俞愛林廣東工業大學機電學院電話：39322212EMAIL：allan75@126.com機械設計

DesignofMachinery

重點及難點:

螺栓組的受力分析螺栓聯接強度計算第二篇連接一、總論二、螺紋連接與傳動三、鍵銷聯接任何一部機器都是由若干零件以一定方式連接而成（一）總論與動力源組合零件構件機構機器靜連接動連接(運動副)靜連接動連接——運動副可拆連接：螺紋連接、鍵連接、銷連接等不可拆連接：鉚接、焊接、膠接等連接（二）螺紋連接與螺旋傳動5-1螺紋5-2螺紋連接的類型和標準連接件5-3螺紋連接的預緊5-4螺紋連接的防松5-5螺栓組連接的設計

5-6螺栓連接的強度計算5-7螺紋連接件的材料及許用應力5-8提高螺紋連接強度的措施5-9螺旋傳動§5-1螺紋參數如用一個平面三角形K沿螺旋線運動并使K平面始終通過圓柱體軸線YY-這樣就構成了三角形螺紋。同樣改變平面圖形，可得到矩形、梯形、鋸齒形等一、螺紋的形成螺旋線-將一傾斜角y的直線繞在圓柱體上便形成一條螺旋線螺紋的牙型矩形螺紋三角形螺紋梯形螺紋鋸齒形螺紋15o30o3o30o潘存云教授研制潘存云教授研制右旋左旋螺紋旋向旋向判斷(1)軸線垂直放

右邊高—右旋左邊高—左旋(2)右手旋，前進—右旋左手旋，前進—左旋→判斷方法：從端面數單頭→連接多頭→傳動線數n=1n=2n=3按螺紋的牙型分螺紋的分類按螺紋的旋向分按螺旋線的根數分按回轉體的內外表面分按螺旋的作用分按母體形狀分矩形螺紋三角形螺紋梯形螺紋鋸齒形螺紋右旋螺紋左旋螺紋單線螺紋多線螺紋外螺紋內螺紋連接螺紋傳動螺紋圓柱螺紋圓錐螺紋ｄ(大徑－標準直徑);ｄ1(小徑);ｄ2(中徑，其上s=e);

p(螺距)；ｎ(螺旋線數);Ｓ(導程);Ｓ＝np;

(螺紋升角,中徑上);

二、螺紋參數S(np)tg

＝np／πｄ2

矩形螺紋三角形螺紋梯形螺紋鋸齒形螺紋30o3o30oα(牙型角),β(牙側角)

α=60°β＝30°α=0°β＝0°α=30°β＝15°β工＝3°β非＝30°15o1三角形螺紋(M)普通螺紋:α＝60°，易自鎖

粗牙:牙高,d1小,ψ大細牙:牙淺,d1大,ψ小,更易自鎖α＝60°，米制錐螺紋（管壁）管螺紋:英制，α＝55°-非螺紋密封，無徑向間隙

-螺紋密封,英制圓錐管壁2梯形螺紋(Tr)3鋸齒形螺紋(S)4矩形螺紋三、螺紋的類型及應用表5-1連接螺紋：普通三角螺紋、錐螺紋、管螺紋(英制)（y小，單線，自鎖好）傳動螺紋：矩形螺紋、梯形螺紋、鋸齒螺紋

（α小、y大，多線，效率高）1三角形螺紋(M)2梯形螺紋(Tr)α＝30°,β＝15°3鋸齒形螺紋(S)α＝33,β工＝3°4矩形螺紋α＝０°要自鎖好→

β↑y↓(單);要效率高→

β↓y↑(多)tg

＝np／πｄ2tgr′=f／cosb1螺栓連接（被連接件孔不需切制螺紋）§5-2螺紋連接的類型和標準連接件一、螺紋連接基本類型表5-2動畫普通螺栓連接特點：孔與桿間有間隙、被連接件上無需切制螺紋、裝拆方便適用場合：經常裝拆的一般場合鉸制孔螺栓連接特點：孔與桿間無間隙、被連接件上無需切制螺紋、裝拆方便適用場合：承受橫向載荷的場合3雙頭螺栓連接2螺釘連接結構簡單適用場合：被連接件之一較厚，且不常裝拆的場合，以免被連接件的螺紋孔磨損而修復困難。適用場合：用于被連接件之一較厚或為了結構緊湊而采用盲孔、經常裝拆的場合4緊定螺釘連接適用場合：多用于軸上零件的固定，傳遞較小的力錐端螺釘連接平端螺釘連接圓柱端螺釘連接5其他連接地腳螺栓連接、吊環螺栓連接、T形槽螺栓連接

螺栓；螺釘；雙頭螺柱；緊定螺釘螺母：六角螺母；圓螺母墊片：彈簧墊片；斜墊片；球形墊片二、標準螺紋連接件平墊圈薄平墊圈斜墊圈彈簧墊圈圓螺母用止動墊圈一、擰緊力矩T§5-3螺紋連接的預緊→Ｔ＝Ｔ1＋Ｔ2T——擰緊力矩T1——螺紋摩擦阻力矩T2——螺母端環形面與被連接件間的摩擦力矩螺紋連接：松連接——在裝配時不擰緊，只在承受工作載荷時才受到力的作用緊連接——在裝配時需擰緊，即連接在承受工作載荷前，已預先受力，稱為預緊力F0

T＝T1＋T2≈0.2F0d因F0=5T/d若d小，則F0很大，對于重要的聯結，不宜采用M12以下的螺栓。T2＝

fcF0rm鎖緊螺母嵌有尼龍圈對頂螺母1防松目的實際工作中，外載荷的振動、變化、材料高溫蠕變等會造成摩擦力減少，螺紋副中正壓力在某一瞬間消失、摩擦力為零，從而使螺紋連接松動，如反復作用，螺紋連接就會松馳而失效。因此，必須進行防松，否則會影響正常工作，造成事故。2防松原理消除（或限制）螺紋副間的相對運動，或增大相對運動難度。3防松辦法及措施表5-3（動畫）

1）摩擦防松

彈簧墊圈§5-4螺紋連接的防松2）機械防松

→利用便于更換的金屬元件來約束螺旋副。槽形螺母和開口銷止動墊片圓螺母用帶翅墊片串聯鋼絲防松用機械裝置把螺母和螺栓聯成一體，消除了它們之間相對轉動的可能性3）不可拆防松→焊、鉚沖、涂粘合劑螺栓組連接結構設計的目的：接合面形狀——對稱螺栓布置——合理，間距、邊距、扳手空間接合面與螺栓——受力均勻加工安裝——方便，螺栓材料、直徑、長度相同一螺栓組連接結構設計§5—5螺栓組連接的設計二螺栓組連接的受力分析螺栓組所受載荷類型

螺栓組連接受力分析的目的：找出受力最大的螺栓并求出其所受力的大小橫向載荷軸向載荷轉矩（扭矩）傾覆力矩平衡條件：

螺栓本身受剪切和擠壓各螺栓受力為：1）鉸制孔用螺栓連接1受橫向載荷F∑的螺栓組連接螺栓本身受預緊拉力F0

擰緊→產生夾緊力→接合面間的摩擦力→承受載荷橫向載荷(垂直螺栓軸心線）2）普通螺栓連接Ks—防滑系數Ks=1.1~1.3

i—接合面的數目f—接合面的摩擦系數z——螺栓數目i=2i=2

討論:

若f=0.2,z=1,i=1,Ks=1.2,則

1）受橫向載荷普通螺栓受力比鉸制孔用螺栓的大，此時宜采用后者

2）若要采用普通螺栓，靠利用減載鍵銷或減載套筒減載鍵減載銷減載套筒螺栓受剪切和擠壓來平衡載荷，各螺栓受力為Fi1）鉸制孔用螺栓連接2受轉矩T的螺栓組連接分析：受載后接合面仍為平面，螺栓的剪切變形與其到中心的距離成正比,螺栓剛度相同，故其受剪力Fi也與其到中心的距離ri成正比。假設此剪力方向垂直其到中心的向徑

即：力矩平衡條件：受力最大的螺栓的工作剪力：2）普通螺栓連接螺栓本身受預緊拉力F0，各螺栓要擰緊產生相同的夾緊力分析：各螺栓預緊拉力均為F0，各螺栓連接處產生相同的摩擦力，并假設此摩擦力集中作用螺栓中心處,且方向垂直其到中心的向徑。力矩平衡條件：z—螺栓數目ri—螺栓的向徑Ks—防滑系數各螺栓所需受預緊拉力：螺栓受工作拉力為：F=F∑／z3受軸向載荷F∑的螺栓組連接軸向載荷平行螺栓軸心線，各螺栓平均受力★：此時螺栓除了受工作拉力F外，還受預緊力F0作用分析：M作用前：各螺栓受預緊力F0M作用后：一側螺栓拉力增大，一側螺栓拉力減少4受傾覆力矩M的螺栓組連接平衡條件：1）螺栓的受力受力最大的螺栓所受工作載荷為Li--螺栓軸線到底板軸線o—o的距離2）被連接件和底板防止接合面被壓潰：防止接合面出現縫隙：[σp]查表5—7W—抗彎截面系數針對不同零件的不同失效形式，分別擬定其設計計算方法，而失效形式是設計計算的依據和出發點。§5-6螺栓連接的強度計算1失效形式

1）螺栓桿拉斷（普通螺栓）

2）螺紋壓潰和剪斷（受剪螺栓）

3）經常裝拆因磨損而發生滑扣普通螺栓主要為螺紋部分發生斷裂受剪螺栓(鉸制孔螺栓)主要為壓潰和剪切3設計步驟一般設計步驟：螺栓組受力和失效分析→找出受力最大的螺栓→單個螺栓受力分析和失效分析→單個螺栓強度計算→確定螺栓的尺寸（直徑、長度）試算法：先選定一個螺栓直徑d——查[

]——計算d1。若d1與d1’（假定的小徑）相近，則合用；否則再選2設計計算準則受拉螺栓：設計準則為保證螺栓的疲勞拉伸強度和靜強度受剪螺栓：設計準則為保證螺栓的擠壓強度和剪切強度

一、松螺栓連接強度計算如吊鉤螺栓，工作前不擰緊，無F0，只有工作載荷起拉伸作用強度條件為：——驗算用

——設計用

d1——螺紋小徑（mm）[σ]——許用拉應力N/mm2(MPa)

FF動畫緊螺栓連接M10~M64的螺栓：預緊狀態的應力：有預緊力，還有工作拉力只有預緊力，無工作拉力緊螺栓擰緊—擰緊力矩—剪應力τ擰緊—預緊拉力—拉應力σ1只有預緊力緊螺栓連接F0的大小與橫向載荷有關式5-9二、緊螺栓連接強度計算—工作前有預緊力F02受預緊力Ｆ0和工作拉力Ｆ緊螺栓連接強度壓力F0，壓縮δm（1）受力和變形關系變形協調條件:

l相同F2≠F+F0F2=F+F1δbδmDlDlTF0F0FFF2F2F1F1預緊F0受載FE螺栓被連接件拉力F0，伸長δb拉力F2,伸長δb

+

l壓力F1,壓縮δm-

l未預緊未受力、無變形未受力、無變形F0F0（2）受力變形線圖F1：殘余預緊力防止受載后接合面產生縫隙根據緊密性要求選取，見p83形變δ力Fδbδm

lF1FF2F0被連接件螺栓δm壓力F0，壓縮δm預緊F0受載FE螺栓被連接件拉力F0，伸長δb拉力F2,伸長δb

+

l壓力F1,壓縮δm-

l未預緊未受力、無變形未受力、無變形被連接件所受的壓力，即殘余預緊力螺栓剛度

螺栓的總拉力：

被連接件剛度變形力F0△FF1

FF2--螺栓的相對剛度※

1）要降低F2，只有減少螺栓的相對剛度，即↑Cm，↓Cb

2）為保證連接的緊密性，應保證F1

＞01）靜強度公式：F不變設計步驟：1）求工作載荷F2）選定殘余預緊力F13）求總拉力F24）強度計算2）疲勞強度公式：F在0~F之間變化因F在0~F之間變化，則F2在F0~F2之間變，應力在σmax~

σmin之間變▲詳見P85頁變形力F0F1

FF2△F時間3承受工作剪力的緊螺栓連接鉸制孔用螺栓，承受剪切和擠壓來平衡（橫向）載荷F螺栓桿與孔壁的擠壓強度：螺栓桿的剪切強度：※：1）d0是螺栓剪切面直徑

2）Lmin螺栓桿與孔壁擠壓面的最小高度

3）〔σp〕取兩者之弱者

螺紋連接件材料的力學性能——螺栓、螺釘、螺柱的性能等級，共十級——見表5-8和表5-9如：4.8表示：σB=400Mpa，σs=320Mpa

一螺紋連接件的材料§5-7螺紋連接件的材料及許用應力二螺紋連接件的許用應力S、Sτ、Sp——安全系數見表5—10※：查表時不控制預緊力的連接要試算解:1.求單個螺栓的總拉力（預緊力F0）2.求螺栓小徑d1P86、87：取4.6鋼,不嚴格控制預緊力→σS=240MPa,S=3.5,[σ]=σS/S=240/3.5=68.6MPa例1：一牽引鉤用2個普通螺栓固定,已知R=6000N(靜載荷),f=0.15,試確定螺栓直徑。R式中：平衡條件強度條件

選用M30的粗牙螺紋，d=30mm,d1=26.211＞24.06→合適。S=3.5→合適查指導書p105螺紋標準例2：用2個鉸制孔螺栓連接固定牽引鉤，已知板厚h=10mm；R=6000N(靜載荷)，試確定螺栓直徑。解:1.求每個連接受橫向載荷F=R/2=3000N剪切強度條件P87擠壓強度條件查指導書p113表11.8，取d=6mm,ds=7＞6.31mmRR[τ]=σS/S

=240/2.5=96MPa2.求螺栓直徑d0P.87查指導書表11.8Lmin=l–l0–h=8mml=2h+m+H+(0.2~0.3)d=20+5.7+（3.2~4)+(1.2~1.8)=30.1~31.5標準：d=6mm,d0=7mm選用鉸制孔用螺栓：GB/T27M6×30RR[σP]

=σS/Sp=240/1.25=192MPall0標準：查表11.8得l=30mm,l0=12mm根據結構：l=板厚+螺母厚+墊圈厚+突出部分合適長度l=？(2)定殘余預緊力F1→求F2P.83(1)求單個連接的工作載荷F:∵有緊密要求,∴F1=1.5～1.8F→取F1=1.8F(3)螺栓強度計算(4)結構設計取5.8級,σS=400MPa(表5-8)→暫取S=4(不嚴格控制預緊力,靜～)→[σ]=σS/S=100MPap.87取Z=8F2=F＋F1=2.8F

=11.3kN例3：一鋼制液壓油缸,油缸壁厚為10mm,缸體和缸蓋的凸緣厚度均為10mmD2=160mm，油壓p=1.6MPa,試計算其上蓋的螺栓連接和螺栓分布圓直徑D1。解:(圖5-18、P.77)取d=16mm,其d1=13.835mm＞13.7mm→合適取S=4(表5-10)(不嚴格控制預緊力)→合適D1=D2+2C1+2×10=224mm取C1min=22mm手冊p.21螺栓間距:t0=π·D1/Z=π×224/8≈88mm＜7d=7×16=112mm(表5-4p.73)→滿足要求手冊p.105(4)結構設計(螺栓分布圓直徑D1－圖5-18P.77)M16×50－合適D1D2C110101014.8(0.2~0.3)d螺栓長度:l

=2×10+(8.2~10.25)+16.4+4.8

49.4~51.45mm

手冊p.116、118螺栓組受載類型載荷特點普通螺栓組鉸制孔用螺栓組橫向載荷F

載荷FR的方向與螺栓軸線垂直轉矩T轉矩T的方向與螺栓軸線平行軸向載荷F

載荷FQ的方向與螺栓軸線平行翻轉力矩M力矩M的方向與螺栓軸線垂直表1.螺栓組中單個螺栓受力計算其中其它見P83-841.螺紋主要參數及分類，螺紋連接基本類型；2.螺紋連接的擰緊目的及防松方法；3.螺栓連接的受力分析和強度計算。小結:受力情況螺栓類型強度計算公式松螺栓連接普通螺栓緊螺栓連接承受橫向外載荷普通螺栓承受軸向靜載荷普通螺栓受剪切的螺栓連接鉸制孔用螺栓

表2.單個螺栓受力情況和強度計算公式課堂練習解:(一)受力分析把實際受力往螺栓組對稱中心平移并轉化，得１．螺栓組:

橫向載荷:F∑

轉矩:T=F∑·L2．螺栓：受預緊力F'F∑L(2)在轉矩T作用下，各螺栓受預緊力F2'F∑T(1)在橫向載荷F∑作用下，各螺栓受預緊力F1'故螺栓所受預緊力F'為：F'＝F1'＋F2'(二)強度計算錯誤解法課堂練習解:(一)受力分析把實際受力往螺栓組對稱中心平移并轉化，得１．螺栓組:

橫向載荷:F∑