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文檔簡介
杭州學軍中學級高一下第一次測試數學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設全集，，，則A．B．C．D．2．下列函數中，是奇函數且在其定義域內為單調函數的是A．B．C．D．3．已知角的終邊上一點的坐標為，角的終邊與角的終邊關于軸對稱，則A．B．C．D．4．若向量，滿足，且，則向量與的夾角為A．B．C．D．5．已知，則A．B．C．D．660.618就是黃金分割數的近似值，這是一個偉大的發現，這一數值也表示為，若，則A．B．C．D．7．若，，則A．B．C．D．8．已知函數，若的圖像的任何一條對稱軸與軸交點的橫坐標均不屬于區間，則的取值范圍是A．B．C．D．1二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9．如圖所示，點是函數(，)圖象的最高點，?是圖象與軸的交點，若，且，則A．B．C．D．10ABCD中，，，E為BC邊上一點，且，F為AE的中點，則A．B．C．D．11．已知函數的定義域為，且，都有，，，，當時，，則下列說法正確的是A．函數的圖象關于點對稱B．是以4為周期的周期函數C．D．函數與函數的圖象有8個不同的公共點三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．已知函數，則的值為．13．已知實數，滿足，則的最大值是．14．函數，若關于x的方程恰好有4個不同的實數根，則實數t的取值范圍是.2四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。1513分）已知，p：，q：，（1）若p是q的充分條件，求實數m的取值范圍；（2）若，命題p，q中有且僅有一個是真命題，求實數x的取值范圍．1615分）已知函數．（1）若，求函數的單調遞減區間；（2）當時函數的最小值為2，求實數的值．1715分）已知函數是定義在上的奇函數，是定義在時，．（1）求和的解析式；（2）判斷在區間上的單調性并證明；（2）若對，都有，求實數m的取值集合．31817分）某摩天輪示意圖如圖．已知該摩天輪的半徑為30米，輪上最低點與地面的距離為2米，沿逆時針方向勻速旋轉﹐旋轉一周所需時間為分鐘．在圓周上均勻分布12個座艙，標號分別為1～124號座艙位于圓周最上端，從此時開始計時，旋轉時間為t分鐘．（1）求1號座艙與地面的距離h（米）與時間t（分鐘）的函數關系式；（2）在前24分鐘內，求1號座艙與地面的距離為17米時t的值；（31號座艙與5號座艙高度之差的絕對值為HH恰有三次取得最大值，求的取值范圍．1917
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