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反比例函數的應用第六章反比例函數九年級數學上冊?北師大版學習目標1、熟練反比例函數實際問題中變量之間的關系，學會建立反比例函數模型；2、巧妙利用反比例函數來解決實際問題；導入新課情境引入問題:使勁踩氣球時，氣球為什么會爆炸？在溫度不變的情況下，氣球內氣體的壓強p與它的體積V

的乘積是一個常數k.即pV=k(k為常數，k＞0).講授新課知識點一

反比例函數在實際生活中的應用例1：某校科技小組進行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過一片爛泥濕地，你能解釋他們這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么(1)用含S的代數式表示p，p是S的反比例函數嗎？為什么？典例精析由p＝得p＝p是S的反比例函數，因為給定一個S的值，對應的就有唯一的一個p值和它對應，根據函數定義，則p是S的反比例函數．(2)當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？當S＝0.2m2時，p＝＝3000(Pa)．答：當木板面積為0.2m2時壓強是3000Pa．(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？(4)在直角坐標系中，作出相應的函數圖象．圖象如下當p≤6000Pa時，S≥0.1m2．0.10.5O0.60.30.20.4100030004000200050006000p/PaS/S(mm2)y(m)100P(4,32)O6

例2：你吃過拉面嗎？一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y(m)是面條的粗細（橫截面積）

S(mm2)的反比例函數．其圖象如圖所示，則當面條粗1.6mm2時，面條的總長度是多少米？知識點二

反比例函數在物理問題中的應用物理中也有一些問題是與反比例函數息息相關的，一起來看看下面的例子．典例精析例3：蓄電池的電壓為定值.使用此電源時，用電器的額電流I（A）與電阻R(Ω)之間的函數關系如下圖所示(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數的表達式嗎？

R／Ω345678910I／A(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內？解：當I≤10A時,解得R≥3.6Ω.所以可變電阻應不小于3.6Ω．1297.265.14.543.6方法歸納

反比例函數應用的常用解

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