第二章有理數及其運算第2節有理數的加減運算（第3課時）教學設計2024-2025學年北師大版數學七年級上冊科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）第二章有理數及其運算第2節有理數的加減運算（第3課時）教學設計2024-2025學年北師大版數學七年級上冊教學內容北師大版數學七年級上冊第二章“有理數及其運算”第2節“有理數的加減運算（第3課時）”的教學內容，包括有理數加減法的概念、法則、運算順序以及混合運算的技巧。具體內容包括：1.有理數加減法的定義和法則；2.有理數加減法的運算順序；3.有理數加減法的混合運算；4.有理數加減法運算的實際應用。核心素養目標1.數學抽象：通過探究有理數加減運算的規律，培養學生對數學對象的抽象思維能力。

2.邏輯推理：通過加減運算的法則和步驟，引導學生進行嚴密的邏輯推理，提升邏輯思維能力。

3.數學建模：運用有理數加減運算解決實際問題，培養學生建立數學模型解決現實問題的能力。

4.應用意識：強化學生在生活中應用數學的意識，提高解決生活問題的數學素養。重點難點及解決辦法重點：

1.有理數加減法的法則和運算步驟。

2.有理數加減混合運算的順序。

難點：

1.正負數的加減運算中符號的處理。

2.復雜混合運算中運算順序的判斷。

解決辦法：

1.通過實例演示和小組討論，幫助學生理解正負數加減運算的規則，強化對符號的處理。

2.設計一系列階梯性練習，逐步引導學生掌握混合運算的順序，并通過小組競賽等形式激發學生的興趣和參與度。

3.對于復雜混合運算，采用“畫圖法”或“列式法”幫助學生直觀理解運算過程，提高判斷運算順序的能力。教學資源-軟硬件資源：計算機、投影儀、白板、黑板、粉筆、教鞭

-課程平臺：學校教學平臺、班級微信群

-信息化資源：有理數加減運算的微課視頻、在線練習平臺

-教學手段：多媒體課件、實物教具（如正負數卡片）、多媒體教學軟件教學過程設計**用時：45分鐘**

**一、導入環節（5分鐘**）

1.**創設情境**：展示一組生活中常見的正負數現象，如氣溫變化、銀行賬戶余額等，引導學生思考正負數的意義。

2.**提出問題**：引導學生思考如何進行正負數的加減運算。

3.**學生回答**：邀請學生分享他們對正負數加減運算的理解。

4.**總結**：教師簡要總結學生回答，引出本節課的主題——有理數的加減運算。

**二、講授新課（20分鐘**）

1.**展示法則**：通過多媒體課件展示有理數加減法的法則，包括正數加正數、負數加負數、正數加負數、負數加正數的情況。

2.**實例講解**：結合實例，詳細講解每種情況下的運算步驟。

3.**學生跟學**：讓學生跟隨教師一起完成例題的運算，加深對法則的理解。

4.**小組討論**：將學生分成小組，討論不同類型的有理數加減運算題，并嘗試解決。

5.**反饋交流**：每組派代表分享討論結果，教師點評并糾正錯誤。

**三、鞏固練習（15分鐘**）

1.**課堂練習**：發放練習題，讓學生獨立完成，教師巡視指導。

2.**個別輔導**：對有困難的學生進行個別輔導，確保他們能夠跟上進度。

3.**小組合作**：將學生分成小組，共同完成較復雜的加減運算題。

4.**展示答案**：邀請小組展示解題過程和答案，教師點評并總結。

**四、課堂提問（5分鐘**）

1.**提問環節**：教師提出幾個與有理數加減運算相關的問題，如“如何判斷加減運算的結果的正負？”、“混合運算中如何確定運算順序？”等。

2.**學生回答**：邀請學生回答問題，教師點評并給予反饋。

**五、師生互動環節（5分鐘**）

1.**互動游戲**：設計一個與有理數加減運算相關的互動游戲，如“正負數接力”，讓學生在游戲中鞏固所學知識。

2.**提問與解答**：教師提出問題，學生回答，教師給予即時反饋。

3.**總結反思**：教師引導學生總結本節課所學內容，反思自己的學習過程。

**六、核心素養拓展（5分鐘**）

1.**聯系實際**：引導學生思考如何將所學知識應用于實際生活，如計算購物時的找零、規劃預算等。

2.**開放性問題**：提出一些開放性問題，如“如何用有理數加減運算解決環境保護問題？”等，激發學生的創新思維。

3.**總結**：教師總結本節課的學習內容，強調核心素養的重要性。

**七、課堂小結（5分鐘**）

1.**回顧重點**：教師回顧本節課的重點內容，如有理數加減法的法則、運算步驟等。

2.**布置作業**：布置適量的課后作業，鞏固所學知識。

3.**反饋與評價**：鼓勵學生提出疑問，教師給予解答和評價。教學資源拓展1.拓展資源：

-有理數的歷史起源與發展：介紹有理數在數學發展史上的地位，如古埃及、古希臘、印度和中國對有理數的貢獻。

-有理數與生活實際的應用：探討有理數在日常生活、自然科學、社會科學等多個領域的應用，如物理學中的速度、溫度，經濟學中的利率、匯率等。

-有理數的性質：深入探討有理數的性質，如相反數、絕對值、有理數的乘方等，幫助學生建立完整的知識體系。

-有理數與其他數學分支的關系：介紹有理數與整數、分數、無理數等其他數學概念的關系，幫助學生建立跨學科的知識網絡。

2.拓展建議：

-閱讀相關數學史書籍或文章，了解有理數的起源和發展歷程。

-收集生活中有理數應用的實例，如購物、旅行、體育比賽等，分析這些實例中如何運用有理數進行計算。

-通過網絡資源或圖書館查找有關有理數的性質和定理，如相反數、絕對值等，加深對有理數性質的理解。

-完成一些跨學科的項目，如結合物理學的速度計算、經濟學的利率計算等，將有理數的知識應用于實際問題解決。

-參與數學競賽或課外活動，如數學俱樂部、數學建模等，提高數學思維能力和應用能力。

-與同學或老師討論有理數的相關問題，分享學習心得，共同提高。

-利用在線學習平臺，如MOOC（大型開放在線課程），學習更多有理數及其運算的知識。

-參觀數學博物館或科技館，了解數學與科技的關系，激發對數學的興趣和好奇心。

-閱讀數學家傳記，了解數學家們在探索有理數及其運算過程中遇到的挑戰和解決方案。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

1.**回顧重點**：本節課我們學習了有理數的加減運算，重點掌握了以下內容：

-有理數加減法的法則：正數加正數得正數，負數加負數得負數，正數加負數或負數加正數，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

-有理數加減運算的步驟：先確定結果的符號，再進行絕對值的運算。

-混合運算的順序：先進行括號內的運算，再進行乘除運算，最后進行加減運算。

2.**總結方法**：為了更好地掌握有理數的加減運算，我們可以采用以下方法：

-練習：通過大量的練習，熟悉運算規則和步驟。

-圖形輔助：利用數軸或圖形來幫助理解正負數的加減運算。

-小組討論：與同學一起討論和解決運算問題，互相學習，共同進步。

3.**強調核心素養**：通過本節課的學習，我們培養了以下數學核心素養：

-數學抽象：學會從具體情境中抽象出數學概念和運算規則。

-邏輯推理：通過運算步驟的推理，提高邏輯思維能力。

-數學建模：將實際問題轉化為數學問題，并用數學方法解決。

-應用意識：認識到數學在生活中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力。

當堂檢測：

1.**選擇題**（每題5分，共20分）

-下列哪個數是正數？A.-3B.0C.3

-計算：-5+3=?A.-2B.2C.0

-下列哪個運算是錯誤的？A.5+(-3)=2B.-5+3=-2C.5-(-3)=8

-計算：-7-(-2)=?A.-5B.5C.9

-下列哪個數是負數？A.-3B.0C.3

2.**填空題**（每題5分，共20分）

-計算：-4+(-2)=_______；-8-(-3)=_______。

-計算：5-(-3)=_______；-5+3=_______。

-計算：-7-(-2)=_______；-8+(-3)=_______。

-計算：5+(-3)=_______；-5-(-3)=_______。

3.**應用題**（10分）

-一輛汽車向東行駛了10公里，然后又向西行駛了5公里，請問汽車現在距離起點有多遠？

檢測結束后，教師應及時收集學生的答題情況，對學生的答題情況進行個別輔導，并對學生的課堂表現給予評價。同時，教師可以根據學生的答題情況調整后續的教學計劃，確保學生能夠全面掌握有理數的加減運算。課后作業1.**基礎練習題**（每題5分，共20分）

-計算下列各題：

--3+5=

--7-(-2)=

-4+(-6)=

--9+(-4)=

-8-(-3)=

-填空題：

--2+5=_______

--8-(-3)=_______

-3+(-7)=_______

--4+(-5)=_______

-6-(-2)=_______

2.**混合運算題**（每題5分，共20分）

-計算下列各題：

--3+5-2

--7-3+4

-2-6+1

--4+3-2

-5-7+2

-填空題：

--2+5-3=_______

--7-3+2=_______

-2-6+3=_______

--4+3-5=_______

-5-7+4=_______

3.**實際問題題**（每題10分，共20分）

-甲乙兩地相距100公里，一輛汽車從甲地出發，以每小時50公里的速度向東行駛，另一輛汽車從乙地出發，以每小時60公里的速度向西行駛，兩車同時出發，多少小時后兩車相遇？

-一輛自行車從A地出發，以每小時15公里的速度向北行駛，行駛了3小時后，又以每小時10公里的速度向西行駛，行駛了2小時，請問自行車距離A地有多遠？

4.**應用題**（每題10分，共20分）

-一批貨物，第一天運走120噸，第二天運走150噸，剩下的貨物比第一天多多少噸？

-一個數的兩倍加上30等于100，求這個數。

5.**拓展練習題**（每題10分，共20分）

-計算：-3+(-5)+2

-計算：-2-(-4)-1

-計算：-7+3-(-2)

-計算：5-(-3)+(-4)

-計算：-6-2+(-1)

答案：

1.-3+5=2

-7-(-2)=-5

4+(-6)=-2

-9+(-4)=-13

8-(-3)=11

-2+5-3=0

-7-3+2=-4

2-6+3=-1

-4+3-5=-6

6-7+4=3

2.-3+5-2=0

-7-3+4=-6

2-6+1=-3

-4+3-2=-3

5-7+2=0

-2+5-3=0

-7-3+2=-4

2-6+3=-1

-4+3-5=-6

5-7+4=3

3.甲乙兩地相距100公里，兩車速度之和為50+60=110公里/小時，所以兩車相遇需要100/110=0.909小時，即約54分鐘。

自行車距離A地=15*3-10*2=45-20=25公里。

4.第一天運走的貨物比第二天多120-150=-30噸，即少30噸。

設這個數為x，則2x+30=100，解得x=35。

5.-3+(-5)+2=-6

-2-(-4)-1=1

-7+3-(-2)=-2

5-(-3)+(-4)=4

-6-2+(-1)=-9反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.**情境教學**：在講解有理數加減運算時，我嘗試將抽象的數學概念與學生的生活實際相結合，通過創設情境，如氣溫變化、銀行賬戶余額等，讓學生在熟悉的環境中理解數學知識，提高學生的學習興趣。

2.**小組合作學習**：我鼓勵學生分組討論，共同解決運算問題，這種合作學習方式不僅提高了學生的參與度，還培養了他們的團隊協作能力和溝通能力。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.**個別學生理解困難**：在課堂上，我發現部分學生在理解正負數的加減運算規則上存在困難，尤其是在處理帶有符號的數時，容易出錯。

2.**課堂練習時間不足**：由于時間限制，課堂練習環節的時間較短，部分學生可能沒有足夠的時間去消化和鞏固所學知識。

3.**評價方式單一**：目前主要依靠課堂練習和作業來評價學生的學習效果，缺乏多元化的評價方式，不能全面反映學生的學習情況。

反思改進措施（三）

1.*