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反比例函數的應用第六章反比例函數九年級數學上冊?北師大版教學目標1、熟悉反比例函數實際問題中變量之間的關系，學會建立反比例函數模型；2、巧妙利用反比例函數來解決實際問題；復習舊知1．什么是反比例函數？2．反比例函數的圖象是什么？3．反比例函數圖象有哪些性質？4．反比例函數圖象的對稱性如何？情境導入問題:使勁踩氣球時，氣球為什么會爆炸？在溫度不變的情況下，氣球內氣體的壓強p與它的體積V

的乘積是一個常數k.即pV=k(k為常數，k＞0).新知講解某科技小組進行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地，你能解釋他們這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強p（Pa）將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么(1)用含S的代數式表示p，p是S的反比例函數嗎？為什么？新知講解

(2)當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？

總結(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？(4)在直角坐標系中，作出相應的函數圖象．所以木板面積至少要0.1m2.當p≤6000時，S≥0.1m20.10.5O0.60.30.20.4100030004000200050006000P/PaS/議一議p/PaS/m2（2，300）（5）請利用圖象對（2）和（3）作出直觀解釋，并與同伴交流.問題（2）是已知圖象上的某點的橫坐標為0.2，求該點的縱坐標.問題（3）是已知圖象上點的縱坐標不大于6000，求這些點所處位置及它們橫坐標的取值范圍.實際上這些點都在直線p，p=6000下方的圖象上.歸納總結

議一議1.蓄電池的電壓為定值.使用此電源時,電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數關系如圖所示：(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數的表達式嗎？

議一議（2）如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內？解：當I≤10A時，解得R≥3.6（Ω）.所以可變電阻應不小于3.6Ω.議一議

(1)分別寫出這兩個函數的表達式.(2)你能求出點B的坐標嗎？你是怎樣求的？

議一議

歸納總結

反比例函數應用的常用解題思路是：（1）根據題意確定反比例函數關系式.（2）由反比例關系式及題中條件去解決實際問題．課堂練習

C課堂練習

C課堂練習

x＞0課堂練習

ABCOyx課堂練習

課堂練習(2)設直線AC的表達式為y＝kx＋b，將A(－1，2)，C(1，0)代入，得∴直線AC的表達式為y＝－x＋1.－k＋b＝2，k＋b＝0，解得k＝－1，b＝1，課堂總結反比例函數的應用實際問題與反比例函數審題、準確判斷數量關系應用類型物理問題與反比例函數一般解題步驟建立反比例函數的模型根據實際情況確定自變量的取值范圍實際問題的求解板書設計6.3反比

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