第二單元第3課時長方體的表面積（教學設計）五年級數學下冊同步高效課堂系列北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計意圖本課時以“長方體的表面積”為主題，旨在幫助學生掌握長方體表面積的計算方法，培養學生的空間想象能力和動手操作能力。通過實際操作和直觀演示，讓學生在探索中發現規律，提高學生運用知識解決實際問題的能力。二、核心素養目標培養學生空間觀念，通過觀察、操作和比較，理解長方體表面積的概念和計算方法，提升學生的邏輯推理能力和數學建模能力。同時，引導學生運用數學知識解決實際問題，增強學生的應用意識和創新精神。三、重點難點及解決辦法重點：掌握長方體表面積的計算方法。

難點：理解表面積計算中的公式推導和應用。

解決辦法：

1.通過實物操作，讓學生直觀感受長方體各個面的形狀和面積，加深對表面積概念的理解。

2.利用多媒體展示公式推導過程，幫助學生理解公式的來源。

3.通過實例分析，引導學生學會靈活運用公式解決實際問題。

4.設置分層練習，從基礎到提高，逐步突破難點，鞏固重點知識。四、教學資源軟硬件資源：實物教具（長方體模型）、計算器、白板、投影儀

課程平臺：北師大版五年級數學下冊同步教學平臺

信息化資源：長方體表面積計算動畫、相關教學視頻

教學手段：多媒體教學、小組合作學習、實物操作演示五、教學流程1.導入新課

詳細內容：

-教師展示多個長方體實物，引導學生觀察并描述其特征。

-提問：我們已經學習了長方體的體積，那么長方體還有哪些屬性呢？

-引導學生思考：如何計算長方體所有面的總面積？

-用時：3分鐘

2.新課講授

詳細內容：

（1）概念引入

-教師通過實物操作展示長方體各個面的展開，引導學生理解表面積的概念。

-提問：長方體的表面積包括哪些部分？

-用時：5分鐘

（2）公式推導

-利用多媒體展示長方體表面積的計算公式推導過程。

-引導學生觀察長方體的特征，理解公式中的各個字母代表的含義。

-用時：10分鐘

（3）計算方法

-教師演示如何計算長方體的表面積，包括如何確定長、寬、高。

-學生跟隨教師一起計算幾個簡單的長方體表面積實例。

-用時：10分鐘

3.實踐活動

詳細內容：

（1）動手操作

-學生分組，每組發放一個長方體模型和計算器。

-指導學生測量長方體的長、寬、高，并計算其表面積。

-用時：10分鐘

（2）問題解決

-教師提出問題：如果長方體的長、寬、高分別增加一定比例，其表面積會增加多少？

-學生運用所學知識，計算不同比例增加后的表面積，并比較結果。

-用時：10分鐘

（3）拓展練習

-教師提供一些變式練習，如計算不同形狀的長方體表面積，或者計算長方體在不同放置方式下的表面積。

-學生獨立完成練習，教師巡視指導。

-用時：10分鐘

4.學生小組討論

寫3方面內容舉例回答：

-如何計算一個長方體的表面積？

-回答舉例：首先測量長方體的長、寬、高，然后根據公式（長×寬+長×高+寬×高）×2計算表面積。

-如果一個長方體的長、寬、高分別是10cm、5cm、3cm，求其表面積。

-回答舉例：根據公式（10×5+10×3+5×3）×2，計算得到表面積為170cm2。

-在實際生活中，如何應用長方體表面積的計算？

-回答舉例：在裝修時，需要計算房間墻壁的面積，以便購買足夠的涂料。

5.總結回顧

內容：

-教師引導學生回顧本節課所學內容，包括長方體表面積的概念、計算公式和計算方法。

-強調重點：長方體表面積的計算公式和實際應用。

-難點突破：通過實例分析和實踐活動，幫助學生理解公式推導過程和計算方法。

-用時：5分鐘

總計用時：33分鐘六、拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料

-《生活中的幾何學》選篇：介紹長方體在建筑設計中的應用，如房屋的墻壁和地板的面積計算。

-《數學故事集》中關于幾何形狀的故事：通過有趣的故事，讓學生了解幾何學在日常生活中的重要性。

-《幾何學的起源與發展》節選：探討長方體在幾何學發展史上的地位，以及其與其他幾何形狀的關系。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-學生可以嘗試自己設計一個長方體模型，并計算其表面積。

-探究不同形狀的長方體（如長寬高比例不同的長方體）的表面積變化規律。

-研究長方體在不同放置方式下表面積的變化，如平放、側放和立放。

3.知識點拓展

-學習如何計算長方體不同面的面積，并理解它們之間的關系。

-探索長方體的對角線長度，以及如何通過表面積和體積來推導對角線長度。

-研究長方體與其他三維幾何體（如正方體、圓柱、圓錐）的表面積和體積之間的關系。

4.實際應用案例

-設計一個長方體容器，計算其表面積，并考慮如何優化設計以減少材料使用。

-分析包裝盒的設計，理解如何通過計算表面積來優化包裝盒的結構。

-在學?；蛏鐓^中尋找實際的長方體結構，如書架、儲物柜等，計算其表面積，并討論其設計對空間利用的影響。

5.探索性問題

-如果一個長方體的表面積固定，那么它的體積會有怎樣的變化？

-如何在不改變表面積的情況下，最大化或最小化長方體的體積？

-研究長方體在運動中的表面積變化，如滾動的長方體與靜止的長方體表面積的差異。七、反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.創設情境教學，激發學習興趣

在課堂導入環節，我嘗試通過展示生活中的長方體實物，如書本、盒子等，讓學生在熟悉的場景中感受到數學的實用性，從而激發他們的學習興趣。

2.引導學生動手操作，加深理解

在實踐活動環節，我鼓勵學生親自測量長方體的尺寸，并計算表面積，通過動手操作，讓學生更加直觀地理解表面積的概念和計算方法。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對公式的理解不夠深入

在教學過程中，我發現部分學生對長方體表面積的計算公式理解不夠深入，容易在計算時出現錯誤。

2.教學互動不足，學生參與度不高

在課堂討論環節，部分學生參與度不高，可能是由于對知識點不熟悉或缺乏自信，導致課堂互動不夠活躍。

3.實踐活動設計單一，缺乏多樣性

在實踐活動設計上，我主要圍繞測量和計算展開，可能缺乏多樣性，未能充分調動學生的積極性。

反思改進措施（三）改進措施

1.加強公式推導過程的教學

在今后的教學中，我會更加注重公式推導過程的教學，通過動畫演示、實物操作等方式，幫助學生深入理解公式的來源和意義。

2.豐富課堂互動，提高學生參與度

為了提高學生的參與度，我會在課堂討論環節設計更多互動環節，如小組競賽、角色扮演等，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習。

3.優化實踐活動設計，增加多樣性

在實踐活動設計上，我會嘗試引入更多樣化的活動，如設計長方體模型、比較不同長方體的表面積等，以激發學生的興趣和創造力。

此外，我還將關注以下改進措施：

-加強對學生的個別輔導，針對不同學生的學習情況，提供個性化的指導。

-在課后布置一些拓展練習，鼓勵學生進行自主學習和探究。

-定期與家長溝通，了解學生的學習情況和反饋，共同促進學生的成長。通過這些改進措施，我相信能夠提高教學質量，幫助學生更好地掌握長方體表面積的計算方法。八、課堂1.課堂評價

課堂評價是教學過程中不可或缺的一環，它有助于教師了解學生的學習情況，及時發現問題并進行解決。以下是我對課堂評價的具體實施方法：

（1）提問評價

在課堂上，我會通過提問的方式檢驗學生對長方體表面積知識的掌握程度。例如，我會問：“同學們，誰能告訴我長方體表面積的計算公式是什么？”通過學生的回答，我可以了解他們對知識點的理解和記憶情況。

（2）觀察評價

在學生進行實踐活動時，我會仔細觀察他們的操作過程，如測量長方體的尺寸、計算表面積等。通過觀察，我可以發現他們在操作中存在的問題，并及時給予指導。

（3）測試評價

在課程結束后，我會布置一些測試題，讓學生獨立完成。測試題包括選擇題、填空題和計算題，旨在檢驗學生對長方體表面積知識的掌握程度。通過測試成績，我可以了解學生的學習效果，為后續的教學提供依據。

2.作業評價

作業是檢驗學生學習效果的重要手段，以下是我對作業評價的具體實施方法：

（1）認真批改

我會對學生的作業進行認真批改，確保每一道題都得到準確的評分。在批改過程中，我會關注學生的解題思路、計算方法和答案的正確性。

（2）及時反饋

在批改完作業后，我會及時將成績和評語反饋給學生。對于作業中的錯誤，我會指出錯誤原因，并提供正確的解題方法。

（3）鼓勵學生

在作業評價中，我會對表現優秀的學生給予表揚，鼓勵他們繼續保持。對于作業中存在的問題，我會提出改進建議，幫助學生提高。

3.評價反思

在教學評價過程中，我會不斷反思自己的教學方法，以不斷提高教學質量。以下是我對評價反思的具體實施方法：

（1）分析學生錯誤原因

在評價過程中，我會分析學生錯誤的原因，如知識點掌握不牢固、解題方法不當等。通過分析，我可以找到教學中的不足，并針對性地進行改進。

（2）調整教學策略

根據學生的反饋和評價結果，我會調整教學策略，如調整課堂節奏、改進教學方法等，以適應學生的學習需求。

（3）加強家校溝通

我會與家長保持密切溝通，了解學生在家的學習情況，共同關注學生的成長。通過家校合作，我們可以更好地促進學生的全面發展。板書設計①本文重點知識點：

-長方體的定義和特征

-長方體表面積的計算公式

-表面積計算的實際應用

②關鍵詞：

-長方體

-表面積

-長寬高

-公式

-展開

-面積

③重點句子：

-“長方體的表面積是指長方體所有面的總面積。”

-“長方體表面積的計算公式為：表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2?！?/p>

-“在實際生活中，表面積的計算可以幫助我們優化設計、節約材料?！敝攸c題型整理1.計算題

題目：一個長方體的長是8cm，寬是4cm，高是6cm，求這個長方體的表面積。

答案：表面積=（8×4+8×6+4×6）×2=（32+48+24）×2=104×2=208cm2

2.應用題

題目：一個長方體的長、寬、高分別是5cm、3cm、2cm，如果將其切割成若干個相同的小長方體，每個小長方體的表面積是多少？

答案：每個小長方體的表面積=（5×3+5×2+3×2）×2=（15+10+6）×2=31×2=62cm2

3.變式題

題目：一個長方體的長、寬、高分別是10cm、6cm、4cm，如果將其長增加2cm，寬增加1cm，高保持不變，求變化后的長方體表面積增加了多少？

答案：變化后的長方體表面積=（（10+2）×6+（10+2）×4+6×4）×2-（10×6+10×4+6×4）×2=（12×6+12×4+6×4）×2-（60+40+24）×2=192-124=68cm2

4.綜合題

題目：一個長方體的長、寬、高分別是7cm、5cm、3cm，如果將其切割成若干個相同的小長方體，每個小長方體的體積是多少？如果每個小長方體的表面積是70cm2，求切割后的小長方體個數。

答案：每個小長方體的體積=7×5×3=105cm3

每個小長方體的表面積=70cm2

每個小長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2

70=（長×寬+長×高+寬×高）×2

長×寬+長×高+寬×高=35