.(結果精確到1

參考答案1.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.B 7.C

8.C 9.D 10.D 11.解：(1)Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，cot∠ABC=22，

∴AC=6，

∵點D是AC的中點，

∴CD=12AC=126，

∴Rt△BCD中，BD=BC2+CD2=322；

(2)如圖，過C作CH⊥AB于H，

∵BC=312.解：過B作BF⊥AE，交EA的延長線于F，作BG⊥DE于G．

Rt△ABF中，i=tan∠BAF=13=33，

∴∠BAF=30°，

∴BF=12AB=5，AF=53．

∴BG=AF+AE=53+15．

Rt△BGC中，∠CBG=45°，

∴CG=BG=53+15．

Rt△ADE13.解：由題意得，∠CAH=45°，∠CBH=30°，

在Rt△ACH中，AH=CH=40cm，

在Rt△CBH中，BH=CHtan∠CBH=40314.解：(1)過點M作MD⊥AB于點D，

∵MD⊥AB，

∴∠MDA=∠MDB=90°，

∵∠MAB=60°，∠MBA=45°，

∴在Rt△ADM中，MDAD=tanA=3；

在Rt△BDM中，MDBD=tan∠MBD=1，

∴BD=MD=3AD，

∵AB=600m，

∴AD+BD=600m，

∴AD+3AD=600m，

∴AD=(3003-3