北師大版六年級上冊第一單元《生活中的比》教學設計

一、教學內容

北師大版六年級上冊第一單元《生活中的比》第1課時。（教材第69、71

二、教材分析

《生活中的比》是在學生已經學過除法的意義、分數的意義以及分數與除法

的關系的基礎上學習的，是《比的認識》這一單元的起始課。比在數學中是一個

重要的概念，體會比的意義和價值是教材內容的數學核心思想。教材沒有采取給

出幾個實例，就直接定義“比”的概念的做法，而是以系列情境為學生理解比的

意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，為今后學習比的應用，以及比例的知識

奠定基礎。

三、學情分析

六年級的部分學生在生活中已經接觸或使用過比，并有一些相關的活動經驗。

但他們對比的理解僅僅停留在形式上。學生喜歡探索有趣的、自己熟悉的有挑戰

性的問題，喜歡探究的、合作的學習方式，而六年級的學生已經有一定的自主探

究、小組合作學習的經驗。

四、教學目標

1.知識與技能

掌握比的讀、寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2.數學思考

經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。

3.解決問題

能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，初步培養學生提出問題、分析問題、

解決實際問題的能力。

4.情感與態度

引導學生從現實的生活經歷與體驗出發，激發學生的學習興趣；在合作、探究學

習中培養學生的協作意識。

五、教學重、難點

重點:理解比的意義,會求比值。

難點：能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題。

六、教學準備

師：課件、涂色卡、彩筆、色素（紅黃藍）、燒杯、玻璃棒、清水。

生：（每組一份）奶茶配方學具、涂色卡、彩筆、色素（紅黃藍）、燒杯、玻璃

棒、清水。

七、教學過程

（一）創設情境，激趣導入（尋比）

師:和和、美美每個周末相約一起去尋找生活中的數學，這一次來到了一家“奶

茶小店”。同學們，我們一起看看他們有什么發現？（點擊播放視頻）

師：在視頻中，和和遇到什么困難？

生：找不到測量口味的工具

師：店員哥哥展示調制奶茶的配方，你發現哪些數學信息？

生：紅茶3份，牛奶1份（板書在黑板）

師：同學們，你能用一句話說出3份紅茶和1份牛奶之間的關系嗎？

（預設）

生1：紅茶比牛奶多2份（或：牛奶比紅茶少2份）。

師：你能找出紅茶與牛奶之間的相差關系，真棒。

生2：紅茶是牛奶的3倍（或牛奶是紅茶的1/3）（如果學生說不出來，師提示：

紅茶是牛奶的幾倍？）

怎么列式：3+1=314-3=1/3（板書在黑板）

師：好厲害，你還能找到紅茶與牛奶之間的倍數關系。

（二）探究體驗，經歷過程（探比）

師:和和平時非常愛思考,他想如何制作一杯分量更大，但又不改變口味的奶茶？

師：這個問題比較難，需要我們小組合作，共同努力將它解決。

請全班齊讀合作要求。（活動開始）

師：哪個小組可以上來匯報你們的配制結果？

（預設）

小組1：可以牛奶2份，紅茶4份。

師：能解釋一下嗎？

小組h因為牛奶增加了1份，所以紅茶也要增加1份。

師：同意嗎？

生：不同意。（學生直覺是不對的，但是又不能具體說出原因）

師：在黑板上出示奶茶教具，紅茶5份，牛奶2份。比原來奶茶多了什么

生：多了1份紅茶和1份牛奶

師：如果把它們變成兩杯，你覺得口味一樣嗎

生：一開始紅茶比牛奶多，茶味比較重。新倒進來紅茶和牛奶一樣多，兩杯

口味不一樣，倒在一起口味會改變。

師:請問哪個小組還有其他看法嗎？

小組2：可以牛奶2份，紅茶6份。

師：能解釋一下嗎？

小組2：因為奶增加了1份，是原來的2倍，所以茶也要擴大2倍，變成6

份。

師：大家同意嗎？

生：同意。

師：還記得四年級時學過的“商不變的規律”嗎？誰來說說。

生：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。（如果

學生忘記了，可以課件出示提醒）

師：對的，所以增加1份牛奶的同時也要增加1份紅茶，即牛奶乘2,紅茶

也同時要乘2。

師：還可以怎么配置

生：紅茶和牛奶還可以同時乘3、4、5、6……

課件出示：利用希沃的技術，X2代表兩杯倒在一起，X3代表三杯倒在一

起。

師：你們真是個聰明的孩子，能舉一反三。

師：在黑板引導板書，同時擴大2倍，商不變，倍數關系不變

師：美美在想，制作大杯的可以不改變口味，小杯是否也能做到？

生：可以是0.5份奶，1.5份茶。因為牛奶縮小到原來的1/2,紅茶也要縮

小到原來的1/2,口味才不會變。

師：六2班的同學真厲害，美美很欣賞你們能夠靈活應用商不變的規律。

師：份量變多時，紅茶與牛奶同時X2,分量變少時，紅茶與牛奶同時92,

這樣做出來的口味不變。我們還可以通過計算它們的倍數，發現都是3倍，倍數

關系不變，口味相同。

（三）鞏固新知。（識比）

師：調制奶茶的配方，其實是生活中的比。（出示課題:生活中的比）

師：美美覺得配方有點麻煩，有更簡潔的方法嗎？

現在，請同學們打開書本第69頁認一認，完成導學單的自學，認識比狗真

正含義。

1、比的意義：兩個數,又叫做這兩個數的比。

比表示兩個量的（）關系。

2、比的寫法和讀法

3、各項名稱（話將選項填到方施中）

（）

6:4=（）4-（）=（）=1.5

????

???.

□□□n

A、比的前項B、比的后項C、比他D、比那竟名導之目

6+4寫作讀作

師：哪位同學愿意把你的導學單與同學分享？

學生匯報。

師：大家同意嗎？

（如果有不同答案，可以說：請你來說說你的看法。）

師：其實比還是可以寫成6/4這種形式，這時候仍然讀6比4

師：和和是一個好學的孩子，他上網搜索比號的來源，一起看看（點擊課件）

（十七世紀，數學家萊布尼茲認為，兩個量的比，包含有除的意思，但又不

能占用小，于是他把除號中的小橫線去掉，于是“：”就成了比號。）

師：黑板上幾杯紅茶與牛奶的比是？

生：1.5：0.53：16：2

師：其中6:2的6是比的——,表示——

生：前項，表示6份紅茶

師：2呢？

生：比的后項，表示2份牛奶

師：你會求比值嗎？

生：6：2=64-2=3,3是比值。

（比值：用比的前項除以后項，所得的商就叫做比值。比值可以是整數、分

數、小數。）

師：美美也不甘落后，她上網查詢到關于喝奶茶的資料

師：奶茶雖然好喝，但是對人體有危害，和和與美美知道，決定不喝奶茶,

用今天學到比的知識制作新鮮的檸檬水，他們用的配方都是8：1。

這是8:1的一杯檸檬水，請你選擇不同的表情和肢體語言來表演喝檸檬汁的

感覺。誰來？（請男生表演和和，女生表演美美）

（生表演）

師：為什么都是8:1,他們表情不一樣，我們來采訪一下

生：因為我喝到的檸檬汁是8份，很酸

生：我喝到的檸檬汁只有一份，不是那么酸。

師：原來我們用比還要注意區分前后項，不然制作出來的東西南轅北轍。

師：誰愿意制作一杯很酸的檸檬水給大家喝

生：檸檬汁：水=15:2

師：你覺得他們的表演過關嗎？

師：看來你們都是天才小演員

師：如果老師改為檸檬汁：水=2：15,表情會發生變化，為什么？

（四）拓展運用（用比）

師：和和、美美喝完檸檬水，去拍照。美美看到和和的照片哈哈大笑，怎么

回事？

生：因為有些照片變形了。

師：哪些照片沒有變形，是比較相像的？

生1：A和D像。

生2：A和B,還有D都像。

師：相像的照片說明形狀一樣，那形狀與什么有關？

生1：長與寬

生2：長與寬的比值

師：我們這里照片的長特指豎著的邊，而不是最長的邊。請同學們把5張照

片的長和寬記錄下來，并分別計算出它們的比值。

師：現在誰能告訴大家，為什么A、B、D這三張照片像呢？

生：如果長和寬的比值相等，兩張照片就像，如果比值不相等，兩張照片就

不像。

師：我們是如何求比值，用比的前項除以后項得到商就是比值。我們一起來

研究比值，發現它其實可以是整數、分數、小數。

（五）尋找生活中的比。（辯比）

師：同學們，我們生活有很多東西無法測量或描述時，例如口味、形狀，都

會用兩個量的倍數關系來表示。你能說說實際生活中有哪些地方用到比？

生1:（地圖上的比例尺、配制液體、配藥……）

生2：乒乓球比賽（如果學生沒說，老師可以自己問）

師：和和與美美也是愛好運動的孩子，他們來到體育公園打乒乓球，可是玩

著玩著，美美委屈哭了。

生：因為美美2:1輸了。

師：2:1,是我們今天所學的兩個數的比嗎？為什么？

生：（有的說是，有的說不是）

師：和和利用今天學比的知識，比是表示倍數關系，他通過擴大5倍，將比

分改為10:5,還有1