學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)上海工藝美術(shù)職業(yè)學(xué)院

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)1》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在方差分析中，如果因素A有3個(gè)水平，因素B有4個(gè)水平，每個(gè)處理組合重復(fù)5次實(shí)驗(yàn)，那么總的自由度是多少？（）A.59B.60C.58D.572、在一個(gè)調(diào)查中，要了解不同年齡段人群對(duì)某種新科技產(chǎn)品的接受程度。應(yīng)該采用哪種抽樣方法？（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣3、一家公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各個(gè)地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為分析銷售額和銷售量之間的關(guān)系，應(yīng)繪制哪種圖形？（）A.散點(diǎn)圖B.柱狀圖C.餅圖D.莖葉圖4、在進(jìn)行多元回歸分析時(shí)，如果某個(gè)自變量的VIF值（方差膨脹因子）較大，說(shuō)明什么？（）A.存在多重共線性B.不存在多重共線性C.自變量對(duì)因變量影響大D.自變量對(duì)因變量影響小5、在進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)時(shí)，如果檢驗(yàn)結(jié)果表明方差不齊，應(yīng)該如何處理？（）A.使用校正的t檢驗(yàn)B.使用非參數(shù)檢驗(yàn)C.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換D.以上都可以6、某工廠生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm。現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，其長(zhǎng)度大于10.4cm的概率為（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.47727、在進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)，常用的方法是將數(shù)據(jù)減去均值再除以標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)具有什么特點(diǎn)？（）A.均值為0，方差為1B.均值為1，方差為0C.均值和方差都不變D.均值和方差都為任意值8、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.8，峰態(tài)系數(shù)為2.5。這組數(shù)據(jù)的分布特征是（）A.左偏且尖峰B.左偏且平峰C.右偏且尖峰D.右偏且平峰9、已知兩個(gè)變量X和Y的協(xié)方差為20，X的標(biāo)準(zhǔn)差為4，Y的標(biāo)準(zhǔn)差為5，計(jì)算它們的相關(guān)系數(shù)約為多少？（）A.0.5B.0.8C.1.0D.1.210、為了檢驗(yàn)一批產(chǎn)品是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了一定數(shù)量進(jìn)行檢測(cè)。若設(shè)定顯著性水平為0.05，在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，拒絕域的確定與以下哪個(gè)因素有關(guān)？（）A.樣本容量B.總體方差C.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布D.以上都是11、在一個(gè)二項(xiàng)分布中，試驗(yàn)次數(shù)n=100，成功的概率p=0.3。計(jì)算成功次數(shù)的方差是？（）A.21B.30C.70D.712、為了研究廣告投入與銷售額之間的關(guān)系，收集了多個(gè)企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)。如果銷售額的增長(zhǎng)速度大于廣告投入的增長(zhǎng)速度，那么兩者之間的彈性系數(shù)是怎樣的？（）A.大于1B.小于1C.等于1D.無(wú)法確定13、在一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查中，要了解消費(fèi)者對(duì)不同品牌汽車的滿意度，并分析滿意度與價(jià)格、性能等因素的關(guān)系。應(yīng)首先進(jìn)行什么分析？（）A.描述性統(tǒng)計(jì)分析B.相關(guān)性分析C.回歸分析D.方差分析14、已知隨機(jī)變量X服從自由度為10的t分布，計(jì)算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.115、在對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別是多少？（）A.0和1B.1和0C.原均值和原標(biāo)準(zhǔn)差D.不確定二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）論述如何使用生存競(jìng)爭(zhēng)風(fēng)險(xiǎn)模型來(lái)處理存在多個(gè)競(jìng)爭(zhēng)事件的生存數(shù)據(jù)，解釋模型的構(gòu)建和參數(shù)估計(jì)方法，并舉例應(yīng)用。2、（本題5分）在進(jìn)行一項(xiàng)教育研究時(shí)，如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法評(píng)估教育干預(yù)的效果？請(qǐng)?jiān)敿?xì)說(shuō)明方法和步驟。3、（本題5分）論述如何利用聚類分析將數(shù)據(jù)分組，解釋常見(jiàn)的聚類方法（如K-Means聚類、層次聚類等）的原理和步驟，并舉例應(yīng)用。4、（本題5分）解釋ROC曲線的用途和繪制方法。以一個(gè)醫(yī)學(xué)診斷試驗(yàn)為例，說(shuō)明如何通過(guò)ROC曲線評(píng)估診斷方法的準(zhǔn)確性。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某股票在過(guò)去60個(gè)交易日的日成交量（股）如下：100000、120000、150000、80000、90000……請(qǐng)計(jì)算成交量的均值、中位數(shù)和眾數(shù)，并分析成交量的分布特征。2、（本題5分）某學(xué)校對(duì)學(xué)生的體能測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，男生1000米跑的成績(jī)（單位：分鐘）如下：4、5、6、7、8……計(jì)算男生1000米跑成績(jī)的均值、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差判斷成績(jī)的離散程度。3、（本題5分）某地區(qū)為了解居民的健康狀況與生活習(xí)慣之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了500位居民進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果如下表所示：|生活習(xí)慣|健康人數(shù)|不健康人數(shù)||||||良好生活習(xí)慣|300|100||一般生活習(xí)慣|150|150||不良生活習(xí)慣|50|200|求不同生活習(xí)慣居民的健康比例，并進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，判斷居民的健康狀況與生活習(xí)慣是否有關(guān)（顯著性水平為0.05）。4、（本題5分）某超市為了解不同時(shí)間段的客流量情況，統(tǒng)計(jì)了每天上午8點(diǎn)至10點(diǎn)、下午2點(diǎn)至4點(diǎn)、晚上6點(diǎn)至8點(diǎn)三個(gè)時(shí)間段的客流量。其中，上午的平均客流量為200人，標(biāo)準(zhǔn)差為30人；下午的平均客流量為180人，標(biāo)準(zhǔn)差為25人；晚上的平均客流量為250人，標(biāo)準(zhǔn)差為40人。在95%的置信水平下，檢驗(yàn)這三個(gè)時(shí)間段的平均客流量是否存在顯著差異。5、（本題5分）某地區(qū)連續(xù)10年的降雨量（單位：mm）分別為：500、600、450、550、700、650、580、480、620、520。請(qǐng)使用移動(dòng)平均法（移動(dòng)期數(shù)為3）對(duì)該地區(qū)的降雨量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并計(jì)算預(yù)測(cè)誤差。四、案例分析題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）某健身中心統(tǒng)計(jì)了會(huì)員的健身目標(biāo)、鍛煉方式選擇、健身效果、教練指導(dǎo)頻率等數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析教練指導(dǎo)對(duì)健身效果的影響，并優(yōu)化教練服務(wù)模式。2、（本題10分）某互聯(lián)網(wǎng)金融企業(yè)記錄了不同貸款產(chǎn)品的發(fā)放量、逾期率和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)等數(shù)據(jù)，分析應(yīng)怎樣利用統(tǒng)計(jì)方法控制信貸風(fēng)險(xiǎn)和優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)。3、（本題10分）某