第第頁華東師大版八年級數學下冊《20.3數據的離散程度》同步檢測題(附有答案)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1.方差的意義及計算方差：用“先平均，再，然后，最后再”得到的結果表示一組數據偏離的情況，這個結果稱為方差.注意：對平均數相等的兩組數據，一般方差較小的這組數據相對于平均數的離散程度較小.2.方差的計算公式公式：用x表示數據x1，x2，x3，…，xn的平均數，s2表示方差，則s2＝.3.用計算器求方差(1)按開機鍵打開計算器；(2)按菜單21鍵啟動“單變量統計”計算功能；(3)輸入所有數據；(4)計算出這組數據的方差.類型方差的應用在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊參賽選手的年齡(單位：歲)如下：甲隊：26，25，28，28，24，28，26，28，27，29；乙隊：28，27，25，28，27，26，28，27，27，26.(1)兩隊參賽選手的平均年齡分別是多少？(2)兩隊參賽選手年齡波動的情況如何？甲、乙兩人在“定位投籃”選拔賽測試中(共10輪，每輪投10個球)成績如下：(1)填表：平均數中位數眾數方差甲7.58乙71.2(2)如果你是教練，你會選擇誰參加正式比賽？請說明理由.1.[2022·濱州]農業專家在某種植片區隨機抽取了10株小麥，測得其麥穗長(單位：cm)分別為8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么這一組數據的方差為 ()A.1.5B.1.4C.1.3D.1.22.[2024·上海]科學家同時培育了甲、乙、丙、丁四種花，下表是四種花的開花時間相關數據.從甲、乙、丙、丁中選個開花時間最短并且最平穩的是 ()種類甲種類乙種類丙種類丁種類平均數2.32.32.83.1方差1.050.781.050.78A.甲種類 B.乙種類C.丙種類 D.丁種類1.[2024·宜賓]某校為了了解九年級學生在校的鍛煉情況，隨機抽取10名學生，記錄他們某一天在校的鍛煉時間(單位：分鐘)：65，67，75，65，75，80，75，88，78，80.對這組數據判斷正確的是 ()A.方差為0 B.眾數為75C.中位數為77.5 D.平均數為752.[2024·遂寧]體育老師要在甲、乙兩人中選擇1人參加籃球投籃大賽，下表是兩人5次的訓練成績，從穩定的角度考慮，老師應該選參加比賽.甲88798乙697993.[2022春·眉山期末]某校七年級兩個班各選派6名學生參加“垃圾分類知識競賽”，各參賽選手的成績(單位：分，滿分100分)如下：七(1)班：87，91，91，92，94，96；七(2)班：84，88，90，90，91，97.根據以上數據解決下列問題：(1)七(1)班參賽選手成績的中位數是，眾數是；(2)七(2)班參賽選手成績的方差為.4.某人5次射擊命中的環數分別為5，10，7，x，10.若這組數據的中位數為8，則這組數據的方差為.5.[2024·甘肅]在陽光中學運動會跳高比賽中，每位選手要進行五輪比賽，張老師對參加比賽的甲、乙、丙三位選手的得分(單位：分，滿分10分)進行了數據的收集、整理和分析，信息如下：信息一：甲、丙兩位選手的得分折線圖；信息二：選手乙五輪比賽成績中有三個得分分別是9.0，8.9，8.3；信息三：甲、乙、丙三位選手五輪比賽得分的平均數、中位數數據如下：統計量甲乙丙平均數m9.18.9中位數9.29.0n根據以上信息，回答下列問題：(1)寫出表中m，n的值：m＝，n＝.(2)從甲、丙兩位選手的得分折線圖中可知，選手發揮的穩定性更好.(填“甲”或“丙”)(3)該校現準備推薦一位選手參加市級比賽，你認為應該推薦哪位選手？請說明理由.6.(模型觀念)若一組數據a1，a2，…，an的平均數為10，方差為4，那么數據2a1＋3，2a2＋3，…，2an＋3的平均數和方差分別是()A.13，4 B.23，8C.23，16 D.23，19參考答案【預習導航】1.求差平方平均平均值2.1n·[(x1－x)2＋(x2－x)2＋(x3－x)2＋…＋(xn－x)2【歸類探究】【例1】(1)甲隊參賽選手的平均年齡是26.9歲，乙隊參賽選手的平均年齡是26.9歲.(2)甲隊參賽選手年齡波動較大，乙隊參賽選手年齡波動較小.【例2】(1)72.26.566.56(2)選擇甲參加正式比賽.理由如下：∵甲、乙的平均成績相同，而甲成績的中位數大于乙，∴甲成績的高分次數多于乙，∴選擇甲參加正式比賽.(答案不唯一，合理均可)【當堂測評】1.D2.B【分層訓練】1.B2.甲3.(1)91.5分91分(2)154.185.(1)9.19.1(2)甲(3)應該推薦甲