認(rèn)識倍及求倍數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年三年級上冊數(shù)學(xué)人教版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：認(rèn)識倍及求倍數(shù)

2.教學(xué)年級和班級：三年級

3.授課時(shí)間：2024-2025學(xué)年第一學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，引導(dǎo)學(xué)生理解倍數(shù)概念，建立數(shù)與數(shù)之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，通過觀察、操作等活動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)規(guī)律，提升邏輯思維能力。

3.增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用倍數(shù)概念解決問題，提高解決實(shí)際問題的能力。

4.提升數(shù)學(xué)建模能力，通過實(shí)例分析，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)世界。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入三年級之前，已經(jīng)對10以內(nèi)的乘法有一定的了解，能夠進(jìn)行簡單的乘法計(jì)算。此外，他們對數(shù)的大小關(guān)系也有初步的認(rèn)識，能夠比較兩個(gè)數(shù)的大小。這些基礎(chǔ)知識為學(xué)習(xí)倍數(shù)概念奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

三年級學(xué)生對新鮮事物充滿好奇心，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也表現(xiàn)出一定的興趣。他們的學(xué)習(xí)能力逐漸增強(qiáng)，能夠通過觀察、操作等方式學(xué)習(xí)新知識。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于動(dòng)手操作和直觀感知，而另一些學(xué)生則可能更擅長邏輯推理和抽象思考。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)倍數(shù)概念時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，理解倍數(shù)的意義可能比較抽象，需要教師通過具體實(shí)例和操作活動(dòng)幫助學(xué)生建立直觀印象；其次，學(xué)生在進(jìn)行倍數(shù)計(jì)算時(shí)，可能會(huì)混淆乘法與倍數(shù)的關(guān)系，需要教師通過對比和練習(xí)來強(qiáng)化這一概念；最后，學(xué)生在解決實(shí)際問題中運(yùn)用倍數(shù)時(shí)，可能會(huì)遇到選擇合適的策略和方法，這需要教師在教學(xué)中給予指導(dǎo)和支持。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2024-2025學(xué)年三年級上冊數(shù)學(xué)人教版教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與倍數(shù)概念相關(guān)的圖片、圖表，以及展示倍數(shù)關(guān)系變化的視頻。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備用于演示倍數(shù)關(guān)系的教具，如計(jì)數(shù)器、倍數(shù)關(guān)系卡片等。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，并準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺，以便學(xué)生在小組活動(dòng)中進(jìn)行倍數(shù)關(guān)系的探索和實(shí)踐。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對倍數(shù)及求倍數(shù)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是倍數(shù)嗎？它在我們的生活中有哪些應(yīng)用？”

展示一些日常生活中常見的倍數(shù)現(xiàn)象，如書本的頁碼、水果的個(gè)數(shù)等圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受倍數(shù)在日常生活中的存在。

簡短介紹倍數(shù)的基本概念和它在數(shù)學(xué)中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.倍數(shù)基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解倍數(shù)的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解倍數(shù)的定義，即一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。

詳細(xì)介紹倍數(shù)的組成部分，包括基數(shù)和倍數(shù)。

通過實(shí)例，如3的倍數(shù)有3、6、9等，讓學(xué)生更好地理解倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

3.倍數(shù)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解倍數(shù)的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)簡單的數(shù)學(xué)問題，如找出一個(gè)數(shù)的2倍、3倍等，作為案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的解題過程，讓學(xué)生看到如何通過乘法找到倍數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例在生活中的應(yīng)用，如購物時(shí)計(jì)算商品的總價(jià)。

小組討論：將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組討論一個(gè)關(guān)于倍數(shù)的實(shí)際問題，如如何用倍數(shù)來分配食物或物品。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組討論如何解決一個(gè)與倍數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題。

每個(gè)小組設(shè)計(jì)一個(gè)解決方案，并準(zhǔn)備向全班展示。

小組成員分工合作，確保每個(gè)成員都能參與討論和展示。

5.課堂展示與點(diǎn)評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對倍數(shù)的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括解決問題的方法、步驟和理由。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)倍數(shù)的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括倍數(shù)的定義、組成部分、案例分析和小組討論。

強(qiáng)調(diào)倍數(shù)在數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)地位以及在生活中的廣泛應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用倍數(shù)。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成一些練習(xí)題，如找出給定數(shù)的倍數(shù)、計(jì)算商品的總價(jià)等，以鞏固學(xué)習(xí)效果。六、知識點(diǎn)梳理1.倍數(shù)的定義

-倍數(shù)是指一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的整數(shù)倍。

-例如，如果數(shù)a是數(shù)b的整數(shù)倍，那么存在整數(shù)n，使得a=n*b。

2.倍數(shù)的基本性質(zhì)

-任何數(shù)與1相乘，其結(jié)果仍然是原數(shù)，即任何數(shù)的1倍是其本身。

-如果一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)的任何倍數(shù)也都是原數(shù)的倍數(shù)。

-如果一個(gè)數(shù)是兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)也是該數(shù)的倍數(shù)。

3.倍數(shù)的求法

-求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，可以通過乘法來實(shí)現(xiàn)。

-例如，要求2的3倍，就是2*3=6。

4.倍數(shù)與乘法的關(guān)系

-倍數(shù)可以通過乘法來計(jì)算，而乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便方法。

-例如，3個(gè)4的和可以用乘法表示為4*3。

5.倍數(shù)的運(yùn)算

-倍數(shù)運(yùn)算遵循乘法的交換律、結(jié)合律和分配律。

-例如，a*b=b*a（交換律），(a*b)*c=a*(b*c)（結(jié)合律），a*(b+c)=(a*b)+(a*c)（分配律）。

6.倍數(shù)在生活中的應(yīng)用

-倍數(shù)在日常生活中廣泛存在，如計(jì)算商品的總價(jià)、分配食物、測量長度等。

-例如，購物時(shí)計(jì)算商品的總價(jià)，可以通過將單價(jià)乘以數(shù)量來得到。

7.倍數(shù)的比較

-通過比較兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，可以了解它們的大小關(guān)系。

-例如，比較2的3倍和4的2倍，可以得出2的3倍（6）小于4的2倍（8）。

8.倍數(shù)的拓展

-學(xué)習(xí)倍數(shù)概念后，可以進(jìn)一步探索分?jǐn)?shù)倍、小數(shù)倍等概念。

-例如，一個(gè)分?jǐn)?shù)的倍數(shù)可以通過乘以相同的分?jǐn)?shù)來得到。

9.倍數(shù)與除法的關(guān)系

-倍數(shù)與除法密切相關(guān)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)可以通過除法來驗(yàn)證。

-例如，如果a是b的倍數(shù)，那么b除以a應(yīng)該得到一個(gè)整數(shù)。

10.倍數(shù)的練習(xí)與鞏固

-通過練習(xí)題目，鞏固對倍數(shù)概念的理解和應(yīng)用。

-練習(xí)題可以包括找出倍數(shù)、計(jì)算倍數(shù)、比較倍數(shù)大小等。七、教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-課堂表現(xiàn)評價(jià)將關(guān)注學(xué)生的參與度、注意力集中程度以及回答問題的準(zhǔn)確性。

-評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)包括：學(xué)生是否能積極舉手回答問題，回答問題的速度和準(zhǔn)確性，是否能夠跟隨課堂節(jié)奏參與互動(dòng)。

2.小組討論成果展示：

-小組討論成果展示的評價(jià)將基于小組的協(xié)作能力、討論深度和展示效果。

-評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)包括：小組成員是否能夠有效分工合作，討論內(nèi)容是否深入，展示時(shí)是否清晰、有條理，以及是否能夠提出創(chuàng)新性的觀點(diǎn)。

3.隨堂測試：

-隨堂測試將設(shè)計(jì)一系列與倍數(shù)相關(guān)的題目，以評估學(xué)生對倍數(shù)概念的理解和應(yīng)用能力。

-評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)包括：學(xué)生對倍數(shù)定義的掌握程度，能否正確計(jì)算倍數(shù)，以及能否運(yùn)用倍數(shù)解決實(shí)際問題。

4.課后作業(yè)完成情況：

-課后作業(yè)的完成情況將作為評價(jià)學(xué)生鞏固知識、自主學(xué)習(xí)和實(shí)踐能力的重要依據(jù)。

-評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)包括：作業(yè)是否按時(shí)完成，作業(yè)的正確率，是否能夠獨(dú)立思考并解決類似問題。

5.教師評價(jià)與反饋：

-針對學(xué)生課堂表現(xiàn)的評價(jià)與反饋，教師將及時(shí)給予正面鼓勵(lì)和具體指導(dǎo)。

-對于積極參與課堂的學(xué)生，教師將給予表揚(yáng)，以增強(qiáng)他們的自信心。

-對于表現(xiàn)不佳的學(xué)生，教師將提供個(gè)別指導(dǎo)，幫助他們理解概念，提高解題能力。

-教師將定期與學(xué)生進(jìn)行一對一交流，了解他們在學(xué)習(xí)倍數(shù)概念時(shí)的困惑和需求，并提供針對性的幫助。

-教師將對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行總結(jié)性評價(jià)，包括對倍數(shù)概念的理解程度、解決問題的能力以及數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

-教師將根據(jù)學(xué)生的反饋調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)內(nèi)容和方法能夠滿足學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求。八、重點(diǎn)題型整理1.計(jì)算倍數(shù)

題型：計(jì)算給定數(shù)的倍數(shù)。

例題：計(jì)算6的4倍是多少？

答案：6的4倍是24。

2.找出倍數(shù)

題型：在給定的數(shù)中找出某個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

例題：在1到20之間找出5的倍數(shù)。

答案：5的倍數(shù)有5、10、15、20。

3.求最小公倍數(shù)

題型：找出兩個(gè)或多個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

例題：求4和6的最小公倍數(shù)。

答案：4和6的最小公倍數(shù)是12。

4.解決實(shí)際問題

題型：運(yùn)用倍數(shù)概念解決實(shí)際問題。

例題：一個(gè)班級有40名學(xué)生，如果按照4人一組進(jìn)行分組，可以分成幾組？

答案：可以分成10組。

5.倍數(shù)與除法的關(guān)系

題型：利用倍數(shù)概念驗(yàn)證除法關(guān)系。

例題：如果12是3的倍數(shù)，那么12除以3的結(jié)果應(yīng)該是什么？

答案：12除以3的結(jié)果是4。

補(bǔ)充說明：

1.計(jì)算倍數(shù)時(shí)，學(xué)生需要理解乘法的基本概念，能夠正確地使用乘法算式來計(jì)算倍數(shù)。

2.找出倍數(shù)時(shí)，學(xué)生需要能夠識別數(shù)列中的倍數(shù)關(guān)系，并能夠使用乘法來驗(yàn)證。

3.求最小公倍數(shù)時(shí)，學(xué)生需要理解公倍數(shù)的概念，并能夠通過分解質(zhì)因數(shù)或列舉倍數(shù)的方法來找到最小公倍數(shù)。

4.解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生需要能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用倍數(shù)概念來解決問題。

5.倍數(shù)與除法的關(guān)系